Как сделать расчет сетевого графика

Добавил пользователь Валентин П.
Обновлено: 04.10.2024

На этой странице вы найдете решенные типовые задания из контрольных по сетевому планированию - разделу экономико-математических методов и моделей.

В рамках изучения сетевого анализа студенты обычно учатся: строить график сети по табличному или словесному описанию проекта (и наоборот), находить ранние и поздние сроки начала и окончания работ, резервы, критический путь и минимальное времеия завершения проекта. Более сложные задания подразумевают различные варианты корректировки и оптимизации сетевого графика (с увеличением времени и уменьшением затрат, или наоборот, с уменьшением времени и увеличением расходов), задачи распределения ресурсов. Изучаются различные графические способы отображения как сетевого графика (см. задачи ниже), так и других диаграмм для проекта (диаграмма Ганта, линейный график).

Примеры решений задач по сетевому планированию онлайн

Задача 1. Для заданной сетевой модели некоторого комплекса работ определить время и критический путь.

Задача 2. Издатель имеет контракт с автором на издание его книги. Ниже представлена последовательность (упрощенная) процессов, приводящая к реализации проекта издания книги. Необходимо разработать сеть для этого проекта.

Задача 3. 1. По заданному перечню работ, построить сетевой график.
2. Определить продолжительности полных путей графика.
3. Определить и выделить критический путь.
4. Определить резерв времени каждого пути.
5. Определить коэффициенты напряженности пути.
6. Определить ранние и поздние сроки начала и окончания работы.
7. Определить полный резерв времени каждой работы.

Задача 4. Рассчитать параметры сетевого графика (см. таблицу работ в файле).

Задача 5. На сетевом графике найти ранние и поздние сроки наступления событий, определить критический путь и резервы времени каждого события.

Задача 6. Построить сетевой график. Решить задачу оптимального распределения ресурсов по работам при постоянных интенсивностях. Наличие ресурса R=10. Работы не допускают перерыва в их выполнении.

Задача 7. По данным варианта требуется:
1) построить сетевую модель;
2) определить критические пути модели;
3) провести максимально возможное уменьшение сроков выполнения проекта при минимально возможных дополнительных затратах

При построении графика задается множество из п событий и множество из т дуг, причем дуга, ведущая из события с номером i к событию с номером j, идентифицируется определенной работой с индексом ij. Длина дуги соответствует продолжительности работы L^. Длина дуги подписывается непосредственно на графике (рис. 32.5) или выносится в таблицу с указанием наименования, продолжительности работ, а также начальных и конечных событий.

Расчет сетевого графика заключается в основном в определении сроков наступления его событий. Событие считается наступившим, если выполнены все предшествующие ему работы. Со своей стороны, работа может начаться, только если совершилось его начальное событие. Таким образом, для расчета графика необходимо проследить сроки наступления всех событий от исходного до завершающего.

Рис. 32.5. Сетевой график с указанием продолжительности работ

При расчете различают ранние и поздние сроки наступления событий. Ранним временем наступления является самый длинный путь от исходного события до рассматриваемого. Ранний срок tj обозначает время, раньше которого событие j наступить не может. Ранний срок исходного события часто принимают равным нулю. Для остальных событий он определяется по формуле

где i — все события, непосредственно предшествующие данному.

Например, для графика, изображенного на рис. 32.5, ранний срок исходного события 0 примем fj = 0, событий 1 и 2 — t = 0 + 4 = 4 и ?? =0 + 4 = 4, события 3 — ?3 = тах = 4 и г.д. до 2$ = 15.

Поздним временем наступления события называется наиболее длинный путь от данного события до завершающего, т.е. наиболее поздний срок, не отодвигающий время завершения всего проекта. Поздний срок tf обозначает время, позже которого событие не должно наступить, чтобы не изменить заданный срок наступления завершающего события. Для поздних сроков расчет ведут обратным ходом от завершающего события к исходному, при этом используют формулу

где j — все события, непосредственно последующие за данным.

Если срок завершения проекта не задан, он обычно принимается равным раннему сроку наступления завершающего события. В этом случае для событий критического пути ранние и поздние сроки будут равны. Если срок завершения задается директивно, то для всех критических событий разность между поздними и ранними сроками одинакова и минимальна. Она является наименьшей из всех полных путей. Если эта величина положительна — стройка может быть закончена вовремя или досрочно, если отрицательна — имеется отставание.

Например, для графика, изображенного на рис. 32.5, поздний срок события 6 примем ??=15, события 5 — ??=15-4 = 11, события 4 - Щ = min = 11 и т.д. до ?? =0. Самостоятельно убедитесь в том, что для событий 0, 1,4, 5 и 6 ранние и поздние сроки наступления событий равны. Если же задать директивно срок завершения, например, равным 13, то для этих событий разница между поздними и ранними сроками будет равна -2.

Для расчета длины критического пути необходимо рассчитать сроки наступления всех событий. На рис. 32.5 критический путь показан более жирными стрелками.

Если для всех событий графика рассчитаны раннее и позднее время наступления, то соответственно для каждой работы можно определить ранние и поздние сроки начала, ранние и поздние сроки окончания. Ранний срок начала работы ?? и равен раннему сроку начального события tf_y ранний

срок окончания работы отстоит от раннего срока начала на длину дуги:

Аналогично поздний срок окончания работы определяется поздним сроком наступления конечного события . а поздний срок начала работы наступает раньше:

Напротив, отрицательный полный резерв показывает отставание работ от графика. Следует иметь в виду, что полный резерв относится не к одной работе, а к частичному пути, у которого начало и конец лежат обычно на критическом пути.

Частный резерв времени является разностью раннего срока начала последующих работ (т.е. раннего срока наступления конечного события) и ранним окончанием работы r_Vj =?j -?Р° = ?j - tf -L_>J. Он не зависит от директивного срока и определяет промежуток времени, на который можно удлинить (сдвинуть) данную работу без изменения сроков каких- либо иных событий или работ. При отсутствии отставания частный резерв всегда меньше полного резерва или равен ему. При отставании от директивного срока (т.е. при отрицательных полных резервах на критическом пути) частный резерв может быть больше полного. Это неправильно ориентирует пользователя графика, поскольку использование такого частного резерва может препятствовать сокращению продолжительности строительства до директивной. Поэтому следует принимать частный резерв не более полного резерва для данной работы.

Таким образом, сетевой графи к позволяет не только рассчитать сроки выполнения всех работ во время строительства, выделить важнейшие работы для строительства в целом, но и выработать рекомендации по оптимизации организации строительства.

Расчет графика вручную. Небольшие графики могут быть рассчитаны вручную прямо в кружках событий (секторным методом — рис. 32.6).

Рис. 32.6. Секторный метод расчета сетевого графика

При секторном методе кружок события делится на четыре (иногда на три) сектора. В верхнем секторе записывают номер события, в левом — ранний срок, в правом — поздний срок наступления события. В нижнем секторе может записываться номер предшествующего события, путь через который стал определяющим (наиболее длинным) для раннего срока наступления события. Даты позднего начала и раннего окончания работ не записывают, поэтому при этом методе целесообразно сразу вынести на график полный и частный резервы работ (см. рис. 32.6).

Расчет можно вести также в табличной форме. Представим расчет графика, изображенного на рис 32.5, в табл. 32.2 и 32.3.

Таблица 32.2

Пример расчета сетевого графика (события)

Пример расчета сетевого графика (работы)

При определении ранних сроков наступления событий (табл. 32.2) расчет ведут от исходного события вперед, при этом выбирают наибольший из ранних сроков наступления предыдущих событий и к нему добавляют длительность соответствующей работы. При определении поздних сроков наступления событий расчет ведут от завершающего события назад, при этом выбирают наименьший из поздних сроков последующих событий и из него вычитают длительность соответствующей работы. Резерв показывает, насколько может запоздать событие без изменения общей продолжительности проекта. Из табл. 32.3 и рис. 32.6 видно, что полный путь с событиями 0—1—4—5—6 не имеет резервов времени — это и есть критический путь; расчетная продолжительность выполнения проекта равна 15 единиц времени.

Отметим еще раз, что для завершающего события может быть установлен поздний срок равным не 15, а, например, 17 или 13 (в соответствии с договором или планом). Тогда на всем критическом пути резервы будут равны 2 (с запасом) или -2 (с отставанием) соответственно. Для исправления отставания необходимо уменьшить продолжительность на любой из работ критического пути, тогда как сокращение продолжительности других работ (не лежащих на критическом пути) не повлияет на результат.

При расчете сроков выполнения работ и резервов (табл. 32.3) используют свойство работ сетевого графика: раннее начало работы ij равно раннему сроку наступления события i, а позднее окончание работы ij равно позднему сроку наступления события у. Напомним, что полный резерв относится не к одной работе, а к частичному пути. Например, если использовать полный резерв работы 0—2 (т.е. увеличить ее продолжительность на 5 единиц), то исчезнет и резерв работы 2—5. Проверьте расчетом!

Расчет графика на компьютере. Для расчета сетевого графика на компьютере обычно применяют алгоритмы, последовательно реализующие формулы (32.2)—(32.5) в табличной форме. Для сетей большой размерности могут быть применены также математические методы, например алгебры путей.

Граф с точки зрения матричного исчисления характеризуется квадратными (п х п) матрицами смежности, достижимости, расстояний и путей. В матрице смежности наличие ориентированной дуги ij обозначается единицей, отсутствие дуги — нулем. В матрице достижимости единица ставится, если вершина j достижима из вершины /. В матрице расстояний каждый элемент равен длине дуги L_i> или бесконечности (минус бесконечности), если дуги не существует. В матрице путей элемент равен длине наиболее длинного пути от вершины г к вершине k или бесконечности (минус бесконечности).

Для расчета ранних сроков сетевого графика может быть рассмотрена алгебра путей, в которой заменены операции над элементами, нулевые и единичные элементы. Так, в этой алгебре определена операция объединения путей: «и b = max > — некоторый аналог операции сложения в обычной алгебре. Операция сцепления а о Ь = ал- b представляет некоторый аналог операции умножения. Нулевой элемент N = означает, что пути нет; единичный элемент Е = 0 означает путь к самому себе; остальные элементы представляют длины дуг или путей.

Операции с нулевыми и единичными элементами в такой алгебре определены аналогично операциям обычной алгебры: объединение: N N = N, Ekj N = Е (аналогично 0 + 0 = 0, 1+0 = 1); сцепление: N о N = N, Е о N = N (аналогично 0 х 0 = 0, 1 х 0 = 0).

Пусть ориентированный граф с п событиями представлен матрицей расстояний Z размерности п*п, а единичный вектор Е задает начальные условия:

Неизвестные значения длины пути от исходного события до любого из событий представляют вектор х размерности п. Матричное уравнение записывают следующим образом:

Pahl Р. J., Damrath R. Mathematische Grundlagen der Ingenieurinformatik. Berlin Heidelberg: Springer-Verlag, 2000.

а решение можно найти в виде 1

где Z 2 = Z о Z и т.д.; объединение в скобках производится до тех пор, пока результат не перестает изменяться, как правило, по числу событий критического пути. Для рассмотренного примера искомый вектор будет равен

Планирование работы всегда начинается с определения количества задач, ответственных за их исполнение лиц и времени, необходимого для полного завершения. При управлении проектами такие схемы просто необходимы. Во-первых, для того чтобы понимать, какое общее время будет затрачено, во-вторых, чтобы знать, как планировать ресурсы. Именно этим занимаются проектные менеджеры, они в первую очередь осуществляют построение сетевого графика. Пример возможной ситуации рассмотрим далее.

Исходные данные

Руководство рекламного агентства приняло решение о выходе в свет нового рекламного продукта для своих клиентов. Перед сотрудниками фирмы были поставлены такие задачи: рассмотреть идеи рекламных брошюр, привести аргументы в пользу того или иного варианта, создать макет, подготовить проект договора для клиентов и послать всю информацию руководству на рассмотрение. Для информирования клиентов необходимо провести рассылку, расклеить плакаты и обзвонить все фирмы, имеющиеся в базе данных.

Кроме этого, главный руководитель составил детальный план всех необходимых действий, назначил ответственных сотрудников и определил время.

Начнем построение сетевого графика. Пример имеет данные, представленные на следующем рисунке:

Построение матрицы

Перед тем как сформировать сетевой график, необходимо создать матрицу. Построение графиков начинается с этого этапа. Представим себе систему координат, в которой вертикальные значения соответствуют i (начальное событие), а горизонтальные строки – j (завершающее событие).

Начинаем заполнять матрицу, ориентируясь на данные рисунка 1. Первая работа не имеет времени, поэтому ею можно пренебречь. Рассмотрим детальнее вторую.

Начальное событие стартует с цифры 1 и заканчивается на втором событии. Продолжительность действия равняется 30 дням. Это число заносим в ячейку на пересечении 1 строки и 2 столбца. Аналогичным способом отображаем все данные, что представлено на рисунке ниже.

Основные элементы, используемые для сетевого графика

Построение графиков начинается с обозначения теоретических основ. Рассмотрим основные элементы, требующиеся для составления модели:

Любое событие обозначается кружком, в середине которого находится цифра, соответствующая порядку действий.

Сама работа – это стрелка, ведущая от одного события к другому. Над стрелкой пишут время, необходимое для ее совершения, а под стрелкой обозначают ответственное лицо.

Работа может выполниться в трех состояниях:

- Действующая – это обыкновенное действие, на совершение которого требуются затраты времени и ресурсов.

- Ожидание – процесс, во время которого ничего не происходит, но он требует затрат времени для перехода от одного события к другому.

- Фиктивная работа – это логическая связь между событиями. Она не требует ни времени, ни ресурсов, но чтобы не прервать сетевой график, ее обозначают пунктирной линией. Например, подготовка зерна и приготовление мешков для него - это два отдельных процесса, они не связаны последовательно, но их связь нужна для следующего события – фасовки. Поэтому выделяют еще один кружочек, который соединяют пунктиром.

Основные принципы построения

Правила построения сетевых графиков заключаются в следующем:

Все события имеют начало и конец.

Только к первому событию могут не идти стрелки, и только от последнего они не выходят.

Все без исключения события должны быть связаны последовательными работами.

График строится строго слева направо в последовательном порядке.

Два события может соединять только одна работа. Нельзя ставить две стрелки; если нужно выполнить две работы, то вводят фиктивную с новым событием.

В сети должны отсутствовать тупики. Нельзя допускать ситуации, указанной на рисунке 3.

Построение сетевого графика. Пример

Вернемся к исходному примеру и попробуем начертить сетевой график, используя все данные, указанные ранее.

Начинаем с первого события. Из него выходят два – второе и третье, которые соединяются в четвертом. Далее все идет последовательно до седьмого события. Из него выходят три работы: восьмая, девятая и десятая. Постараемся все отобразить:

Критические значения

Это еще не все построение сетевого графика. Пример продолжается. Далее нужно рассчитать критические моменты.

Таким образом, критический путь равен 67 дням.

Если такое время на проект не устраивает руководство, его нужно оптимизировать согласно требованиям.

Автоматизация процесса

На сегодняшний день мало кто из проектных менеджеров вручную рисует схемы. Программа для построения сетевых графиков – это простой и удобный способ быстро рассчитать затраты времени, определить порядок работ и назначить исполнителей.

Представим себе ситуацию развития проекта капитального строительства на производственном предприятии. Проект успешно инициирован и полным ходом идут работы по его планированию. Сформирована и утверждена иерархическая структура работ, план по вехам принят. Разработан первичный вариант календарного плана. Поскольку задача оказалась достаточно масштабной, куратор принял решение о разработке еще и сетевой модели. Расчет сетевого графика в прикладном аспекте его исполнения является предметом настоящей статьи.

Перед стартом моделирования

Методологический базис сетевого проектного планирования представлен на нашем сайте несколькими статьями. Я лишь сошлюсь на две из них. Это материалы, посвященные этапу сетевого планирования проекта в целом и непосредственно моделированию сетевого графика проекта.

Если в ходе повествования у вас будут возникать вопросы, просмотрите ранее представленные осмысления, основная суть методологии в них изложена. В настоящей статье мы рассмотрим небольшой пример локальной части комплекса строительно-монтажных работ в рамках значительной проектной реализации.

Построение сетевого графика мы начнем на основе первой итерации календарного плана, выполненного в форме диаграммы Ганта. Для целей наглядности предлагаю не учитывать отношения предшествования и максимально упростить последовательность действий.

Ниже вашему вниманию представляются две таблицы: выписка из списка работ проекта (фрагмент из 15-ти операций) и список параметров сетевой модели, необходимый для представления формул.

Пример фрагмента списка операций инвестиционного проекта

Список параметров сетевой модели, подлежащих расчету

Пусть вас не пугает обилие элементов. Построение сетевой модели и расчет параметров достаточно просто выполнить.

Важно тщательно подготовиться, иметь под рукой иерархическую структуру работ, линейный график Ганта – в общем, все, что дает возможность определиться с последовательностью и взаимосвязями действий.

Еще в первые разы выполнения графика я рекомендую иметь перед собой формулы расчета требуемых значений. Они представлены ниже.

Что нам потребуется определить в ходе построения графика?

Раннее начало текущей работы, в которую входят несколько связей от предыдущих операций. Выбираем максимальное значение из всех ранних окончаний предыдущих операций.

Позднее окончание текущего действия, из которого выходят несколько связей. Выбираем минимальное значение из всех поздних начал последующих действий.

Последовательность работ, формирующих критический путь. У этих действий раннее и позднее начала равны, как и раннее и позднее окончание соответственно. Резерв такой операции равен 0.

Полные и частные резервы.

Коэффициенты напряженности работ. Логику формул резервов и коэффициента напряженности работы мы рассмотрим в специальном разделе.

Последовательность действий по моделированию

Шаг первый

Построение сетевого графика начинаем путем размещения прямоугольников задач последовательно слева-направо, применяя правила, описанные в предыдущих статьях.

Схема изображения работы на сетевом графике

В соответствии с логикой последовательности операций с помощью специализированной программы, MS Visio или любого редактора размещаем образы работ в заданном выше формате. В первую очередь заполняем наименования выполняемых действий, их номера и длительность.

Рассчитываем раннее начало и раннее окончание с учетом формулы раннего начала текущего действия в условиях нескольких входящих связей. И так проходим до завершающей фрагмент операции. При этом, в нашем примере проекта тем же графиком Ганта не предусмотрены исходящие связи от операций 11, 12, 13 и 14.

Шаг второй

Находим критический путь. Как известно, это путь, имеющий самую большую продолжительность действий, которые в него входят. Просматривая модель, мы выбираем связи между работами, имеющими максимальные значения раннего окончания действий. Намеченный критический путь выделяем стрелочками красного цвета. Полученный результат представлен на промежуточной схеме далее.

Шаг третий

Заполняем значения позднего окончания, позднего начала и полного резерва работ. Для выполнения расчета переходим к конечной работе и берем ее за последнюю операцию критического пути.

Это означает, что поздние значения окончания и начала идентичны ранним, и от последней операции фрагмента мы начинаем двигаться в обратную сторону, заполняя нижнюю строку схематического представления действия.

Модель выполнения расчета показана ниже на схеме.

Схема расчета поздних начал и окончаний вне критического пути

Шаг четвертый

Четвертым шагом алгоритма сетевого моделирования и расчетов выполняется вычисление резервов и коэффициента напряженности.

Первым делом имеет смысл обратить внимание на полные резервы путей некритических направлений (R).

Они определяются путем вычитания из продолжительности критического пути временной длительности каждого из этих путей, пронумерованных на схеме итогового сетевого графика.

R пути под номером 1 = 120 – 101 = 19;

R пути под номером 2 = 120 – 84 = 36;

R пути под номером 3 = 120 – 104 = 16;

R пути под номером 4 = 120 – 115 = 5;

R пути под номером 5 = 120 – 118 = 2;

R пути под номером 6 = 120 – 115 = 5.

Дополнительные расчеты модели

Выполнение расчета общего резерва текущей операции производится путем вычитания из значения позднего начала раннего начала или из позднего окончания раннего окончания (см. схему расчета выше).

Общий (полный) резерв показывает нам возможность начала текущей работы позже или увеличения продолжительности на длительность резерва.

Но нужно понимать, что пользоваться полным резервом следует с большой осторожностью, потому что работы, стоящие от текущего события дальше остальных, могут оказаться без запаса времени.

Помимо полных резервов в сетевом моделировании оперируют также и частными или свободными резервами, которые представляют собой разницу между ранним началом последующей работы и ранним окончанием текущей.

Частный резерв показывает, есть ли возможность сдвинуть ранее начало операции вперед без ущерба для начала следующей процедуры и всему графику в целом.

Следует помнить, что сумма всех частных резервных значений тождественна полному значению резерва для рассматриваемого пути.

Главной задачей выполнения вычислений различных параметров является оптимизация сетевого графика и оценка вероятности выполнения проекта в срок.

Одним из таких параметров является коэффициент напряженности, который показывает нам уровень сложности реализовать работу в намеченный срок.

Формула коэффициента представлена выше в составе всех расчетных выражений, применяемых для анализа сетевого графика.

Коэффициент напряженности определяется как разница между единицей и частного от деления полного резерва времени работы на разницу длительности критического пути и особого расчетного значения.

Это значение включает ряд отрезков критического пути, совпадающих с максимально возможным путем, к которому может быть отнесена текущая операция (i-j).

Далее помещен расчет частных резервов и коэффициентов напряженности работ для нашего примера.

Таблица расчета частных резервов и коэффициента напряженности

Коэффициент напряженности варьируется от 0 до 1,0. Значение 1,0 устанавливается для работ, находящихся на критическом пути. Чем ближе значение некритической операции к 1,0, тем труднее удержаться в плановых сроках ее реализации. После того, как значения коэффициента по всем действиям графика посчитаны, операции, в зависимости от уровня этого параметра, могут быть отнесены к категории:

критической зоны (Кн более 0,8);

подкретической зоны (Кн более или равно 0,6, но менее или равно 0,8);

резервной зоны (Кн менее 0,6).

Оптимизация сетевой модели, нацеленная на сокращение общей продолжительности проекта, как правило, обеспечивается следующими мероприятиями.

Перераспределение ресурсов в пользу наиболее напряженных процедур.

Снижение трудоемкости операций, расположенных на критическом пути.

Распараллеливание работ критического пути.

Переработка структуры сети и состава операций.

Использование табличного метода

Общепризнанные ПП календарного планирования (MS Project, Primavera Suretrack, OpenPlan и т.п.) способны вычислять ключевые параметры сетевой модели проекта.

Мы же в настоящем разделе табличным методом выполним настройку подобного расчета обычными средствами MS Excel. Для этого возьмем наш пример фрагмента проектных операций проекта в области СМР.

Расположим основные параметры сетевого графика в столбах электронной таблицы.

Модель расчета параметров сетевого графика табличным способом

Преимуществом выполнения расчетов табличным способом является возможность простой автоматизации вычислений и избежание массы ошибок, связанных с человеческим фактором.

Красным цветом будем выделять номера операций, располагающихся на критическом пути, а синим цветом отметим расчетные позиции частных резервов, превышающих нулевое значение.

Разберем пошагово расчет параметров сетевого графика по основным позициям.

Ранние начала операций, следующих за текущей работой. Алгоритм расчета настраиваем на выбор максимального значения из раннего времени окончания нескольких альтернативных предыдущих действий. Взять, например, операцию под номером 13. Ей предшествуют работы 6, 7, 8. Из трех ранних окончаний (71, 76, 74 соответственно) нам нужно выбрать максимальное значение – 76 и проставить его в качестве раннего начала операции 13.

Критический путь. Выполняя процедуру расчета по пункту 1 алгоритма, мы доходим до конца фрагмента, найдя значение продолжительности критического пути, которая в нашем примере составила 120 дней. Значения наибольших ранних окончаний среди альтернативных действий обозначают операции, лежащие на критическом пути. Отмечаем эти операции красным цветом.

Поздние окончания операций, предшествующих текущей работе. Начиная с концевой работы начинаем движение в обратную сторону от действий с большими номерами к операциям с меньшими. При этом из нескольких альтернатив исходящих работ выбираем наименьшее знание позднего начала. Поздние начала вычисляем как разницу между выбранными значениями поздних окончаний и продолжительности операций.

Резервы операций. Вычисляем полные (общие) резервы как разницу между поздними началами и ранними началами либо между поздними окончаниями и ранними окончаниями. Значения частных (свободных) резервов получаем в результате вычитания из числа раннего начала следующей операции раннего окончания текущей.

Мы рассмотрели практические механизмы составления сетевого графика и расчета основных параметров временной продолжительности проекта.

Таким образом, вплотную приблизились к исследованию возможностей анализа, проводимого с целью оптимизации сетевой модели и формирования непосредственно плана действий по улучшению ее качества.

Настоящая тема занимает немного места в комплексе знаний проект-менеджера и не так уж и сложна для восприятия. Во всяком случае, каждый РМ обязан уметь воспроизводить визуализацию графика и выполнять сопутствующие расчеты на хорошем профессиональном уровне.

Анализ сетевого графика

Для добавления новой вершины нажмите на нужный тип вершины, а затем щелкните левой кнопкой мыши на рисунке. 2. Чтобы соединить вершины, их необходимо предварительно выбрать (один щелчок мыши по каждой вершине), а затем нажать на кнопку Соединить.

С помощью данной программы можно онлайн определить параметры сетевого графика (рассчитать сроки свершения событий, резервы времени и критический путь), найти коэффициенты напряженности. Оптимизация сетевого графика проводится по следующим критериям: число исполнителей, резервы-затраты, сокращение сроков. Сетевой график можно нарисовать, а также задать в виде матрицы или таблицы (меню Операции).

Для добавления вершины на графическое полотно необходимо использовать соответствующую фигуре кнопку Добавить. Новый объект также можно вставить, предварительно выделив его левой кнопкой мыши, а затем щелкнуть мышкой на рабочем поле. Нумерация вершин может начинаться с 0, для этого нужно снять отметку с пункта Нумерация вершин с №1. 1234 1103015 Нумерация вершин с 0

Чтобы соединить вершины, их необходимо предварительно выбрать (один клик мыши по объекту), а затем нажать на кнопку Соединить. Сетевая модель может быть представлена в табличной форме и в виде матрицы весов (матрицы расстояний).

Работа на графике изображается стрелкой, над которой указывается затрачиваемое на нее время. Длина стрелки и ее ориентация на графике не имеют значения. Желательно только выдерживать направление стрелок так, чтобы начальное событие для работы (обозначается i) располагалось слева в сетевом графике, а конечное (обозначается j) — справа. Для отображения фиктивных работ используют пунктирные стрелки, над которыми время не указывается или проставляется ноль.

На сетевой модели событиям соответствуют вершины графа.

Правила построения сетевой модели

Правило 1. Каждая операция в сети представляется одной и только одной дугой (стрелкой). Ни одна из операций не должна появляться в модели дважды.

При этом следует различать случай, когда какая-либо операция разбивается на части; тогда каждая часть изображается отдельной дугой.

Правило 2. Ни одна пара операций не должна определяться одинаковыми начальным и конечным событиями.

Возможность неоднозначного определения операций через события появляется в случае, когда две или большее число операций допустимо выполнять одновременно.

Правило 3. При включении каждой операции в сетевую модель для обеспечения правильного упорядочения необходимо дать ответы на следующие вопросы: а) Какие операции необходимо завершить непосредственно перед началом рассматриваемой операции? б) Какие операции должны непосредственно следовать после завершения данной операции?

в) Какие операции могут выполняться одновременно с рассматриваемой?

При построении сетевого графика следует соблюдать следующие правила:

Построение сетевого графика начинается с изображения начального события, которое обозначается цифрой 1 и обводится кружком. Из начального события выпускают стрелки, соответствующие работам, которым не предшествуют какие-либо другие работы. По определению, момент завершения работы является событием. Поэтому каждая стрелка завершается кружком – событием, в котором проставляется номер этого события. Нумерация событий произвольная. На следующем этапе построения изображаем работы, которым предшествуют уже нарисованные работы (то есть которые опираются на уже построенные работы) и т. д. На следующем этапе отражаем логические взаимосвязи между работами и определяем конечное событие сетевого графика, на которое не опираются никакие работы. Построение закончено, далее необходимо провести упорядочение сетевого графика.

Методы оптимизации сетевого графика

Логико-математическое описание, формирование планов и управляющих воздействий осуществляется на базе использования особого класса моделей, называемых сетевыми моделями.

После построения и расчета сетевого графика (определения его параметров), выполнения анализа графика, заключающегося в оценке его целесообразности и структуры, оценке загрузки исполнителей, оценке вероятности наступления завершающего события в заданный срок, следует приступать к оптимизации сетевого графика.

Процедура оптимизации заключается в приведение графика в соответствие с заданными сроками выполнения работ, возможностями подрядных организаций и т.д. В общем случае под оптимизацией следует понимать процесс улучшения организации выполнения работ.

Для возможности оптимизации сетевой модели, все исходные данные вводятся в виде таблицы (Операции/Добавить в виде таблицы).

Графики привязки (а) и загрузки (b) до оптимизации

1,261,311,452,532,613,684,644,725,866,817,83 1122 3194175 6 7 8189 10 11 12 13 141315 16 17 181019 20 21 22423 24 25 26127

Графики привязки (а) и загрузки (b) после оптимизации

1,261,311,452,532,613,684,644,725,866,817,83 1122 3114145 6 7158 9 10 111812 13 14 151016 17 18419 20 21 221023 24 25 26727

Читайте также:


Как сделать обход icloud

Как сделать пирожки с картошкой на сковороде

Как сделать новых людей

Как сделать оладьи из кабачков с сыром и чесноком рецепт

Как сделать ракетный кулак