Как сделать производную в экселе

Добавил пользователь Владимир З.
Обновлено: 05.10.2024

Доброго времени суток
Помогите пожалуйста со второй производной для ф-ции
задание таково:

дана ф-ция y=sin(1.6x), х изменяется от -8 до 3 с шагом 0,1
найти 1, 2, производную и экстремумы

С первой производной разобрался - все получается(с маткадом сходится): методом конечных разностей
в файлике: (С3-В3)/шаг

А вот со второй - чегото не пойму

файлик во вложении

Вычисление первой производной функции в первом потоке, а второй производной - во втором
Здравствуйте, помогите создать поток который вычесляет первую производную, а второй поток вторую.

Вычисление первой и второй производной табличной функции.
Написать программу вычисления первой и второй производной табличной функции с помощью полинома.

Вычисление значения первой и второй производной функции f(x)
Составить программу для вычисления значения первой и второй производной функции f (x) в точке Х =.

Максимум второй производной
ПОдскажите , есть ф-ция ^^(x)> Мне нужно найти максимум второй производной на отрезке .

Вторая производная может быть найдена таким же способом как и первая, только вместо значений функции в точках нужно использовать значения производной в точках. Нужно только внимательно отнестись к границам интервала. Как показывает сравнение с теоретической функции погрешность достаточно высока.

Нахождение второй производной
Мне нужно написать программу для нахождения значения 2-й производной функции в точке x с шагом h.


Найти дифференциал по второй производной.
dy-? y''=xex

Построение графика второй производной
Построить график второй производной данной функции(x-переменная, a,n-константы), производную.

Функция нахождения второй производной по Лагранжу
Всем привет написал функцию, которая принимает два массива(со значениями x и со значениями y в этих.

5.1. Вычисление производной функции одного переменного

Известно, что численными приближенными методами производная функции в заданной точке может быть вычислена с использованием формулы конечных разностей. Выражение для вычисления производной функции одного переменного, записанное в конечных разностях, имеет вид:

При достаточно малых приращениях х, можно с приемлемой точностью получить величину производной Для вычисления производной в MS Excel будем использовать приведенную зависимость. Рассмотрим методику вычисления производной на примере упражнения.

Пример 17. Найти производную функции Y= 2x 3 + x 2 в точке x= 3. Производная, вычисленная аналитическим методом, равна 60.

Решение:

1. Ведите в ячейку рабочего листа формулу правой части заданной функцио-нальной зависимости, например в ячейку В2, как показано на рисунке 27 , делая ссылку на ячейку, где будет находиться значение х, например А2: = 2*А2^3+A2^2 2. Определите окрестность точки х=3 достаточно малого размера, например значение слева Х k = 2,9999999, а справа Хk+1 = 3,00000001 и введите эти зна-чения в ячейку А2 и А3 соответственно.

3. В ячейку С2 введите формулу вычисления производной (см рис. 27):

= (В3-В2)/(A3-A2).

Рисунок 27

В результате в ячейке С2 будет вычислено приближенное значение производной заданной функции в точке х=3, величина которой равна 60, что соответствует результату, полученному аналитически.

Я пытаюсь написать определенную пользователем функцию в Excel для вычисления частной производной функции, f (x, y. n), относительно x. Мой первоначальный подход состоял в том, чтобы функция меняла значение x на ± 0,01% и записывала ответ в f. Тогда наклон - это просто частная производная.

Моя функция должна работать следующим образом:

Где ячейка A1 является некоторой функцией, которая полагается на ячейки A2, A3, A (n). Моя функция вернет частную производную от A1 относительно A2.

Ниже показан полный нерабочий код:

Почему я не могу этого сделать:

Проблема в том, что моя функция зависит от способности изменять A2 и записывать ответ в A1. К сожалению, Excel очень строг в том, что не позволяет функциям изменять рабочий лист, в котором они работают, и вызовы, подобные ниже, будут вызывать ошибку:

Что я хотел бы знать:

Есть ли обходной путь для этой проблемы? У кого-то есть лучший способ удобно вычислить частичную производную в Excel. Я пытаюсь построить большую функцию, которая в конечном итоге распространяет ошибку с помощью серии аналитических вычислений, и это распространение зависит от частичной производной.

Несколько недель назад я писал о вычислении интеграла данных в Excel. На этой неделе я хочу изменить направление и показать, как вычислить производную в Excel. Как и при численном интегрировании, есть два способа выполнить это вычисление в Excel:

  • Производные табличных данных на листе
  • Производные от Функция с использованием VBA (или Visual Basic для приложений)

Это вид вычисления производной, который обычно выполняется на экспериментальных данных. Это может быть особенно полезно, когда вы не могли напрямую измерить интересующее количество, но смогли измерить его интегральную функцию.

[Примечание: хотите узнать больше о расширенных Методы Excel? Смотрите мое бесплатное обучение только для инженеров. В серии видео из трех частей я покажу вам, как легко решать инженерные задачи в Excel. Нажмите здесь, чтобы начать.]

Классическим примером, конечно же, являются положение и скорость:


Скажем, например, вы провели некоторый эксперимент, в котором было трудно получить скорость напрямую. Итак, вместо этого вы измеряли позицию в разное время, t . Вы можете импортировать данные в Excel и рассчитать скорость как производную от положения по времени.

Для выполнения этого вычисления в Excel используется метод конечных разностей.


Это называется односторонней оценкой, потому что она учитывает только наклон данных на одном сторона точки интереса.

Более точной оценкой было бы вычисление среднего уклона в точке интереса путем усреднения наклона непосредственно до и после этой точки.

Итак, если мы хотим найти наклон в y 2 (z), мы могли бы использовать этот расчет:


Давайте посмотрим, как вычислить производную в Excel на примере. Мы можем использовать данные о положении, которые были рассчитаны путем интегрирования данных скорости в предыдущем посте, и использовать их для расчета скорости и ускорения. В качестве проверки мы сравним рассчитанные данные об ускорении с исходными данными об ускорении.

Чтобы упростить задачу, я спрятал старые данные об ускорении и скорости. В конце мы посмотрим, как они сравниваются.

Сначала я вычисляю скорость, используя уравнение конечных разностей выше. Поскольку нам нужны y3 и y1, я начинаю вычисление в ячейке E5 и заполняю ее.


[Примечание. Хотите узнать еще больше о передовых методах работы с Excel? Посмотрите мое бесплатное обучение только для инженеров. В серии из трех видео я покажу вам как легко решать инженерные задачи в Excel. Нажмите здесь, чтобы начать.]

Затем, используя вычисленную скорость, я могу рассчитать ускорение тем же методом. На этот раз расчет начинается в строке 6.


Теоретически, если мы дифференцируем данные, полученные путем интегрирования, тогда мы должны вернуться к исходным данным. Конечно, все численные методы вносят в данные какую-то ошибку.

Но насколько велика ошибка? Давайте сравним .


В этом случае мы видим небольшие отличия между исходными данными об ускорении и данными, полученными путем дифференцирования. Есть также некоторые незначительные различия в двух наборах данных о скорости. К счастью, ошибка численного дифференцирования n не является кумулятивным, в отличие от численного интегрирования.

Таблицы данных — не идеальный способ изучить эти данные, поэтому давайте посмотрим на графики:


Трудно увидеть, потому что две линии расположены друг над другом, но для всех практических целей скорости идентичны.

Как насчет разгона?


Здесь мы можем видеть, что во время периодов неуклонного увеличения или постоянного ускорения два набора данных очень похожи. Однако, когда в данных ускорения наблюдается разрыв (например, время 0,1, 0,45, 0,5, 0,7 и 0,75 с), ускорение, полученное дифференцированием (оранжевый), не соответствует исходным данным ускорения (синий).

Это связано с уравнением, которое мы использовали для выполнения дифференцирования. Помните, как мы получили производную в точке путем усреднения наклона по обе стороны от этой точки? Мы видим результаты здесь.

Если вы следовали инструкциям, поздравляем! Вы только что выполнили численное дифференцирование в Excel. Конечно, вычислить производную в Excel не так сложно, если вы знаете, как это сделать.

Использовали ли вы этот метод для некоторых данных? Расскажите мне об этом в комментариях ниже.

[Примечание: Хотите узнать еще больше о продвинутых методах Excel? Смотрите мое бесплатное обучение только для инженеров. В серии видео из трех частей я покажу вам, как легко решать инженерные задачи в Excel. Щелкните здесь, чтобы начать.]

Читайте также: