Как сделать пятнашки

Обновлено: 05.07.2024

Думаю, все знакомы с этой игрой с детства и каждый, хотя бы раз, да пробовал разместить все цифры в одном порядке.

Задача игры состоит обыкновенно в том, чтобы посредством последовательных передвижений, допускаемых наличием свободного поля, перевести любое начальное положение 15 шашек в нормальное (ну то есть 1 в правом верхнем, за ней справа 2, дальше 3, потом 4, во втором ряду сверху справа 5. ну и тэ дэ).

Ну, ясно, что рядом передвижений шашку 1 всегда можно поставить на место. Точно так же, не трогая шашки 1 можно поставить на место и шашку 2.. далее 3 и 4. В общем, привести верхнюю строку в порядок. Далее, не трогая верхнюю строку точно так же приводим в порядок и вторую (это уже чуть посложнее сделать, но не сильно). Потом, когда останется привести в порядок два ряда, нужно поставить на место шашки 9 и 13. Теперь, из всех приведенных в порядок шашек, дальше ни одной не трогаем. У нас остается участок в 6 полей, на котором нам нужно привести в порядок все остальные шашки. Здесь всегда можно привести в порядок шашки 10, 11 и 12. После того, как это сделано, шашки 14 и 15 могут оказаться в верном порядке (то есть сначала 14, а за ней 15) или в обратном (сначала 15, а потом 14).

Значит, любое начальное положении может быть приведено к верному порядку (обозначим L), либо к обратному (обозначим O). Если некоторое расположение (обозначим его T) может быть преобразовано в положение L, то очевидно, что можно перевести положение L в положение T (ведь все ходы шашек обратимы). В итоге у нас есть две серии расположений таких, что положения одной серии могут быть переведены в нормальное L , а другой серии - в положение О. И наоборот, из нормального расположения L можно получить любое положение первой серии (из которой возможно построить положение L), а из положения O возможно получить любое расположение второй серии (из которого возможно построить положение O). Итак, два любых расположения, принадлежащих одной серии могут быть переведены друг в друга.

Которые можно перевести в нормальное расположение L - это разрешимые положения
Которые можно перевести в обратное расположение O - это неразрешимые положения

Рассмотрим расположение на рисунке справа. Первый ряд в порядке, второй тоже, за исключением одной шашки (9). Эта шашка занимает место, которое в нормальном расположении принадлежит 8. Шашка 9 стоит ранее шашки 8: такое упреждение нормального порядка называют беспорядком. О шашке 9 можно сказать: здесь имеет место один беспорядок. Рассматривая дальнейшие шашки, обнаруживаем упреждение для шашки 14 - она поставлена на три места ранее своего нормального положения (12, 13 и 11). Здесь у нас три беспорядка (14 ранее 12, ранее 13 и ранее 11). Всего мы насчитали 4 беспорядка. Далее, шашка 12 помещена ранее шашки 11, и точно так же 13 ранее шашки 11 - это дает еще два беспорядка. В итоге у нас шесть беспорядков. Так устанавливают общее число беспорядков для каждого расположения, предварительно освободив правый нижний угол.

А теперь секрет всей игры: если общее число беспорядков четное, то заданное расположение может быть приведено к нормальному конечному (L), другими словами оно принадлежит к разрешимым . Если же число беспорядков нечетное, то расположение принадлежит к неразрешимым (ноль беспорядков принимается за четное число). Вот и все!

Если вдруг вы не знаете, как собрать пятнашки или столкнулись с трудными задачами или просто нет времени на долгий поиск решения, то в этих статьях вы сможете прочитать некоторые решения и изучить способы сборки.

Сразу скажу, что здесь мы не ставим целью поиск наиболее быстрого и оптимального способа (все равно пятнашки легко собираются меньше чем за минуту).

Все предельно понятно

И небольшая заметка: если вы освоите сборку пятнашек одним методом, то вам будет легко освоить и другие способы, ведь закономерности движения фишек вам уже будут знакомы.

Для тех, кто всё таки не смог понять как собирать эту головоломку, вот достаточно простой алгоритм сборки пятнашек. Этот способ будет работать на любом размере головоломки.

Стадия 1: сборка верхней строки.

В итоге вы соберёте строку слева на право.

Найдите следующую часть, которую вы хотите поместить в верхнюю строку.

Если это не последняя цифра строки, достаточно просто правильно её разместить, просто держите в уме следующие заметки:

Никогда не трогайте части собранные ранее.
Чтобы сдвинуть цифру в определённом направлении, двигайте другие части по кругу, пока пропуск не окажется перед вашей цифрой на стороне, в которую вы хотите его сдвинуть. Далее вы можете сдвинуть цифру.

Если последняя часть строки уже не на месте, переместите её на позицию прямо под её правильным местом, с пробелом сразу под ней. Далее двигайте части в следующих направлениях:

Вниз, вниз, право, вверх, лево, вверх,право, вниз, лево, вверх. Это должно поместить часть на место. Заметим, что это временно нарушает последовательность частей, собранных ранее.

Стадия 2: Сборка остальных частей.

Используйте технику, описанную в стадии 1, чтобы последовательно собрать каждую строку, кроме двух последних.

Поверните головоломку на четверть поворота вправо. Левая колонка из двух строк теперь стала верхней строкой.

Используйте технику из стадии 1, чтобы последовательно собрать каждую строку, пока их не останется две. Это значит, что осталось собрать квадрат 2 на 2.

Двигайте части оставшегося квадрата по кругу, пока одна из частей не встанет на своё место, и пробел не окажется на правильном месте. Две другие части так же должны автоматически выстроиться на свои места.

Если осталось две части которые нужно поменять местами, то головоломку нельзя собрать пока две другие части так же не будут обменены местами. Если где-то в головоломке есть ещё две части, которые нужно поменять, то вам придётся собирать головоломку сначала.

Если вы хотите собрать головоломку так, чтобы пробел остался в месте отличном от нижнего правого угла, то вы можете использовать тот же метод. Когда окажется. что не собранная строка должна будет иметь пропуск, переверните головоломку вверх ногами и начните её собирать с другого конца. В конце концов не собранная область опять сократится до квадрата 2 на 2, но в этом случае он не будет лежать в нижнем правом углу.

Существуют более быстрые пути сборки последних двух частей строки. Один хороший способ заключается в том, чтобы разместить последнюю часть в предпоследнюю позицию строки и затем поставить предпоследнюю часть строки на место (которая сместит последнюю часть на своё законное место).

Сейчас лето, погода хорошая и дети проводят много времени на воздухе. Во что же им поиграть? Предлагаю вспомнить всем нам известные пятнашки.

Фото: Depositphotos

Игра подвижная, активная, требует быстроты реакции и ловкости. Эту игру можно предложить детям, просто рассказав правила или, если вы являетесь организатором досуга детей, выступить в роли ведущего.

Простые пятнашки

Группа детей выбирает водящего, дают любой сигнал. Если вы ведущий, то даете его вы. Далее водящий пытается запятнать кого-нибудь из убегающих детей, касаясь его рукой. Тот, кого запятнали, становится водящим.

Пятнашки условные

В этом варианте игры перед ее началом договариваются о каком-нибудь условии. Например, условие может быть такое: если становишься на что-то железное, то тебя нельзя пятнать. Можно предложить в качестве материала-спасителя дерево, камень

Фото: Depositphotos

Правила этого варианта пятнашек такие: запятнать могут только того, кто на земле. То есть если ребенок, когда его пятнают, подпрыгивает, отрывается от земли, то действие водящего не считается. Можно также подтянуться, оторвав ноги от земли, вскочить на скамейку

Правила такие: тот, кого запятнали, начинает водить и при этом держится рукой за то место, где его запятнали. Если, допустим, игрока запятнали хлопком по ноге, далее он бегает, держась рукой за ногу. Когда пятнается другой участник, то руку в этот момент можно отнять. Затем за ногу можно не держаться.

Пятнашки с препятствием

Пятнашки парами

Пятнашки цепочкой

Более сложный вариант предыдущих пятнашек. В этой игре тот, кого запятнали, становится в цепочку водящего. В цепочке водящего все игроки держатся за руки, а пятнают только крайние игроки цепочки. Такое условие дает возможность другим играющим проскакивать под цепочкой, и их нельзя будет запятнать. Игра заканчивается, когда остаются только водящие.

Игра в месяцы

В такую игру хорошо поиграть на чьем-нибудь дне рождения, если оно празднуется на открытом воздухе. Эту игру тоже можно отнести к пятнашкам, хотя расположение играющих в ней другое. Водящий в начале игры стоит лицом к линии игроков, расстояние между ним и играющими 2−3 метра. Водящий называет месяц года, и все, у кого день рождения в этом месяце, убегают от водящего. Задача водящего — их запятнать, а задача тех, кто стоит на месте — помешать водящему, но не двигаясь со своей позиции. Когда водящий пятнает игрока, тот вместе с ним начинает водить, и они вызывают другой месяц. Эта игра на свежем воздухе получится увлекательной, если собралось много детей.

Фото: Depositphotos

Лето дарит нашим детям, да и нам, возможность провести время активно и интересно. Надеюсь, что предложенные здесь игры помогут в этом моим читателям.

Первый шаг — поставить цифру 1 в верхний левый угол. Для этого просто продвигайте фишку по полю, обводя её встречными плитками, чтобы освободить дорогу. Далее аккуратно продвигайте 2 и 3, освобождая перед ними клетки.

Внимание: предыдущую упорядоченную цифру нельзя перемещать, во избежание самоблокировки! Так, перемещая 4 в правый верхний угол, отодвигайте фишку, предшествующую тройке (2 или 1). Перемещая тройку на место двойки, освободите ячейку четвёрки, которую можно занять легальной фишкой и далее создать коридор для упорядочивания ряда.

Правильное расположение плиток выделяется зелёным цветом, что поможет использовать стратегическое преимущество сокращения нерешённой сетки до 3×3, если зададитесь целью собрать после строки (1-2-3-4) первый столбец (1-5-9-13).

Читайте также: