Как сделать прямой угол линейкой

Обновлено: 07.07.2024

Можно вывести прямой угол воспользовавшись теоремой Пифагора, на земле надо начертить так называемый "золотой" треугольник.

Соотношение сторон этого треугольника 3:4:5.

Диагональ пять метров.

Не важно в сантиметрах, или миллиметрах, метрах эти размеры, но угол, в этом треугольнике, при этом соотношении всегда будет прямым.

Можно сразу подготовить три верёвки 3-и метра, четыре и пятиметровая, длина верёвки измеряется рулеткой.

Далее вбиваем колышки в землю, на расстоянии друг от друга указанном выше.

Натягиваем верёвку и на финише имеем тот самый прямой угол.

Второй вариант воспользоваться вот таким простеньким строительным угольником,

Далее, если угол в 90-о градусов нужен на большом участке, сбиваем две ровные рейки с углом 90-о градусов, сам угол контролируется угольником.

Нет строительного угольника, можно использовать простенький транспортир.

Это - древнейшая геометрическая задача.

Пошаговая инструкция

Илл.1. Построение Золотого, или египетского треугольника

2й способ. С помощью циркуля.

Циркуль может быть веревочный или в виде шагомера. См: . простейший землемерный инструмент

Наш циркуль-шагомер имеет шаг в 1 метр.

Илл.2. Циркуль-шагомер

Построение – также по Илл.1.

Илл.3. Построение прямого угла – от угла соседа, с помощью циркуля-шагомера и веревочного циркуля

Если у Вас есть циркуль-шагомер, то можно и вовсе обойтись без веревочного. Веревочный в предыдущем примере мы применили для проведения дуг большего радиуса, чем у шагомера. Большего потому, что эти дуги должны где-нибудь пересечься. Для того чтобы дуги можно было провести шагомером с тем же радиусом – 1м с гарантией их пересечения, надо чтобы точки А и В находились внутри окружности c R =1м.

Отмерьте тогда эти равноудаленные точки рулеткой - в разные стороны от центра, но обязательно по линии АВ (линии забора соседа). Чем точки А и В будут ближе к центру – тем дальше от него направляющие точки: C и D, и тем точнее измерения. На рисунке это расстояние принято равным около четверти радиуса шагомера = 260мм.

Илл.4. Построение прямого угла с помощью циркуля-шагомера и рулетки

Не менее актуальна эта схема действий и при построении любого прямоугольника, в частности - контура прямоугольного фундамента. Вы получите его идеальным. Его диагонали, конечно, нужно проверить, но разве не уменьшаются усилия? – По сравнению, когда диагонали, углы и стороны контура фундамента двигают туда-сюда, пока углы не сойдутся..

Собственно, мы решили геометрическую задачу на земле. Для того чтобы Ваши действия были более уверенными на участке, потренируйтесь на бумаге – с помощью обычного циркуля. Что ничем в принципе не отличается.

Как выставить угол 90 градусов без специального инструмента (угольника)?

Допустим, у нас есть линия к которой нам нужно выставить перпендикуляр, т.е. еще одну линию под углом 90 градусов относительно первой. Или у нас есть угол (например, угол комнаты) и нам нужно проверить равен ли он 90 градусам.

Итак, Египетский треугольник — это прямоугольный треугольник с соотношением всех сторон равным 3:4:5 (катет 3: катет 4: гипотенуза 5).

Египетский треугольник напрямую связан с теоремой Пифагора — сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы (3*3 + 4*4 = 5*5).

Как нам это может помочь? Все очень просто.

Задача №1. Н ужно построить перпендикуляр к прямой линии (например, линию под 90 градусов к стене).

Шаг 1. Для этого от точки №1 (где будет наш угол) нужно отмерить на этой линии любое расстояние кратное трем или четырем — это будет наш первый катет (равный трем или четырем частям, соответственно), получаем точку №2.

Для простоты вычислений можно взять расстояние, например 2м (это 4 части по 50см).

Шаг 2. Затем от этой же точки №1 отмеряем 1,5м (3 части по 50см) вверх (выставляем примерный перпендикуляр), чертим линию (зеленая).

Шаг 3. Теперь из точки №2 нужно поставить метку на зеленой линии на расстоянии 2,5м (5 частей по 50см). Пересечение этих меток и будет нашей точкой №3.

Соединив точки №1 и №3 мы получим линию-перпендикуляр нашей первой линии.

Задача №2. Вторая ситуация — есть угол и нужно проверить прямой ли он.

Вот он, наш угол. Крнечно проще проверить большим угольником. А если его нет?

В этом материале простое объяснение геометрической задачки, как построить угол, равный данному.

Чертим произвольный угол с градусной мерой α.

Чтобы построить угол равный данному, проводим прямую и ставим на ней точку. Это будет вершина нашего угла.

Берем циркуль с произвольным раствором, ставим его на вершину данного угла.

Проводим дугу таким образом, чтобы она пересекла лучи данного угла.

Таким же раствором проводим подобную дугу из вершины нового угла.

Дуга будет одинаковой, поэтому будем мерить расстояние между лучами по дуге.

Для этого устанавливаем иглу циркуля в одну точку пересечения луча и дуги и дотягиваемся до другой.

Найденное расстояние переносим на новый угол. Не смещая раствор циркуля, устанавливаем его на точку пересечения прямой и дуги и делаем засечку.

Тем самым мы определим точку пересечения со вторым лучом нового угла.

Осталось соединить вершину с новой точкой пересечения.

Углы будут равными. Проверить это можно с помощью транспортира.

Завершаем задачу правильным оформлением. Обозначим лучи и вершину буквами, и напишем ответ.

Сколько градусов в угле

Общепринятой единицей измерения плоских углов является градус. Почему математики древности выбрали именно такую единицу и почему в окружности 360 градусов, а не, скажем, 1000, точно неизвестно.

Одна из гипотез усматривает тут связь с тем, что в году приблизительно 360 дней. Другая гласит, что шумеры выбрали число 360, основываясь на своей шестидесятеричной системе счисления.

Так или иначе, а углы присутствуют не только на страницах учебников, но и повсеместно окружают нас в реальной жизни. Прямой угол легко найти в очертаниях зданий, изгибах мебели и каждом печатном листе.

Без угла в 45 градусов ни один столяр не смастерит простейшую рамку. Угол в 60 градусов требуется для построения равносторонних треугольников. Угол 30 градусов используется редко, но помогает получить угол в 120 градусов, необходимый для построения правильного шестиугольника.

Измеряем угол без транспортира

При наличии транспортира всё просто. Размести его центр в вершине угла, а основание совмести с одной из сторон. Проследи за второй стороной угла. В том месте, где она пересечет дугу транспортира, и будет указана величина угла в градусах.

Без транспортира под рукой, как обычно и бывает, задача усложняется. Но смекалка выручит нас и здесь. Вытяни руку ладонью вверх и максимально расставь пальцы.

Следи за тем, чтобы большой палец находился перпендикулярно мизинцу. Тогда, если мизинец указывает на 0 градусов, то безымянный будет указывать на 30, средний на 45, указательный на 60, а большой на 90 градусов.

Способ, конечно, не очень точный, но всегда поможет приблизительно понять, с каким углом ты имеешь дело. Раньше мы рассказывали о полезном для каждого домашнего мастера угле в 22,5 градуса, который позволяет правильно заточить ножи. Выдержать его поможет сложенный вчетверо лист бумаги.

Строим углы в 90, 60 и 30 градусов без транспортира

Если нужен угол в 30, 60, 90 градусов, а транспортира или шаблона под рукой нет, помогут эти простые способы. Чтобы получить точный угол в 90 градусов, построй Пифагоров треугольник со сторонами, кратными 3,4,5.

Для этого, например, начерти отрезок длиной 5 см и проведи из его концов дуги с радиусами 3 и 4 см. Теперь соедини точку их пересечения с концами отрезка. Получится прямоугольный треугольник и угол, расположенный напротив гипотенузы, будет составлять ровно 90 градусов.

Когда уже есть прямой угол, легко получить углы в 30 и 60 градусов поможет магическое число 173 (его хорошо бы запомнить). Отложи по одной стороне прямого угла отрезок в 100 мм, а по другой — 173. Соедини их концы. Ты получишь шаблон с углами 90, 60 и 30 градусов!

Читайте также: