Лента мебиуса как сделать
Добавил пользователь Владимир З. Обновлено: 04.08.2024
Проведите с детьми несложный эксперимент, им понравится. Понадобятся лист бумаги, клей и ножницы.
Ленту Мёбиуса придумали независимо друг от друга два немецких математика - Август Фердинанд Мёбиус и Иоган Бенедикт Листинг.
- Отрежьте полоску бумаги длиной 30 см и шириной 3 см
- Соедините ее в кольцо, предварительно перекрутив один конец.
- Проведите линию по всей длине Линия окажется как будто бы с двух сторон. На самом же деле у ленты одна сторона.
- Разрежьте ленту вдоль по центру. Что вы думаете получится? Два кольца по полтора сантиметра шириной? А вот и не верно! Получилось одно большое кольцо.
Обязательно попробуйте разрезать ленту так, чтобы одна половина была тоньше другой. Посмотрите что получится. А еще попробуйте разрезать ленту на три части.
Еще немного информации о ленте с одного сайта:
Лента Мёбиуса была обнаружена немецким математиком Августом Фердинандом Мёбиусом в 1858 г. Август Фердинанд Мёбиус – немецкий геометр, профессор Лейпцигского университета первой половины XIX века. До него считалось, что любая поверхность (например, лист бумаги) имеет две стороны. Мёбиус сделал поразительное открытие – получил поверхность, которая имеет лишь одну сторону. Говорят, что придумал свою ленту Август Фердинанд Мёбиус, когда наблюдал за горничной, которая надевала на шею шарф.
Но лента Мёбиуса не только упражнение для разума, она и вполне практически применяется. В виде ленты Мёбиуса делают полосу ленточного конвейера, что позволяет ему работать дольше, потому что вся поверхность ленты равномерно изнашивается. Еще применяются ленты Мёбиуса в системах записи на непрерывную плёнку (чтобы удвоить время записи), в матричных принтерах красящая лента также имела вид листа Мёбиуса для увеличения срока годности. А может быть, и еще где-нибудь.
Шаг 1.
Нарисуйте шестиугольник инструментом Polygon Tool. Отключите заливку объекта.
Шаг 2.
Сделайте углы фигуры скругленными. Не снимая выделение, возьмите инструмент Direct Selection Tool (белая стрелка) и на панели управления задайте радиус скругления углов Corners: 10 mm.
![01]()
Шаг 3.
Тем же инструментом (Direct Selection Tool) выберите сразу две опорных точки на шестиугольнике. Далее нажмите сочетание клавиш: сначала CMD + C, а сразу после — CMD + F — дважды, чтобы скопировать выбранную область и вставить ее на то же место над объектом (paste in front).
Возьмите инструмент Selection Tool (черная стрелка), перетащите скопированный объект вниз и состыкуйте его с гранью шестиугольника так, чтобы их опорные точки совпали.
Александр Сераков: Это, по-моему, самое сложное место урока. Совместить точки нужно абсолютно точно. Illustrator вообще не терпит неаккуратности, а тут нужно попасть идеально.
Шаг 4.
А.С.: Если вам все же не удалось идеально ровно выполнить эти шаги (а это действительно сложно), могу предложить более длинный, но гарантированно успешный путь: выделите не верхние две точки, а две точки на нижней правой стороне, скопируйте-вставьте. Потом внимательно посмотрите, как я это сделал, и повторите: воспользуйтесь командами поворота относительно заданной точки (инструмент Rotate, зажимаем Alt, кликаем на точку, относительно которой хотим поворачивать, вбиваем 120° или – 120°), потом команда отражения, повторяем то же для левой части, и в конце я сшил две половинки, выделив крайние точки и нажав cmd+J
Шаг 5.
Вооружитесь инструментом Selection Tool (черная стрелка, её можно быстро вызвать, нажав клавишу V на клавиатуре). Сначала выберите им линию посередине, а затем, с зажатой клавишей Shift, так же щелкните по верхней грани шестиугольника.
Шаг 6.
Перейдите в меню Object > Blend > Blend Options > в выпадающем списке Spacing выберите Specified Steps и введите значение 2.
Чтобы завершить этот шаг, еще раз перейдите в меню Object > Blend > и нажмите Make. Это действие добавит нам еще две дуги, которые будут переходными формами между длинной нижней и короткой верхней.
Шаг 7.
Для того, чтобы можно было работать с каждой линией, перейдите в меню Object > Expand > Ok. После применения команды Expand все выделенные нами объекты автоматически группируются. Чтобы с ними можно было работать, разгруппируйте их: Object > Ungroup.
Шаг 8.
Шаг 9.
Перейдем к окрашиванию нашей фигуры. Для этого мы будем использовать инструмент Live Paint Bucket, который позволит быстро раскрасить области фигуры в заранее выбранные цвета. Чтобы инструмент начал красить, необходимо объединить все элементы в особую группу Live Paint. Для этого: выделите все элементы фигуры > в панели Swatches уберите обводку > возьмите инструмент Live Paint Bucket > снова перейдите в панель Swatches и выберите любой цвет для заливки > щелкните по любой области ленты (см. на рисунке ниже, как именно должна выглядеть заливка фигуры).
После щелчка область мгновенно закрасится в выбранный цвет. О том, что изображение переведено в группу Live Paint, будет говорить изменение выделенной области — при наведении инструмента на фигуру область окрашивания выделится красным цветом.
Закончив работать с инструментом Live Paint Bucket, не забудьте превратить созданную ранее группу Live Paint в обычный объект. Для этого перейдите в меню Object > Expand > Ok. Вместе с этим действием исчезнут ненужные вам больше контуры фигуры.
Затем возьмите инструмент Shape Builder и объедините области ленты. Для этого наведите инструмент на те участки, которые вы хотите объединить (рядом с курсором появится знак +), зажмите левую кнопку мыши и проведите курсор через нужные области.
А.С.: При желании можно заменить Shape Builder на инструмент Live Paint Selection, но, по общему мнению, Shape Builder наиболее удобный инструмент для комбинирования сложных объектов.
Курсы по Adobe Illustrator
Вы можете начать обучение на наших курсах сегодня. Да хоть прямо сейчас — выберите курс, посмотрите бесплатные уроки и приступайте к учебе!
Проведите с детьми несложный эксперимент, им понравится. Понадобятся лист бумаги, клей и ножницы.
Ленту Мёбиуса придумали независимо друг от друга два немецких математика - Август Фердинанд Мёбиус и Иоган Бенедикт Листинг.
- Отрежьте полоску бумаги длиной 30 см и шириной 3 см
- Соедините ее в кольцо, предварительно перекрутив один конец.
- Проведите линию по всей длине Линия окажется как будто бы с двух сторон. На самом же деле у ленты одна сторона.
- Разрежьте ленту вдоль по центру. Что вы думаете получится? Два кольца по полтора сантиметра шириной? А вот и не верно! Получилось одно большое кольцо.
Обязательно попробуйте разрезать ленту так, чтобы одна половина была тоньше другой. Посмотрите что получится. А еще попробуйте разрезать ленту на три части.
Еще немного информации о ленте с одного сайта:
Лента Мёбиуса была обнаружена немецким математиком Августом Фердинандом Мёбиусом в 1858 г. Август Фердинанд Мёбиус – немецкий геометр, профессор Лейпцигского университета первой половины XIX века. До него считалось, что любая поверхность (например, лист бумаги) имеет две стороны. Мёбиус сделал поразительное открытие – получил поверхность, которая имеет лишь одну сторону. Говорят, что придумал свою ленту Август Фердинанд Мёбиус, когда наблюдал за горничной, которая надевала на шею шарф.
Но лента Мёбиуса не только упражнение для разума, она и вполне практически применяется. В виде ленты Мёбиуса делают полосу ленточного конвейера, что позволяет ему работать дольше, потому что вся поверхность ленты равномерно изнашивается. Еще применяются ленты Мёбиуса в системах записи на непрерывную плёнку (чтобы удвоить время записи), в матричных принтерах красящая лента также имела вид листа Мёбиуса для увеличения срока годности. А может быть, и еще где-нибудь.
Всем известно, что мир наш имеет три измерения, что Земля вращается вокруг Солнца, что любая поверхность имеет две стороны: верхнюю и нижнюю… А вот и не угадали! Не любая. Потому что, оказывается, существуют поверхности, которые имеют только одну сторону, и это научно доказано.
Кто изобретатель?
Это геометрическое явление было открыто почти одновременно, но независимо друг от друга, двумя немецкими учеными: Августом Фердинандом Мёбиусом и Иоганном Бенедиктом Листингом (1858г.). Как сделать ленту Мёбиуса? Сам математик изготовил её из листа бумаги и она оказалась первой известной человечеству односторонней поверхностью. До той поры считалось, что невозможно попасть из одной точки данной поверхности, не пересекая её края, в любую другую.
Как сделать ленту Мёбиуса своими руками?
Вы сами можете сделать модель листка Мёбиуса и на собственном опыте убедиться, что у него действительно одна сторона. Все очень просто. Для этого Вам понадобиться листок бумаги, ножницы, клей, какая-нибудь краска двух цветов и, конечно же, Ваше неугасающее любопытство.
Начнем с того, что из бумажного листа надо вырезать ленту с размерами приблизительно 24х4 см. Затем для ясности обозначим углы с одной стороны ленты A и B, с другой – C и D. Далее бумажную полоску нужно перекрутить один раз и склеить таким образом, чтоб угол A совместился с углом D, а угол B – с углом C. Получившаяся фигура и носит название ленты Мёбиуса.
Само изделие мы создали, теперь осталось придумать, как сделать проверку ленты Мёбиуса на односторонность. Чтобы это осуществить, возьмем любую краску и начнем постепенно окрашивать изготовленную ленту с одной стороны сантиметр за сантиметром не переходя ни в коем случае через её край. Краску иного цвета оставим для другой стороны. Вскоре станет видно, что её применять не к чему, потому что белой бумаги совсем не осталось. Значит, таки правда, лента Мёбиуса – односторонняя поверхность.
Неожиданные результаты дает также и разрезание листка Мёбиуса. Как сделать из одной ленты Мёбиуса две, но уже? Казалось бы, что может быть проще: взять да и разрезать ровно посерединке. Но образуется не два кольца, как ожидается, а одно большое. Последующие разрезания ленты будут удивлять Вас все больше и больше.
Читайте также: