Как сделать корреляционный анализ по психологии
Обновлено: 05.07.2024
Корреляционный анализ – это распространённый метод исследования, применяемый для определения уровня зависимости 1-й величины от 2-й. В табличном процессоре есть особый инструмент, который позволяет реализовать данный тип исследования.
Суть корреляционного анализа
Он необходим для определения зависимости между двумя разными величинами. Иными словами, происходит выявление того, в какую сторону (меньшую/большую) меняется величина в зависимости от изменений второй.
Назначение корреляционного анализа
Зависимость устанавливается тогда, когда начинается выявление коэффициента корреляции. Этот метод отличается от анализа регрессии, так как здесь только один показатель, рассчитываемый при помощи корреляции. Интервал изменяется от +1 до -1. Если она плюсовая, то повышение первой величины способствует повышению 2-й. Если минусовая, то повышение 1-й величины способствует понижению 2-й. Чем выше коэффициент, тем сильнее одна величина влияет на 2-ю.
Важно! При 0-м коэффициенте зависимости между величинами нет.
Расчет коэффициента корреляции
Разберем расчёт на нескольких образцах. К примеру, есть табличные данные, где по месяцам описаны в отдельных столбцах траты на рекламное продвижение и объём продаж. Исходя из таблицы, будем выяснять уровень зависимости объема продаж от денег, затраченных на рекламное продвижение.
Способ 1: определение корреляции через Мастер функций
КОРРЕЛ – функция, позволяющая реализовать корреляционный анализ. Общий вид — КОРРЕЛ(массив1;массив2). Подробная инструкция:
Коэффициент отобразился в той ячейке, которая была указана в начале наших действий. Полученный результат 0,97. Этот показатель отображает высокую зависимость первой величины от второй.
4
Способ 2: вычисление корреляции с помощью Пакета анализа
Существует еще один метод определения корреляции. Здесь используется одна из функций, находящаяся в пакете анализа. Перед ее использованием нужно провести активацию инструмента. Подробная инструкция:
Вывелись итоговые показатели. Результат такой же, как и в первом методе – 0,97.
Определение и вычисление множественного коэффициента корреляции в MS Excel
Для выявления уровня зависимости нескольких величин применяются множественные коэффициенты. В дальнейшем итоги сводятся в отдельную табличку, именуемую корреляционной матрицей.
Коэффициент парной корреляции в Excel
Разберем, как правильно проводить коэффициент парной корреляции в табличном процессоре Excel.
Расчет коэффициента парной корреляции в Excel
К примеру, у вас есть значения величин х и у.
12
Х – это зависимая переменна, а у – независимая. Необходимо найти направление и силу связи между этими показателями. Пошаговая инструкция:
Матрица парных коэффициентов корреляции в Excel
Разберем, как проводить подсчет коэффициентов парных матриц. К примеру, есть матрица из четырех переменных.
22
Функция КОРРЕЛ для определения взаимосвязи и корреляции в Excel
КОРРЕЛ – функция, применяемая для подсчета коэффициента корреляции между 2-мя массивами. Разберем на четырех примерах все способности этой функции.
Примеры использования функции КОРРЕЛ в Excel
Первый пример. Есть табличка, в которой расписана информация об усредненных показателях заработной платы работников компании на протяжении одиннадцати лет и курсе $. Необходимо выявить связь между этими 2-умя величинами. Табличка выглядит следующим образом:
24
Алгоритм расчёта выглядит следующим образом:
25
Отображенный показатель близок к 1. Результат:
26
Определение коэффициента корреляции влияния действий на результат
Второй пример. Два претендента обратились за помощью к двум разным агентствам для реализации рекламного продвижения длительностью в пятнадцать суток. Каждые сутки проводился социальный опрос, определяющий степень поддержки каждого претендента. Любой опрошенный мог выбрать одного из двух претендентов или же выступить против всех. Необходимо определить, как сильно повлияло каждое рекламное продвижение на степень поддержки претендентов, какая компания эффективней.
27
Используя нижеприведенные формулы, рассчитаем коэффициент корреляции:
28
Из полученных результатов становится понятно, что степень поддержки 1-го претендента повышалась с каждыми сутками проведения рекламного продвижения, следовательно, коэффициент корреляции приближается к 1. При запуске рекламы другой претендент обладал большим числом доверия, и на протяжении 5 дней была положительная динамика. Потом степень доверия понизилась и к пятнадцатым суткам опустилась ниже изначальных показателей. Низкие показатели говорят о том, что рекламное продвижение отрицательно повлияло на поддержку. Не стоит забывать, что на показатели могли повлиять и остальные сопутствующие факторы, не рассматриваемые в табличной форме.
29
Теперь необходимо провести определение наличия связи между 2-мя показателями по нижеприведенной формуле:
Если полученный коэффициент выше 0,7, то целесообразней применять функцию линейной регрессии. В рассматриваемом примере делаем:
30
Теперь производим построение графика:
31
Применяем это уравнение, чтобы определить число просматриваний при 200, 500 и 1000 репостов: =9,2937*D4-206,12. Получаем следующие результаты:
32
33
Особенности использования функции КОРРЕЛ в Excel
Данная функция имеет нижеприведенные особенности:
Оценка статистической значимости коэффициента корреляции
При проверке значимости корреляционного коэффициента нулевая гипотеза состоит в том, что показатель имеет значение 0, а альтернативная не имеет. Для проверки применяется нижеприведенная формула:
34
Заключение
Корреляционный анализ в табличном процессоре – это простой и автоматизированный процесс. Для его выполнения необходимо знать всего лишь, где находятся нужные инструменты и как их активировать через настройки программы.
Корреляционный анализ — один из главных методов статистической обработки результатов исследований в области психологии, биологии, медицины и т.д. — всех тех наук, которые изучают то, что уже существует в природе, а человек пытается понять, каким же закономерностям оно подчиняется.
Метод корреляционного анализа позволяет обнаружить линейные (прямые и обратные) связи между двумя переменными.
Простой пример прямой связи — это связь между возрастом и ростом детей. Всем нам хорошо известно, что связь между возрастом и ростом детей такова: чем больше возраст, тем больше (выше) рост. У маленького по возрасту ребенка — маленький рост, у ребенка побольше — рост повыше, а у большого ребенка — совсем большой рост, практически как у взрослого.
Для наглядности находим на просторах интернета соответствующую таблицу, отражающую связь между возрастом и ростом детей:
| Возраст детей (лет) | Средний рост детей (см) | Возраст детей (лет) | Средний рост детей (см) |
|---|---|---|---|
| 0 | 50 | 8 | 125 |
| 1 | 74 | 9 | 129 |
| 2 | 86 | 10 | 135 |
| 3 | 93 | 11 | 140 |
| 4 | 100 | 12 | 145 |
| 5 | 106 | 13 | 150 |
| 6 | 114 | 14 | 157 |
| 7 | 119 | 15 | 160 |
Поскольку таблица нужна только для примера, не будем зацикливаться на вопросе о том, насколько она достоверна. Удовлетворимся тем фактом, что данные в таблице похожи на настоящие.
Для еще большей наглядности построим график: шкала Х отражает возраст ребенка в годах, шкала Y — рост ребенка в сантиметрах.
И в таблице, и на графике хорошо видно, что по мере увеличения одного показателя (возраст детей) увеличиваются и значения второго показателя (рост детей). Об этом же нам говорит и собственный опыт: все мы знаем, что дети с возрастом становятся выше. Чем больше возраст ребенка, тем выше его рост. Это и есть прямая связь между двумя переменными (в данном случае — возрастом и ростом).
Какие еще простые примеры прямой связи можно привести из жизни? Чем больше книг читает человек, тем более начитанным он становится. Чем более высокооплачиваемой является работа, тем больше желающих на нее устроиться. Чем активнее мы используем свои холодильники, тем шире наши лица. Чем дальше в лес, тем больше дров. Ну и так далее. Увеличивается одно — увеличивается другое.
Прямая связь и обратная связь — это две разновидности линейной связи между переменными. Именно такие связи выявляет корреляционный анализ.
На практике далеко не всегда ответ настолько очевиден, как в случае связи между возрастом и ростом детей. Очень часто встречаются случаи, когда невозможно навскидку с уверенностью сказать, существует линейная связь между двумя переменными или нет. Поэтому ученые математики придумали способ достоверно определять ее наличие или отсутствие — корреляционный анализ. А мы этим способом пользуемся в своих исследованиях.
Нам не нужно помнить формулы наизусть и уметь их выводить — это задача математиков. Наша задача — правильное применение корреляционного анализа в своих исследованиях, правильный расчет коэффициентов корреляции в компьютерных программах и верная интерпретация результатов корреляционного анализа.
Корреляционное исследование дает информацию о направлении и силе взаимосвязи между двумя переменными.
Направление взаимосвязи – это характеристика взаимосвязи, говорящая о том в какую сторону произойдет изменение одной из переменных при изменении другой.
Виды направления взаимосвязи:
1) позитивное – при увеличении значения одной переменной изменение другой переменной также происходит в сторону увеличения;
2) негативное – при увеличении значения одной из переменных значение другой переменной уменьшается.
Если при изменении значения одной из переменных другая переменная не изменяется говорят об отсутствии корреляции.
Сила взаимосвязи – степень точности, с которой возможно предсказание величины какой-либо одной переменной, зная величину другой переменной.
Статистический критерий, характеризующий направление и силу взаимосвязи между двумя переменными, называют коэффициентом корреляции. Величина коэффициента корреляции колеблется от +1,00 (при положительно корреляции) до -1,00 (при отрицательной корреляции).
Значение коэффициента корреляции равное +1,00 (полная корреляция) в социально-психологических исследованиях не встречается. Коэффициент корреляции редко превышает +0,60. Это связано с тем, что всегда имеется не один, а целый ряд факторов, детерминирующих поведение людей, их мнения и оценки.
По силе корреляции в социально-психологических исследованиях различают:
1) сильную корреляцию переменных (от +0,50 до +0,60);
2) умеренно сильную корреляцию (от +0,30 и +0,50);
3) слабую корреляцию (от +0,30 или +0,20).
Использование корреляционного исследования особенно эффективно в тех случаях, когда речь идет о сборе большого числа данных. Примером корреляционного исследования может служить изучение особенностей понимания роли начальника бригады в производственной организации, преподавателя в классе, отдельного студента в группе и т. д. При этом могут оцениваться такие качества личности мастера, как требовательность, настойчивость, уравновешенность, доброта, скромность, дисциплинированность, справедливость, оптимизм и др. Особенности восприятия и понимания личности и деятельности рассматриваются в зависимости от социально-демографических и ролевых характеристик субъектов и объектов оценки.
Достоинства корреляционного метода состоят в том, что результаты корреляционного исследования часто служат питательной почвой для идей и гипотез, которые более детально могут быть изучены экспериментальным путем. Однако, при проведении эмпирического исследования, очень важным является понимание того какая именно переменная вызвала изменения другой. Основным недостатком корреляционного исследования является то, что оно не позволяет окончательно определить причину взаимосвязи между двумя переменными.
Данный текст является ознакомительным фрагментом.
Продолжение на ЛитРес
Исследование восприятия
Исследование восприятия Для исследования восприятия используются клинические и экспериментально-психологические методы. Основными ситуациями, в которых используется клинический метод, являются следующие: 1) определение состояния болевой и тактильной
Исследование 1[19]
Исследование 2[20]
Исследование 2[20] ИспытуемыеВ эксперименте приняли участие 54 студента 1–3 курсов Московского государственного лингвистического университета, средний возраст составил 18,4 года (SD = 1,1).Тесты и заданияЭкспериментальное задание. На первом этапе осуществлялось кодирование
Исследование 3[21]
Исследование 3[21] ИспытуемыеВсего в эксперименте участвовал 131 человек – выпускники или учащиеся ИП РАН, ГАУГН, МГППУ, МПГУ, в основном – психологических факультетов. Средний возраст 19.5 лет; SD = 1,5. 88 % выборки составили девушки.Процедура эксперимента и стимульный
Исследование
Исследование ? Мешворкеры могут помочь обычным гражданам озвучить направление изменений, которые они ценят, поддерживая отчётливое осознание ресурсов, ценностей и способностей, которые они переживают в качестве своих реалий в изменяющемся мире.? Мешворкеры могут
Исследование
Исследование 1. Сознательный подход к интегральному сбору данных открывает больше, чем прочие методологические подходы. Поскольку интегральные системы координат предоставляют целостносистемные контрольные списки для сбора данных и общий язык для интеграции
Терапевтическое исследование
Терапевтическое исследование Мне позвонила мать, желавшая привести ко мне на консультацию своего двенадцатилетнего сына Кима. Выяснилось, что у Кима были разнообразные поведенческие проблемы дома и в школе. Его плохое поведение привело к тому, что его перевели из
Исследование
Исследование Материал и методыМатериалом для исследования мне послужили близкие знакомые и друзья, а также известные общественные деятели и выдающиеся личности прошлых лет. Кроме того, на первом этапе были обследованы три тысячи студентов колледжей, что позволило
Корреляционное исследование
Корреляционное исследование В главе 1 я упомянул несколько актуальных, социально значимых вопросов, для решения которых оказались бы ценными исследования в области психологии развития. Приведем в качестве примера корреляционные исследования одного из таких вопросов.
Полевое исследование
5) Исследование препятствий?
5) Исследование препятствий? Какие трудности могут мне встретиться на пути? Как я буду их устранять? Как я себябуду вести, чтоб избегать трудностей, чтобы достижение цели было наиболееэкологичным и
СЕКСОЛОГИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ
СЕКСОЛОГИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ В медицине используются два диагностических орудия: анамнез и обследование. При диагностике пациента с сексуальными расстройствами мы используем те же самые орудия. Однако в секс-терапии при обследовании пациента нельзя, в первую очередь,
Стадия 1: Исследование
Стадия 1: Исследование Прихожанин. По мере того как Марта беседовала с Крис о своих чувствах, мыслях и жизненном опыте, она стала лучше понимать источник и природу своего беспокойства. Марта стала осознавать, как сильно она беспокоилась о своих детях и каким сильным было
Корреляционные диаграммы используются для визуального представления результатов корреляционного анализа. Это не самостоятельный статистический метод, а лишь способ графического представления корреляционных связей.
Прежде чем строить корреляционные плеяды, необходимо понять, что такое корреляция и каковы особенности использования корреляционного анализа в психологических исследованиях.
Использование метода корреляционных плеяд в рефератах по психологии делает работу более презентабельной и показывает более высокий уровень осведомленности студента-психолога.
Существует два основных способа построения корреляционных заявлений:
Рисование с помощью инструментов Word.
Конструирование с помощью специальных программ.
Если вам необходимо построить корреляционную плеяду в дипломной работе по психологии, курсовой работе или магистерской диссертации, вы должны следовать следующему алгоритму:
Если имеется всего несколько психологических параметров и корреляций между ними, лучше построить корреляционное дерево с помощью редактора Word.
Если психологических параметров и корреляций между ними достаточно много, лучше использовать программы построения графиков, например, Graphviz.
Корреляция и взаимосвязь величин
Математической мерой корреляции двух случайных величин является корреляционное отношение или коэффициент корреляции. Когда изменение одной случайной величины приводит не к закономерному изменению другой случайной величины, а к изменению какой-то другой статистической характеристики данной случайной величины, такая связь не считается корреляцией, хотя и является статистической.
В то же время отсутствие корреляции между двумя переменными не означает, что между ними нет связи. Например, зависимость может иметь сложный нелинейный характер, который корреляция не выявляет.
Некоторые виды коэффициентов корреляции могут быть положительными или отрицательными. В первом случае предполагается, что мы можем определить только наличие или отсутствие взаимосвязи, а во втором случае мы можем определить и ее направление. Если предположить, что между значениями переменных существует связь строгого порядка, то отрицательная корреляция — это та, при которой увеличение одной переменной связано с уменьшением другой. В этом случае коэффициент корреляции будет отрицательным. Положительная корреляция в данном случае — это связь, при которой увеличение одной переменной связано с увеличением другой переменной. Возможна также ситуация, когда статистическая связь отсутствует — например, с независимыми случайными величинами.
Корреляционный анализ
Ограничения корреляционного анализа:
Его можно использовать, когда имеется достаточное количество наблюдений, подлежащих изучению. На практике считается, что число наблюдений должно быть как минимум в 5-6 раз больше числа факторов (существует также рекомендация использовать пропорцию, которая не менее чем в 10 раз превышает число факторов). Когда число наблюдений превышает число факторов в десять раз, вступает в силу закон больших чисел, который обеспечивает взаимное затухание случайных флуктуаций.
Необходимо, чтобы совокупность значений всех характеристик факторов и исходов подчинялась многомерному нормальному распределению. Если объем совокупности недостаточен для формального теста на нормальное распределение, закон распределения определяется визуально с помощью корреляционного графика. Если существует линейная тенденция в расположении точек в этом поле, то можно предположить, что все исходные данные подчиняются закону нормального распределения.
Начальный набор значений должен быть качественно однородным.
Корреляция как таковая не означает, что переменная предшествует или вызывает изменение, или что переменные причинно связаны друг с другом, а не с третьим фактором.
Область применения
Этот метод статистической обработки данных очень популярен в экономике, астрофизике и общественных науках (особенно психологии и социологии), хотя сфера применения коэффициентов корреляции очень широка: контроль качества промышленной продукции, металлургия, агрохимия, гидробиология, биометрия и так далее. В различных прикладных отраслях приняты разные границы интервалов для оценки тесноты и значимости связи.
Популярность метода объясняется двумя причинами: Коэффициенты корреляции относительно легко вычисляются, и их применение не требует специальной математической подготовки. Простота применения коэффициента в сочетании с легкостью его интерпретации привели к его широкому использованию в области анализа статистических данных.
Корреляционный анализ для двух случайных переменных состоит из:
Построение корреляционного поля и составление корреляционной таблицы;
Вычисление коэффициентов корреляции выборок и корреляционных связей.
Проверка статистической гипотезы о значимости ассоциации.
Основной целью корреляционного анализа является выявление взаимосвязи между двумя или более исследуемыми переменными, которая рассматривается как общая, связанная вариация двух исследуемых характеристик. Эта изменчивость имеет три основные характеристики: Форма, направление и сила.
Корреляционная плеяда
Таким образом, корреляционная плеяда — это фигура, состоящая из вершин и соединяющих их линий. Вершины соответствуют параметрам и обычно обозначаются цифрами — номерами параметров. Линии соответствуют статистически значимым ассоциациям и графически показывают знак, а иногда и уровень
уровень значимости взаимосвязи. Корреляционный набор может содержать все статистически значимые отношения корреляционной матрицы (иногда называемой корреляционным графом) или только их значимая часть (например, соответствующая фактору по результатам факторного анализа).
Правила построения корреляционных сеток: Когда число наблюдений превышает число факторов в десять раз, вступает в силу закон больших чисел, который обеспечивает взаимное ослабление случайных флуктуаций.
Необходимо, чтобы совокупность значений всех характеристик факторов и исходов подчинялась многомерному нормальному распределению. Если популяция недостаточна для формального теста на нормальное распределение, закон распределения определяется визуально с помощью корреляционной диаграммы. Если существует линейная тенденция в расположении точек на этом графике, то можно предположить, что все исходные данные подчиняются закону нормального распределения.
Начальный набор значений должен быть качественно однородным.
Корреляция как таковая не означает, что переменная предшествует или вызывает изменение, или что переменные причинно связаны друг с другом, а не с третьим фактором.
Существует несколько правил построения корреляции
плеяды.
- поскольку в корреляционных исследованиях присутствие
корреляции показывает только взаимосвязь изучаемых параметров, но не причинно-следственную зависимость,
то не рекомендуется использовать односторонние стрелки, указывающие направление корреляции, при построении корреляционных плеяд. Либо используются двусторонние стрелки, или простые соединительные линии. - прямые и обратные зависимости обозначаются (маркируются) различными графическими свойствами линий:
Например, прямые линии обозначаются сплошной линией, обратные линии — пунктирной. - корреляционный анализ может включать достаточно большое количество параметров, между которыми может возникнуть большое количество взаимосвязей, между которыми может возникнуть большое количество отношений. Для того чтобы фигура, отражающая эти отношения была читаема, важно расположение элементов корреляционного дерева относительно друг друга.
Как правило, параметр с наибольшим количеством значимых связей помещается в центр корреляционного дерева, а параметры со спорадическими связями — на периферию. Иногда исследователю важно сосредоточиться на корреляции только одного параметра. Затем он помещается в центр фигуры, а связанные с ним параметры располагаются вокруг него (игнорируя существующие связи между другими параметрами). Во многих случаях (и особенно в сравнительных исследованиях) факты дают информацию не только о наличии ассоциаций, но и об их отсутствии. Картина становится наиболее ясной, когда изображаются все измерения, участвующие в исследовании, даже если между многими из них может не быть никаких связей.
Построение плеяд с помощью Word и специальных программ
Построение корреляционной плеяды с помощью инструментов Word.
Во-первых, необходимо рассчитать корреляции между психологическими параметрами.
Далее на черновом наброске следует нарисовать расположение параметров и взаимосвязи между ними.
Следующий шаг — начать рисовать:
Существуют следующие правила представления корреляций между психологическими параметрами на корреляционных плеядах в психологии ECD:
положительные корреляции — сплошная линия;
отрицательные корреляции — пунктирная линия;
Корреляции на уровне значимости 0,05 — простая линия;
корреляции на уровне значимости 0,01 — двойная линия.
Числовые значения корреляций должны быть написаны над линиями, соединяющими рисунки с обозначениями психологических показателей и отражающими связи между ними.
В приведенном выше примере психологических показателей и связей между ними не так много, а на рисунке с корреляционными плеядами четко видны корреляции. В ситуации, когда количество психологических показателей и корреляций между ними намного больше, становится трудно отображать их вручную. В этом случае для реализации метода корреляционных плеяд можно использовать специальные программы.
Построение корреляционного дерева с помощью специальных программ:
Существует несколько программ для построения корреляционных плеяд. Здесь корреляционные плеяды в строгой научной терминологии называются графами.
Графы — это набор некоторых объектов, связанных отношениями. В области психологии корреляционные связи между психологическими показателями представляются графически.
Суть программ построения графов заключается в том, чтобы в определенном редакторе в определенном формате задать психологические показатели и отношения между ними, а программа сама нарисует дерево корреляции в наиболее опт
Читайте дополнительные лекции:
Образовательный сайт для студентов и школьников
© Фирмаль Людмила Анатольевна — официальный сайт преподавателя математического факультета Дальневосточного государственного физико-технического института
Читайте также: