Как сделать таблицу частот
Добавил пользователь Алексей Ф. Обновлено: 05.10.2024
– Приведите примеры непрерывных случайных величин (рост дерева), дискретных случайных величин (количество учеников в классе).
– Какие статистические характеристики случайных величин мы знаем (мода, медиана, среднее выборочное значение, размах ряда).
– Какие приемы используются для наглядного представления статистических характеристик случайной величины (полигон частот, круговые и столбчатые диаграммы, гистограммы).
- Рассмотрим, применение инструментов Excel для решения статистических задач на конкретном примере.
Пример. Проведена проверка в 100 компаниях. Даны значения количества работающих в компании (чел.):
- моду
- медиану
- размах ряда
- построить полигон частот
- построить столбчатую и круговую диаграммы
- раскрыть смысловую сторону каждой характеристики
1. Занести данные в EXCEL, каждое число в отдельную ячейку.
23 | 25 | 24 | 25 | 30 | 24 | 30 | 26 | 28 | 26 |
32 | 33 | 31 | 31 | 25 | 33 | 25 | 29 | 30 | 28 |
23 | 30 | 29 | 24 | 33 | 30 | 30 | 28 | 26 | 25 |
26 | 29 | 27 | 29 | 26 | 28 | 27 | 26 | 29 | 28 |
29 | 30 | 27 | 30 | 28 | 32 | 28 | 26 | 30 | 26 |
31 | 27 | 30 | 27 | 33 | 28 | 26 | 30 | 31 | 29 |
27 | 30 | 30 | 29 | 27 | 26 | 28 | 31 | 29 | 28 |
33 | 27 | 30 | 33 | 26 | 31 | 34 | 28 | 32 | 22 |
29 | 30 | 27 | 29 | 34 | 29 | 32 | 29 | 29 | 30 |
29 | 29 | 36 | 29 | 29 | 34 | 23 | 28 | 24 | 28 |
2. Для расчета числовых характеристик используем опцию Вставка – Функция. И в появившемся окне в строке категория выберем - статистические, в списке: МОДА
В поле Число 1 ставим курсор и мышкой выделяем нашу таблицу:
Нажимаем клавишу ОК. Получили Мо = 29 (чел) – Фирм у которых в штате 29 человек больше всего.
Используя тот же путь вычисляем медиану.
Вставка – Функция – Статистические – Медиана.
В поле Число 1 ставим курсор и мышкой выделяем нашу таблицу:
Нажимаем клавишу ОК. Получили Ме = 29 (чел) – среднее значение сотрудников в фирме.
Размах ряда чисел – разница между наименьшим и наибольшим возможным значением случайной величины. Для вычисления размаха ряда нужно найти наибольшее и наименьшее значения нашей выборки и вычислить их разность.
Вставка – Функция – Статистические – МАКС.
В поле Число 1 ставим курсор и мышкой выделяем нашу таблицу:
Нажимаем клавишу ОК. Получили наибольшее значение = 36.
Вставка – Функция – Статистические – МИН.
В поле Число 1 ставим курсор и мышкой выделяем нашу таблицу:
Нажимаем клавишу ОК. Получили наименьшее значение = 22.
36 – 22 = 14 (чел) – разница между фирмой с наибольшим штатом сотрудников и фирмой с наименьшим штатом сотрудников.
Для построения диаграммы и полигона частот необходимо задать закон распределения, т.е. составить таблицу значений случайной величины и соответствующих им частот. Мы ухе знаем, что наименьшее число сотрудников в фирме = 22, а наибольшее = 36. Составим таблицу, в которой значения xi случайной величины меняются от 22 до 36 включительно шагом 1.
xi | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 |
ni |
Чтобы сосчитать частоту каждого значения воспользуемся
Вставка – Функция – Статистические – СЧЕТЕСЛИ.
В окне Диапазон ставим курсор и выделяем нашу выборку, а в окне Критерий ставим число 22
Нажимаем клавишу ОК, получаем значение 1, т.е. число 22 в нашей выборке встречается 1 раз и его частота =1. Аналогичным образом заполняем всю таблицу.
xi | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 |
ni | 1 | 3 | 4 | 5 | 11 | 9 | 13 | 18 | 16 | 6 | 4 | 6 | 3 | 0 | 1 |
Для проверки вычисляем объем выборки, сумму частот (Вставка – Функция – Математические - СУММА). Должно получиться 100 (количество всех фирм).
Чтобы построить полигон частот выделяем таблицу – Вставка – Диаграмма – Стандартные – Точечная (точечная диаграмма на которой значения соединены отрезками)
Нажимаем клавишу Далее, в Мастере диаграмм указываем название диаграммы (Полигон частот), удаляем легенду, редактируем шкалу и характеристики диаграммы для наибольшей наглядности.
Для построения столбчатой и круговой диаграмм используем тот же путь (выбирая нужный нам тип диаграммы).
Диаграмма – Стандартные – Круговая.
Диаграмма – Стандартные – Гистограмма.
4. Сегодня на уроке мы научились применять компьютерные технологии для анализа и обработки статистической информации.
Функция ЧАСТОТА Excel возвращает частотное распределение, которое представляет собой сводную таблицу, которая показывает частоту каждого значения в диапазоне. ЧАСТОТА возвращает несколько значений и должна быть введена как формула массива с помощью Ctrl-Shift-Enter.
Возвращаемое значение
Синтаксис
Аргументы
Версия
Примечания по использованию
ЧАСТОТА подсчитывает, как часто значения встречаются в наборе данных. Вы можете использовать функцию ЧАСТОТА Excel, чтобы создать частотное распределение - сводную таблицу, которая показывает частоту (количество) каждого значения в диапазоне. Он возвращает вертикальный массив чисел, представляющих частоты, и должен быть введен в виде формулы массива с помощью Ctrl + Shift + Enter.
Например, с данными в формате A1: A100 и ячейками в B1: B5 вы должны выбрать C1: C5 и ввести формулу, подобную этой:
Фигурные скобки добавляются Excel автоматически при вводе формулы в массив.
Читайте также: