Как сделать суперэллипс в иллюстраторе

Обновлено: 06.07.2024

Продолжаем рассматривать эффективные приемы и трюки в Adobe Illustrator.

Изменение формы звезды в Adobe Illustrator

Вы можете экспериментировать с формой звезды в Adobe Illustrator, то есть делать ее лучи более тонкими или толстыми, если при ее создании нажмете клавишу . Каждая последующая звезда будет иметь то же соотношение между двумя радиусами, и чтобы изменить его, щелкните на странице инструментом и введите в поле Radius 2 новое значение.

Интересный прием со звездами в Adobe Illustrator

Часто требуется быстро создать интересные формы звезд, а возиться с наложением контуров друг на друга нет времени. Покажу прием, как создать новые формы звезд за несколько секунд.

Перетащите инструмент Star (Звезда) и не отпускайте кнопку мыши в течение всей процедуры. Нажмите на клавиатуре стрелку вниз, чтобы получить трехлучевую звезду. Нажмите сочетание клавиш , а затем нажмите стрелку вверх, чтобы получить комбинированную многолучевую звезду (каждое последующее нажатие стрелки вверх будет менять форму звезды).

Можно еще усложнить эксперимент, нажмите и удерживайте клавишу , чтобы изменить соотношение радиусов.

Теперь инструмент Star Звезда будет продуцировать необычные фигуры, наподобие представленных на рисунке.

Чтобы вернуться к нормальным настройкам, начните перетаскивать инструмент и нажмите сочетание клавиш , чтобы получить простую звезду. Возможно, вам понадобиться несколько раз нажать на клавиатуре стрелку вниз, чтобы вернуться к пятилучевой звезде, а затем перетащить инструмент, удерживая клавишу , чтобы получить подходящее соотношение радиусов.

Идеальная звезда

Создание спирографа в Adobe Illustrator

При использовании многих инструментов построения можно получить комбинированные фигуры, если при перетаскивании удерживать клавишу . Это интересный метод получения решетчатых фигур, или компьютерных спирографов. Обратите внимание, необходимо сперва отпустить кнопку мыши, а затем клавишу , иначе вместо комбинированной решетчатой фигуры вы получите простой объект.

Предоставьте математику программе

Подобно встроенному калькулятору, инструмент Blend (Переход) в Adobe Illustrator может выполнить некоторые вычисления. Например, вы начертили две линии на каком-то расстоянии одно от другой и хотите равномерно расположить между ними еще 3 таких же линии (хорошо для рисовании нотной линейки).Чем вычислять расстояние, на которое должны отстоять друг от друга новые линии, создайте переход между двумя исходными объектами. Щелкните инструментов Blend на одной линии, избегая выделения узловых точек. Затем, удерживая нажатой клавишу , щелкните на другой линии. Выберите в раскрывающемся списке окна значения Specified Steps (Заданное число) и укажите необходимое количество новых линий. Illustrator выполнит все вычисления и равномерно распределит новые линии между двумя исходными. Этот эффект является динамическим, зазор между линиями будет автоматически обновлять при перемещении любой из двух исходных линий или при изменении угла между ними.

Дополнительный переход в Blend (Пошаговый переход)

Если вы создали переход между двумя объектами и хотите дополнить его можете сделать копию начального или конечного объекта. Используя инструмент Direct Selection (белая стрелочка) в сочетании с клавишей , перетащите копии объекта. Как только вы отпустите кнопку мыши, переход будет дополнен за счет нового копированного объекта (используется то же количество переходных объектов, что и в исходном переходе).

И есть еще один способ дополнения перехода за счет любой фигуры. Создайте фигуру, которой вы хотите дополнить переход, и обратитесь к палитре Layers. Найдите строку Blend и щелкните в ней на треугольнике, чтобы показать подслои перехода. Щелкните на строке нового объекта и перетащите ее внутрь подслоев перехода. Вид дополненного перехода будет определяться положение нового объекта в палитре Layers.

Если поместить его поверх подслоев исходных объектов перехода, получится дополнительный переход между ним и последним объектом начального перехода. (рис2.) Помещение слоя фигуры между подслоями исходных объектов создаст новый переход с новой фигурой посредине (рис. 3). Если поместить слой фигуры внизу подслоев перехода, образуется дополнительный переход между фигурой и первым объектом начального перехода (рис. 4).

Изгиб перехода

Чтобы изменить траекторию перехода, начертите контур, которому должен следовать переход. Инструментом Selection (черная стрелочка) с клавишей выделите весь контур и переход, а затем выберите команду Object — Bend — Replace Spine (Объект — Переход — Заменить стержень). Прямая линия между первым и последним объектом будет заменена созданным контуром.

Фигуры вдоль окружности

Изменение перехода

Создав переход, вы можете изменить количество его шагов, выбрав команду Object — Blens — Blend Options или сделав двойной щелчок на инструменте Blend. В появившемся окне измените количество указанных шагов, и переход будет автоматически обновлен. Еще более быстрый способ изменения — установить опцию Preview и использовать клавиши стрелок вверх и вниз на клавиатуре.

Инструмент Звезда (Star Tool) позволяет создавать фигуру звезды. Фигура звезды в Adobe Illustrator определяется следующими параметрами: количество лучей, внешним и внутренним радиусами. Построение фигуры начинается из центральной точки – ее центра.

Фигуру можно вращать в момент ее создания;
Чтобы определить фигуру горизонтально, нужно зажать клавишу в процессе ее создания;
Если нужно переместить фигуру в момент ее создания, зажмите клавишу ;
Изменить количество лучей звезды в момент ее создания можно с помощью клавиш и соответственно;
При зажатой клавише можно зафиксировать внутренний радиус фигуры, а зажав клавишу стороны будут сходиться под прямым углом.

При создании фигуры с определенными параметрами, нужно взять инструмент и щелчком мыши на рабочей области вызвать окно параметров. В окне параметров создания фигуры необходимо указать следующие значения:

$\left|\frac<x> \right|^n\! + \left|\frac\right|^n\! = 1$

где n, a и b — положительные числа.

Формула задаёт замкнутую кривую, ограниченную прямоугольником −a ≤ x ≤ +a и −b ≤ y ≤ +b. Параметры a and b называются полуосями или полудиаметрами кривой.

Когда n заключено между 0 и 1, суперэллипс выглядит как четырёхконечная звезда с вогнутыми сторонами. В частности, при n = 1/2 стороны звезды являются параболами.

Когда n = 1, кривая представляет собой ромб с вершинами (±a, 0) и (0, ±b). При n в промежутке от 1 до 2 кривая выглядит как ромб с выпуклыми сторонами.

При n = 2 кривая превращается в эллипс (в частности, при a = b — в окружность). При n > 2, кривая выглядит как прямоугольник со скруглёнными углами. В точках (±a, 0) and (0, ±b) кривизна кривой равна нулю.

Содержание

Алгебраические свойства

Когда n представляет собой ненулевое рациональное число p/q, суперэллипс представляет собой алгебраическую кривую. Для положительных n порядок равен pq, для отрицательных — 2pq. В частности, когда a = b = 1 и n чётное целое, суперэллипс представляет собой кривую Ферма степени n. В этом случае она не является сингулярной, хотя в общем случае сингулярна (англ.) русск. .

Например, если x 4/3 + y 4/3 = 1, то кривая является алгебраической кривой степени 12 третьего рода, задаваемая неявным уравнением

$~+ 3(x^4+y^4)-1=0 , \,\!$

или параметрическим уравнением

$\begin x\left(\theta\right) &= <|\cos \theta|>^> \cdot a \sgn(\cos \theta) \\ y\left(\theta\right) &= <|\sin \theta|>^> \cdot b \sgn(\sin \theta). \end$

Площадь суперэллипса выражается формулой

$S = 4 a b \frac<\left(\Gamma \left(1+\tfrac<1> \right)\right)^2>\right)> .$

Обобщения

Суперэллипс можно обобщить в виде:

$\begin x\left(\theta\right) &= <|\cos \theta|>^> \cdot a \sgn(\cos \theta) \\ y\left(\theta\right) &= <|\sin \theta|>^> \cdot b \sgn(\sin \theta). \end$

$\theta$

(здесь — параметр, который не следует интерпретировать как угол).

История

Суперэллипс в виде уравнения в декартовых координатах как обобщение обычного эллипса впервые предложил Габриель Ламе (1795—1870).

Валдо Тоблер в 1973 году разработал картографическую проекцию, известную как гиперэллиптическая проекция Тоблера, в которой меридианы представляют собой суперэллипсы [4] .

См. также

Примечания

Обнаружена петля в шаблонах: Шаблон:Навигационная таблица2/Нечётный список Обнаружена петля в шаблонах: Шаблон:Навигационная таблица2/Чётный список Обнаружена петля в шаблонах: Шаблон:Навигационная таблица2/Нечётный список Обнаружена петля в шаблонах: Шаблон:Навигационная таблица2/Чётный список Обнаружена петля в шаблонах: Шаблон:Навигационная таблица2/Нечётный список Обнаружена петля в шаблонах: Шаблон:Навигационная таблица2/Чётный список Обнаружена петля в шаблонах: Шаблон:Навигационная таблица2/Нечётный список Обнаружена петля в шаблонах: Шаблон:Навигационная таблица2/Чётный список Обнаружена петля в шаблонах: Шаблон:Навигационная таблица2/Нечётный список Обнаружена петля в шаблонах: Шаблон:Навигационная таблица2/Чётный список Обнаружена петля в шаблонах: Шаблон:Навигационная таблица2/Нечётный список Обнаружена петля в шаблонах: Шаблон:Навигационная таблица2/Чётный список Обнаружена петля в шаблонах: Шаблон:Навигационная таблица2/Нечётный список Обнаружена петля в шаблонах: Шаблон:Навигационная таблица2/Чётный список Обнаружена петля в шаблонах: Шаблон:Навигационная таблица2/Нечётный список Обнаружена петля в шаблонах: Шаблон:Навигационная таблица2/Чётный список Обнаружена петля в шаблонах: Шаблон:Навигационная таблица2/Нечётный список Обнаружена петля в шаблонах: Шаблон:Навигационная таблица2/Чётный список Обнаружена петля в шаблонах: Шаблон:Навигационная таблица2/Нечётный список Обнаружена петля в шаблонах: Шаблон:Навигационная таблица2/Чётный список Обнаружена петля в шаблонах: Шаблон:Навигационная таблица2/Нечётный список Обнаружена петля в шаблонах: Шаблон:Навигационная таблица2/Чётный список Обнаружена петля в шаблонах: Шаблон:Навигационная таблица2/Нечётный список

Ссылки

Я пробовал использовать рассеивающие кисти в Illustrator, но это не совсем то же самое. Пожалуйста помоги!

Привет, Вэйи Ван, не могли бы вы показать нам скриншот вашей попытки? Так нам будет легче вам помочь. Спасибо!

В иллюстраторе самый простой способ (для меня) - создать несколько разных паттернов, заполнить ими объекты, затем расширить, умножить и переместить их. Эффект будет выглядеть так

Создайте объект, который позже будете использовать в качестве шаблона. Выделите их и перейдите к образцам

Используя Direct Select Tool, вы можете перемещать отдельные прямоугольники, чтобы добавить больше случайного эффекта. Основное преимущество иллюстратора в том, что вы можете добавлять отдельные прямоугольники, чтобы разброс выглядел более случайным.

Читайте также: