Как сделать проверку уравнения 3 класс на умножение и деление

Добавил пользователь Дмитрий К.
Обновлено: 04.10.2024

Реши уравнения и сделай проверку:
а) 62 − ( 116 + x) : 5 = 34 ;
б) 540 : (y * 3 − 60 ) = 6 .

Решение а

62 − ( 116 + x) : 5 = 34
чтобы найти неизвестное вычитаемое ( 116 + x) : 5, нужно из уменьшаемого вычесть разность:
( 116 + x) : 5 = 62 − 34
( 116 + x) : 5 = 28
чтобы найти неизвестное делимое 116 + x, нужно частное умножить на делитель:
116 + x = 28 * 5
116 + x = 140
чтобы найти неизвестное слагаемое x, нужно из суммы вычесть известное слагаемое:
x = 140 − 116
x = 24
Проверка:
62 − ( 116 + 24 ) : 5 = 34
62 − 140 : 5 = 34
62 − 28 = 34
34 = 34

Решение б

540 : (y * 3 − 60 ) = 6
чтобы найти неизвестный делитель y * 3 − 60, нужно делимое разделить на частное:
y * 3 − 60 = 540 : 6
y * 3 − 60 = 90
чтобы найти неизвестное уменьшаемое y * 3, нужно к разности прибавить вычитаемое:
y * 3 = 90 + 60
y * 3 = 150
чтобы найти неизвестный множитель y, нужно произведение разделить на известный множитель:
y = 150 : 3
y = 50
Проверка:
540 : ( 50 * 3 − 60 ) = 6
540 : ( 150 − 60 ) = 6
540 : 90 = 6
6 = 6

Автор: Шувалова Елена Александровна

Населенный пункт: Московская область, г.о.Клин, с.Спас - Заулок

Цели: научить выполнять проверку умножения делением; развивать умение наблюдать, выделять главное, анализировать, обобщать; развивать математическую речь, память; воспитывать доброжелательность и взаимопомощь.

Формируемые УУД: познавательные – самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели; осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной и письменной речи; построение логической цепи рассуждений и доказательств; делать выводы на основе обобщения умозаключений.

Коммуникативные - доносить свою позицию до других: высказывать свою точку зрения и пытаться её обосновать, приводя аргумент ы; контроль, коррекция, оценка действий партнёра.

Регулятивные – самостоятельно формулировать цели урока после предварительного обсуждения; сверять свои действия с целью, и при необходимости исправлять ошибки.

Личностные: придерживаться этических норм общения и сотрудничества при совместной работе над учебной задачей.

Тип урока: урок открытия нового знания

Методы обучения: проблемно-диалогическое и личностно-ориентированная технология обучения

Формы организации познавательной деятельности:

Форма проведения: урок усвоения новых знаний с использованием интерактивной доски

Эффективность: достигается за счет применения на уроке активизирующих методов, различных форм работы. Разнообразных заданий, организации оперативной обратной связи. На протяжении всего урока поддерживается интерес учащихся, создается благоприятный психологический климат.

Результативность: учащиеся познакомятся с проверкой умножения, научатся её выполнять, усвоят практическое значение проверки умножения делением и применять её на практике.

Технологическая карта урока

Тема

Проверка умножения делением

Цель

научить выполнять проверку умножения делением

Задачи

умение выполнять проверку умножение делением;
развитие умение наблюдать, выделять главное, анализировать, обобщать; развивать математическую речь, память;
совершенствование умение решать задачи;
воспитание доброжелательности и взаимопомощи.

Формируемые УУД

- Личностные: способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.

- Регулятивные УУД: умение определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной оценки; планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок; высказывать своё предположение.

- Коммуникативные УУД: умение оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения на уроке и следовать им.

- Познавательные УУД: умение ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя; добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.

Тип урока

урок открытия нового знания

Формы организации познавательной деятельности

Образовательная система

Форма проведения

урок открытия новых знаний

Технология проведения

Деятельность

учеников

Деятельность

учителя

Задания для учащихся, выполнение которых приведёт к достижению запланированных результатов

Планируемые результаты

УУД

Предметные

УУД

I. Самоопределение к деятельности.

- актуализировать требования к ученику со стороны учебной деятельности;

- создание условий для возникновения у учеников внутренней потребности включения в учебную деятельность;

- уточнить тип урока и наметить шаги учебной деятельности.

II. Мотивация к учебной деятельности

- организовать актуализацию знаний табличных случаев умножения и деления; название компонентов умножения и деления;

- организует выполнение учащимися пробного учебного действия;

- организовать фиксирования учащимися индивидуального затруднения

III. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии

Сначала мы решаем уравнения в школе в тетрадях, а потом в уме на совещаниях. В статье расскажем, как решать самые простые уравнения быстро и легко.

О чем эта статья:

Статья находится на проверке у методистов Skysmart.
Если вы заметили ошибку, сообщите об этом в онлайн-чат
(в правом нижнем углу экрана).

Понятие уравнения

Уравнение — это математическое равенство, в котором неизвестна одна или несколько величин. Значение неизвестных нужно найти так, чтобы при их подстановке в пример получилось верное числовое равенство.

Например, возьмем выражение 2 + 4 = 6. При вычислении левой части получается верное числовое равенство, то есть 6 = 6.

Уравнением можно назвать выражение 2 + x = 6, с неизвестной переменной x, значение которой нужно найти. Результат должен быть таким, чтобы знак равенства был оправдан, и левая часть равнялась правой.

Корень уравнения — то самое число, которое при подстановке на место неизвестной уравнивает выражения справа и слева.

Решить уравнение значит найти все возможные корни или убедиться, что их нет.

Решить уравнение с двумя, тремя и более переменными — это два, три и более значения переменных, которые обращают данное выражение в верное числовое равенство.

Равносильные уравнения — это те, в которых совпадают множества решений. Другими словами, у них одни и те же корни.

Какие бывают виды уравнений

Уравнения могут быть разными, самые часто встречающиеся — линейные и квадратные.

Особенность преобразований алгебраических уравнений в том, что в левой части должен остаться многочлен от неизвестных, а в правой — нуль.

Что поможет в решении:

если а не равно нулю, то у уравнения единственный корень: х = -b : а;
если а равно нулю — у уравнения нет корней;
если а и b равны нулю, то корень уравнения — любое число.

Числовой коэффициент — число, которое стоит при неизвестной переменной.

Кроме линейных и квадратных есть и другие виды уравнений, с которыми мы познакомимся в следующий раз:

кубические,
уравнения четвертой степени,
иррациональные и рациональные, и другие.

Онлайн-курсы по математике за 7 класс помогут закрепить новые знания на практике с талантливым преподавателем.

Как решать простые уравнения

Чтобы научиться решать простые линейные уравнения, нужно запомнить формулу и два основных правила.

1. Правило переноса. При переносе из одной части в другую, член уравнения меняет свой знак на противоположный.

Для примера рассмотрим простейшее уравнение: x+3=5

Начнем с того, что в каждом уравнении есть левая и правая часть.

Перенесем 3 из левой части в правую и меняем знак на противоположный.

Можно проверить: 2 + 3 = 5. Все верно. Корень равен 2.

Решим еще один пример: 6x = 5x + 10.

Перенесем 5x из правой части в левую. Знак меняем на противоположный, то есть на минус.

Приведем подобные и завершим решение.

2. Правило деления. В любом уравнении можно разделить левую и правую часть на одно и то же число. Это может ускорить процесс решения. Главное — быть внимательным, чтобы не допустить глупых ошибок.

Применим правило при решении примера: 4x=8.

При неизвестной х стоит числовой коэффициент — 4. Их объединяет действие — умножение.

Чтобы решить уравнение, нужно сделать так, чтобы при неизвестной x стояла единица.

Разделим каждую часть на 4. Как это выглядит:

Теперь сократим дроби, которые у нас получились и завершим решение линейного уравнения:

Рассмотрим пример, когда неизвестная переменная стоит со знаком минус: −4x = 12

−4x = 12 | : (−4)
x = −3

Если знак минус стоит перед скобками, и по ходу вычислений его убрали — важно не забыть поменять знаки внутри скобок на противоположные. Этот простой факт позволит не допустить обидные ошибки, особенно в старших классах.

Напомним, что не у каждого линейного уравнения есть решение — иногда корней просто нет. Изредка среди корней может оказаться ноль — ничего страшного, это не значит, что ход решения оказался неправильным. Ноль — такое же число, как и остальные.

Способов решения линейных уравнений немного, нужно запомнить только один алгоритм, который будет эффективен для любой задачки.

Раскрываем скобки, если они есть.
Группируем члены, которые содержат неизвестную переменную в одну часть уравнения, остальные члены — в другую.
Приводим подобные члены в каждой части уравнения.
Решаем уравнение, которое получилось: aх = b. Делим обе части на коэффициент при неизвестном.

Чтобы быстрее запомнить ход решения и формулу линейного уравнения, скачайте или распечатайте алгоритм — храните его в телефоне, учебнике или на рабочем столе.

Примеры линейных уравнений

Теперь мы знаем, как решать линейные уравнения. Осталось попрактиковаться на задачках, чтобы чувствовать себя увереннее на контрольных. Давайте решать вместе!

Пример 1. Как правильно решить уравнение: 6х + 1 = 19.

Пример 2. Как решить уравнение: 5(х − 3) + 2 = 3 (х − 4) + 2х − 1.

5х − 15 + 2 = 3х − 12 + 2х − 1

5х − 3х − 2х = −12 − 1 + 15 − 2

Ответ: х — любое число.

Пример 3. Решить: 4х = 1/8.

Пример 4. Решить: 4(х + 2) = 6 − 7х.

4х + 8 = 6 − 7х
4х + 7х = 6 − 8
11х = −2
х = −2 : 11
х = −2/11

Ответ: −2/11 или −(0,18). О десятичных дробях можно почитать в другой нашей статье.

Пример 5. Решить:

Пример 6. Как решить линейное уравнение: х + 7 = х + 4.

5х — 15 + 2 = 3х — 2 + 2х — 1

Ответ: нет решений.

Пример 7. Решить: 2(х + 3) = 5 − 7х.

2х + 6 = 5 − 7х
2х + 7х = 5 − 6
9х = −1
х = −1/9

Тема: Решение уравнений на умножение и деление.

· создание условий для осмысления имеющихся знаний, выработки практического применения полученных знаний;

· закрепление знаний учащихся по данной теме;

· формирование и совершенствование умений обобщать, рассуждение по аналогии;

· развитие памяти, внимания, воображения.

· развитие подсознательной активности учащихся;

· углубление знаний учащихся;

· умение анализировать и устанавливать связь между элементами темы;

· проверить сформированность качества знаний: прочность, глубина, оперативность мышления, способность к самоанализу, рефлексии.

Форма работы: фронтальная, групповая, в парах

Читайте также: