Как сделать фазовую диаграмму

Обновлено: 07.07.2024

Реальные химические вещества, с которыми практически приходится иметь дело, и даже сверхчистые кристаллы элементарных полупроводников Ge и Si всегда содержат остаточные примеси, то есть всегда представляют собой вещества, состоящие из нескольких химических элементов. Взаимодействие химических элементов, образующих данный материал, может быть весьма сложным. Конкретный результат этого взаимодействия зависит от кристаллохимической природы взаимодействующих элементов, их концентрации, а также от внешних факторов — температуры и давления.

Основным средством изображения результатов взаимодействия химических элементов или соединений, образующих данное вещество, являются диаграммы состояния системы. Диаграмма состояния показывает устойчивые состояния, то есть состояния, которые при данных условиях обладают минимумом свободной энергии. Поэтому диаграмма состояния также может называться диаграммой фазового равновесия, так как она показывает, какие при данных условиях существуют равновесные фазы. В соответствии с этим и изменения в состоянии системы, которые отражены на диаграмме, относятся к равновесным условиям, то есть при отсутствии переохлаждения или пересыщения в системе. Однако фазовые превращения не могут происходить в равновесных условиях (см. ниже), поэтому диаграмма состояния представляет собой теоретический случай. Тем не менее, роль диаграмм состояния в понимании характера и результатов взаимодействия различных химических веществ и прогнозировании этих результатов чрезвычайно важна, потому что именно характер взаимодействия определяет свойства получаемого материала. На практике диаграммы состояния используются для рассмотрения превращений при малых скоростях охлаждения или нагрева.

Диаграммой состояния системы называется геометрическое изображение равновесных фазовых состояний одноили многокомпонентной термодинамической системы как функции параметров, определяющих эти состояния (концентрации, температуры, давления).

Определим некоторые понятия, используемые при описании диаграмм состояния.

Термодинамической системой называется тело макроскопических размеров (совокупность тел), между отдельными частями которого (меж

ду которыми) возможен теплообмен и диффузия хотя бы одного из компонентов системы и для которого (которых) справедливы начала термодинамики.

Термодинамические системы делятся на гомогенные и гетерогенные. Гомогенной называется термодинамическая система, внутри которой нет поверхностей раздела фаз, отделяющих друг от друга части системы, которые различались бы либо по кристаллической структуре, либо по своим физическим и химическим свойствам. Гетерогенная система состоит из частей, имеющих либо различную структуру, либо различные физико-химические свойства и отделенных друг от друга поверхностями раздела фаз. Примером гетерогенной системы может являться вода,

находящаяся в равновесии с паром.

Фаза — это гомогенная система или система, представляющая собой совокупность одинаковых по кристаллической структуре и физико-химическим свойствам гомогенных систем, отделенных друг от друга поверхностями раздела. В приведенном выше примере фазами являются вода и пар, которые различаются, например, плотностью.

Поверхности раздела фаз представляют собой слои конечной толщины, в которых в направлении от одной фазы к другой изменяется, по крайней мере, один из параметров системы. Поверхности раздела фаз по отношению к граничащим фазам обладают избыточной энергией (энергия поверхностного натяжения).

Для твердых тел важнейшим признаком фазы является ее кристаллическая решетка.1 Каждая твердая фаза обладает своей, только ей присущей кристаллической решеткой, отличающейся от решеток других фаз либо типом, либо параметрами. Твердая кристаллическая фаза может быть получена в виде монокристалла или поликристалла, представляющего собой совокупность зерен или кристаллитов. Различно ориентированные в пространстве кристаллиты поликристалла отделены друг от друга поверхностями раздела в несколько атомных слоев (см. гл. 3). Очевидно, что границы зерен не являются межфазными границами.

Термодинамические системы могут быть однои многокомпонентными.

Компонентом системы называется часть системы, количество которой может изменяться независимо от количества других частей. В нашем случае компонентами системы могут быть химические элементы или соединения. Число компонентов системы, вообще говоря, может быть не

1В принципе, твердая фаза может также быть аморфной или стеклообразной. Обе эти фазы характеризуются отсутствием дальнего порядка в расположении атомов, скорее напоминая жидкость. Здесь мы будем рассматривать только кристаллические материалы.

Рис. 4.1. Диаграмма состояния системы Ge–Si.

равно числу различных химических элементов в системе. Например, вода (H2O) состоит из водорода и кислорода, но это однокомпонентная система. На рис. 4.1 и рис. 4.2 показаны диаграммы фазового равновесия двух характерных двухкомпонентных (бинарных) полупроводниковых систем — Ge–Si и InSb–AlSb. Компонентами системы в первом случае являются Ge и Si, а во втором — InSb и AlSb, а не Sb, Al, In, так как количество In и Al в системе зависит от количества Sb, а количество InSb не зависит от количества AlSb. Поэтому число компонентов системы — это минимальное число химических веществ, необходимых для образования любой фазы данной системы.

Термодинамически равновесным состоянием системы называют такое ее состояние, при котором параметры этого состояния не меняются с течением времени и в системе отсутствуют потоки любого типа.

Равновесное состояние системы может быть однофазным, двухфазным и многофазным. При смешивании двух или более твердых фаз могут образовываться твердые растворы, соединения и механические смеси. Последнее реализуется, если эти фазы не взаимодействуют друг с другом. Фазами, образующими смесь, могут быть элементы, соединения или твердые растворы на их основе, а также аллотропические модификации одного и того же химического элемента (αи β-олово и т. п.). Максимально возможное число фаз, находящихся в равновесии, определяется правилом фаз Гиббса [17]. Правило фаз устанавливает соотношение меж

Рис. 4.2. Диаграмма состояния системы InSb–AlSb.

ду числами фаз, компонентов и степеней свободы системы:

c = k − f + 2, (4.1)

где c — число степеней свободы системы, k — число компонентов системы, f — число фаз в системе.

Под числом степеней свободы системы понимают число внешних и внутренних параметров (температура, давление и концентрация), которое можно изменять без изменения числа фаз в системе. Если число степеней свободы равно нулю, то нельзя изменять внешние и внутренние параметры системы без того, чтобы это не вызвало изменения числа фаз. Если число степеней свободы равно единице, то возможно изменение в некоторых пределах одного из параметров и это не вызовет уменьшения или увеличения числа фаз.

Например, рассмотрим случай кристаллизации чистого вещества (элементарного полупроводника) при постоянном давлении. В этом случае правило Гиббса принимает вид c = k − f + 1.2 Когда полупроводник

находится в жидком состоянии, то есть f = 1, число степеней свободы равно 1 (c = k − f +1 = 1 − 1 + 1 = 1). Температуру в данном случае можно

изменять, не изменяя агрегатного состояния. В момент кристаллизации

f = 2 (две фазы — твердая и жидкая), c = k − f +1 = 1 − 2+1 = 0. Это

значит, что две фазы находятся в равновесии при строго определенной

2 Независимыми переменными в уравнении Гиббса являются концентрация, температура и давление. Если давление постоянно, то число переменных в уравнении уменьшится на единицу.

температуре (температуре плавления), и она не может быть изменена до тех пор, пока одна из фаз не пропадет (на графике температура–время появится площадка T = const, протяженность которой будет равна времени от начала и до конца кристаллизации). Источником поддержания постоянной температуры является в данном случае выделяющаяся скрытая теплота кристаллизации, равная разности теплосодержаний старой и новой фаз. По завершении кристаллизации в системе остается только одна твердая фаза, то есть температура снова может изменяться (уменьшаться) без изменения числа фаз.

Диаграммы состояния изображают фазовый состав системы при разных концентрациях компонентов X, температурах T и давлении P. Диаграммы состояния в общем случае являются пространственными. Размерность пространства зависит от числа независимых переменных, функцией которых является фазовый состав. Эти переменные и являются координатами, в которых строится диаграмма. Простейший тип фазовых диаграмм характеризует состояние чистого однокомпонентного материала в зависимости от давления и температуры, например, хорошо известная диаграмма состояния воды. Однако подобные однокомпонентные системы мы не будем рассматривать, а сразу перейдем к рассмотрению многокомпонентных систем, так как при получении полупроводников используются именно многокомпонентные диаграммы. Чаще всего такие диаграммы строят в координатах температура–концентрация (T − X). В

этом случае для бинарных (двухкомпонентных) систем диаграммы изображаются на плоскости. Для тройных (трехкомпонентных) систем диаграммы строятся в трехмерном пространстве и т. д. Если кроме температуры переменным является также давление, то уже и для бинарных систем диаграммы становятся трехмерными (P − T − X диаграммы). В дальнейшем мы будем рассматривать в основном только бинарные системы, построенные в координатах T − X. Однако в этой главе будут также рассмотрены и P − T − X диаграммы некоторых полупроводниковых бинарных систем, имеющие большое практическое значение.

Обычно концентрация на диаграммах выражается в весовых или мольных долях одного из компонентов или в атомных процентах. Поэтому область изменения концентрации, отложенная на оси X, ограничена и простирается от нуля до единицы или до 100%. Для полупроводниковых систем наряду с диаграммами, построенными в линейном масштабе, иногда строят диаграммы, на которых концентрация какого-либо компонента откладывается в атомах на кубический сантиметр или в атомных процентах, но используется логарифмический масштаб. Это связано с тем, что, как правило, предельная растворимость (см. гл. 7) большин

Рис. 4.3. Диаграмма состояния системы Si–Au с различными масштабами по оси концентраций (в области, примыкающей к полупроводнику, атомные проценты легирующего компонента отложены в логарифмическом масштабе, а далее концентрация в атомных процентах отложена в линейном масштабе).

ства элементов (примесей) в полупроводниках в твердом состоянии мала (менее 0.1 ат.%) и реально используемое легирование по концентрации составляет 1015–1019 атомов/см3, то есть 10−5–10−2 ат.% (см. рис. 4.3).

Фазовые диаграммы состояния дают информацию о характере фаз и фазовом составе системы при изменении концентрации одного или нескольких компонентов, температуры и давления. С помощью равновесных диаграмм состояния для данных условий можно определить: 1) число фаз в системе; 2) состав каждой фазы, ее природу (элементарное вещество, соединение, твердый раствор) и условия, при которых она образуется; 3) относительное количество каждой из фаз.

Фазовые диаграммы строятся на основе данных физико-химического анализа. В основе этого анализа лежит экспериментальное изучение зависимостей физических свойств от таких параметров, как концентрация, температура, давление. Знание этих зависимостей позволяет устанавливать природу фаз и границы их существования. Наиболее распространенными методами, используемыми для построения диаграмм состояния, являются термографические и дилатометрические методы. Их сущность заключается в том, что для сплава данного состава температуры фазовых превращений определяются по скачкообразному изменению энтальпии H (теплосодержания) или объема V системы, фиксируемому на кривых температура–время (температуру отмечают через определенные промежутки времени) или температура–объем в процессе охлаждения или нагревания сплава. Определив таким образом точки фазовых превращений для сплавов разного состава данной системы, можно построить всю диаграмму состояния. Этими методами определяют только фазовые превращения первого рода. Эти переходы следует отличать от фазовых превращений второго рода (ферромагнитное–парамагнитное состояния, сверхпроводящее–несверхпроводящее, упорядоченное–неупорядоченное), сопровождаемых скачкообразным изменением коэффициента сжимаемости и теплоемкости. В этом случае строят диаграммы состав–свойство или для данного состава диаграммы температура–свойство и т. д.

Источник: И. А. Случинская, Основы материаловедения и технологии полупроводников, Москва — 2002

Фазовой диаграммой называют графическое изображение зависимости между интенсивными переменными системы при равновесиях между фазами. Фазовой диаграммой чистого вещества (однокомпонентная система) обычно называют диаграмму в координатах Тир.

На рис. 3.2 схематически показана фазовая диаграмма в области низкого давления. Она типична для веществ, способных находиться во всех трех агрегатных состояниях и имеющих только одну фазу в каждом из них в данной области Тир. (Некоторые вещества, особенно органические, разлагаются при повышенной температуре и не могут находиться в газовом состоянии.) В общем случае на диаграмме имеются три кривые, исходящие из тройной точки (т.т.). Они представляют собой зависимости р от Т при равновесиях пар фаз. Их называют также кривыми сосуществования фаз. Кривая 1 отвечает равновесиям между газовой и жидкой фазами. Она ограничена тройной точкой и критической точкой (на рис. 3.2 не показана). Кривая 2 отвечает равновесиям между твердой и газовой фазами. Она ограничена, в принципе, началом координат (Т = О К, р = 0) и тройной точкой. Кривая 3 отвечает равновесиям между жидкостью и твердой фазой. Она начинается в тройной точке и, насколько известно, не имеет ограничения со стороны высокого давления.

Рис. 3.2. Фазовая диаграмма, типичная для большинства веществ в области низких давлений (схема)

Когда кривую равновесия жидкость/газ (кривая 1) рассматривают как график зависимости давления от температуры, ее называют кривой давления насыщенного пара, а когда ее рассматривают как график зависимости температуры от давления, ее называют кривой температуры кипения жидкости.

Особенности этой и других кривых удобно обсудить с помощью уравнения Клапейрона:

В нем производная ф/бГимеет смысл наклона касательной, проведенной к произвольной точке на графике зависимости р от Т. Знак наклона (положительный или отрицательный) зависит от знаков Аф_П5 и Лф_ПК Так как молярная энтропия газа больше молярной энтропии жидкости, энтропия испарения больше нуля. Молярный объем газа всегда больше молярного объема жидкости при данных р и Т. Поэтому изменение молярного объема при испарении тоже больше нуля. То есть дробь в правой части (3.9) положительна, а производная ф/бГ положительна при равновесии жидкость/пар. Поэтому давление насыщенного пара растет с увеличением температуры на всех диаграммах (см. кривую 1 на рис. 3.2).

Так как энтропия является функцией состояния, энтропию сублимации можно рассматривать как сумму энтропий последовательных процессов плавления твердой фазы и испарения жидкой фазы при данной температуре:

В тройной точке эти процессы происходят при одной температуре. Умножив это уравнение на температуру, получим, что энтальпия сублимации равна сумме энтальпий плавления и испарения:

Энтальпия фазового перехода обычно не слишком сильно зависит от температуры. Поэтому можно пользоваться этим уравнением не только в тройной точке, но и вблизи нее.

При плавлении твердой фазы (кривая 3) энтропия обычно увеличивается, как и при сублимации и при испарении жидкости. Но этот процесс отличается сравнительно малым изменением молярного объема. Из-за этого знаменатель в правой части уравнения Клапейрона (3.9) мал, и производная бр/бТимеет большую величину. Это объясняет крутую, почти вертикальную зависимость р от Т (кривая 3).

Все же эта кривая имеет небольшой наклон. У большинства веществ плотность при плавлении уменьшается, из-за чего изменение молярного объема положительное. У некоторых (немногих) веществ плотность при плавлении увеличивается. Примером служит вода. (Изменение ее плотности при плавлении было показано на рис. 3.1.) Поэтому большинство веществ имеют положительную производную ср/бТ и положительный наклон кривой плавления (рис. 3.2), и только немногие вещества имеют противоположное свойство — отрицательный наклон кривой плавления. Это показано схематически на рис. 3.3 для Н₂0. Кроме воды к этим немногим веществам относятся, например, висмут (Ей) и сурьма (БЬ).

Любое интенсивное состояние данного вещества можно отметить на диаграмме точкой, называемой фигуративной, или изображающей. Фигуративная точка, не попадающая на какую-либо кривую равновесия между фазами, оказывается в поле существования одной фазы, ограниченном кривыми сосуществования этой фазы с другими фазами. Поэтому кривые на диаграммах можно рассматривать, кроме того, как границы областей однофазных состояний.

Рис. 3.3. Фазовая диаграмма Н₂0 в области низких давлений (схема)

мы рассматриваем процесс при фиксированном р, то эта единственная степень свободы фиксирована. В этом случае нельзя изменить Ттак, чтобы в равновесии оставались обе фазы. Увеличение температуры возможно только после плавления всей твердой фазы. Когда это произойдет, все вещество окажется в жидком состоянии. При дальнейшем увеличении температуры фигуративная точка будет двигаться в поле существования жидкости Н₂0(ж). Химический потенциал жидкости будет уменьшаться до тех пор, пока не станет равен химическому потенциалу пара. Это произойдет на границе однофазовых состояний жидкость/газ.

Как видно из диаграмм, расстояние, которое должна пройти фигуративная точка от кривой плавления до кривой испарения при постоянном давлении р, тем меньше, чем меньше р. При давлении, отвечающем тройной точке, это расстояние равно нулю, так что температура плавления и температура кипения совпадают в т.т. Поэтому в этой точке могут сосуществовать три фазы — твердая фаза, жидкость и пар. По правилу фаз Гиббса система является инвариантной в этой точке — нельзя изменить ни Т, ни р, не изменив число фаз.

Обсудим теперь изотермическое сжатие газа на диаграмме воды при обычных давлениях, как показано на рис. 3.4. (Так как давление тройной точки Н₂0 очень низкое — всего 611 Па, т.е. 0,006 атм, на этом рисунке т.т. почти лежит на горизонтальной оси. Точки н.т.п. и н.т.к. представляют собой температуру плавления и температуру кипения при нормальном давлении.) Предположим, что пар находится в цилиндре с подвижным поршнем, погруженном в термостат при 115°С, первоначально при нормальном давлении 1 атм (положение А — правее нормальной температуры кипения н.т.к. на рис. 3.4). Если медленно увеличивать давление, то фигуративная точка будет двигаться вертикально вверх до тех пор, пока не попадет в положение В на кривой равновесий жидкость/пар. Если продолжать сжимать систему при постоянной температуре, то давление не сможет расти, потому что система в точке В является одновариантной, температура фиксирована (по условию) и, следовательно, давление тоже фиксировано. Вместо этого в системе начнется конденсация жидкости. Чем больше мы сжимаем систему, тем большее количество пара переходит в жидкость при постоянных Тир. Именно точке В соответствует одно интенсивное состояние при любых относительных количествах фаз — от чистого пара до чистой жидкости. Фигуративная точка сдвинется с кривой равновесия жидкость/пар только после того, как будет совершено количество работы, достаточное для конденсации всего пара. Тогда система станет однофазной, получит дополнительную степень свободы, и фигуративная точка сможет двигаться в поле существования жидкой фазы (например, до положения С на рис. 3.4.

Предположим теперь, что в точке В пар сконденсирован не полностью (остаются две фазы), и мы изменяем условия эксперимента. К системе подводится теплота, и поршень фиксирован (изохорная система). Так как ни Т, ни р по отдельности не фиксированы, а двухфазная система имеет только одну степень свободы, фигуративная точка будет двигаться вдоль кривой в направлении более высоких Т и р. В зависимости от начальной пропорции жидкости и пара эта пропорция может измениться так, что при некоторой температуре одна из фаз исчезнет, и фигуративная точка продолжит путь в поле существования одной фазы. В действительности такой процесс следует обсуждать с помощью диаграммы с координатами (К_т, 7). Вместо этого предположим сейчас, что к системе подводится теплота, а давление регулируется поршнем так, что фигуративная точка постоянно остается на кривой равновесия жидкость/пар. По мере движения в направлении высоких Тир свойства пара и жидкости

Рис. 3.4. Фазовая диаграмма Н₂0 в области нормального давления

изменяются. Плотность жидкости уменьшается, а плотность пара растет. Эти плотности (вдоль кривой равновесия фаз) называют ор- тобарическими. С увеличением температуры они сближаются и затем становятся равными. У воды это происходит при 374°С и давлении 218 атм. Соответствующая точка на фазовой диаграмме называется критической. Температура и давление, отвечающие этой точке, также называются критическими. При более высоких Тир невозможно различить газ и жидкость, и система становится однофазной с двумя степенями свободы.

По мере движения к критической точке вдоль кривой насыщенного пара все свойства жидкости и пара изменяются. В частности, энтальпия испарения уменьшается и становится равной нулю в критической точке. Это указывает, насколько ненадежно интегральное уравнение Клаузиуса—Клапейрона (3.13), основанное на предположении постоянной энтальпии испарения и пренебрежимо малого молярного объема жидкой фазы. Но уравнение Клаузиуса—Клапейрона относится к тому чудесному и редкому случаю, когда ошибки, связанные с несколькими приближениями, приблизительно сокращаются. В результате уравнение (3.13) оказывается пригодным для приблизительных расчетов в довольно широком интервале температуры (за исключением температур, близких к критическим).

Критическое состояние вещества представляет большой научный интерес и является объектом многих современных теоретических и экспериментальных исследований. В критическом состоянии наблюдаются сильные флуктуации свойств вещества. Например, плотность и показатель преломления света подвержены флуктуациям, из-за чего вещество в этом состоянии рассеивает свет и выглядит мутным. (Это явление называется критической опалесценцией.) Многие свойства вещества в сверхкритическом состоянии не похожи на привычные свойства жидкости или пара при обычных условиях. Например, вода оказывается хорошим растворителем для неполярных органических веществ. Диоксид углерода С0₂, когда он сверхкритический, хорошо растворяет (экстрагирует) кофеин из зерен кофе. По своей плотности сверхкритическое состояние больше напоминает жидкость, а по вязкости (и другим транспортным свойствам) — газ.

Благодаря критической точке, возможно изменять состояние вещества от жидкого к газообразному и обратно без фазовых переходов (без скачкообразного изменения свойств). Это свойство называют свойством непрерывности жидкого и газового состояний. Его поясняет рис. 3.5, на котором показана фазовая диаграмма воды при повышенных давлениях, что дает возможность видеть критическую точку (к.т.). (На рис. 3.5 применена логарифмическая шкала давления по оси ординат. Поэтому диаграмма выглядит искаженной.) Если начать процесс в той же точке А, что на рис. 3.4, то можно обойти критическую точку и прийти в точку С в поле существования жидкости через промежуточные точки а —> Ь —> с без конденсации

Рис. 3.5. Фазовая диаграмма Н₂0 вплоть до критического давления

пара. Вдоль этого пути свойства вещества меняются непрерывно, без скачков, сопровождающих фазовые переходы. Можно также прийти из состояния жидкости в точке С в состояние пара в точке А без разделения системы на две фазы где-либо на этом пути.

Выше обсуждались диаграммы (или их части), на которых есть только одна фаза в каждом агрегатном состоянии. В действительности для твердого состояния типично существование многих фаз практически у любого вещества. Это явление называют полиморфизмом, а разные фазы твердого вещества называют полиморфными модификациями. (Например, для воды известны семь кристаллических модификаций льда, встречающихся в области высокого давления.) В применении к химическим элементам полиморфизм называют аллотропией, а разные кристаллические фазы — аллотропными модификациями.

Кривые сосуществования указывают только состояния устойчивого равновесия между фазами. Но в реальности иногда можно пересекать их на некоторую глубину без появления новой фазы. Отсюда названия: переохлажденная жидкость — жидкость, охлажденная ниже точки замерзания без кристаллизации; перегретая жидкость — жидкость, нагретая выше точки кипения без испарения; пересыщенный пар — пар, охлажденный ниже точки конденсации, и т.д. Все это — примеры метастабильных состояний. Например, при нормальном давлении очень чистую воду в жидком состоянии в сосуде с очень гладкой поверхностью можно переохладить до -40°С без кристаллизации и перегреть до 280°С без кипения. Некоторые вязкие жидкости (например, силикатный расплав) можно переохладить до состояния, в котором вещество сохраняет аморфную (не кристаллическую) структуру жидкости неопределенно долго, но имеет механические свойства твердого тела. Такие метастабильные фазы называют стеклом.

Пузырение жидкости, наблюдаемое при ее кипении в повседневности, — тоже неравновесное явление. Его причиной является местный перегрев, приводящий к локальному образованию пузырей пара на поверхности сосуда, содержащего жидкость. В результате перегрева давление пара у стенок сосуда оказывается больше атмосферного давления (если жидкость сообщается с атмосферой), и это приводит к образованию и всплыванию пузырей пара.

Неравновесные и метастабильные состояния имеют более высокий химический потенциал, чем стабильная равновесная фаза при соответствующих Тир. Обычно система приходит к устойчивому равновесию через некоторое время, требуемое для фазового перехода. Но иногда она может пребывать в метастабильном состоянии неопределенно долго. Жидкость или газ можно легко вывести из ме- тастабильного состояния добавлением затравки — небольшого количества фазы, которая является равновесной (стабильной) при данных Тир.

Обычными температура и давление — и состав системы (в мольных или массовых процентах).

В общем случае количество координат превышает число компонентов системы на единицу (диаграмма однокомпонентной системы двумерна, двухкомпонентной — трёхмерна и т. п.) Для конденсированных систем зачастую не учитывают изменение фазовых равновесий за счёт давления, в этом случае число измерений диаграммы равно числу компонентов (диаграмма конденсированной двухкомпонентной системы двумерна, трёхкомпонентной — трёхмерна и т. п.) Сложные фазовые диаграммы в печатных изданиях изображают в виде сечений или проекций.

Согласно Диаграммы температура-давление

Диаграммы однокомпонентных систем

Фазовая диаграмма воды

На фазовых диаграммах однокомпонентных систем поля, по правилу фаз, соответствуют однофазным состояниям, линии, разграничивающие их — двухфазным, точки пересечения линий — трёхфазным (эти точки называют Сечения и проекции диаграмм бинарных систем

Читайте также: