Как сделать фракталы в mathcad

Обновлено: 05.07.2024

Во многих случаях самый зрелищный способ представления результатов математических расчетов — это анимация. Mathcad позволяет создавать анимационные ролики и сохранять их в видеофайлах.

Основной принцип анимации в Mathcad — покадровая анимация. Ролик анимации — это просто последовательность кадров, представляющих собой некоторый участок документа, который выделяется пользователем. Расчеты производятся обособленно для каждого кадра, причем формулы и графики, которые в нем содержатся, должны быть функцией от номера кадра. Номер кадра задается системной переменной FRAME, которая может принимать лишь натуральные значения. По умолчанию, если не включен режим подготовки анимации, FRAME=0.

Рассмотрим последовательность действий для создания ролика анимации, например демонстрирующего перемещение гармонической бегущей волны. При этом каждый момент времени будет задаваться переменной FRAME.

Введите в документ необходимые выражения и графики, в которых участвует переменная номера кадра FRAME. Подготовьте часть документа, которую Вы желаете сделать анимацией, таким образом, чтобы она находилась в поле Вашего зрения на экране. В нашем примере подготовка сводится к определению функции f (x, t) :=sin(x-t) и создании ее Декартова графика у (x, FRAME) .
Выполните команду Tools / Animation / Record (Сервис / Анимация / Запись).
В диалоговом окне Animate (Анимация) задайте номер первого кадра в поле From (От), номер последнего кадра в поле То (До) и скорость анимации в поле At (Скорость) в кадрах в секунду (рис. 16.58).
Выделите протаскиванием указателя мыши при нажатой левой кнопке мыши область в документе, которая станет роликом анимации.
В диалоговом окне Animate (Анимация) нажмите кнопку Animate (Анимация). После этого в окошке диалогового окна Animate (Анимация) будут появляться результаты расчетов выделенной области, сопровождающиеся выводом текущего значения переменной FRAME. По окончании этого процесса на экране появится окно проигрывателя анимации (рис. 16.59).
Запустите просмотр анимации в проигрывателе нажатием кнопки воспроизведения в левом нижнем углу окна проигрывателя.
В случае если вид анимации Вас устраивает, сохраните ее в виде видеофайла, нажав кнопку Save As (Сохранить как) в диалоговом окне Animate (Анимация). В появившемся диалоговом окне Save Animation (Сохранить анимацию) обычным для Windows способом укажите имя файла и его расположение на диске.

Рис. 16.58. Начало создания анимации

Закройте диалог Animate (Анимация) нажатием кнопки Cancel (Отмена) или кнопки управления его окном.Сохраненный видеофайл можно использовать за пределами Mathcad. Скорее всего, если в проводнике Windows дважды щелкнуть на имени этого файла, он будет загружен в проигрыватель видеофайлов Windows, и Вы увидите его на экране компьютера. Таким образом, запуская видеофайлы обычным образом, можно устроить красочную презентацию результатов работы как на своем, так и на другом компьютере.

Рис. 16.59. Просмотр созданного ролика анимации

При создании файлов анимации допускается выбирать программу видеосжатия (кодек) и качество компрессии. Делается это с помощью кнопки Options (Опции) в диалоговом окне Animate (Анимация).

Знаете ли Вы, что такое "Большой Взрыв"?
Согласно рупору релятивистской идеологии Википедии "Большой взрыв (англ. Big Bang) - это космологическая модель, описывающая раннее развитие Вселенной, а именно - начало расширения Вселенной, перед которым Вселенная находилась в сингулярном состоянии. Обычно сейчас автоматически сочетают теорию Большого взрыва и модель горячей Вселенной, но эти концепции независимы и исторически существовало также представление о холодной начальной Вселенной вблизи Большого взрыва. Именно сочетание теории Большого взрыва с теорией горячей Вселенной, подкрепляемое существованием реликтового излучения. "
В этой тираде количество нонсенсов (бессмыслиц) больше, чем количество предложений, иначе просто трудно запутать сознание обывателя до такой степени, чтобы он поверил в эту ахинею.
На самом деле взорваться что-либо может только в уже имеющемся пространстве.
Без этого никакого взрыва в принципе быть не может, так как "взрыв" - понятие, применимое только внутри уже имеющегося пространства. А раз так, то есть, если пространство вселенной уже было до БВ, то БВ не может быть началом Вселенной в принципе. Это во-первых.
Во-вторых, Вселенная - это не обычный конечный объект с границами, это сама бесконечность во времени и пространстве. У нее нет начала и конца, а также пространственных границ уже по ее определению: она есть всё (потому и называется Вселенной).
В третьих, фраза "представление о холодной начальной Вселенной вблизи Большого взрыва" тоже есть сплошной нонсенс.
Что могло быть "вблизи Большого взрыва", если самой Вселенной там еще не было? Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.

Здравствуйте. У меня возникла проблема: я ранее пытался строить фракталы в Visual Basic, вроде бы всё в порядке, но используя стандартные средства построения получаются не особо красивыми, да и притормаживает. Тут в мои руки попал MathCad. Там имеется отличная возможность построения графиков, в том числе и в 3D, а это о-го-го! Но у меня возник вопрос: как в MathCad создавать циклы с использованием результата в качестве нового условия? Может там есть какие-то текстовые команды, которые я не знаю или я что-то недопонял? Помогите!

Не бойтесь что тема давняя, пишите всегда, если знаете ответ. Срока давности у этого вопроса нет.

. как нет и конца у фрактала ;]
Помню, когда впервые увидел эти потрясающие штуки. Это нечто.
Вот примеры двухмерных:

A.Soldier of Light

Вау, спасибо за красотищу! Отличные фракталы!

Но мне хочется больше знать о технической стороне.

а чем вас так фрактальные уравнения забавльяют? Я синергетику ваще прогулять любил.

кроме картинок. есть какие-нить вопросы ? мню самому интересно. ща сожалею, что прогуливал синергетику)))) просветите.

Возможно ли строить фракталы в MathCad? Или же Visual Basic лучше подойдет? Специализированные программы для построения фракталов пожалуйста не предлагайте.
Уравнения и множества я знаю, просто охота уже с ними хоть что-то сделать.

А конечная цель?

Hrip
Просто сделать это ради того, чтобы сделать.
Я всю проблему изложил в самом первом посте. Я хорошо разбираюсь в математике и уже изучил диффуры второго порядка, ТФКП, операционное исчисление, ряды и теорию вероятностей. Думаю мне этого хватит. Может ещё что-нибудь предложите (с примерами)?

эээ. честно, а что вам предлжить, если хорошо кодите в Vbasic, рисуйте на нём, а что получить то хотите, я так и не понял

Хотел уточнить, возможно ли зациклить вычисления в MathCad?

Как всегда, тут никто никому не помог. Я сам вроде разобрался: в MathCad невозможно зациклить вычисления, так как там вычисления и команды выполняются только с начала и только до конца документа. (Может кому поможет.)

в MathCad невозможно зациклить вычисления
Очень даже можно.

ЗЫ. Всёравно идея глупая — MathCad самый-самый простой фрактал год рисовать будет.

Джек Уолтерс
вычисления и команды выполняются только с начала и только до конца документа
А ты дай в конце первого документа команду на активацию (или как это называется, хз) второго, а в конце второго - на первый. Или нельзя?

Solarpower
MathCad самый-самый простой фрактал год рисовать будет.
Почему же? Разве не от мощности процессора зависит? Объясни.

А ты дай в конце первого документа команду на активацию (или как это называется, хз) второго, а в конце второго - на первый. Или нельзя?

Хмм. Интересная идея. У меня MathCad старой версии, так что мне самому интересно, сработает ли это.

Читайте также: