Как сделать шаг в цикле for c
Обновлено: 03.07.2024
Иногда необходимо повторять одно и то же действие несколько раз подряд. Для этого используют циклы. В этом уроке мы научимся программировать циклы на C++, после чего посчитаем сумму всех чисел от 1 до 1000.
Цикл for
Если мы знаем точное количество действий (итераций) цикла, то можем использовать цикл for. Синтаксис его выглядит примерно так:
Итерацией цикла называется один проход этого цикла
Существует частный случай этой записи, который мы сегодня и разберем:
Счетчик цикла — это переменная, в которой хранится количество проходов данного цикла.
- Сначала присваивается первоначальное значение счетчику, после чего ставится точка с запятой.
- Затем задается конечное значение счетчика цикла. После того, как значение счетчика достигнет указанного предела, цикл завершится. Снова ставим точку с запятой.
- Задаем шаг цикла. Шаг цикла — это значение, на которое будет увеличиваться или уменьшаться счетчик цикла при каждом проходе.
Данный цикл будет выполняться, пока условие, указанное в круглых скобках является истиной. Решим ту же задачу с помощью цикла while. Хотя здесь мы точно знаем, сколько итераций должен выполнить цикл, очень часто бывают ситуации, когда это значение неизвестно.
Ниже приведен исходный код программы, считающей сумму всех целых чисел от 1 до 1000.
После компиляции программа выдаст результат, аналогичный результату работы предыдущей программы. Но поясним несколько важных моментов. Я задал строгое неравенство в условии цикла и инициализировал счетчик i нулем, так как в цикле while происходит на одну итерацию больше, потому он будет выполняться, до тех пор, пока значение счетчика перестает удовлетворять условию, но данная итерация все равно выполнится. Если бы мы поставили нестрогое неравенство, то цикл бы закончился, когда переменная i стала бы равна 1001 и выполнилось бы на одну итерацию больше.
Теперь давайте рассмотрим по порядку исходный код нашей программы. Сначала мы инициализируем счетчик цикла и переменную, хранящую сумму чисел.
Когда выполнится 1000 итераций цикла, счетчик станет равным 999 и следующая итерация уже не выполнится, поскольку 1000 не меньше 1000. Выражение sum += i является укороченной записью sum = sum + i.
Цикл do while
Цикл do while очень похож на цикл while . Единственное их различие в том, что при выполнении цикла do while один проход цикла будет выполнен независимо от условия. Решение задачи на поиск суммы чисел от 1 до 1000, с применением цикла do while.
Принципиального отличия нет, но если присвоить переменной i значение, большее, чем 1000, то цикл все равно выполнит хотя бы один проход.
Попрактикуйтесь, поэкспериментируйте над собственными примерами задач. Циклы — очень важная вещь, поэтому им стоит уделить побольше внимания. Когда поймете, как работают циклы — можете смело переходить к изучению следующего урока.
Что мы делаем ежедневно? Думаю, у каждого из нас свой список дел. Однако раз за разом повторяются одни и те же операции для достижения одних и тех же целей. Это и есть цикл. В программировании циклы используются при обработке множеств / файлов или же для вычисления математических выражений.
Выделяют несколько видов циклов:
- while … do (с предусловием );
- do … while (с постусловием);
- for (с параметром)
Может использоваться в ситуациях, когда до входа в цикл известно количество итераций (повторений цикла). Имеет следующий вид:
- Инициализация — установка начальных параметров счетчика;
- Условие — условие выхода из цикла, как только оно вернет ложь — произойдет выход из цикла;
- Порядок выполнения — команда увеличения счетчика.
Действия, выполняемые циклически, называются телом цикла. Рассмотрим наиболее общий пример: поиск факториала числа. Факториал числа вычисляется по формуле:
Как вы видите, мы заранее знаем, сколько раз должно повториться тело цикла, потому можем использовать счетчик.
Рассмотрим пример вычисления факториала при помощи while.
Чтобы не получить бесконечного цикла, необходимо изменять параметр, проверяемый в условии. Именно для этого мы увеличиваем i.
Этот вид цикла подобен while, с той лишь разницей, что проверка условия производится после выполнения тела цикла.
И снова рассмотрим вычисление факториала.
Допустим, мы имеем массив значений, не важно каких: числа, строки, символы… Для перебора массива удобно использовать этот вид цикла. Выглядит он следующим образом:
Предположим, у нас есть список городов, и нужно найти все города, начинающиеся с заданного символа.
Пользователь вводит символ, после чего для каждого элемента массива проверяется, начинается ли он с заданного символа. И, если условие выполняется, элемент массива запоминается в результирующей строке. Главным плюсом foreach является то, что он исключает возможность выхода за границы массива.
Управление циклом. Команды break и countinue
Оператор break используется для прерывания выполнения цикла. Пусть, нам нужно найти некоторый элемент в массиве. Так, используя цикл, мы можем выйти из цикла, как только найдем искомый элемент.
Так мы находим индекс искомого слова в массиве, при этом не выполняем лишних операций после того, как найдем искомый элемент.
Оператор continue используется для перехода к следующей итерации цикла. Рассмотрим задачу: необходимо вычислить сумму пяти частных вида:
П ри решении практических задач постоянно возникает необходимость в повторении действия заданное количество раз, или до достижения какого-либо условия. Например, вывести список всех пользователей, замостить плоскость текстурой, провести вычисления над каждым элементом массива данных и т.п. В си для этих целей используются три вида циклов: с предусловием, постусловием и цикл for со счётчиком (хотя, это условное название, потому что счётчика может и не быть).
Любой цикл состоит из тела и проверки условия, при котором этот цикл должен быть прекращён. Тело цикла - это тот набор инструкций, который необходимо повторять. Каждое повторение цикла называют итерацией.
Рассмотрим цикл с предусловием.
Этот цикл выполняется до тех пор, пока истинно условие, заданное после ключевого слова while. Тело цикла - это две строки, одна выводит число, вторая изменяет его. Очевидно, что этот цикл будет выполнен 10 раз и выведет на экран
0
1 2 3 и так далее до 9.
Очень важно, чтобы условие выхода из цикла когда-нибудь выполнилось, иначе произойдёт зацикливание, и программа не завершится. К примеру
В этом цикле не изменяется переменная i, которая служит для определения условия останова, поэтому цикл не завершится.
В этой программе цикл, конечно, завершится, но из-за неправильного действия он будет выполнен гораздо больше 10 раз. Так как си не следит за переполнением переменной, нужно будет ждать, пока переменная переполнится и станет меньше нуля.
У этого примера неопределённое поведение. Так как переменная i заранее не инициализирована, то она хранит мусор, заранее неизвестное значение. При различном содержимом переменной i будет меняться поведение.
Если тело цикла while содержит один оператор, то фигурные скобки можно опустить.
Здесь мы инкрементируем переменную i при вызове функции printf. Следует избегать такого стиля кодирования. Отсутствие фигурных скобок, особенно в начале обучения, может приводить к ошибкам. Кроме того, код читается хуже, да и лишние скобки не сильно раздувают листинги.
Циклы с постусловием.
Ц икл с постусловием отличается от цикла while тем, что условие в нём проверяется после выполнения цикла, то есть этот цикл будет повторён как минимум один раз (в отличие от цикла while, который может вообще не выполняться). Синтаксис цикла
Предыдущий пример с использованием цикла do будет выглядеть как
Давайте рассмотрим пример использования цикла с постусловием и предусловием. Пусть нам необходимо проинтегрировать функцию.
Интеграл - это сумма бесконечно малых. Мы можем представить интеграл как сумму, а бесконечно малые значения просто заменить маленькими значениями.
∫ a b f x d x = ∑ i = a b f i h
Из формулы видно, что мы на самом деле разбили площадь под графиком на множество прямоугольников, где высота прямоугольника - это значение функции в точке, а ширина - это наш шаг. Сложив площади всех прямоугольников, мы тем самым получим значение интеграла с некоторой погрешностью.
Пусть искомой функцией будет x 2 . Нам понадобятся следующие переменные. Во-первых, аккумулятор sum для хранения интеграла. Во-вторых, левая и правая границы a и b, в третьих - шаг h. Также нам понадобится текущее значение аргумента функции x.
Для нахождения интеграла необходимо пройти от a до b с некоторым шагом h, и прибавлять к сумме площадь прямоугольника со сторонами f(x) и h.
Программа выводит 0.328.
∫ 0 1 x 2 d x = x 3 3 | 0 1 = 1 3 ≈ 0.333
Если посмотреть на график, то видно, что каждый раз мы находим значение функции в левой точке. Поэтому такой метод численного интегрирования называют методом левых прямоугольников. Аналогично, можно взять правое значение. Тогда это будет метод правых прямоугольников.
Сумма в этом случае будет равна 0.338. Метод левых и правых прямоугольников не очень точен. Мы фактически аппроксимировали (приблизили) гладкий график монотонно возрастающей функции гистограммой. Если немного подумать, то аппроксимацию можно проводить не только суммируя прямоугольники, но и суммируя трапеции.
Приближение с помощью трапеций на самом деле является кусочной аппроксимацией кривыми первого порядка (ax+b). Мы соединяем точки на графике с помощью отрезков. Можно усложнить, соединяя точки не отрезками, а кусками параболы, тогда это будет метод Симпсона. Если ещё усложнить, то придём к сплайн интерполяции, но это уже другой, очень долгий разговор.
Вернёмся к нашим баранам. Рассмотрим 4 цикла.
Если выполнить эти примеры, то будет видно, что циклы выполняются от двух, до четырёх раз. На это стоит обратить внимание, потому что неверное изменение счётчика цикла часто приводит к ошибкам.
Часто случается, что нам необходимо выйти из цикла, не дожидаясь, пока будет поднят какой-то флаг, или значение переменной изменится. Для этих целей служит оператор break, который заставляет программу выйти из текущего цикла.
Давайте решим простую задачу. Пользователь вводит числа до тех пор, пока не будет введено число 0, после этого выводит самое большое из введённых. Здесь есть одна загвоздка. Сколько чисел введёт пользователь не известно. Поэтому мы создадим бесконечный цикл, а выходить из него будем с помощью оператора break. Внутри цикла мы будем получать от пользователя данные и выбирать максимальное число.
Напомню, что в си нет специального булевого типа. Вместо него используются числа. Ноль - это ложь, все остальные значения – это истина. Цикл while(1) будет выполняться бесконечно. Единственной точкой выхода из него является условие
В этом случае мы выходим из цикла с помощью break; Для начала в качестве максимального задаём 0. Пользователь вводит число, после чего мы проверяем, ноль это или нет. Если это не ноль, то сравниваем его с текущим максимальным.
Бесконечные циклы используются достаточно часто, так как не всегда заранее известны входные данные, либо они могут меняться во время работы программы.
Когда нам необходимо пропустить тело цикла, но при этом продолжить выполнение цикла, используется оператор continue. Простой пример: пользователь вводит десять чисел. Найти сумму всех положительных чисел, которые он ввёл.
Пример кажется несколько притянутым за уши, хотя в общем он отражает смысл оператора continue. В этом примере переменная positiveCnt является счётчиком положительных чисел, sum сумма, а input - временная переменная для ввода чисел.
Вот ещё один пример. Необходимо, чтобы пользователь ввёл целое число больше нуля и меньше 100. Пока необходимое число не будет введено, программа будет продолжать опрос.
Цикл for
О дним из самых используемых является цикл со счётчиком for. Его синтаксис
Например, выведем квадраты первых ста чисел.
Одним из замечательных моментов цикла for является то, что он может работать не только с целыми числами.
Этот цикл выведет числа от 5.3 до 0.1. Цикл for может не иметь некоторых "блоков" кода, например, может отсутствовать инициализация, проверка (тогда цикл становится бесконечным) или изменение счётчика. Вот пример с интегралом, реализованный с применением счётчика for
Давайте рассмотрим кусок кода
Его можно изменить так
Более того, используя оператор break, можно убрать условие и написать
кроме того, используя оператор ",", можно часть действий перенести
ЗАМЕЧАНИЕ: несмотря на то, что так можно делать, пожалуйста, не делайте так! Это ухудшает читаемость кода и приводит к трудноуловимым ошибкам.
Давайте решим какую-нибудь практическую задачу посложнее. Пусть у нас имеется функция f(x). Найдём максимум её производной на отрезке. Как найти производную функции численно? Очевидно, по определению). Производная функции в точке - это тангенс угла наклона касательной.
Рис. 5 Численное дифференцирование функции f x ′ = d x d y
Возьмём точку на кривой с координатами (x; f(x)), сдвинемся на шаг h вперёд, получим точку (x+h, f(x+h)), тогда производная будет
d x d y = f ( x + h ) - f x ( x + h - x ) = tg α
То есть, отношение малого приращения функции к малому приращению аргумента. Внимательный читатель может задать вопрос, почему мы двигаемся вперёд по функции, а не назад. Ну пойдёмте назад
Возьмём среднее от этих двух значений, получим
В общем-то теперь задача становится тривиальной: идём от точки a до точки b и находим минимальное значение производной, а также точку, в которой производная принимает это значение. Для решения нам понадобятся, как и в задаче с интегралом, переменные для границ области поиска a и b, текущее значение x и шаг h. Кроме того, необходимо максимальное значение maxVal и координата maxX этого максимального значения. Для работы возьмём функцию x • sin x
На выходе программа выдаёт max value = 1.391 at 1.077
Численное решение даёт такие же (с точностью до погрешности) результаты, что и наша программа.
Вложенные циклы
Рассмотрим пример, где циклы вложены друг в друга. Выведем таблицу умножения.
В этом примере в первый цикл по переменной i вложен второй цикл по переменной j. Последовательность действий такая: сначала мы входим в цикл по i, после этого для текущего i 10 раз подряд осуществляется вывод чисел. После этого необходимо перейти на новую строку. Теперь давайте выведем только элементы под главной диагональю
Как вы видите, оператор break позволяет выйти только из текущего цикла. Этот пример может быть переписан следующим образом
В данном случае мы используем во вложенном цикле счётчик первого цикла.
Всё ещё не понятно? – пиши вопросы на ящик
Цикл по переменной (или с параметром) for применяется в том случае, когда прежде выполнения инструкций тела цикла, становится известным количество шагов, которые должен выполнить этот цикл. Название цикла связано с тем, что в заголовке этого цикла всегда используется счетчик. Счетчику ( i ) присваивается начальное значение ( a ). В зависимости от языка, на каждом шаге цикла счетчик получает приращение ( n , целое или дробное). Цикл заканчивает свою работу, когда значение счетчика приобретает максимально допустимое значение ( b ), определяемое в условии. Обычно блок-схема цикла изображается с помощью блока “модификация”:
Инструкция for
В C++ цикл по переменной реализует инструкция for . Синтаксис этой инструкции выглядит следующим образом:
Заголовок цикла содержит три необязательных раздела: выражения-инициализации, выражения-условия и выражения-модификации. Выражения, находящееся в этих разделах, можно опускать, но нельзя опускать ";" . Если отсутствуют все три раздела, то цикл превратится в “бесконечный цикл”, аналогичный while (true) :
Как мы уже отмечали для цикла while , выход из такого цикла программируется в теле цикла.
Цикл for выполняет работу в такой порядке:
- В начале происходит инициализация переменной-счетчика. Инициализация производится единожды, до выполнения цикла;
- Затем проверяется выражение-условие. Если выражение имеет значение true, будет выполняться тело цикла;
- После выполнения инструкций тела цикла производится модификация (изменение) величины счетчика (обычно для этого используются операции инкремента или декремента).
В C++ цикл for универсален. Переменная счетчика может быть любого арифметического типа. В процессе работы цикла for не рекомендуется (но не запрещено) изменять значение счетчика и других переменных влияющих на условие завершения цикла. Но, в таком случае, увеличится как сложность программирования алгоритма, так и сложность его чтения.
В C++ является правилом создавать определение переменной-счетчика в заголовке цикла. Но это не обязательно! (См. программу 9.1.3). Однако использование описания переменной-счетчика в заголовке цикла приводит к описанию локальной переменной, уничтожаемой автоматически при завершении работы цикла. Поэтому, без крайней необходимости, описание переменной-счетчика вне цикла for производить не следует.
Однократное выполнение инструкций тела цикла (шаг цикла) называется итерацией.
В широком смысле, итерация – это любой циклический процесс. Но в узком смысле подразумевается организация циклических вычислений с помощью счетчика. Дело в том, что с помощью такого цикла можно перебирать адреса ячеек памяти в которых хранятся элементы последовательностей (массива, дека, списка, множества и др.).
При использовании инструкции continue в цикле for необходимо учитывать особенности работы этого цикла. Порядок выполнения будет такой:
- Инструкции, следующие после continue , будут пропущены;
- Далее, происходит модификация счетчика;
- Затем, переход к выполнению следующей итерации.
Обратите внимание! Хотя вывод чисел по условию пропущен, инкрементация счетчика будет выполняться. Этот пример приведен для иллюстрации, программировать цикл так не следует! Эту задачу лучше решить следующим образом:
Рассмотрим примеры решения задач на цикл for .
Задача 1. Вывести на экран все степени числа 2 от 1 до 10 .
Возможный вывод
r = 250
n = 9
Рассмотрим пример задачи с циклом в котором используется условная инструкция.
Задача 4. Дано натуральное число N . Вывести все делители этого числа.
Цикл for основанный на диапазоне (range-based for)
Для перебора последовательности элементов (массива или контейнера) приходится выполнять однотипные действия и, при этом, использовать громоздкий код. Для упрощения работы с массивами в C++ существует специальная форма цикла for – range-based for (цикл for основанный на диапазоне или диапазонный for ). Она вошла в стандарт C++11. Синтаксис этой формы цикла for :
Нам пока неизвестно понятие массива, поэтому мы рассмотрим пример работы цикла range-based for на примере списка инициализации. Список инициализации (англ. – List initialization) – это объект похожий на массив. Он хранит элементы, которые заключены в фигурные скобки и используются для инициализации других объектов. В программе ниже, элементами списка будет инициализироваться переменная i на каждом шаге цикла.
Для автоматического выведения типа, в этом цикле, используется спецификатор auto . Параметр цикла ( i ) поочередно, на каждом шаге, принимает значения элементов последовательности. Данная программа выводит символы списка и их коды. Поскольку за символом скрывается его код в кодовой таблице, мы можем получить этот код путем преобразования символьного типа в целочисленный тип с использованием операции static_cast . Более подробно работу этого типа цикла мы рассмотрим позднее, при изучении массивов.
Вложенные циклы for
Для вложенных циклов, работающих от счетчика, чаще всего применяется цикл for , так как он представляет эту структуру в более компактной форме. Приведем простой пример.
Задача 5. Вывести таблицу умножения шестнадцатеричных чисел от 1 до 10 (1610).
Блок-схема
Обратите внимание, что переменные внешнего и вложенного циклов должны иметь разные имена!
Вывод по образцу с помощью for тоже возможен.
Задача 6. Вывести числовой треугольник по образцу:
Вывод см. выше
Рассмотрим более сложный пример переборного алгоритма реализованного с помощью вложенных for .
Задача 7. Вывести таблицу истинности для логического выражения:
not(a v b) v (a ^ c) ,
где a , b и c – это логические переменные.
Как видите, мы оказались правы – переборные циклы выполненные с помощью for выглядят значительно компактнее аналогичных c циклом while .
Заметим, что цикл одного типа может быть вложен в цикл другого типа. Рассмотрим пример.
Задача 8. Найти натуральное число от 100 до 1000 с максимальной суммой делителей
Рассмотрим пример с черепахой, которая мостит треугольную плитку на холсте с помощью вложенных циклов for .
Задача 9. Составить программу мощения черепахой равносторонней треугольной плиткой всей площади холста. Размер стороны плитки определить с клавиатуры.
Вывод
d = 70
Замечаем, что в этой программе тоже наличествует повторяющийся код. На следующем уроке мы решим эту проблему.
Читайте также: