Как сделать олимпиаду по математике 4 класс

Обновлено: 02.07.2024

1. Сколько получится десятков, если 4 десятка умножить на 3 десятка?

2. Расшифруй код двери подъезда:

а) Вторая цифра на 3 больше, чем первая;

б) Третья цифра в 3 раза больше, чем четвёртая;

в) В сумме цифры дают число 25;

г) Третья цифра 9.

3. Не меняя порядка расположения цифр, поставьте между ними математические знаки.

Ответ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 1_______________________________

4. В основании великой пирамиды Хеопса лежит квадрат со стороной 233 м. Чему равны периметр и площадь этого квадрата?

5. Какой цифрой заканчивается произведение: 13•14•15•16•17

Задачи, оцениваемые в 2 балла .

У Саши три брата. Один старше на 3 года, второй на 3 года младше, третий моложе Саши втрое, а отец втрое старше Саши. Всем вместе 95 лет. Сколько лет отцу? Ответ _ ____________________________

Корзина с фруктами весит 11 кг. Фрукты тяжелее корзины на 10 кг. Сколько граммов весит корзина? Ответ _ ____________________________

3. Чему равна удвоенная четверть половины числа 32?

Ответ _ __________________________________________________________

4. Напишите 6 чётных чисел, идущих подряд, так чтобы самое маленькое число было в 2 раза меньше самого большого.

5. На совещание явилось 10 человек, и все они обменялись рукопожатиями.
Сколько было рукопожатий?

Задачи, оцениваемые в 3 балла .

1 . Матери 47 лет, троим ее сыновьям соответственно 10, 12, и 15 лет. Как скоро сумма возрастов сыновей сравняется с возрастом матери ?

Ответ _ __________________________________________________________

2. Реши ребус: СЫР Ответ

3. Расставить вдоль сторон треугольника цифры 1, 2, 3. 9 так, чтобы сумма цифр вдоль каждой стороны равнялась 20-ти.
Цифра, стоящая в вершине треугольника, принадлежит каждой из сторон, выходящих из этой вершины.

4. Как с помощью котелков объёмом 3 литра и 5 литров налить в ведро 4 литра воды?

Ответ_ ___________________________________________________________ __________________________________________________________________________________________________________________________________

Прямоугольный лист бумаги сложили пополам 6 раз. На сложенном листе сделали 2 дырки. Сколько дырок будет на листе, если его развернуть? (дырки сделаны не на сгибах)

Олимпиада по математике 4 класс

Задачи, оцениваемые в 1 балл

1. Сколько получится десятков, если 4 десятка умножить на 3 десятка?

2. Расшифруй код двери подъезда:

а) Вторая цифра на 3 больше, чем первая;

б) Третья цифра в 3 раза больше, чем четвёртая;

в) В сумме цифры дают число 25;

г) Третья цифра 9.

3. Не меняя порядка расположения цифр, поставьте между ними математические знаки.

Ответ 1 2 : 3 + 4 – 5 + 6 – 7 + 8 - 9 = 1

Ответ P=932 м; S=54289 м²

5. Какой цифрой заканчивается произведение: 13•14•15•16•17

Задачи, оцениваемые в 2 балла

У Саши три брата. Один старше на 3 года, второй на 3 года младше, третий моложе Саши втрое, а отец втрое старше Саши. Всем вместе 95 лет. Сколько лет отцу?

Корзина с фруктами весит 11 кг. Фрукты тяжелее корзины на 10 кг. Сколько граммов весит корзина? Ответ 500 гр

3. Чему равна удвоенная четверть половины числа 32?

4. Напишите 6 чётных чисел, идущих подряд, так чтобы самое маленькое число было в 2 раза меньше самого большого.

Ответ 10 12 14 16 18 20

5. На совещание явилось 10 человек, и все они обменялись рукопожатиями.
Сколько было рукопожатий?

Задачи, оцениваемые в 3 балла

1. Матери 47 лет, троим ее сыновьям соответственно 10, 12, и 15 лет. Как скоро сумма возрастов сыновей сравняется с возрастом матери?

2. Реши ребус: СЫР Ответ : 751

4. Как с помощью котелков объёмом 3 литра и 5 литров налить в ведро 4 литра воды?

5. Прямоугольный лист бумаги сложили пополам 6 раз. На сложенном листе сделали 2 дырки. Сколько дырок будет на листе, если его развернуть? (дырки сделаны не на сгибах)

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено!

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако команда проекта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом на электронную почту службы поддержки сайта.

Расставьте знаки сложения и умножения между некоторыми цифрами так, чтобы получилось верное равенство:

101201=2021

Задача №2

Сколько всего двузначных чисел, в которых одна цифра больше другой на 4?

Задача №3

Вася делил все конфеты, которые ему подарили на Новый год. Половину конфет он сразу съел.
Половину оставшихся конфет и еще одну он отдал старшему брату.
После этого половину оставшихся конфет и еще одну он отдал младшему брату.
После чего у Васи осталось две конфеты.
Сколько конфет досталось каждому из братьев?
(Каждый раз Вася отдавал целое число конфет)

Задача №4

Петя строил башни из кубиков. На нижний этаж он поставил три кубика. На каждый следующий этаж можно ставить либо столько же кубиков, сколько на предыдущий либо меньше.
Сколько различных таких башен из шести этажей можно построить?
(Две башни считаются одинаковыми, если на каждом этаже у них одинаковое число кубиков)

Задача №5

Сколько существует 5-значных чисел, которые составлены из цифр 0, 1, 2, 3, 4 ? Каждая цифра используется ровно 1 раз.
Числа составляются по обычным правилам записи чисел.

Задача №6

Найдите минимальное число делящееся на 3 и 4 и составленное из всех нечетных цифр и одной четной.

Задача №7

Задача №8

Разность двух целых чисел умножили на их сумму.
Могло ли в результате получиться 2021?

Получи верное равенство, переложив только одну спичку.

3. В записи 4 x 12 + 18 : 6 + 3 поставь скобки так, чтобы получилось 50.

4. Найди площадь треугольника, если известно две его стороны.

Задания на 2 балла

5. Посади 45 попугаев в 9 клеток так, чтобы во всех клетках было разное число птиц.

6. Сложили 111 тысяч, 111 сотен и 111 единиц. Какое число получилось?

7. Из куска проволоки согнули квадрат, площадь которого 36 см 2 . Затем проволоку разогнули и согнули из неё треугольник с равными сторонами. Какова длина стороны треугольника?

8. Ваня начертил квадрат, провёл в нём два отрезка. У него получилось 8 треугольников. Как он сумел это сделать?

Задания на 3 балла

9. В числе 62317 зачеркните одну цифру так, чтобы оставшееся число было

а) наименьшим из возможных ______________________

б) наибольшим из возможных ______________________

10. Соня доходит от дома до школы за 12 минут, а её брат Алёша добегает до школы и обратно без остановки за 8 минут. Во сколько раз скорость Алёши больше скорости Сони? _____________________________________________

11. Разрежь квадрат на три части так, чтобы из них можно было сложить прямоугольник, у которого одна из сторон вдвое больше другой.

Задания на 4 балла

12. Миша был на рыбалке. До реки он шёл пешком, а обратно ехал на велосипеде. На весь путь он затратил 40 минут. В следующий раз он до реки и обратно ехал на велосипеде и затратил всего 20 минут. Сколько времени понадобится Мише, чтобы пройти весь путь в оба конца пешком?

13.Три открытки и четыре конверта стоят 18 рублей, а шесть открыток и пять конвертов – 27 рублей. Сколько стоит открытка и сколько стоит конверт?

14. Принесли 5 чемоданов и 5 ключей от этих чемоданов, но неизвестно, какой ключ от какого чемодана. Сколько проб придётся сделать в самом худшем случае, чтобы подобрать к каждому чемодану свой ключ?

дают 4 баранки. Ск олько ба ранок дают з а 3 пряника ? Объясните св ой ответ.

3. (7 баллов) П роведите два отрезка с концами на сторонах треугольника

так, чтобы треуголь ник оказался разбит на два треугольника, о дин

4. (7 баллов) Чт обы до браться от ствола к любому листу д ерева,

изображённог о на рисунке, нужно на каждой развилке повернуть либо налево,

либо направо. Например, для того чтобы добраться до листа с б уквой А, нужно

пройти так: ппплп (б уква п — это п оворот н а р азвилке вправо, буква л —

б) Дорисуйте на этом дереве ещё один лист так, чтобы на получившемся дереве

был лист, соответ ствую щий такому пути: пплплл. Напишите в листе, к

5. (7 баллов) У Вани, Тани и Оли есть 1 2 одинаковых по форме шариков:

несколько жёлтых, несколько синих и несколько кр асных. Они разложили

Все трое были правы. Обязательно ли в каком - то пакете лежит два жёлтых и

два красных ша рика? Объясните п одробно св ой ответ.

Максимальный б алл за все вы полненны е задания — 35.

1. (7 баллов) Замен ите звёздочки цифра ми так, чтобы раве нство стало верным и

• Приведён ответ, в котор ом какие - то две циф ры совпадают, — 2 балла.

2. (7 баллов) В С олнечном г ороде ме няют пряник на 6 су шек, а за 9 су шек дают

4 баранки. Скольк о ба ранок дают за 3 пряника ? Объяснит е свой ответ. Ответ.

Если за один пряник д ают 6 су шек, то за 3 пряника дадут 3 × 6 = 18 сушек. 18

сушек — это 2 раза по 9 сушек. Знач ит, за ни х дадут 2 раза по 4 бара нки, т. е.

• Приведены верные н ачальные рассуждения, а далее сделаны неверные

• Решение полное, но допу щена одна ари фметическая оши бка — 2 балла.

3. (7 баллов) Прове дите д ва отрезка с концами на сторонах треу гольника так,

чтобы треу гольник оказалс я разбит на два треу гольника, один

Всероссийская олимпиада школьников по матема тике. 2016 –2017 уч.

• Треугольник разбит на нужные фигуры, но концы изображённых

4. (7 баллов) Чтобы добраться от ствола к лю бому листу дерева, изображё нн ог о

на рисунке, нужно на каждой развилке повернуть либо налево, либо напр аво.

Например, для то го чтобы добраться до листа с буквой А, н ужно пройти так :

ппплп (бу ква п — это поворот на развилке вправ о, буква л — пово рот влево).

б) Дорисуйте на этом дереве ещё один лист так, чтобы на получившемся дерев е

был лист, соответству ющий такому пути: пплплл. Напишите в листе, к

• Даны верные ответ ы на оба пу нкта задания — 7 баллов.

Всероссийская олимпиада школьников по матема тике. 2016 –2017 уч.

5. (7 б аллов) У Вани, Тани и Оли есть 12 одинаковых по форме шариков:

несколько жёлты х, несколько синих и несколько красных. Они разложили

Все трое были правы. Обязатель но ли в каком - то пакете лежит два жёлтых и

два красных ша рика? Объясните п одробно свой о твет.

Решение . В каждом пакете есть шарик и разны х цветов, иначе Ваня был бы не

прав. Но шариков трёх разных ц ветов не может быть ни в одном п акете, иначе

была бы не права Таня. Значит, в каждом пакете есть шарики ровно двух

цветов: 2 шарика одного ц вета и 2 шарика другого цвета (так как трёх шариков

одного цвета быть н е может). Все пакеты полу чились разным и, поэтому пара

цветов в каждом пакете должна отлич аться от пары цветов в другом п акете.

Значит, в одном пакете б ыло два жёлтых и два син их шари ка, в другом — два

синих и два красн ых шарик а, а в третье м — два жёлтых и два красных ша рика.

Читайте также: