Как сделать огэ по математике

Обновлено: 05.07.2024

В данной публикации можно найти советы практикующего учителя математики по подготовке обучающихся 9 класса к успешной сдаче ОГЭ по математике.

Для успешной сдачи экзаменов девятиклассникам необходима определённая система подготовки.

При подготовке учащихся к ОГЭ учителю необходимо:

формировать у учащихся навыки самоконтроля;
формировать умения проверять ответ на правдоподобие;
систематически отрабатывать вычислительные навыки;
формировать умение переходить от словесной формулировки соотношений между величинами к математической;
учить проводить доказательные рассуждения при решении задач;
учить выстраивать аргументацию при проведении доказательства;
учить записывать математические рассуждения, доказательства, обращая внимание на точность и полноту проводимых обоснований.

Предлагается несколько интересных, приёмов.

Обязательные устные упражнения и правила быстрого счёта

Так как на экзамене не разрешается использовать калькулятор, то нужно научить учащихся выполнять простейшие (и не очень) преобразования устно. Конечно, для этого потребуется организовать отработку такого навыка до автоматизма.

Для достижения правильности и беглости устных вычислений необходимо в течение всех лет обучения на каждом уроке отводить 5-7 минут для проведения упражнений в устных вычислениях, предусмотренных программой каждого класса.

Важны также и приёмы быстрого счёта, такие как:

возведение в квадрат чисел, оканчивающихся на 5;
умножение на 25, на 9, на 11;
нахождение произведений двузначных чисел, у которых одинаковое число десятков, а сумма единиц составляет 10;
деление трёхзначных чисел, состоящих из одинаковых цифр, на число 37;
извлечение квадратного корня.

Возможно воспользоваться пособиями:

Метод проектов для составления справочников.

Высокая степень самостоятельности и активности учащихся.

Перенос акцента в обучении с преподавания на учение.

С ростом уровня сложности деятельности учеников растет и уровень творчества и качества выполняемых работ.

Решая сложные задания, для которых нет определенного алгоритма, учащийся формирует собственную самостоятельность и готовность решать сложные проблемы в реальной жизни.

Важным в проектной деятельности, направленной на подготовку к ОГЭ является умение выполнять задания большого объема, требующие терпения и внимания.

Формируются такие качества, как ответственность, добросовестность, умение доводить начатое дело до конца, защищать и отстаивать собственное мнение. Эти качества всегда вызывали уважение и ценились в обществе.

Применение групповой работы на уроках математики при подготовке к ОГЭ.

Психологи давно доказали, что люди лучше всего усваивают то, что обсуждают с другими, а лучше всего помнят то, что объясняют другим.

Учащиеся под руководством учителя создают группы по 3- 4 человека.

Алгоритм действий учащихся.

Задания обязательного уровня (1 часть)

Выполнив задания 1 части, сравнивают решения с ответами и между собой.

Делают работу над ошибками.

Получают другой вариант заданий 1 части и выполняют только те задания, в которых были допущены ошибки. Каждая группа получает задание и готовится самостоятельно. При этом учащиеся не знают, кто будет выполнять задание у доски.

Задания 2 части

Представители каждой группы решают задания по порядку, возможно, только те, которые решить смогли.

Остальные учащиеся проверяют задания, задают вопросы, оценивают. Оценку получает вся группа. Каждая группа готовится самостоятельно в течение недели. Проверку осуществляют на элективе.

Задания повышенной сложности

Задания у доски выполняют те учащиеся, которые с ним справились самостоятельно.

Остальные при этом имеют возможность разобраться в затруднениях, встретившихся при выполнении этих заданий.

Если есть несколько учащихся, решивших задание, то проверку можно осуществлять в виде математического боя.

Особое внимание геометрии

В экзаменационной работе 8 заданий по геометрии. Поскольку геометрию в школе проходят по остаточному принципу, поэтому приходится уделять ей особое внимание.
При таком подходе значительно увеличивается количество заданий, решаемых учениками и проверяемых в группе друг у друга.
прямые, отрезки и углы, связанные с окружностью;
свойства вписанных и центральных углов;
углы между хордами, касательными и секущими;
свойства хорд;
соотношения между длинами хорд, отрезков касательных и секущих;
свойства дуг и хорд, длина дуг и хорд, площадь круга и его частей;
взаимное расположение двух окружностей.

признаки равенства треугольников;
неравенство треугольника;
определение вида треугольника;
4 замечательные точки треугольника;
теорема синусов;
теорема косинусов;
площади треугольников;
признаки подобия треугольников;
вписанные и описанные треугольники.

вписанные и описанные четырёхугольники, их свойства и площади;
параллелограмм и его свойства;
трапеция и её свойства;
прямоугольник, его свойства и признаки;
ромб, его свойства и признаки;
квадрат, его свойства и признаки.

Авторитет учителя

Очень эффективен приём показа учителем мыслительного поиска способа решения задачи. Учитель должен быть готов раскрыть перед учащимися ход своих мыслей, которые у него возникали, когда он готовился к уроку, даже если эти мысли были неверными. Целесообразно развернуть перед учащимися всю картину поиска решения, вплоть до показа своих черновых записей.

Если учитель планирует провести проверочное диагностическое тестирование по какой-то определённой теме (а это разумно), то должен соблюдаться следующий принцип: правильно решенное предыдущее задание готовит понимание смысла следующего. А еще хочется сказать о пробном ОГЭ в апреле, которое проводится по инициативе Управления образования, методического центра. Результаты очень низкие, поскольку знания и умения еще не стали навыками в решении математических задач. Затем начинается негативное сравнение итогов на настоящем ОГЭ и на пробном. Такое сравнение, считаю, не показателем для оценки труда учителя и нечистоплотности выполнения экзаменационных работ. До экзамена 1,5 месяца, именно в этот период, обучающиеся 9 класса стараются закрепить свои умения, настроиться на экзамен. Тем более, что это тот период, когда весь программный материал уже изучен полностью, именно в этот период сполна можно отработать индивидуально те задания, которые вызывают затруднения среди обучающихся.

Переход к комплексному тестированию разумен только в конце года (апрель–май), когда все темы изучены и у учеников накоплен запас общих подходов к основным типам заданий.

Подготовку к ОГЭ в 9 классе начинаем в начале года.

Работа с родителями.

Для обучающихся и их родителей в сентябре проводим совместное родительское собрание, на котором рассказываем об организации и проведении ОГЭ по математике в 9 классе и то, как необходимо к экзамену подготовиться, чтобы получить высокий результат, набрать максимальное количество баллов.

На первом же собрании знакомим родителей с нормативно-правовыми документами, со структурой экзамена, теми изменениями, которые произошли в этом учебном году, с порядком проведения экзамена, системой оценивания.

Родительские собрания проводим 1 раза в четверть. Со многими родителями совместно с детьми зачастую приходится встречаться и работать в индивидуальном порядке.

При подготовке к ОГЭ следует знать специфику класса и уровень знаний по предмету.

Для работы по подготовке к ОГЭ всех учащихся я разделила на 2 группы (можно и на 3), перед каждой поставила свои задачи.

Проведение дополнительных занятий по подготовке к ОГЭ:

консультации для слабых учащихся (решение 1 части);
консультации для сильных ребят (решение заданий 2 части);
индивидуальные консультации

На первых занятиях знакомлю учащихся с нормативно-правовыми документами, провожу инструктаж по правилам выполнения Кимов. Знакомлю с содержанием работ, их особенностями. На нескольких занятиях задания выполняем коллективно, с полным объяснением и записью на доске, прорешиваем несколько тестов (1 часть). При этом стараюсь знакомить с тем, как правильно читать задания, несколько раз прочитать вопрос задания. Стараюсь каждого ученика вызвать при этом к доске.

Систематическое включение в устную работу заданий из ОГЭ открытого банка задач части 1.

Включение в изучение текущего учебного материала заданий, соответствующих экзаменационным заданиям. На каждом уроке решаем и разбираем задания не только из учебника, но и задания, соответствующие теме задания из Кимов.

Использование в домашних заданиях материалов КИМов.

На протяжении первого полугодия домашнее задание задаю из открытого банка заданий КИМов: 4- 5 заданий из варианта. Те задания, которые вызвали затруднения, разбираем на доске.

Включение экзаменационных задач в содержание текущего контроля.

В контрольные и тестовые работы включаю задания из открытого банка задач. Обязательно добиваюсь того, чтобы ребята отработали задания, в которых допустили ошибки (иногда работу над ошибками приходиться выполнять по нескольку раз, пока задание не будет решено правильно).

Во время итогового повторения и изучения нового материала, начиная с 5 или 6 класса, ребята заполняли и использовали на уроках и дома тетрадь для правил (у каждой своей тетради), куда записывались основные формулы, правила и т. д. Она помогала при решении заданий, а при систематическом использовании в работе формулы и алгоритмы решений быстрее запоминались.

Проведение тематического повторения в течении года.

Для каждого ученика собираю папки с заданиями, в которые постепенно добавляю тематические тесты и демонстрационные варианты, работы пробного экзамена, которые писали ребята.

Повторения теоретического материала на обобщающих уроках с применением компьютерных технологий.

Уроки с применением презентаций зрелищны и эффективны в работе над информацией. Особенно, если это уроки повторения и обобщения материала определённой темы. Презентация обладает наглядностью и выразительностью, это прекрасное дидактическое и мотивационное средство, способствующее лучшему запоминанию учебного материала. При её систематическом использовании увеличивается продуктивность обучения. С помощью презентации можно повысить объём повторяемого материала и выполняемой работы. В работе использую свои презентации и презентации, созданные коллегами и представленные на различных образовательных сайтах в Интернете:

Систематическое повторение учебного материала начинаем с 4 четверти.

Итоговое повторение можно построить исключительно на отработке умений и навыков, требующихся для получения положительной отметки на экзамене.

Примерные экзаменационные работы беру из различных сборников для подготовки к ОГЭ (прошлых лет и новые с геометрическим материалом)

Кроме этого ребята могут проверить свои знания, решая примерные работы в режиме on-lain, а также работы, размещённые на сайте СтатГрада и СдамГИА.

Использование компьютерных презентаций на уроках математики и при подготовке к экзамену открывает огромные возможности:

компьютер может взять на себя функцию контроля знаний,
поможет сэкономить время на уроке для решения экзаменационных задач,
богато иллюстрировать материал,
трудные для понимания моменты показать в динамике,
повторить то, что вызвало затруднения,
дифференцировать урок в соответствии с индивидуальными особенностями учащихся,
быстро повторить теоретический материал.

Особенно эти презентации помогают при итоговом повторении теоретического материала по геометрии.1 часть работы содержит 5геометрических задания. Особенно трудно дается задания типа 13, которые содержат большой теоретический материал. Презентации помогают наглядно увидеть ответы на вопросы.

По данным исследований в памяти человека остаётся ¼ часть услышанного материала, 1/3 часть увиденного, ½ часть увиденного и услышанного, ¾ части материала, если ученик привлечён в активные действия в процессе обучения.

Систематическая работа по заполнению бланков. С заполнением бланков возникает много проблем, поэтому, чем раньше обучающиеся по ним начинают работать, тем меньше вероятность допущения ошибок в оформлении. На дополнительных занятиях разбираем все ошибки, которые были допущены при выполнении диагностических работ. Обращаю внимание на то, что каждая цифра и знак пишутся в отдельной клеточке, на правильность написания цифр, на то, что в ответах не пишут наименования, не ставят знаки %, не получают десятичную или неправильную дробь и т. д. ответы в тетрадях и на доске записываем в клеточках.

Решение большого числа тестов. С конца сентября в классе, на дополнительных занятиях и дома можно раздать для прорешивания большое количество тестов, желательно разные варианты. Ответы затем проверить и те задания, в которых была допущена ошибка, разобрать.

Подготовку решения заданий второй части можно начать со 2 четверти.

Для этого сначала можно использовать дополнительные занятия, на которые пригласить более подготовленных ребят. Можно дать домашнее задания из 2 части.

Конечно, подготовка к урокам, консультациям, проведение дополнительных занятий занимают много времени и сил, но, если правильно организовать свою деятельность и заинтересовать обучающихся в получении положительной оценки, то вся проведенная работа принесёт желаемый результат.

Лёгких путей в науку нет. Но необходимо использовать все возможности для того, чтобы дети учились с интересом, чтобы большинство подростков испытали и осознали притягательные стороны математики, её возможности в совершенствовании умственных способностей, в преодолении трудностей и успешно сдали экзамен.

Математика относится к числу обязательных предметов для сдачи на ОГЭ. В 2019 году отличную оценку по этому предмету удалось получить лишь 14% девятиклассников.

Анастасия Неустроева, преподаватель математики

Нужно ли вообще готовиться к ОГЭ по математике

Готовиться к экзамену, безусловно, нужно. К сожалению, того материала, который дети получают на уроках, не всегда достаточно для решения форматных заданий из ОГЭ.

Поэтому целенаправленно к экзамену готовиться просто необходимо.

Сколько времени требуется на подготовку к ОГЭ по математике

По моему опыту лучше начинать готовиться с первого триместра восьмого класса. Так у ребенка будет возможность сначала изучить базовые положения математики и классические темы, а в выпускном классе уже прорабатывать именно формат экзамена и прототипы реальных заданий. Это в идеале. Если у ребенка явные проблемы с предметом, западают простые темы, лучше понемногу прорабатывать материал с конца седьмого класса.

Из чего состоит ОГЭ по математике: структура экзамена

ОГЭ по математике состоит из двух частей. Первая включает в себя 19 заданий с кратким ответом, за каждое из которых можно получить по 1 баллу. Они разделены на блоки.

Далее идут задания второй части с развернутым ответом, за каждое из которых можно заработать по 2 балла.

На ОГЭ по математике отводят 235 минут (3 часа 55 минут). Максимальный балл, который можно получить – 31 балл.

То есть 19 баллов – за первую часть и 12 баллов – за вторую.

Главные сложности в ОГЭ по математике

Одной из главных сложностей экзамена являются текстовые задачи (от 1 до 5 в зависимости от варианта). Например, задачи на прогрессию теперь перевели в текстовый формат. Раньше нужно было просто применить формулу, а сейчас школьнику необходимо составить из текста алгебраическое выражение и только потом решить его.

Вторая проблема экзамена – это ловушки. Их нужно уметь замечать. Так, 19-е задание направлено на поиск верных суждений. Составители в этом задании используют специальные слова.

ОГЭ — государственный экзамен, его сдают школьники в конце девятого класса. Сдать ОГЭ необходимо, чтобы поступить в десятый класс, а русский и математика в нем — обязательные предметы. Рассказываем, как подготовиться к ОГЭ по математике и успешно его сдать.

Что надо знать до экзамена

Сдать основные ОГЭ по русскому и по математике можно досрочно, в основной период и в дополнительный. В 2021 году сдать ОГЭ по русскому и математике в основной период можно с 27 мая по 2 июля, как сообщает сайт Рособрнадзора.

В основные даты сдачи экзамена его сдают школьники, допущенные к ОГЭ: у кого нет проблем с учебой (годовых двоек по предметам) и нет поводов к досрочной сдаче.

Если ученик не попал на экзамен по уважительной причине и она документально подтверждена; если ученик подал апелляцию и с ней согласились, экзамен можно сдать в дополнительный период.

Как устроен ОГЭ по математике

Что касается алгебраического раздела, в нем 17 задач: 14 задач в первой части, и 3 задачи во втором.

По геометрии ребят ждут 6 задач в первой части и 3 задачи во второй.

Всего за ОГЭ по математике можно набрать 32 балла. Пятерка — результат работы выше 22 баллов, четверка ставится от 15 баллов, а тройка требует хотя бы 8 баллов (4 балла по алгебре, и 2 по геометрии).

Важно ли уметь решать задания из второй части, если для пятерки можно решить всю базовую часть и всего одно задание из задач повышенной сложности? Нам кажется, да. ОГЭ — это лучшая подготовка к ЕГЭ, и этот шанс упускать нельзя. Тренируйтесь!

Как проходит экзамен

Экзамен длится 3 часа 55 минут.

Перед ОГЭ по математике всем экзаменующимся выдают бланки. Они называются контрольно-измерительными материалами — КИМ. КИМы состоят из двух частей — первой, более простой, и второй, более сложной.

Какие темы проверяют задачи ОГЭ: Алгебра; часть 1

1–5 Практико-ориентированные задания

6 Числа и вычисления

7 Неравенства и система координат

8 Числа, вычисления, алгебраические выражения

9 Уравнения и неравенства

10 Статистика и теория вероятностей

11 Функции и графики

12 Расчёты по формулам

13 Алгебраические выражения, уравнения, неравенства и их системы

14 Арифметические и геометрические прогрессии

Какие темы проверяют задачи ОГЭ: Геометрия; часть 1

15 Треугольники, четырёхугольники, многоугольники и их элементы

16 Окружность, круг и их элементы

17 Площади фигур

19 Анализ геометрических высказываний

Что вызывает сложности в базовом модуле (части 1)

В алгебраической части трудности чаще всего вызывают поиск соответствий графиков функций формулам. Кроме того, школьники часто ошибаются в упрощении выражений, работе с корнями и трудностями перевода размерности — из одних единиц выражения в другие.

В геометрическом модуле чаще всего ошибаются в задачах на вписанные и описанные окружности и подобия треугольников.

Что вызывает сложности в модуле повышенной сложности (части 2)

Умножения на отрицательный знак, построение графика функции, упрощение функций, запись доказательных решений. Ну и 26-я задача, в которой может быть нужно приложить весь знакомый школьнику геометрический аппарат.

Как готовиться к экзамену

Повторить программу 9-го класса: преобразование алгебраических выражений, решение уравнений и неравенств, числовые последовательности, функции, их свойства и графики, элементы статистики и теории вероятностей.

Не пренебрегать пробными работами формата ОГЭ.

Не торопитесь! Проверьте все свои решения по нескольку раз. Помните, что шаги доказательства должны логически вытекать друг из друга.

Сначала решите весь блок, а потом проверьте решения всего блока целиком: если проверять задачу после решения, вы можете не заметить ошибку.

Как готовиться к ОГЭ по математике самостоятельно

Запишите себе все темы и повторите их самостоятельно. Отмечайте, что вы уже повторили, вычеркивая тему.

Действия с натуральными числами
Действия с рациональными числами
Корень и его свойства
Многочлены
Алгебраические дроби
Преобразования алгебраических выражений
Уравнения линейные
Уравнения квадратные
Системы уравнений
Неравенства
Системы неравенств
Текстовые задачи
Алгебраическая и геометрическая прогрессии
Графики функций
Координатная прямая
Теория вероятности

Углы
Треугольник и его свойства
Биссектриса, высота и медиана
Равнобедренный треугольник
Прямоугольный треугольник
Тригонометрия
Подобие
Параллелограмм
Прямоугольник, квадрат, ромб
Окружность
Вписанные и центральные углы
Вписанная и описанная окружности
Площади всех основных фигур

Пользуйтесь сайтом ФИПИ. На нем вы найдете открытый банк заданий ОГЭ: решайте каждый день как можно больше задач. Проверяйте себя.

Пользуйтесь разрешёнными материалами: кроме КИМов, на ОГЭ по математике выдают вспомогательные материалы по алгебре и геометрии. Если научиться ими пользоваться, сдать экзамен будет легче.

ОГЭ по математике – обязательный экзамен для всех учеников 9 класса. Подготовку нельзя откладывать на последний день, если вы хотите написать работу на высокие баллы. Рассказываем о траектории изучения материала и решения заданий.

Как проходит ОГЭ по математике?

Недавно вышел проект Минпросвещения и Рособрнадзора о сроках проведения ОГЭ и ЕГЭ. В 2022 году ОГЭ по математике состоится в 20-х числах мая.

Экзамен начинается в 10:00. Перед запуском в аудиторию школьники проходят через металлоискатели. Эта процедура необходима для выявления нарушителей, которые проносят с собой телефоны и запрещенную аппаратуру. Затем сопровождающие отводят учеников в обозначенные кабинеты на заранее определенные места. Пересаживаться нельзя!

Организаторы зачитывают правила проведения экзамена и фиксируют на доске время начала работы. Задерживаться после истечения срока запрещено – все листы заберут, даже если вы не успеете перенести ответ в бланк. Важно укладываться в отведенные 235 минут!

В отличие от ЕГЭ, где экзамен подразделяется на базовый и профильный уровень, ОГЭ по математике един.

Что будет нового на ОГЭ по математике в 2022 году?

Формат заданий экзамена не поменялся, но максимальный балл снизился до 31 по сравнению с прошлыми годами.

Сложность заданий

Количество заданий

Максимальные баллы

Всего 19 заданий с кратким ответом, 6 – с развернутым.

Советы по подготовке к ОГЭ по математике

Во время подготовки нужно уделять внимание и алгебре, и геометрии. Многие школьники не понимают принципов решения планиметрии на ОГЭ (а на ЕГЭ добавляется еще и стереометрия), но без нее экзамен не будет считаться сданным.

Заведите отдельную тетрадь со свойствами и признаками фигур в планиметрии

Для быстрого решения всех задач нужно помнить основные характеристики фигур, чтобы оперировать ими для получения верного ответа. Всю информацию вы можете найти онлайн в свободном доступе.

Выполняйте вопросы повышенного уровня сложности

ОГЭ по математике покажется гораздо проще, если вы будете регулярно тренироваться на задачах разного типа.

Развивайте скорость решений

Во время подготовки учитывайте слабые места

После разбора нескольких демоверсий вы увидите закономерность ошибок. Включите в свой план подготовки отдельное решение сложных для вас заданий из экзамена.

Популярные онлайн-платформы с задачами:

1) ФИПИ ;

2) Решу ОГЭ .

Научитесь применять формулы на практике

В ОГЭ по математике перед заданиями расположены справочные материалы по алгебре и геометрии. Они помогут вам получить ответ, нужно лишь понять принцип их использования.

Решайте задания онлайн

Тратить деньги на бумажные сборники не требуется, ведь сейчас доступно множество сервисов в формате онлайн, на которых вы самостоятельно найдете реальные задачи из экзаменов прошлых лет и новые демоверсии, а также критерии выставления баллов.

Помните, что математика обязательна для сдачи и на ЕГЭ

При ответственной подготовке к ОГЭ вы облегчите себе задачу в будущем. ЕГЭ по базовой математике похож на экзамен для 9 классов. Если вы закрепите основы сейчас, то в дальнейшем у вас не возникнут трудности в написании работ.

Тест на готовность к ОГЭ по математике

Задание №1. (Х-4) 2 + (Х+9) 2 = 2Х 2

Ответ: -9,7

Задание №2. Найдите площадь трапеции, диагонали которой равны 15 и 7, а средняя линия равна 10.

Ответ: 42

Задание №3. Бригада маляров красит забор длиной 240 метров, ежедневно увеличивая норму покраски на одно и то же число метров. Известно, что за первый и последний день в сумме бригада покрасила 60 метров забора. Определите, сколько дней бригада маляров красила весь забор.

Ответ: 8

Разбор сложных заданий ОГЭ по математике

1. Графики функций (11 задание)

Ученики путают параболу и гиперболу, их формулы. Для выполнения номера и получения баллов нужно запомнить основные отличия между функциями, восходящие и нисходящие направления ветвей, положительные и отрицательные значения.

На ОГЭ задание выглядит вот так:

2. Неравенства и множества их решений (13 задание)

Задание из ОГЭ:

Решите неравенство 4Х+5 ≥ 6Х-2 и выберите рисунок, где отражено множество его решений.

3. Задачи по геометрии

Геометрия – нелюбимый раздел большинства учеников. Лишь некоторые школьники с легкостью самостоятельно справляются с №24 и № 25. Задания проверяют гибкость мышления и умение применять все геометрические свойства. Некоторые ребята начинают расписывать решение в верном направлении, но бросают задачу, теряя драгоценные баллы.

Преодолеть проблему можно 1 путем – практикой при подготовке к экзамену.

4. Арифметические вычисления (6 и 8 задания)

Речь не только об ошибках в расчетах из-за невнимательности, но и о страхе взяться за большой пример в работе. Учеников пугают десятичные числа, степени, корни. Прелесть этих номеров экзамена в том, что практически всегда ответ получается целым и красивым. Если у вас выходит странное число – это повод провести вычисления заново.

Большие выражения распадаются на мелкие. С помощью применения формул вы сократите пример и найдете итог.

5. Геометрическая и алгебраическая прогрессия (14 задание)

Номер простой, но требует понимания для подстановки значений в формулу. Вы должны знать, за что отвечают S, n, a, чтобы быстро решить задание и не запутаться.

Читайте также: