Как сделать первое задание в огэ по математике 2021
Обновлено: 07.07.2024
Дорогие друзья! Эта страница задумана как бесплатный сервис для девятиклассников по самоподготовке к ОГЭ по математике. При надлежащей усидчивости вы можете сами, без репетитора, подготовиться к ОГЭ по математике и получить высокие баллы. Просто действуйте по алгоритму, предложенному ниже, и всё у вас получится! Успехов!
1. Скачайте демонстрационную версию ОГЭ по математике и посмотрите, с чем вам придется иметь дело
2. Приобретите (скачайте) сборники авторства Ященко и попытайтесь решить варианты самостоятельно. Если не знаете, как решать какое-то задание - жмите на видеоразбор и смотрите! Также к вашим услугам варианты Александра Ларина, среди которых есть и усложнённые - для любителей математической жести (они отмечены звездочкой).
Видео разборы вариантов ОГЭ-2022 из сборника Ященко (скачать сборник "36 вариантов" 2022 г.):
Видео разборы вариантов ОГЭ-2021 из сборника Ященко (скачать сборник "36 вариантов" 2021 г.):
Основы математики должен знать каждый, именно поэтому предмет, который изучается с 1 по 11 класс, входит в список обязательных экзаменов. Из чего состоит ОГЭ по математике в 2021-2022 году,
разбираемся с экспертами
Основы математики должен знать каждый, поэтому предмет включили в число двух обязательных экзаменов, которые сдают школьники после 9 класса. Ведь именно тогда перед ними стоит выбор: продолжить учебу в школе или поступить в колледж. От результатов ОГЭ и будет зависеть успех поступления.
Формат: онлайн/видеозаписи
Занятия: 30
Формат: видеозаписи
Занятия : 30
Формат: видеозаписи
Занятия : 30
На ОГЭ по математике отводится 3 часа 55 минут, за которые предстоит решить 25 заданий. Причем первые 19 предполагают краткий ответ — цифру или последовательность цифр, которые нужно вписать в соответствующие поля экзаменационных бланков. Как правило, это достаточно легкие задачи, на решение которых у учеников обычно уходит около полутора часов. Остальное время понадобится для решения шести более сложных задач из курсов алгебры и геометрии. Они требуют не только правильного ответа, но и подробного описания хода решения. Эти задания — задел для будущей сдачи ЕГЭ.
С собой на экзамен ученик приносит только черную гелевую ручку, все остальное (листы для черновиков и справочные материалы) выдают ему на месте. Любые гаджеты (от мобильных телефонов до смарт-часов) приносить с собой категорически запрещено.
Чтобы оценка, полученная на экзамене, стала максимально объективной, Федеральный институт педагогических измерений разработал большое количество вариантов заданий ОГЭ. Все они, конечно, однотипные, но вероятность того, что в рамках одного класса двоим ученикам попадутся одинаковые вопросы, очень мала.
ОГЭ по математике состоит из 25 заданий, делящихся на 2 блока. В первом 13 задач по алгебре и 6 по геометрии, во втором (более сложном) — 3 задач по алгебре и 3 по геометрии. Задания по алгебре касаются таких разделов, как числа и вычисления, алгебраические выражения, уравнения и неравенства, числовые последовательности, функции и графики, статистика и теория вероятности. Для решения заданий по геометрии потребуется знание свойств геометрических фигур, треугольников, многоугольников, окружностей и измерения геометрических величин.
19 заданий рассчитаны на базовые знания по алгебре и геометрии, 4 имеют повышенный уровень и только 2 высокий.
Как показывает практика, наиболее тяжело даются ребятам задачи на построение графиков функций. И если в первой части они порой просто угадывают правильный ответ, то во второй, где нужно еще и описать ход решения, зачастую пасуют. Также определенные затруднения вызывают примеры и уравнения с корнями (радикалами). Так, например, в задании №12 требуется упростить математическое выражение, содержащее радикалы, а затем решить его — с этим справляются далеко не все школьники, поэтому при подготовке следует уделить уравнениям с корнями особое внимание.
Что касается геометрии, то камнем преткновения тут являются вписанные и описанные фигуры, задания на вычисление соотношения сторон и углов прямоугольного треугольника.
Поскольку задания на экзамене очень разные, то и проверяются они неодинаково. Так, если в первой части, где в качестве ответа в бланк вписывается лишь одно число или последовательно чисел, возможна компьютеризированная проверка, то уже вторую часть с ее развернутыми ответами могут адекватно оценить только люди. Ведь тут нужно обращать внимание на стройность и последовательность описания хода решения, на правильность построения рисунков, схем и графиков, а возможно и выявить интересный и нетривиальный подход к решению той или иной задачи.
Чтобы конечная оценка была максимально объективной, вторую часть работы проверяют два эксперта, независимо друг от друга, а в случае возникновения спорных ситуаций для проверки привлекается и третий. Если мнения преподавателей в выставлении оценки разошлись, обычно выводится среднее арифметическое из всех двух (или трех) оценок.
Если говорить коротко, то за правильное решение задач по алгебре и геометрии из первого блока начисляется по одному баллу, за второй блок — по 2 балла. Итого максимально ученик может набрать 31 балл. Но что это такое в переводе на понятный любому школьнику язык пятибалльной системы?
Если говорить о минимальном удовлетворительном показателе в 8 баллов, то он должен иметь следующее соотношение: 3 балла по алгебре и 5 по геометрии либо 2 по алгебре и 6 баллов по геометрии.
Мир постепенно переходит на дистанционное образование. В интернете можно найти множество занятий. Но как выбрать лучшие онлайн-курсы для детей?
Ирина Мишина, преподаватель математики онлайн-школы Тетрика:
Для того чтобы результат экзамена был засчитан, необходимо набрать 8 первичных баллов, минимум 2 из которых — за выполнение задач по геометрии. Максимально возможно набрать 31 балл за правильно решенные и оформленные задания ОГЭ. Первичные баллы переводятся в пятибалльную школьную систему оценивания.
Формат ОГЭ по математике позволяет ученикам с разным уровнем подготовки успешно пройти итоговую аттестацию. Результат экзамена учитывается при поступлении в колледж, не нужно сдавать экзамен в каждом учебном заведении повторно. Есть возможность пропустить задания и не понизить при этом итоговую оценку: чтобы сдать экзамен на отлично, достаточно набрать 22 балла из 31. Продолжительность экзамена 3 часа 55 минут — времени, как правило, хватает на решение и проверку работы.
Для ребят, идущих в 10 класс, это хорошая репетиция ЕГЭ, дающая возможность прочувствовать формат аттестации и выявить сложные моменты.
На мой взгляд, ОГЭ — форма экзамена, одновременно направленная и на тех, кто силен в математике, и на тех, кто нет. В экзамене встречаются задания разного уровня сложности, а балльная система дает возможность улучшить свой итоговый результат в аттестате по предмету или поступить в класс с математическим уклоном. Работу проверяет независимый эксперт, что исключает предвзятое отношение школьного учителя к ученику. Если сравнивать с классической формой аттестации, ОГЭ имеет больше преимуществ.
Алена Ольховская, учитель математики:
Первое и главное — все ответы записываются в бланке только в десятичных дробях. Поэтому нужно уметь переводить из неправильных дробей, вычислять обычные дроби. Второе: нужно знать и помнить основные свойства степеней и корней (их по 4 штуки). Также необходимо визуально различать графики функций по наименованию и знать, какими формулами они задаются (прямая, парабола, гипербола, кубическая).
Уравнения: уметь раскрывать скобки и верно переносить значения с противоположными знаками (не забывать). Сортировать так: влево — все, что содержит иксы, вправо — все известные числа.
В задаче №12 в условии уже есть нужная формула для решения, достаточно только составить и расписать себе условие и подставить в нее значения (обычно это задачи, связанные с физикой). Задания №13-14 на системы неравенств: если забыли как решать, можно подставить значения из предложенных вариантов.
Если в задаче в качестве основной фигуры дана окружность, там спрятано решение, связанное с теоремой о дуге и центральном угле. Решение всего в 1 строку. В задачах на прямые и стороны геометрических фигур можно пунктиром визуально их продолжить, чтобы сложилась общая картина о пересечениях и фигурах.
На четверку нужно уметь применять теорему Пифагора (поиск одного катета или гипотенузы) в любых задачах, где есть прямой угол в треугольнике (№16, 17, 18).
Для 4 баллов этих знаний будет достаточно. Для наивысшего балла нужно знать формулы для вычисления площадей треугольника, ромба и трапеции через диагонали. И в последних заданиях необходимо знать, как соотносятся стороны (синус, косинус, тангенс и котангенс), причем тангенс и котангенс заранее известны, если найдены синус и косинус (тангенс — это синус деленный на косинус, а котангенс наоборот — косинус на синус).
И последнее: задания №1-5 связаны между собой, и если первое из них решено неверно, это потянет за собой ошибку в оставшихся четырех. Поэтому лучше оставить их напоследок, а сначала размяться с арифметикой в 6-9 заданиях. Заработать хорошие баллы можно, правильно решив сложные задания с 15 до 18. И еще: умейте управлять временем — оно на экзамене не резиновое.
Азиз Гаспаров преподаватель математики, репетитор (Симферополь):
— Прежде всего, чтобы успешно сдать ОГЭ по математике, необходимо структурировать свою подготовку. Очень важно на начальном этапе изучить КИМ (контрольные измерительные материалы) и систему оценивания. Затем необходимо выявить свои сильные и слабые стороны, чтобы устранить пробелы в знаниях, а также чтобы отточить навыки работы с КИМ.
Обязательно следует делать задания на время, чтобы почувствовать, успеваете ли вы или вам нужно больше тренироваться. Кроме того, необходимо развивать в себе упорство, самодисциплину и тренировать внимание. Также немаловажно грамотно распределять свое время и заниматься ежедневной подготовкой к ОГЭ. Не стоит пренебрегать отдыхом в перерывах между учебой, чтобы восстановить свои силы.
Чтобы успешно сдать ОГЭ по математике, нужно знать весь курс школьной программы по алгебре и геометрии, основные правила и теоремы. И даже этого недостаточно. Нужно уметь решать задания, как по алгебре, так и по геометрии. И если вы готовитесь к ОГЭ по математике с нуля, мы поступим таким образом.
Примеры задания №1.
1. Найдите значение выражения:
Решаем по действиям.
1) Вычисляем знаменатель 6,6 - 2,4 = 4,2.
Вычитать можно в столбик.
2) Выполняем деление 2,1 : 4,2. Прежде всего, переносим запятые в каждом из этих чисел на одну цифру вправо. Это значит, что мы оба числа – и 2,1 и 4,2 – увеличили в 10 раз.
2,1 : 4,2 = 21 : 42 = 0,5.
2. Вычислите самостоятельно:
Решаем по действиям.
1) Находим сумму двух дробей.
Наименьший общий знаменатель дробей и равен 60, потому что наименьшее число, которое делится и на 30, и на 20 – это число 60.
К первой дроби дополнительный множитель 2, потому что 60 : 30 = 2.
Ко второй дроби дополнительный множитель 3, потому что 60 : 20 = 3.
4. Вычислите самостоятельно
Примеры задания №2.
5. В таблице приведены нормативы по прыжкам с места для учащихся 11 класса.
Какую отметку получит девочка, прыгнувшая на 167 см?
1. Марс; 2)Меркурий; 3)Нептун; 4)Сатурн.
Примеры задания №3
7. На координатной прямой точки А, В, С, D соответствуют числам 0,0137; 0,103; 0,03; 0,021. Какой точке соответствует число 0,03?
Для ответа на этот вопрос расположим данные числа в порядке возрастания. Для десятичных дробей это легко.
Это полезно
Вы читаете прошлогодний материал, однако в 2022 году в ОГЭ не было НИКАКИХ изменений.
Изменения ОГЭ по математике 2021-2022
1. Объединены задания 8 (выражение со степенями) и 13 (выражение с ФСУ), то есть количество заданий уменьшилось на одно, однако это не повлияло на перечень проверяемых знаний и навыков.
2. Изменилась суть заданий на последовательности и прогрессии: если раньше ребятам нужно было в основном работать с формулами, то сейчас больше упор на текстовые задачи с их применением.
В связи с этим количество заданий уменьшилось с 26 до 25, максимальный балл — с 32 до 31.
Чтобы подготовиться к ОГЭ по математике 2021-2022, нужно учитывать абсолютно все изменения: и в содержании заданий, и в формулировках, и в критериях. Если этого не сделать, то можно потерять важные баллы. А ОГЭ по математике — обязательный предмет, его нельзя не сдать. Без сданного экзамена по математике вы не получите аттестат!
Записывайтесь на стартовый курс подготовки к ОГЭ по математике, и я расскажу Вам обо всех тонкостях экзамена. На занятиях мы разберем структуру, проанализируем критерии и научимся решать хитрые задания без ошибок, разберем сложные темы. После этого я составлю для вас индивидуальный план подготовки к экзамену, по которому вы сможете подготовиться к ОГЭ на высокий балл.
Каждого записавшегося, кстати, ждет приятный новогодний бонус: +2 дополнительный занятия по ОГЭ по русскому бесплатно!
Зачем вообще сдавать ОГЭ?
Чтобы получить основное общее образование, аттестат и возможность продолжить обучение дальше в 10 классе или колледже.
Вообще говоря, в нашей стране у молодых людей есть ряд обязанностей, касающихся учебы. Вы должны учиться, пока не выполнится один из критериев:
- Вам исполнилось 18;
- Вы успешно освоили 11 классов;
- Вы поступили в колледж и учитесь там минимум до совершеннолетия.
Причем отвечают за то, как вы эти обязанности исполняете, родители.
Напоминаем: отметка ОГЭ влияет на балл в аттестате! В документ проставят среднее арифметическое годовой оценки и результата экзамена, округленные по математическим правилам.
Кого допускают к экзамену?
Важно понимать, что в выпускном классе лучше не расслабляться, и вот почему:
К ГИА допускаются обучающиеся, не имеющие академической задолженности, в полном объеме выполнившие учебный план или индивидуальный учебный план (имеющие годовые отметки по всем учебным предметам учебного плана за IX класс не ниже удовлетворительных), а также имеющие результат “зачет” за итоговое собеседование по русскому языку.
Приказ Минпросвещения России и Рособрнадзора от 07.11.2018 № 190/1513
Как попасть на ОГЭ по математике 2021-2022?
Всеми организационными моментами займется школа, но вам тоже стоит представлять примерный план действий, чтобы ничего не пропустить:
Шаг 1: выбрать экзамены. Тут школа не помощник, решение за вами.
Шаг 2: написать заявление на участие в ГИА до 1 марта включительно.
Шаг 3: поменяйте предметы, если передумали. Но поменять предметы после 1 марта можно только по уважительной причине, которую придется подтвердить документами. Плюс надо успеть минимум за 2 недели до экзаменов.
Помните, что экзамены — это определенные правила и своя атмосфера. Мы понимаем, что читать документы с порядком проведения экзамена очень скучно, но пожалуйста, сделайте это. Так вы познакомитесь с первоисточником информации и не будете верить мифам о запрете на воду с шоколадкой или о безобидности шпаргалок.
Когда и где проходит ОГЭ по математике 2021-2022?
Большинство школьников сдают ОГЭ в основной период, и он точно не начнется раньше 25 мая. Расписание меняется каждый год и публикуется в официальных источниках, например, на сайте Рособрнадзора. А еще можно подписаться на наш блог, и мы поделимся расписанием, как только оно станет известно! Обычно это происходит не позднее 1 апреля.
С местом проведения тоже все серьезно. Сам экзамен начинается в 10 утра, вас ждут поездка в другую школу, проход через металлоискатели, предъявление документов охранникам… Словом, испытаете на себе все прелести процесса, заодно и потренируетесь перед ЕГЭ.
А можно сдать ОГЭ по математике заранее?
Для тех, кто торопится, как раз и придуман досрочный период, но воспользоваться им не так-то просто. Надо:
Подать заявление можно в школе.
Зачем нужен дополнительный период?
Дополнительный период — возможность для двоечников не остаться на второй год, причем схема пересдачи довольно запутанная.
Для начала, пересдать заваленный один раз ОГЭ по математике 2021-2022 можно в резервные дни своего периода. Обычно они наступают примерно через месяц после экзамена.
Если ощущаете, что времени на подготовку вам не хватит, то можно сразу написать заявление на пересдачу в дополнительный период, который будет уже осенью.
Провалите экзамен снова — останется последний шанс:
- Если сдавали в резерв своего периода — вас ждут на дополнительном периоде.
- Сдавали в дополнительный — добро пожаловать в резервные дни дополнительного периода.
Вас отправят на пересдачу, только если вы завалили не больше двух предметов! Если не справились с тремя или четырьмя ОГЭ, раньше следующего года уже не сдать.
После успешной сдачи экзаменов в дополнительный период вы сможете продолжить учебу в школе или поискать колледжи, готовые зачислить вас после начала учебного года.
Что будет, если не сдать ОГЭ?
Если провалитесь на всех пересдачах, то есть несколько путей:
- Остаться на второй год,
- Выпуститься из 9 класса со справкой без аттестата.
Какой минимум надо набрать, чтобы сдать ОГЭ по математике 2021-2022?
Еще Рособрнадзор обозначил рекомендации по минимальным баллам для приема в профильные классы:
В интернете ходят жуткие истории о том, как школа просит уйти после 9 класса ребят с недостаточно высоким баллом ОГЭ. Надо понимать, что школа не может вас выгнать как минимум из-за прописки. Мы уже писали выше, что в России люди учатся до 18 лет. Единственный критерий продолжения обучения — освоение предыдущей ступени образования.
Даже если у вас одни тройки, по закону вы имеете полне право учиться дальше. Если по какому-то предмету двойка — исправляйте или оставайтесь на второй год. Выкинуть на улицу вас не имеют права вплоть до совершеннолетия.
Из каких частей состоит ОГЭ по математике?
Экзамен состоит из двух разделов: задания с коротким и задания с развернутым ответами.
Часть 1: задания с коротким ответом
Это те задачки, где надо выписать в бланк только конечные ответы.
- Второй раздел — привычная алгебра, задания 6-15
- Задания 16-20 — часть, посвященная геометрии
Тут спецификация не отличается разнообразием, и каждое задание нацелено на проверку знаний о плоских геометрических фигурах, векторах и координатах.
Часть 2: задания с развернутым ответом
Тут проверяющий эксперт будет придираться к каждому значку в вашем решении, которые вам предстоит полностью расписать на бланках.
- Задания 21-23 — снова алгебра, только посложнее,
- Задания 24-26 — сложные задачи по геометрии.
Когда и как начинать подготовку к экзамену?
По статистике самые высокие результаты показывают те ребята, которым хватает мотивации заниматься постоянно по чуть-чуть, без надрыва и нервов. Конечно, начать стоит как можно раньше, особенно если есть пробелы.
Сейчас стоит сосредоточиться на базовых вещах: навыках счета, знаниях элементарной алгебры, развитии логики и понимании условий задач. Чтобы подготовиться к ОГЭ по математике 2021-2022, постарайтесь не возненавидеть ее раньше времени! Превратите подготовку в приятный досуг.
- Обзаведитесь тренажером для устного счета. Его легко выбрать в Play Market и Apple Store
- Порешайте задачки на смекалку и логику. Так вы научитесь воспринимать условия текстовых задач и стройно мыслить
- Потренируйте внимательность и усидчивость. На помощь придут приложения на телефоне или… ваши увлечения! Трудно вышивать крестиком или играть на гитаре, если не хватает терпения
- Убедитесь, что без ошибок выполняете действия с дробями, знаете формулы сокращенного умножения и свойства умножения! Серьезно, девятиклассник, который косячит в этих темах, вызывает у учителей и репетиторов приступы отчаяния.
ОГЭ по математике — не самый простой экзамен. В 11 классе школьникам дают возможность выбрать между простой базой и более углубленной профильной математикой. В 9 классе такого выбора нет, все проходят испытание на уровне профильного экзамена!
Советы от команды преподавателей MAXIMUM Education
1. Пожалуйста, забудьте о прорешивании вариантов ОГЭ из сборников!
Часто подготовка в школе сводится именно к такому алгоритму, но он малоэффективен. Вы никогда не будете уверены, что сборник с парой десятков вариантов, минимум половина из которых одинаковые, охватил достаточное количество заданий. В итоге на экзамене вас может ждать неприятный сюрприз в виде абсолютно незнакомого номера.
Гораздо эффективнее можно подготовиться к ОГЭ по математике 2021-2022, опираясь на темы. Например, девятый номер проверяет умение решать уравнения, неравенства и их системы. Уравнения могут быть четырех видов: линейные, квадратные, рациональные и иррациональные.
На стартовом курсе подготовки к ОГЭ, например, я посвящаю целое занятие разбору основ математической статистики. Хотите хорошо разобраться в этой теме? Записывайтесь!
2. Уделите время знакомству с бланками
Это дело тоже часто оставляют на последний момент — и в итоге косячат в самых обидных местах, теряя драгоценные баллы.
Мы разберем все особенности заполнения бланков ОГЭ на стартовом курсе подготовки к ОГЭ по математике. Вы точно будете знать, в какие поля надо записывать ваши ответы. 🙂
3. Отработайте стратегию поведения на экзамене
Чтобы подготовиться к ОГЭ по математике, важно заранее подумать, какие задания и в каком порядке вы будете решать. Универсального рецепта нет: один быстро утомляется, другой — нервничает, если не закрыл самые простые задачки. А пробники — как раз способ порепетировать.
4. Готовьтесь по максимуму, если математика будет нужна для поступления
Чтобы получить хорошую отметку в аттестат, достаточно 15 первичных баллов! Но если вы уже сейчас понимаете, что для поступления в вуз понадобится математика, старайтесь подготовиться к ОГЭ математике, уделяя внимание всем заданиям. Это будет хорошей основой для ЕГЭ в 11 классе.
Помните: залог успеха на экзамене — вовремя начатая подготовка. Не теряйте время и записывайтесь на стартовый курс ОГЭ по математике. По итогам вы получите план подготовки к ОГЭ на высокий балл сразу по 2 предметам: и по математике, и по русскому — и все по цене одного курса! Сделайте себе выгодный новогодний подарок: ведь обязательно вам надо сдавать оба предмета.
Читайте также: