Как сделать магический квадрат по математике 2 класс
Обновлено: 05.07.2024
- Поможет настроиться на работу небольшая разминка, ответы на вопросы должны 6ыть быстрыми, четкими.
III. Работа над новым материалом
Магический квадрат сложения
- Цель сегодняшнего урока - научиться решать задачи с помощью магического квадрата.
Как определить, является ли квадрат магическим? (Сумма чисел в строках, столбцах и диагоналях должна быть равна.)
- Какая змея считается самой длинной? Условно обозначим змей цифрами: кобра - 8, гюрза - 6, анаконда- 9.
- Впишите в пустые клетки квадрата такие числа, чтобы квадрат стал магическим. Наименьшее из этих чисел поможет вам ответить, какая змея самая длинная в мире.
1)12 + 15 + 18 = 45
Наименьшее число 9, значит, ответ: анаконда.
- Анаконда - самая крупная змея в мире. Водится она по берегам рек, озёр и болот Бразилии и Гвианы. Большую часть времени анаконда проводит в воде. Ее яд для человека смертелен. В неволе эта змея долго жить не может. Длина анаконды достигает 9 м.
■ Какова длина синего кита? 15 м? 33 м? 2 м?
- Впишите в пустые клетки квадрата такие числа, чтобы квадрат стал магическим. Ключ к ответу - сумма недостающих трех чисел.
4) 42 - (8 + 23) = 11
- Синий кит - самое большое животное планеты, обитающее в воде. Если синего кита поставить на голову, он будет высотой с десятиэтажный дом. Предельный возраст синего кита 50 лет. Киты глубоко ныряют и остаются под водой 20-30 мин. Трудно представить,
что такое огромное животное может выпрыгивать из воды. У китов самый мощный хвост, в ширину он достигает 5-8 м. Хвост помогает киту быстро опускаться в воду и вовремя подниматься на поверхность, чтобы глотнуть воздуха.
V. Самостоятельная работа
■ Впишите в пустые клетки квадрата такие числа, чтобы квадрат стал магическим. В кружок впишите сумму.
wikiHow работает по принципу вики, а это значит, что многие наши статьи написаны несколькими авторами. При создании этой статьи над ее редактированием и улучшением работали, в том числе анонимно, 24 человек(а).
Магические квадраты обрели популярность наряду с появлением математических игр, таких как судоку. Магический квадрат — это таблица, заполненная целыми числами таким образом, чтобы сумма чисел по горизонтали, вертикали и диагонали была одинакова (так называемая магическая константа). Эта статья расскажет вам, как построить квадрат нечетного порядка, квадрат порядка одинарной четности и квадрат порядка двойной четности.
- Магическая константа = [3 * (32 + 1)] / 2
- Магическая константа = [3 * (9 + 1)] / 2
- Магическая константа = (3 * 10) / 2
- Магическая константа = 30/2
- Магическая константа квадрата 3х3 равна 15.
- Сумма чисел в любой строке, столбце и по диагонали должна быть равна магической константе.
Напишите 1 в центральной ячейке верхней строки. Строить любой нечетный квадрат нужно именно с этой ячейки. Например, в квадрате 3х3 напишите 1 во второй ячейке верхней строки, а в квадрате 15х15 напишите 1 в восьмой ячейке верхней строки.
Наиболее древней математической задачей, поражавшей воображение людей своей необъяснимой тайной были магические квадраты.
О магических квадратах я впервые узнала на уроке математики. А однажды нам самим предложили составить магический квадрат. Но эта работа оказалась не такой простой, как показалось на первый взгляд. Меня заинтересовала предложенная задача. Но метод перебора мне не понравился: он отнимает очень много времени, хотя и позволяет тренировать свои вычислительные навыки.
Юркина Татьяна Александровна , 19.02.2020
Содержимое разработки
МБОУ СОШ №182 Магические квадраты
Материал подготовила:
Юркина Татьяна Александровна
Наиболее древней математической задачей, поражавшей воображение людей своей необъяснимой тайной были магические квадраты.
О магических квадратах я впервые узнала на уроке математики. А однажды нам самим предложили составить магический квадрат. Но эта работа оказалась не такой простой, как показалось на первый взгляд. Меня заинтересовала предложенная задача. Но метод перебора мне не понравился: он отнимает очень много времени, хотя и позволяет тренировать свои вычислительные навыки.
Для заполнения магического квадрата существуют специальные приёмы, позволяющие это сделать быстро
Китайский император Ию, живший четыре тысячи лет назад, увидел однажды на берегу реки священную черепаху с узором из черных и белых кружков на панцире.
Сообразительный император сразу понял смысл этого рисунка.
Музыкальное оформление: Музыка Фаусто Папетто "Сонный берег" или другая музыка со звуками журчащей воды.
Ход занятия
Организационный момент.
Звучит тихо музыка.
Вступительное слово учителя.
Здравствуйте, ребята. Вы подошли к водопаду чисел. Догадались ли вы, где он находится и в какой стране? (Презентация).
Послушайте музыку воды, а я поведаю вам историю. "Существует предание, согласно которому китайский император Ию, живший примерно 4000-5000 лет до нашей эры, однажды увидел на берегу реки священную черепаху с узором из черных и белых кружков на панцире.
Сообразительный император сразу понял смысл этого рисунка. Черными кружками в этом квадрате изображены (женские) четные числа, белыми - нечетные (мужские) числа.
Чтобы и нам стал понятен смысл, заменим каждую фигуру числом, показывающим, сколько в ней кружков.
В обычной записи он не так эффектен".
"Символ изображенный на черепахе, китайцы называли Ло Шу (в книге эпохи Мин) и считали магическим - он использовался при заклинаниях. Поэтому квадратные таблицы чисел с тех пор называют магическими квадратами.
Что же в нем магического?
Девять порядковых чисел размещены в девяти клетках квадрата так, что суммы чисел вдоль каждой строки, каждого столбца и каждой из двух диагоналей одинаковы - это основное свойство волшебного квадрата.
Магические квадраты почитались не только в Древнем Китае. Во времена средневековья в Европе свойства магических квадратов тоже считались волшебными. Магические квадраты служили талисманами, защищая тех, кто их носил, от разных бед.
Более поздние сведения о волшебных квадратах, относящиеся к I веку, получены из Индии. Вот один из таких древне индусских памятников почти 2000-летней давности.
Здесь 16 порядковых чисел расположенных в 16 клетках так, что выполняется основное свойство волшебного квадрата - сумма равна 34.
Недаром в ту далекую эпоху суеверий древние индусы, а следом за ними и арабы приписывали этим числовым сочетаниям таинственные и магические свойства.
Вся эта своеобразная мозаика чисел с ее постоянством сумм действительно придает волшебному квадрату "волшебную" силу произведения искусства. И это привлекло внимание не только математиков, но и художников.
В Западную Европу из Индии этот волшебный квадрат проник лишь в начале XVI века и так очаровал выдающегося немецкого художника, гравера и немного математика Альбрехта Дюрера, что художник даже воспроизвел его (в несколько измененном виде) в одной из своих гравюр на меди "Меланхолия" 1514 г.
Интересно, что в нижней строке этого магического квадрата средние числа изображают год создания гравюры - 1514. возможно, Дюрер знал этот квадрат, а может быть, начав именно с этих чисел, художник смог найти остальные методом подбора" [1, с.255-271].
Практическая работа
А) - Проверьте основные свойства магического квадрата Дюрера, посчитав суммы по строкам, столбцам и диагоналям.
- Исследуйте другие свойства этого квадрата, посчитав сумму чисел центрального квадрата и каждого из угловых квадратов.
- Впишите в пустые клетки квадрата такие числа, чтобы квадрат стал магическим.
- Восстановите магические квадраты.
Б) - Возьмите квадрат 4х4 и впишите в него числа от 1 до 16 по порядку. Теперь поменяйте местами числа стоящие в противоположных углах квадрата. А затем поменяйте местами числа, стоящие в противоположных углах центрального квадрата. Если вы все сделали правильно, должен получиться магический квадрат. Проверьте.
Итог и награждение.
Молодцы, вы замечательно справились с заданием. На прощание возьмите печенье с сюрпризом.
Читайте также: