Центральная предельная теорема своими руками python
Добавил пользователь Cypher Обновлено: 19.09.2024
Вы можете написать сейчас и зарегистрироваться позже. Если у вас есть аккаунт, авторизуйтесь, чтобы опубликовать от имени своего аккаунта.
Примечание: Ваш пост будет проверен модератором, прежде чем станет видимым.
Последние посетители 0 пользователей онлайн
Критично ли уплывут параметры выходного фильтра, если применить дроссель 1,5 мкГн ? Есть два готовых. Спрашиваю не потому, что лень мотать 3 мкГн, а потому, что в наличии эмальпровод диаметром только 0,6 и 1,3 мм.
Вот и хорошо! Продолжаем составлять карту напряжений по районам. Уже начали появляться первые 230В на северо-востоке Москвы.
@Юный пионер , на своей разрядке(для свинцовых аккумуляторов) выставил напряжение отключения 10,8 Вольта. 1,8 Вольта на банку
Я тоже читал ГОСТы и разных блогеров-электриков типа этого. Вопрос стоит: - Карие города действительно перешли на новый стандарт ? В Мосвке и по округе пока везде ещё 220В. Я поэтому и спрашиваю, у кого какое напряжение в сети?
Похожий контент
Продам б\у батареи конденсаторов 680\400в 2 батареи по 8шт. стоимость батареи 1000р без стоимости пересыла.
Привет всем! Я буду не многословен и сюда буду выкладывать в основном фото винтовки и видео с различных испытаний. Если на видео я буду чу-чуть ругаться, то не обращайте внимания. Это такие волшебные слова от которых просто все начинает лучше работать =)
Недавно наткнулся на видео, где гаусс-пушка могла стрелять очередями. Схема имела 8 соленоидов с оптопарами. Там только в схеме(как я понял), не было конденсатора, как во всех классических схемах, а энергия подавалась на каждый соленоид прямо из аккумуляторной батареи, состоящей из двух акумов по 3600 мА/ч и 22 В, соединенных последовательно.
Вот видео:
Вопросы к профессионалам:
1) Подскажите пожалуйста, можно ли без ограничивающего сопротивления использовать 4 автомобильных аккумулятора на 12 В, соединенных последовательно(емкость 56 А/ч, пусковой ток 480 А)
2) Можете, пожалуйста, подкинуть схемку фотодетектора(на фоторезисторах или фототранзисторах), в которой бы пересекание луча открывало мощный транзистор(что бы выдерживал ток из вопроса 2 и напряжение 50 В), при этом транзистор должен потом закрываться, когда свет попадет на датчик снова
PS: Просьба ногами не пинать, в теоретической части я пока что нуб, и очень нуждаюсь в вашей помощи
Допустим некоторый признак распределен нормально в ГС, и имеет среднее значение равное 0 и стандартное отклонение равное 15. Давайте будем многократно извлекать выборки из нашей ГС по 35 наблюдений в каждый и внутри из каждой выборок рассчитывать среднее значение и стандартное отклонение.
Мы видим что распределение признака изменяется от выборки к выборки. При этом значение средних также варьируется. Где-то положительное отклонение от реального показателя, где-то отрицательное, где-то более точные оценки.
Однако что произойдет если мы рассчитаем среднее значение внутри из каждой из выборок и построим распределение выборочных средних значений. Мы получим следующую картину: Если внутри каждой из выборок оценка реального показателя может быть не столь точной, то в среднем выборочные средние значения предоставят довольно неплохой показатель. И среднее всех средних будет очень близко к реальному среднему в ГС.
Мы видим что большинство всех наших выборочных средних лежат рядом с нулем и какие-то отклоняются в положительную сторону, какие-то в отрицательную. Стандартное отклонение этого распределения называется - стандартной ошибкой среднего. И показывает насколько в среднем выборочные значения средних отклоняются от среднего ГС. И если увеличить размер для каждой выборки, то стандартная ошибка среднего уменьшится.
Важно отметить, что исходное распределение может быть не нормальным (пусть например, пуассоновским), но при этом распределение средних будет нормальным.
Если увеличить размер выборки, то сильные отклонения выборочных средних от истинного среднего будут возникать
Предположим исследуемый нами признак имеет нормальное распределение в ГС с некоторым средним значением и стандартным отклонением и мы многократно извлекаем выборки равного N по объему, и в каждой выборки рассчитываем среднее значение, после чего строим распределение этих выборочных средних. Такое распределение будет являться нормальным со средним совпадающим с этим показателем ГС. Стандартная ошибка среднего:
Чем больше наблюдений в нашей выборке, тем ближе все выборочные средние к реальному среднему ГС. Поэтому изменчивость всех выборочных средних будет тем меньше, чем больше элементов нашей ГС. Чем меньше изменчивость исследуемого признака ГС, тем реже будут возникать выборочных средних от среднего ГС. Поэтому чем больше число наблюдений, чем меньше изменчивость исследуемого признака, тем будет меньше стандартная ошибка среднего.
Если выполняются следующие условия: число наблюдений выборки больше 30, причем это выборка представляет собой репрезентативную выборку, то эта формула позволяет сделать следующую замену.
Основная идея статистики заключается в том, что о населении в целом можно сказать что-то, выяснив это для меньшей группы людей. Без этой идеи не было бы опросов общественного мнения или предвыборных прогнозов, не было бы возможности испытать новые медицинские препараты или исследовать безопасность мостов и т. д. В значительной степени за факт, что мы можем делать все это и уменьшать неопределенности прогнозов, отвечает центральная предельная теорема.
Чтобы понять, как работает теорема, представим, что нужно узнать средний вес жителя Великобритании. Вы выходите и измеряете вес, скажем, ста случайно выбранных людей, и находите средний вес человека для этой группы — назовем это выборочным средним. Теперь выборочное среднее должно дать достаточно точное представление о среднем по стране. Но что, если вам в выборке попались только полные люди или, наоборот, только очень худые?
Чтобы получить представление о том, насколько типичным будет полученное среднее значение, нужно знать, как средний вес выборки из 100 человек варьируется в зависимости от населения: если вы взяли очень много групп из 100 человек и нашли средний вес для каждой группы, то насколько будут различаться найденные числа? И насколько его среднее (среднее средних) будет совпадать с истинным средним весом человека в популяции?
Например, предположим, что если выбрать очень много групп из 100 человек и записать средний вес каждой группы, получатся бы все значения от 10 кг до 300 кг в равных количествах. Тогда ваш метод оценки общего среднего по одной выборке из 100 человек не очень хороший, потому что слишком большой разброс значений — вы можете получить любое из возможных значений, поэтому нельзя сказать, какое из них ближе всего к истинному среднему весу в популяции.
Примеры нормального распределения с различными средними значениями и дисперсиями.
Итак, как мы можем говорить что-либо о распределении средних значений масс 100 человек — называемом распределением выборки — когда мы ничего не знаем о распределении масс всего населения? В этом и заключается центральная предельная теорема: в ней говорится, что для достаточно большой выборки распределение выборки аппроксимируется нормальным распределением — это распределение, имеющее известную форму колокола. (Обычно считается, что размер выборки 30 достаточно хорош.)
Среднее этого нормального распределения (среднее из средних значений, соответствующих вершине колокола) такое же, как среднее по всему населению (средний вес популяции). Дисперсия этого нормального распределения, то есть насколько вес отклоняется от среднего (определяется шириной колокола), зависит от размера выборки: чем больше выборка, тем меньше дисперсия. Существует уравнение, которое дает точное соотношение.
Поэтому, если ваш размер выборки достаточно велик (100, конечно, подойдет, так как это больше 30), то относительно небольшая дисперсия нормального распределения выборки означает, что средний вес, который вы наблюдаете, близок к среднему значению этого нормального распределения (поскольку колокол довольно узкий). И так как среднее этого нормального распределения равно истинному среднему весу во всей популяции, наблюдаемый средний показатель является хорошим приближением к истинному среднему.
Вы можете сделать все это точно, например, вы можете сказать, насколько вы уверены в том, что истинное среднее значение удалено от выборочного среднего, и вы также можете использовать результат для расчета того, насколько большой образец вам нужен, чтобы получить оценку с определенной степенью точности. Именно центральная предельная теорема отвечает за точность статистического вывода, и именно она стоит за широкой распространенностью нормального распределения.
На самом деле, центральная предельная теорема немного более общая, чем здесь представлено. Вот ее точная формулировка.
. Тогда
![\[\frac<S_n - \mu n></p>
<p> \to N(0,1)\]](http://hijos.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-2169b6f5add381a4f8e203b09a8965a6_l3.jpg)
по распределению при .
Обозначив символом " width="16" height="15" />
выборочное среднее первых величин, то есть = \frac \sum\limits_^n X_i" width="106" height="50" />
, мы можем переписать результат центральной предельной теоремы в следующем виде:
![\[\frac<\bar<X></p>
<p> - \mu>> \to N(0,1)\]](http://hijos.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-25e3784563497e7416c2d9afed9b821a_l3.jpg)
по распределению при .
Замечание. Здесь — нормальное распределение с параметрами .
У меня есть огромный набор данных с 271116 строками данных. Я нормализовал данные, используя метод нормализации z-score. Я понятия не имею, действительно ли данные следуют нормальному распределению. Поэтому я построил простой график плотности, используя matplotlib:
Я получил это в результате:
Хотя данные кажутся несколько нормальными, могу ли я применить центральную предельную теорему, где я беру средние значения различных случайных выборок (скажем, 10000 раз), чтобы получить гладкую колоколообразную кривую?
Любая помощь в python приветствуется, спасибо.
1 ответ
Я пытаюсь написать функцию, которая создает анимированную графику (без использования пакета анимации), где пользователи могут управлять входными данными(размер выборки и распределение и т. д.), которая демонстрирует центральную предельную теорему. Это то, что теоретически я хотел бы, но у меня.
Среднее значение распределения должно быть равно среднему значению исходных данных, а стандартное отклонение должно быть в десять раз меньше исходных данных. Если результат недостаточно гладкий, увеличьте .sample(n=100) до более высокого значения. Это также уменьшит стандартное отклонение результирующей колоколообразной кривой. Общее правило состоит в том, что стандартное отклонение CLT-это стандартное отклонение данных, деленное на sqrt(n).
Важно отметить, что результирующее распределение отличается от исходного. Он не просто сглаживается с помощью CLT.
Похожие вопросы:
Как отфильтровать parent list<>, когда мы применяем условие к дочернему списку ? public class VendorEntities < public int VendorId < get; set; >public string VendorName < get; set; >public.
В программном обеспечении, над которым я работаю (моделирование датчиков), мне нужно было генерировать нормально распределенный шум для имитируемых сигналов датчиков. Я использовал центральную.
Я пытаюсь написать функцию, которая создает анимированную графику (без использования пакета анимации), где пользователи могут управлять входными данными(размер выборки и распределение и т. д.).
Я хочу смоделировать центральную предельную теорему, чтобы продемонстрировать ее, и я не уверен, как это сделать в R. Я хочу создать 10 000 выборок с размером выборки n (может быть числовым или.
Следуя по пути Haskell к логике, математике и программированию , можно найти p.48 теорему 2.12.1 ¬ ⊤ ≡ ⊥ и ее обратное ¬ ⊥ ≡ ⊤ В книге используется Haskell и предполагается ⊥ = False ⊤ = True что.
Как я могу получить центральную точку такой фигуры, как многоугольник, используя konva? Мне нужно добавить текстовую метку в центр фигуры.
DAO.fetch(query) позволяет нам получить коллекцию сущностей из базы данных sqlite, которая удовлетворяет условию запроса. запрос может быть картой или строкой []. как мы можем указать порядок с.
Я пытаюсь эмпирически доказать центральную предельную теорему, добавив простое равномерное распределение несколько раз. Я в основном работал с VBA раньше, поэтому, естественно, я использовал for.
Читайте также: