Как сделать сферу в экселе
Обновлено: 03.07.2024
← →
SkySpeed ( 2006-11-07 17:53 ) [0]
Помогите построить поверхность следующей функции в Excel
Наведите на правильную дорогу!
oldman © ( 2006-11-07 17:59 ) [1]
Вставка->График->Поверхность->Дальше сам
← →oldman © ( 2006-11-07 18:03 ) [2]
И, если память не изменяет, Ексель строит любой график по точкам.
А не абстрактной функции.
default © ( 2006-11-07 19:27 ) [3]
например, можно создать матрицу точек поверхности(разумеется, рассчитанных с каким-то шагом) и построить по ней поверхность
в данном конкретном случае можно записать функцию поверхности f(x,y) с условным оператором(посмотри как это в хелпе делается)
z^2=1-x^2-y^2
типа
z=f(x,y)=if ( (1-x^2-y^2) >= 0 and (1-x^2-y^2)
Percent ( 2006-11-07 19:33 ) [4]
Если мне не изменяет память, то x*x + y*y + z*z = 1 - уравнение сферы единичного радиуса. Что-то я сомневаюсь, что Excel умеет по точкам сферы строить.
← →default © ( 2006-11-07 19:36 ) [5]
Percent (07.11.06 19:33) [4]
это не сфера, а что-то вроде перевёрнутого стакана с "плавным" дном
Percent ( 2006-11-07 19:41 ) [6]
что-то вроде перевёрнутого стакана с "плавным" дном
Это Excel так отрисовывает? Я ж говорю - не умеет.
← →Чапаев © ( 2006-11-07 19:42 ) [7]
> [5] default © (07.11.06 19:36)
Как же это может быть не сфера, если приведена формула геометрического места точек, равноудалённых от центра? %-)
Percent ( 2006-11-07 19:42 ) [8]
Причем, это сфера с центром в начале координат.
Ибо смещения не наблюдается.
default © ( 2006-11-07 19:44 ) [9]
z=f(x,y)=if (1-x^2-y^2) >= 0
then return sqrt(1-x^2-y^2)
else return 0
только
Чапаев © ( 2006-11-07 19:45 ) [10]
> [3] default © (07.11.06 19:27)
> (1-x^2-y^2) then return sqrt(1-x^2-y^2)
Щаз! А отрицательный результат не учитываем? По математике (да и по совести) надо бы +-sqrt().
default © ( 2006-11-07 20:00 ) [11]
Чапаев © (07.11.06 19:45) [10]
> А отрицательный результат не учитываем? По математике (да
> и по совести) надо бы +-sqrt().
да, тогда и сфера получится
да, в деталях я ошибся, но оба подхода в [3] абсолютно рабочие
не знаю можно ли рисовать несколько поверхностей в режиме xor
если да, тогда и побочную "плоскость с дыркой" можно убрать
Чапаев © ( 2006-11-07 20:03 ) [12]
> [11] default © (07.11.06 20:00)
Не спорю, рабочие. Но [10] к чему сказано было. Функцию, заданную в неявном виде, преобразовывать очень осторожно надо -- да и то почти наверняка наткнёшься на то, что из преобразования "в лоб" получишь совокупность двух или более уравнений.
default © ( 2006-11-07 20:09 ) [13]
Чапаев © (07.11.06 20:03) [12]
просто функция распадётся на две функции(поверхности) с условным оператором да и всё
строим две поверхности на одном графике
а если ещё режим xor возможен, то тогда сфера в чистом виде предстанет
Чапаев © ( 2006-11-07 20:13 ) [14]
> с условным оператором
Куда там условный оператор? Придётся отдельно верхнюю и нижнюю полусферы отрисовывать. Да, не проблема космических масштабов, но и хорошего мало.
default © ( 2006-11-07 20:33 ) [15]
Чапаев © (07.11.06 20:13) [14]
я об этом и говорю
условный оператор необходим всё равно
Бывает, но только в военное время, или когда x или y комплексные.
← →Чапаев © ( 2006-11-13 09:22 ) [23]
> [22] SergP © (13.11.06 05:28)
Тогда уж не комплексные, а мнимые. ;-)
Коммуникативный педагогический тренинг: способы взаимодействия с разными категориями учащихся
Сертификат и скидка на обучение каждому участнику
Выберите документ из архива для просмотра:
Ф О Р М У Л Ы.xlsx
Выбранный для просмотра документ Surf.pptx
Описание презентации по отдельным слайдам:
Данная разработка урока является исследованием таких возможностей MS Excel, которые нигде не рассматриваются, но которые позволяют взглянуть на MS Excel с непривычной для многих стороны. Этот слайд можно скрыть.
Ключом для создания поверхностей является прямоугольная таблица, состоящая из ячеек со смешанной адресацией. =$F$1*SIN(D$3/$I$1)*COS($A11/$L$1)
Выбранный для просмотра документ Ассоциации.pptx
Описание презентации по отдельным слайдам:
ГИПЕРБОЛИЧЕСКИЙ ПАРАБОЛОИД ( С Е Д Л О )
МИТОХОНДРИЯ (Энергетический центр живой клетки организма)
ПИРАМИДЫ НАРОДНОСТИ МАЙЯ (Центральная Америка)
ЭПИТЕЛИЙ (внутренние стенки сосудов)
КУНГУРСКАЯ ЛЕДЯНАЯ ПЕЩЕРА СТАЛАКТИТЫ СТАЛАГМИТЫ
ЦВЕТЫ ТЮЛЬПАНЫ РОЗЫ
Выбранный для просмотра документ Библиотека поверхностей.docx
Выбранный для просмотра документ НикифоровЮВ_разработка_урока.docx
ОПИСАНИЕ РАБОТЫ
Название работы: построение поверхностей в MS Excel .
Номинация: сценарий медиаурока с компьютером.
Предмет: информатика + математика + воображение.
Участники: ученики 9-11 классов.
Цели и задачи: раскрыть графические возможности MS Excel при построении поверхностей, удивить их многообразием этих возможностей и научить строить их, обратить внимание учеников на красоту этих поверхностей.
Задачи:
— обучающие: повторение синтаксиса формулы логического условия, повторить понятие смешанной адресации, тюнинг поверхностей;
— развивающие: сформировать у учащихся ассоциации между графическими объектами и объектами окружающего мира;
Данная разработка урока имеет своей целью раскрыть графические возможности табличного процессора MS Excel , которые в большинстве справочной и учебной литературы игнорируются или освещаются очень бедно.
Все эти возможности очень ярко проявляются при построении поверхностей.
Сформулируем предположение (гипотезу, догадку): используя богатый арсенал математических и логических функций, имеющихся в MS Excel , можно построить огромное количество поверхностей, которые являются моделями реальных объектов (явлений) окружающего мира. Этот урок является попыткой совместить несовместимое. С одной стороны, мы имеем строгие математические формулы, а с другой - изящные поверхности, которые и являются графическими интерпретациями этих формул.
При построении этих поверхностей не покидает чувство: неужели всё это возможно сделать в обычном и привычном табличном процессоре? Ничего подобного нигде не встречается. Самое первое чувство, которое испытываешь при работе над этой темой, это удивление. Учеников надо удивить многообразием самых фантастических форм. Вы словно открываете ящик Пандоры. Конечно, это эмоции. Но, зная, что за этой красотой и изяществом форм скрываются обычные математические формулы, ученики должны понять, что окружающий нас мир можно описать не только поэтическим языком, но и сухим языком формул.
Кому может пригодиться данная разработка? Наверное, творческим учителям, будущим художникам и дизайнерам, программистам. Всем тем, у
кого богатое воображение и абстрактное мышление тесно переплетены. Данная тема может стать основой для научно-исследовательской работы.
Автор: Никифоров Юрий Васильевич, педагог дополн. образования
Рисовать им было очень просто — вставляешь зубчатое колесо с несколькими отверстиями внутрь ещё одного зубчатого кольца побольше, в одно из отверстий засовываешь конец ручки и рисуешь узоры.
Спустя 20 лет мои инструменты немного изменились, но, тем не менее, любовь к сложным узорам никуда не делась. Да, я нашёл новые способы изучения этих узоров, и меня не перестаёт удивлять то, что я могу делать и куда меня может завести воображение. Обычно для генерации красивых изображений я пользуюсь библиотекой Processing (упрощённой формой Java), созданной Processing Foundation (примеры можно найти здесь). Существуют и другие способы, например, OpenFrameworks, Nannou и Cinder.
Но на этот раз я решил использовать нечто совершенно иное. Всё началось с того, как я занимался по учебнику статистики и снова познакомился с параметрическими уравнениями (представлениями). Я стал исследовать их, запуская уравнения в Excel и выводя их на графики, чтобы убедиться в правильности значений и получить интуитивное понимание таких уравнений.
Если объяснять просто, то параметрическое уравнение (представление) — это ещё один способ выражения функции. Обычно они используются в задачах или уравнениях кинематики (задачах основ физики) для описания таких свойств, как траектория ракеты или орбита планеты, вращающейся вокруг массивного объекта.
Давайте рассмотрим следующую функцию, которая создаёт параболу.
График параболы (y = x²)
Чтобы получить эту функцию, мы можем разложить (при помощи вузовской алгебры) вышеприведённое уравнение, изолировав X и Y и сгенерировав отдельный параметр, входящими данными которого является t, как показано в функции ниже.
Две параметрические функции параболы
По сути, если мы создадим таблицу этих двух интерпретаций функции, то они будут давать одинаковые ответы.
Обычная функция (сверху) и параметрическая функция (снизу)
Всё довольно легко, правда?
По сути, когда мы используем две функции для генерирования координат X и Y, то можем, как вы увидите ниже, создать огромное количество графики, примеры которой представлены в этом посте. (Помните, что это всего один набор уравнений).
А теперь самое интересное — ниже я опишу процесс, благодаря которому сгенерировал все представленные в посте изображения.
1. Откройте новую таблицу и создайте на листе следующее.
2. Под всеми изображениями я добавил коэффициенты a, b и растянул вниз листа значения (2 ≥ t ≤ 2000).
3. Для X используйте следующую формулу, начинающуюся в C6
4. Для Y используйте следующую формулу, начинающуюся в D6
5. Растяните вниз все формулы, чтобы X и Y были заполнены значениями до t=2000 и выделите X и Y.
Обратите внимание, что можно менять тип диаграммы и что он выглядит примерно так:
7. Теперь удалим оси X и Y и изменим размер изображения таким образом, чтобы оно выглядело интересно.
Так вы получите изображение, которое затем можно будет экспортировать как графический файл. Теперь можно поэкспериментировать с ним, меняя коэффициенты и наблюдая за различными создаваемыми структурами параметрического изображения. Кроме того, можно изменить цвет фона и изображения, выбрав изменяемый компонент изображения и использовав инструменты форматирования, после чего выбрав форму и контур фигуры.
Или можно скачать готовую таблицу Excel с Dropbox.
Чтобы добавить текст, используйте любой графический редактор или даже сам Excel, после чего можно или сделать скриншот, или экспортировать изображение, а затем использовать его в своих графических работах.
Поверхностные диаграммы полезны, когда вы хотите найти оптимальные комбинации между двумя наборами данных. Как и на топографической карте, цвета и узоры указывают области, которые находятся в одном диапазоне значений.
Чтобы создать диаграмму поверхности, убедитесь, что категории и серии данных являются числовыми значениями.
Шаг 1 — Расположите данные в столбцах или строках на листе.
Шаг 2 — Выберите данные.
Шаг 3 — На вкладке ВСТАВИТЬ в группе Диаграммы щелкните значок Лента, Поверхность или Радар на ленте.
Вы увидите различные типы доступных карт поверхностей.
Диаграмма поверхности имеет следующие подтипы —
- 3-D поверхность
- Каркас 3-D Поверхность
- контур
- Контур каркаса
Шаг 4 — Наведите указатель мыши на каждый из значков. Предварительный просмотр этого типа диаграммы будет показан на листе.
Шаг 5 — Дважды щелкните тип диаграммы, который соответствует вашим данным.
В этой главе вы поймете, когда каждый из типов диаграмм Surface полезен.
3-D поверхность
Трехмерная диаграмма поверхности показывает трехмерное представление данных, которое можно представить в виде резинового листа, натянутого на трехмерную диаграмму столбца. Обычно он используется для отображения взаимосвязей между большими объемами данных, которые в противном случае может быть трудно увидеть.
Читайте также: