Как сделать с помощью транспортира острый угол

Обновлено: 03.07.2024

Образовательные:

познакомить учащихся с единицей измерения углов, с прибором для измерения углов;
научить пользоваться транспортиром.

развивать внимание, мышление учащихся;
развивать самостоятельность учащихся, используя проблемные ситуации, творческие задания;
развивать познавательный интерес к предмету.

воспитывать чувство взаимоуважения;
воспитывать у учащихся навыки учебного труда.

I. Организационный момент

II. Вступительное слово учителя

Мы познакомимся с измерительным прибором (как он называется, вы узнаете немного позже), научимся с его помощью измерять, а затем и строить углы. Вы покажите свои знания, докажите насколько внимательны.
Будем учиться не только математике, но и умению общаться, уважению друг к другу.
Для того чтобы достичь наших целей, вы должны быть волевыми, настойчивыми, целеустремленными, поэтому эпиграфом нашего урока будут слова:

III. Устная работа

Какие из углов, изображенных на рисунке, являются:

а) острыми;
б) тупыми;
в) есть ли среди этих углов прямые?

О каком угле мы с вами еще не вспомнили? [О развернутом]
Какой угол называется развернутым? Острым? Прямым? Тупым?

Мы знаем, что два угла можно сравнивать друг с другом.
Какой способ для этого мы использовали? [Наложение]

Но углы, также как и отрезки, можно сравнивать не только наложением, но и с помощью измерения.

IV. Изучение нового материала

Для построения и измерения углов используют специальный прибор. Как он называется, вы узнаете, отгадав кроссворд.

1. Результат деления.
2. Лучи образующие угол.
3. Точка, из которой выходят лучи образующие угол.
4. Угол, который образуют два дополнительных друг другу луча.
5. Результат сложения.
6. Угол, который составляет половину развернутого угла.
7. Инструмент, который используют для построения прямого угла.
8. Угол, меньше прямого.
9. Угол, больше прямого, но меньше развернутого.
10. Результат умножения.
11. Результат вычитания.

Учитель демонстрирует учащимся транспортир или показывает на плакате:

– Для измерения углов применяют транспортир. Положите перед собой транспортиры. Вы видите, какие они разные, но у всех есть нечто общее, о чем мы сейчас будем говорить.

Слайд 5. Итак, шкала транспортира. Она расположена на полуокружности и пронумерована
от 0 до 180. Бывают шкалы двойные: нумерация идет слева направо и справа налево.

Слайд 6. Также есть круглые транспортиры, шкала идет по кругу от 0 до 360, но она также разделена на две полуокружности.

Центр этой полуокружности отмечен на транспортире точкой или черточкой. Найдите на своем транспортире центр и покажите его.

Штрихи шкалы транспортира делят полуокружность на 180 равных частей. Лучи, проведенные из центра полуокружности через эти штрихи, образуют 180 углов, каждый из которых равен доле развернутого угла. Такие углы называют градусами.

Слайд 7. Итак, градусом называют долю развернутого угла. Градусы обозначают знаком °. Каждое деление шкалы транспортира равно 1°.

Историческая справка

Объяснение учителя (с демонстрацией на доске), как с помощью транспортира можно измерить угол.

– Как измеряют углы с помощью транспортира?

1) Нужно вершину угла совместить с центром транспортира.
2) Одна сторона угла должна проходить через нулевую отметку (0° по шкале).
3) Вторая сторона угла должна пересекать шкалу. Нужно посмотреть, через какую
отметку проходит вторая сторона угла. Это и есть величина этого угла.

Если у транспортира есть две шкалы, то надо смотреть на отметку той шкалы, через ноль которой проходит одна из сторон угла.

V. Практическая работа

Каждому ученику выдается набор углов: острый, прямой, тупой и развернутый.

Выберите из предложенных вам углов острый, тупой, прямой, развернутый.
Измерьте их градусную меру и запишите в тетрадях эти данные.
Сделайте вывод о градусной мере:

а) развернутого угла;
б) прямого угла;
в) острого угла;
г) тупого угла.

Вывод:

– развернутый угол равен 180°;
– прямой угол равен 90° (половина развернутого угла);
– острый угол меньше 90°;
– тупой угол больше 90°, но меньше 180°.

Покажите руками угол 90°, 180°.
Покажите руками острый угол, тупой угол.
Покажите рукой, где вокруг нас есть прямые углы.
Повернитесь на 180°. А теперь на 90°.

Задание: Начертите в тетради угол любой величины. Предложите соседу по парте его измерить.

VII. Работа по карточкам

У всех учеников карточки с одинаковым заданием.

Задание: Измерьте углы и запишите результаты измерений в тетрадях.

Задание: Выполняется устно с использованием модели часов.

Какой угол образуют часовая и минутная стрелки часов:

а) в 3 ч; в) в 10 ч; д) в 2 ч 30 мин;
б) в 5 ч; г) в 6 ч; е) в 5 ч 30 мин?

Автор: Анисимова Варвара Александровна

Населенный пункт: г. Калуга

Класс: 5

УМК и автор:

Математика. 5 класс. Н.Я. Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд – 34-е изд., стер.-М.:Мнемозина, 2015.
Сборник задач и упражнений по математике. 5 класс. В.Г.Гамбарин, И.И.Зубарева. – 9-е изд., стер. – М.:Мнемозина, 2019.

Тема урока и название тематического блока (модуля) уроков:

Тип урока: урок усвоения новых знаний

Основные понятия: угол, градусная мера угла, транспортир

Цели урока:

Р.: развитие познавательного интереса, умения ориентироваться в нестандартных ситуациях, коммуникативных способностей (через высказывания);

В.: воспитание культуры письменной и устной математической речи, чувства гордости за совместный результат познавательной деятельности, удовлетворения за правильно выполненную работу;

О.: познакомиться с алгоритмом построения угла, учиться применять полученные знания на практике в стандартных ситуациях, раскрытие практической необходимости и практической значимости темы.

Методы обучения: словесный, наглядный, практический, проблемный.

Планируемые результаты:

предметные: уметь применять полученные знания по теме в стандартных ситуациях, развивать правильную математическую речь, творческие способности, логическое мышление учащихся;
межпредметные: показать связь математических знаний с технологией: проектирование различных изделий.
личностные: показать взаимосвязь математики с повседневной жизнью каждого человека, формировать положительную мотивацию к учебе;
метапредметные: уметь понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи) для иллюстрации, интерпретации, аргументации; уметь осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы.

Оборудование:

Для всех: компьютеры, планшеты, смартфоны с микрофоном и видеокамерой, с установленной программой для организации видеоконференций, разработанная компанией Zoom Video Communications.

Для учителя: доска, презентация, учебник, транспортир, линейка.

Для учеников: учебник, тетрадь, транспортир, карандаш, ластик.

Факторы, обеспечившие результативность урока:

все упражнения, рассматриваемые на уроке, связаны единой тематикой. Задачи расположены в порядке усложнения: от явного применения правила, до немного усложненной ситуации, требующей так же применение ранее полученных знаний.

формы организации познавательной деятельности:

фронтальная, работа со всем классом, во время организации дистанционного урока в zoom.

ресурсы урока – компоненты УМК, дидактический, демонстрационный материал, электронные образовательные ресурсы:

карточки (см.Приложение1), презентация.

План-конспект дистанционного урока

Этапы урока, целевые ориентиры, время

Задания, выполнение которых учащимися приведет к достижению запланированных результатов

Транспортир применяется для построения (черчения, рисования) и измерения углов.

Нижняя плоскость транспортира это основание, а дуга это верх.

На дуге нанесены деления с цифрами (шкала градусов), по которым и осуществляется построение или измерение градусов.

Происходит это следующим образом, основание транспортира прикладывается к одной плоскости угла, а вторая плоскость даёт значение в градусах, если угол тупой, значит смотрим значение более 90°, а если острый значит менее.

Теперь по поводу как при его помощи отмерить угол 45°.

Да очень просто. на вершине транспортира (его дуги) есть отметка 90°, это прямой угол, 45° это его половина, значит с точки отмера (строго внизу под 90° на основании) проводим линию которая будет проходить через значение 45°

Вот таким образом получается угол 45°

После построения, его нужно отметить и отрезать плинтус по линии, согласно нужному вам углу, ричём абсолютно такому как вам нужно, не обязательно только 45°.

Транспортиром учат пользоваться в 5 классе. Предназначен он для построения и измерения углов. Однако и в ремонте, в отсутствии угольника и стусла, транспортир может помочь сделать правильными углы плинтусов, рам и других сопрягаемых деталей.

В строительстве в основном используются соединения под углом друг к другу в 45 и 90 градусов.

Транспортиром можно сделать торец заготовки ровным или же сделать разметку для соединения под 45 градусов.

Приложите транспортир к одной из сторон заготовки. Совместите параллельно верхнюю (для широких материалом можно и нижнюю кромку прямоугольного основания транспортира и одну из сторон материала (например плинтуса)

Поставьте цент транспортира в вершину будущего угла и сделайте отметку строго по центру. Теперь, для построения угла в 45 градусов, напротив соответствующей цифры на радиальной шкале (полукруглой) делаем еще одну точку. Убираем транспортир и соединяем центральную точку и точку поставленную по радиальной шкале. У нас получился угол в 45 градусов, одну из сторон которого это сторона нашей заготовки, а вторая это луч проведенный нами.

Для разметки вешнего угла плинтуса, требуется сделать развернутый (тупой) угол - 130 градусов. Для этого так же ставим центр, а точку построения луча ставим с другой стороны шкалы. Соединяем и получаем развернутый угол для соединения деталей для внешнего угла.

Есть и вот такие, строительные транспортиры, которые своим основанием прилаживаются к кромке заготовке. Точка центра ставится заранее, транспортир совмещается с нею а по радиальной шкале определяют вторую точку для построения требуемого угла.

Нам известно, что при измерении отрезков, мы сравниваем измеряемый отрезок с отрезком, который принят за единицу измерения (1 мм, 1 см, 1 м и т.д.). Аналогично происходит измерение углов: чтобы измерить угол его сравнивают с углом, который принят за единицу измерения - с градусом, записывают так 1 ° .

Градусная мера угла - это число, которое показывает, сколько раз градус и его части укладываются в данном угле.

Пример:

Градусная мера угла ABC равна . Говорят: "Угол ABC равен 120 градусам". Пишут: .

Транспортир - это измерительный инструмент, который используется для измерения и построения углов. Состоит из линейки (прямолинейной шкалы) и полукруга (угломерной шкалы: внутренней и внешней), который разделен на градусы от 0 до .

Для того чтобы измерить угол, необходимо совместить вершину угла с центром транспортира, при этом одна из сторон угла должна пройти через нулевое деление шкалы, тогда вторая сторона угла укажет градусную меру угла.

Пример: Измерим угол ABC, для этого совместим точку B с центром транспортира, и расположим транспортир так, чтобы сторона BC прошла через нулевое деление шкалы (обратите внимание отсчёт угла ведётся по той шкале, через нулевое деление которой пройдет одна из сторон угла: в нашем случае по внутренней шкале).

Вторая сторона при этом, как мы видим, проходит через деление шкалы 120, значит: .

Свойства:

АОС = АОВ + ВОС.

Виды углов:

Острый угол - угол, градусная мера которого меньше 90 ° .

- угол, градусная мера которого равна 90 ° .

Тупой угол - угол, градусная мера которого больше 90 °, но меньше 180 ° .

- угол, градусная мера которого равна 180 °.

Биссектриса развернутого угла делит его на два угла, градусная мера каждого из которых равна 90 0 .

АОС - развернутый, ОВ - биссектриса, АОВ = ВОС = 90 0 .

Читайте также: