Как сделать поперечный масштаб самому
Обновлено: 07.07.2024
В.А. Тарбаев, Р.Р. Гафуров Р., Л.М. Хончева
Геодезия с основами землеустройства
Учебно-методическое пособие. Саратов: Саратовский ГАУ, 2009. — 67 с.
1.2. Масштабы планов
На планах и картах для изображения ситуации пользуются масштабами, которые определяют степень уменьшения линий местности при переносе их на план или карту.
Масштаб – это отношение длины линии на плане или карте к горизонтальному проложению соответствующей линии на местности.
Масштабы бывают: численные и графические.
Численный – масштаб выраженный дробью, где числитель 1, а знаменатель целое число, показывающее степень уменьшения длины линии на местности по отношению к плану или карте (1:500, 1:1000; 1:5000; 1:10000; 1:25000 и т.д.). Масштаб 1:5000 показывает, что 1 см на карте (плане) соответствует линии на местности (в натуре) в горизонтальном проложении в 5000 см или 50 м.
На практике удобнее производить измерения с помощью графических масштабов, которые подразделяются на линейные и поперечные.
Линейный масштаб представляет двойную линию, разделенную на 5 равных отрезков (обычно 2 см), которые называются основанием масштаба (рис.1).
Рис. 1. Линейный масштаб
Левое крайнее основание АВ разделено еще на 10 делений, каждое из которых называется наименьшим делением линейного масштаба.
Для повышения точности измерений пользуются поперечным масштабом, который строится на основании линейного (рис. 2).
Из концов оснований восстановлены перпендикуляры. Они разделены на 10 равных частей. Левые нижнее и верхнее основания делят на 10 равных частей. Точки этого деления соединяют наклонными линиями, называемыми трансверсалями, как показано на рисунке 2. Поперечный масштаб в котором наименьшее деление равно 1 : 100 основания, называют сотенным или нормальным.
Рис. 2. Поперечный масштаб
Как пользоваться линейным масштабом?
Если масштаб плана 1:10000, то основание масштаба в 2 см соответствует 200 м, два основания – 400, три – 600 и т.д. (рис. 3.). Наименьшее деление линейного масштаба 200:10=20 м. Чтобы отложить отрезок длиной в 250 м, необходимо взять 1 целое основание и еще 2,5 деления по 20. Если длина линии 253 м, то дополнительных 3 м откладывают приблизительно.
Рис.3. Определение заданного отрезка местности
на линейном масштабе
Более точное изображение можно получить, пользуясь поперечным масштабом (рис. 2).Чтобы отложить линию местности длинной 346м в масштабе 1:5000, где наименьшее деление поперечного масштаба равно 1 м, необходимо отложить измерителем на поперечном масштабе три основания по 100 м (300 м), затем левую иглу отставляем влево на 4 малых деления (40 м) и перемещаем измеритель вверх на 6 делений (6 м), при этом левая игла должна перемещаться по трансверсали, а правая – по вертикали и обе иглы должны оказаться на одном уровне.
Выбор масштаба при составлении планов и карт зависит от его точности.
Точностью масштаба называется наименьшая длина линии местности, которую можно отложить в поперечном масштабе. Она соответствует 0,1 мм. Например, точность масштаба 1:5000 – 0,5 м; 1:10000 – 0,1 м и т.д.
На плане масштаба 1:1000 должен быть нанесен следующий поперечный масштаб:
Красными кружочками я отметил, как с него снять для нанесения указанное расстояние.
65,2/1000
если конечно не сказано, что 1/1000 в др единицах измерения
Понимаю 11 лет прошло, вам это не нужно. Но лучший ответ не верный! Это типичная ошибка с таким масштаба. Допустим у вас раствор циркуля стоит как указано в ответе, снимаем данные. Целые -3 десятые 5, сотые 2. Дальше 3.52*20=70.4 метра! Упс, а было 65.2! Вывод. Целая часть в единицах масштаба отложена верно - 3 части. Но десятые и сотые почему то не в единицах масштаба! Если целые части на 20 делите То почему с 5.20 не сделать то же самое. и получить 0.26. То есть в целых частях откладывает 3 деления это 60 метров, в десятых, с низу на базе два деления- это еще 4 метра и в верх 6 делений это еще 1.2 метра .
Что такое масштаб? В общей трактовке это математическая величина, которая показывает, во сколько раз уменьшена модель (изображение) по сравнению с оригиналом. Это понятие активно используется в математике, картографии, моделизме, геодезии и проектировании, фотоискусстве, программировании.
Иными словами, масштаб — это соотношение двух линейных размеров. В картографии он показывает, во сколько раз отрезок на карте (или плане) уменьшен по сравнению с реальной длиной этого же отрезка. При составлении любой географической карты невозможно изобразить объекты (лес, поселок, здание и т. п.) в реальную величину. Поэтому все величины многократно уменьшают (в 5, 10, 100, 1000 раз и так далее). Масштаб карты — это как раз и есть данная величина, выраженная числом.
Билет 6: Масштабы. Численный, линейный и поперечный масштабы
Масштаб— это отношение длины s
линии на чертеже, плане, карте к длине
S
горизонтального проложения соответствующей линии в натуре, т.е.
s:S.
Масштаб обозначают либо дробью (числовой), либо в виде графических изображений.
Численный масштаб, обозначаемый 1/М,
представляет собой правильную дробь, у которой числитель равен 1, а знаменатель М показывает, во сколько раз уменьшены линии местности при изображении их на плане. Например, для масштаба 1/100 единице длины на плане соответствует 100 таких же единиц на местности или 1 см на плане — 100 см (1 м) на местности. Чем больше знаменатель числового масштаба, тем больше степень уменьшения,т. е. тем мельче масштаб. Из двух числовых масштабов более крупный тот, знаменатель которого меньше. Используя значение
1/М
численного масштаба и зная длину
S
проложения линии на местности, можно по формуле
s=S/M
определить ее длину на плане или по формуле
S=sM,
линии на местности, зная длину
s
этого отрезка на плане.
Линейный масштаб представляет собой шкалу с делениями, соответствующими данному числовому масштабу. Для построения линейного масштаба на прямой линии откладывают несколько раз расстояние, называемое основанием масштаба.
Длину основания принимают равной 1; 2; 2,5 см. Первое основание делят на 10 равных частей и на правом конце его пишут нуль, а на левом — то число метров или километров, которому на местности соответствует в данном масштабе основание. Вправо от нуля над каждым делением надписывают значения соответствующих расстояний на местности (на рис. 1.8,
а
изображен линейный масштаб для числового масштаба 1:2000).
Поперечный масштаб применяют для измерений и построений повышенной точности. Как правило, поперечный масштаб гравируют на металлических пластинах, линейках или транспортирах. Для заданного числового масштаба он может быть построен на чертеже. Поперечный масштаб строят следующим образом. На прямой линии, как и при построении линейного масштаба, откладывают несколько раз основание масштаба и первый отрезок делят на 10 частей. Деления надписывают так же, как и при построении линейного масштаба. Из каждой точки подписанного деления восстанавливают перпендикуляры, на которых откладывают 10 отрезков, равных 1/10 основания. Через точки, полученные на перпендикулярах, проводят прямые линии, параллельные основанию. Верхнюю линию первого основания делят также на 10 равных частей. Полученные точки верхних и нижних делений на первом отрезке соединяют. Полученные линии называются трансверсалями.
Расстояния между смежными трансверсалями составляют 1/10 основания, а между нулевой вертикальной линией и смежной с ней трансверсалью — 1/100… 1/10.
Билет 7: Ориентирование линии на местности и на плане.
При выполнении геодезических работ на местности, работ с картой или чертежом необходимо определить положение линии (ориентировать линию) относительно стран света или какого-нибудь направления, принимаемого за исходное. Ориентирование заключается в том, что определяют угол между исходным направлением и направлением данной линии. За исходное направление для ориентирования принимают:
· истинный (географический)меридиан – линия сечения поверхности земного шара плоскостью, проведенной через какую-либо точку земной поверхности и ось вращения Земли
· магнитныймеридиан – угол, отсчитываемый от северного направления магнитного меридиана (стрелка буссоли) до направления заданной линии
· ось абсцисс прямоугольной системы координат плана.
В качестве углов, определяющих направление линии, служат:
· истинный азимут(Аи) —угол в горизонтальной плоскости, отсчитываемый от северного направления истинного меридиана по ходу часовой стрелки до данной линии
· магнитный азимуты(Ам)-горизонтальный угол, измеренный по ходу часовой стрелки от северного направления магнитного меридиана до направления на предмет.
· румбы– это угол, отсчитываемый от ближайшего конца меридиана – северного или южного, до заданной линии.
· Дирекционный угол – это угол в горизонтальной плоскости, отсчитываемый от северного направления осевого меридиана по ходу часовой стрелки до данной линии.
Истинные азимуты определяются на местности из астрономических наблюдений, поэтому углами ориентирования на планах служат дирекционные углы, на местности магнитные азимуты. При ориентировании на местности для измерения магнитных азимутов и магнитных румбов пользуются буссолями и компасами.
Магнитные и истинные азимуты не совпадают, т.к. не совпадают магнитные и географические (истинные) полюсы Земли. Угол, между направлениями истинного и магнитного меридианов называется склонением магнитной стрелки (δ). Склонение магнитной стрелки вычисляется по формуле δ = Аи — Ам
При проведении геодезических работ углы ориентирования могут отсчитываться не только от северного направления меридиана, но и от ближайшего к данной линии направления как по ходу, так и против хода часовой стрелки. Горизонтальный угол, отсчитываемый от северного или южного направления меридиана до направления данной линии называют румбом r. Румб может иметь значение от 0˚ до 90˚, к румбу приписывают названия СВ, ЮВ,ЮЗ,СЗ.
Аи = Ам + δвост , Аи = Ам – δзап
Билет 8: Виды рельефа. Изображение рельефа на плане.
Гора(холм, высота, сопка) — это возвышающаяся над окружающей местностью конусообразная форма рельефа, наивысшая точка которой называется вершиной (3, 7, 12).
Вершина в виде площадки называется плато, вершина остроконечной формы — пиком. Боковая поверхность горы состоит из скатов, линия слияния их с окружающей местностью — подошва, или основание,горы.
, или
впадина
, — это углубление в виде чаши. Самая низкая точка котловины — дно. Боковая поверхность ее состоит из скатов, линия слияния их с окружающей местностью называется бровкой.
Хребет— это возвышенность, постепенно понижающаяся в одном направлении и имеющая два крутых ската, называемых склонами. Ось хребта между двумя склонами называется водораздельной линией или водоразделом
Лощина—
это вытянутое углубление местности, постепенно понижающееся в одном направлении. Ось лощины между двумя скатами называется водосливной линией или тальвегом.Разновидностями лощины являются:
· долина — широкая лощина с пологими склонами
· овраг — узкая лощина с почти отвесными склонами (обрывами ).
Начальной стадией оврага является промоина. Овраг, заросший травой и кустарником, называется балкой. Расположенные иногда по склонам лощин площадки, имеющие вид уступа или ступени с почти горизонтальной поверхностью, называются террасами.
Седловины —
это пониженные части местности между двумя вершинами. Через седловины в горах часто проходят дороги;в этом случае седловина называется перевалом.
Способ изображения рельефа на картах и планах должен давать возможность судить о направлении и крутизне скатов, а также определять отметки точек местности. Вместе с тем он должен быть наглядным.
Известны различные способы изображения рельефа:
· перспективное, штриховка линиями разной толщины,
· цветной отмыв (горы — коричневые, лощины зеленые),
· подписи отметок точек, горизонтали.
Наиболее совершенные с инженерной точкизрения способы изображения рельефа — горизонталями в сочетании с подписью отметок характерных точек и цифровой.
Горизонталь
— это линия на карте, соединяющая точки с равными высотами. Если представить себе сечение поверхности Земли горизонтальной (уровенной) поверхностью/о, то линия пересечения этих поверхностей, ортогонально спроецированная на плоскость и уменьшенная до размера в масштабе карты или плана, и будет горизонталью.
Виды масштабов
Масштаб показывают на картах и чертежах с помощью чисел либо графически. Соответственно, выделяется несколько их видов.
Численный масштаб имеет вид дроби. Он наиболее распространен в картографии. Такое обозначение многие из нас видели в нижней части топографической карты или плана местности. Численный масштаб карты имеет следующий вид (к примеру): 1:100 000. Это значит, что реальная длина отрезка на местности в 100 000 раз больше, чем его длина на данной карте.
Именованный масштаб используется тогда, когда необходимо узнать, чему равен масштаб карты. Его также довольно часто указывают на географических картах. Он имеет такой вид: в 1 см — 1 км.
Линейный масштаб — это уже графический тип масштаба. Он являет собой линейку, которая разделена на графы соответствующих размеров. На фото выше представлен данный вид масштаба.
Поперечный масштаб — это более усложненный вариант графического вида. Он используется для максимально точных измерений, и его можно встретить на более серьезных картах.
Как правильно пользоваться масштабом карты? Предположим, вам необходимо по конкретной карте узнать реальное расстояние между селами А и В. При этом вам дан такой масштаб: в 1 см — 0,5 км (или 1:50 000). Для этого нужно взять обычную линейку и измерить расстояние между двумя пунктами по карте. Затем полученную величину (предположим, это отрезок длиной в 5 сантиметров) следует умножить на 0,5 км, соответственно масштабу нашей карты. Таким образом, мы получим правильный ответ: расстояние между селом А и селом В составляет 2,5 километра.
Как выбрать масштаб для графика
В экспериментальной физике графиками пользуются для разных целей. Во-первых, графики строят, чтобы определить некоторые величины, обычно наклон или отрезок, отсекаемый на оси координат, прямой, изображающей зависимость между двумя переменными. Хотя в элементарных курсах физики упор часто делается именно на это, на самом деле роль графика здесь сравнительно невелика. Ведь при методе наименьших квадратов наклон прямой определяют, конечно, не по графикам, как таковым, а по исходным числовым данным. Непосредственно же по графику определить наклон можно только в том случае, если провести через точки на глаз наилучшую прямую. Это довольно грубый метод. Его не следует сбрасывать со счета, но он пригоден лишь тогда, когда мы оценивает результат, полученный наиболее точным методом или когда наклон кривой не очень важен для окончательного результата.
Во-вторых, и это, пожалуй, самое главное, графиками пользуются для наглядности. Допустим, например, что мы измеряем скорость течения воды по трубке как функцию перепада давления с целью определить, когда поток перестает быть ламинарным и становится турбулентным.
Полученные данные приведены в таблице 1.
| Перепад давления, Н·м -2 | Средняя скорость, мм/c | Перепад давления,Н·м -2 | Средняя скорость, мм/с |
| 7,8 | 35 | 78,3 | 245 |
| 15,6 | 65 | 86,0 | 258 |
| 23,4 | 78 | 87,6 | 258 |
| 31,3 | 126 | 93,9 | 271 |
| 39,0 | 142 | 101,6 | 277 |
| 46,9 | 171 | 109,6 | 284 |
| 54,7 | 194 | 118,0 | 290 |
| 62,6 | 226 |
|
Пока поток остается ламинарным, скорость его пропорциональна перепаду давления. Глядя на цифры, приведенные в таблице, трудно сказать, где пропорциональность начинает нарушаться. Другое дело, когда те же данные, представлены графиком (рис.2). В этом случае сразу видна точка, в которой нарушается пропорциональность. Графики позволяют также более наглядно проводить сравнение экспериментальных данных с теоретической кривой. Нанося результаты измерений на график, очень удобно следить за тем, как идет эксперимент. В-третьих, графиками пользуются в экспериментальной работе, чтобы установить эмпирическое соотношение между двумя величинами. Например, градуируя свой термометр по какому-либо образцовому прибору, мы определяем поправку как функцию показаний термометра, (см. рис.3 ). На графике через полученные точки проводим плавную кривую ( рис.4), которой и пользуемся для введения поправки в показаниях термометра. § 2. МасштабСуществуют различные виды бумаги для графиков, но из них в физике наиболее употребительны два: с обычным линейным масштабом (миллиметровая) и логарифмическая. Последняя бывает двух видов: полулогарифмическая, когда логарифмический масштаб взят только на одной оси координат, и двойная логарифмическая, когда такой масштаб удобно использовать для изображения изучаемой величины, изменяющейся на несколько порядков в пределах измерений. Полулогарифмическая бумага удобна в том случае, когда связь между переменными логарифмическая или экспоненциальная (y = Bo + B1e kx ). Если же эта связь имеет вид y x k , где k неизвестная величина, то лучше взять двойную логарифмическую бумагу. Неудачный выбор масштаба. Более удачный выбор масштаба Допустим, что мы взяли миллиметровую бумагу. При выборе масштаба нужно исходить из следующих соображений:
Разновидности карт (по масштабу)Масштаб выступает одним из критериев для классификации географических карт. Так, согласно ему, все карты делятся на:
Разумеется, на крупномасштабных картах местность более детализирована: здесь могут быть показаны отдельные улицы или даже здания. Чем крупнее масштаб карты, тем больше объектов местности на ней можно изобразить. Мелкомасштабные географические карты, как правило, используются для изображения полушарий и континентов, среднемасштабные — для государств и их частей, крупномасштабные — для отдельных, небольших по площади территорий. С крупномасштабными картами очень хорошо знакомы военные, краеведы, а также туристы.
Картографическая генерализацияЧтобы понять, что такое генерализация, достаточно вспомнить те карты, которые вы наверняка держали в своих руках. Так, на карте Евразии вы вряд ли найдете город Череповец. А вот на карте Вологодской области он обязательно будет отмечен. Картографическая генерализация помогает сделать карту максимально качественной и функциональной, легкочитаемой. Разумеется, она напрямую зависит от масштаба. В практической работе с топографической картой часто приходится измерять расстояния как по прямой линии (определение дальности до целей, расстояний между местными предметами, координат точек), так и по извилистой линии (определение длины маршрута), а также измерять, вычислять различные углы. Чтобы измерить расстояние по карте, нужно знать ее масштаб. Масштаб карты указывается под нижней рамкой карты и выражается численно — численный масштаб и графически — линейный масштаб (рис. 5). Рис. 5. Численный и линейный масштабы карты
Чтобы определить по карте расстояние между местными предметами (точками местности) пользуясь численным масштабом, измеряют линейкой или циркулем расстояние между этими предметами (точками местности) в сантиметрах и умножают полученное число на величину масштаба. Например, по карте масштаба 1 : 25 000 расстояние между наблюдательными пунктами равно 5,5 см, а расстояние между этими пунктами на местности будет равно 5,5 X 250 = 1375 м. При определении небольших расстояний между двумя точками проще пользоваться линейным масштабом. Для этого циркулем или линейкой измеряют на карте расстояние между этими точками и прикладывают его к линейному масштабу карты, по которому определяют искомое расстояние (в километрах и метрах) на местности. При отсутствии циркуля и линейки расстояние между точками по карте можно определить по линейному масштабу, пользуясь ровной полоской бумаги. Для этого полоску бумаги прикладывают к точкам на карте, между которыми определяют расстояние, и против этих точек на бумаге делают отметки в виде штрихов. Приложив отмеченный штрихами отрезок бумаги к линейному масштабу, определяют расстояние между этими точками на местности. На крупномасштабных картах часто приходится определять координаты точек (целей, ориентиров, элементов боевого порядка своих войск и войск противника). Координатами точки называют угловые или линейные величины, характеризующие ее положение на поверхности или в пространстве. Поскольку определение координат по карте очень распространено, подробно этот вопрос будет изложен в разделе 9. При измерении расстояний для определения координат точек пользуются так называемой координатной меркой (рис. 6) или координатомером (рис. 7), которые несколько упрощают работу, заменяя при этом масштаб, циркуль и линейку. Рис. 6. Координатная мерка
Рис. 7. Координатомер и пользование им для определения координат точки на карте Координатная мерка представляет собой прозрачную целлулоидную пластинку с координатной сеткой. Две взаимно перпендикулярные линии делят координатную сетку на четыре равных квадрата; эти линии оканчиваются стрелками, имеющими обозначения: С (север), Ю (юг), В (восток) и 3 (запад). Расстояние между линиями сетки равно 2 мм; цена делений сетки для карт масштабов 1 : 25 000 и 1 : 50 000 соответственно равна 50 и 100 м. В северо-восточной части сетки выделен жирными линиями квадрат со сторонами в 2 см. На углах пластинки имеются шкалы, служащие для определения координат точек карты при разных ее масштабах. Шкалы для масштабов 1 : 25 000 и 1 : 50 000 имеют миллиметровые деления и оцифрованы в сотнях метров: шкала для масштаба 1 : 42 000, оцифрованная через 0,2 дюйма, предназначается для старых карт, разграфленных на дюймовые и двухдюймовые квадраты. В центре пластинки имеется отверстие для накола точек при нанесении их на карту. Координатомер имеет вид угольника, на внутренних сторонах которого нанесены миллиметровые деления, оцифрованные в сотнях метров. Если расстояния между штрихами делений равны 2 мм, то цена деления для карт масштабов 1 : 25 000 и 1 : 50 000 соответственно равна 50 и 100 м. Координатомеры любого масштаба легко изготовить из картона, пластика или целлулоида. Большие расстояния по прямым линиям измеряют на карте по частям. Для этого по масштабу устанавливают раствор циркуля, соответствующий целому числу километров, и этим раствором измеряют на карте заданное расстояние. При этом отрезок на конце измеряемого расстояния, не укладывающийся в растворе циркуля, определяют с помощью линейного масштаба и полученное значение прибавляют к отсчитанному числу километров. Таким же способом измеряют расстояния по кривым и извилистым линиям. В этом случае раствор циркуля делают небольшим в зависимости от степени извилистости измеряемого расстояния. Для удобства определения длины маршрута, особенно по длинным и извилистым линиям, пользуются специальным прибором- курвиметром (рис. 8). Рис. 8. Курвиметр
Прибор представляет собой круглую коробочку с держателем. В центре прибора находится циферблат со стрелкой, внизу имеется колесико, при помощи которого обводится маршрут. Колесико соединено системой передач со стрелкой на циферблате, которая ведет отсчет величины пройденного расстояния по карте. Деления на шкале циферблата бывают различные: на одних курвиметрах они обозначают путь, проходимый колесиком по карте, в сантиметрах, на других — показывают непосредственно расстояние на местности в километрах в зависимости от масштаба карты. На рисунке показан курвиметр с тремя шкалами различных масштабов (1 : 100 000, 1 : 50 000, 1 : 25 000). Деления на шкалах показывают расстояния на местности в километрах. Для определения длины маршрута с помощью курвиметра стрелку прибора устанавливают на нулевое положение циферблата. Затем курвиметр ставят вертикально колесиком на начальную точку маршрута и с равномерным нажимом прокатывают его вдоль маршрута так, чтобы показания стрелки возрастали. В конечной точке маршрута снимают отсчет по нужной шкале циферблата. Длина маршрута равна отсчету, умноженному на цену деления шкалы. Если курвиметр дает показания в сантиметрах, то для получения соответствующего им расстояния на местности умножают отсчет по шкале на величину масштаба карты. По карте можно определять расстояния и приближенно. Для этого обычно используют километровую сетку. Однако точность определения расстояний этим способом небольшая. Точность определения расстояний по карте зависит от многих причин: от масштаба карты и ее качества, от характера измеряемых расстояний и точности их измерения, от рельефа местности. Точность измерения расстояний по линейному масштабу ограничивается тем, что делить его основание на очень мелкие части нельзя, так как это затруднит отсчет. Для повышения точности измерений применяют так называемый поперечный масштаб. Поперечный масштаб представляет собой прямоугольник (рис. 9), горизонтальная сторона которого разделена на несколько равных частей, обычно, по 2 см каждая. Рис. 9. Поперечный масштаб
Каждая такая часть называется основанием масштаба. Крайнее левое основание в верхней и нижней частях поперечного масштаба делится на десять равных частей. Концы этих десятых долей основания соединяются между собой прямыми, отсекающими на горизонтальных линиях сотые доли основания. На рис. 9 показано, как надо пользоваться поперечным масштабом. Циркулем измеряют расстояние между двумя предметами на карте. Затем прикладывают циркуль к нижней линии поперечного масштаба и отсчитывают расстояние, которое получается — 2200 м с излишком. Для определения величины этого излишка циркуль передвигают параллельно нижней линии вверх До пересечения с диагональю и считывают окончательную величину расстояния — 2220 м. Ориентирование на местности, а также решение многих специальных задач осуществляется посредством азимутов и дирекциониых углов направлений. Поясним, что такое азимут и дирекционный угол. Существует два вида азимутов: азимут истинный (А) и азимут магнитный (Ам). Истинным азимутом называется угол между северным направлением географического (истинного) меридиана и направлением на местный предмет, отсчитанный по ходу часовой стрелки. Магнитным азимутом называется угол, отсчитанный по ходу часовой стрелки от северного направления магнитного меридиана до направления на местный предмет; магнитный азимут всегда определяется с помощью магнитной стрелки. Дирекционный угол (а) — это угол между северным направлением вертикальной линии координатной (километровой) сетки и направлением на местный предмет, отсчитанный по ходу часовой стрелки. Определение азимутов и дирекционных углов направлений, а также углов между местными предметами связано с измерением этих углов на карте и местности. Углы на карте и местности измеряют в градусной системе, а также в делениях угломера.
Одно деление угломера — это величина центрального угла, который соответствует дуге в 1/6000 окружности. Длина дуги, соответствующая углу в одно деление угломера, равна С достаточным для практики округлением принимают, что длина этой дуги равна 1/1000 радиуса данной окружности. Этим и объясняется другое, часто употребляемое наименование деления угломера — тысячная. Так как окружность содержит 360″ или 360*60 = 21 600′, то одно деление угломера равно 21600/6000= 3′,6, а 100 делений (одно большое деление угломера) равны 3′,6*100 = 360′ = 6°.
Для системы измерения углов в тысячных существует простая зависимость между угловыми и линейными величинами, а именно: угловое расстояние между двумя равноудаленными от наблюдателя местными предметами равно линейному расстоянию между ними, умноженному на 1000 и деленному на величину дальности. Эта зависимость выражается формулой где а — угловое расстояние между местными предметами в делениях угломера; l — линейное расстояние между местными предметами в метрах; Д- расстояние от наблюдателя до местных предметов в метрах. Пример. Расстояние от наблюдателя до линии электропередачи Д = 500 м; линейное расстояние между столбами l = 50 м. Определить угловое расстояние а между этими столбами.
Решение:
Пользуясь приведенной формулой, можно определить линейное расстояние между предметами, если известны дальность до них и измерен угол
Если определено линейное и угловое расстояние между двумя предметами, то дальность до них Для измерения и построения углов на карте пользуются транспортирами и целлулоидными кругами. Для более точных измерений и построений углов применяют специальные хордоугломеры. Хордоугломер представляет собой латунную хромированную пластинку, на одной стороне которой нанесен собственно хордоугломер, а на другой — два поперечных масштаба. Собственно хордоугломер (рис. 10)-это график хорд для углов, выраженных в делениях угломера, построенный по принципу поперечного масштаба.
Рис.10. Хордоугломер Способ измерения и построения углов по хордам основан на том, что каждому острому углу (до 15-00) соответствует определенной величины хорда окружности, проведенной из вершины угла. Тупые углы (от 15-00 до 30-00) находят путем измерения соответствующего дополнительного до 30-00 угла. Порядок измерения углов на карте с помощью хордо-угломера следующий (рис. 11). Рис.11. Измерение углов на карте с помощью хордоугломера
Из вершины измеряемого угла А при помощи циркуля проводят дугу радиусом, равным хорде угла 10-00 на хордоугломере. Циркулем берут величину хорды БВ измеряемого угла и переносят его на хордоугломер. Расположив левую ножку циркуля в нулевой точке левой вертикальной линии графика хордоугломера, а правую ножку на верхней горизонтальной линии, передвигают обе ножки по вертикали вниз. Передвижение происходит до тех пор, пока правая ножка циркуля не совпадет с пересечением одной из наклонных линий с одной из горизонтальных линий графика; при этом обе ножки циркуля должны быть на одной горизонтальной линии (точки а и б на рис. 10). Читают величину угла по верхнему ряду цифр графика против наклонной линии, на которой расположилась правая ножка циркуля, и прибавляют к ней количество делений по левому ряду цифр против горизонтальной линии, на которой находятся обе ножки циркуля. Измеренный угол равен 5-17 Читайте также:
|
