Как сделать произведение чисел в с

Добавил пользователь Morpheus
Обновлено: 05.10.2024

Произведение любого целого числа a и нуля равно нулю.

Чтобы найти произведение нескольких чисел, нужно найти произведение двух первых чисел, умножить на третье число и так далее.

Степенью целого числа a с натуральным показателем n (n > 1) называется произведение n множителей, каждый из которых равен a.

Список литературы

Обязательная литература:

1. Никольский С. М. Математика. 6 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений // С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников и др. – М.: Просвещение, 2017, стр. 258.

Дополнительная литература:

1. Чулков П. В. Математика: тематические тесты. 5-6 кл. // П. В. Чулков, Е. Ф. Шершнёв, О. Ф. Зарапина – М.: Просвещение, 2009, стр. 142.

2. Шарыгин И. Ф. Задачи на смекалку: 5-6 кл. // И. Ф. Шарыгин, А. В. Шевкин – М.: Просвещение, 2014, стр. 95.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Мы уже изучали правила умножения целых чисел.

Сегодня рассмотрим свойства произведения целых чисел.

Умножение целых чисел на 0.

Произведение любого целого числа a и нуля равно нулю.

a ∙ 0 = 0

Найдите произведение целого положительного числа 209 и нуля.

Найдите произведение нуля и целого отрицательного числа (– 29).

Умножение целого числа на 1

Произведение целого числа и 1 равно cамому числу.

Вычислите произведение положительного целого числа 64 и единицы.

Вычислите произведение единицы и отрицательного целого числа (– 475).

Найдите произведение нуля и единицы.

Умножение на (– 1)

При умножении числа на (– 1) меняется только знак, то есть получается число, противоположное a.

Переместительный и сочетательный законы умножения верны для любых целых чисел, и их можно применять для упрощения числовых выражений.

Переместительный закон умножения:

Сочетательный закон умножения:

Умножение или произведение нескольких целых чисел

Вычислим произведение нескольких целых чисел:

9 ∙ (– 14) ∙ 5 ∙ (– 1) = (9 ∙ (– 14)) ∙ 5 ∙ (– 1) = (– 126) ∙ 5 ∙ (– 1) = ((– 126) ∙ 5) ∙ (– 1) = (– 630) ∙ (– 1) = 630

При перемножении целых чисел, результат всегда будет целым числом.

1. Если в произведении нечётное количество отрицательных множителей, то произведение будет отрицательным.

2. Если в произведении чётное количество отрицательных множителей, то произведение будет положительным.

Степень целого числа a с натуральным показателем n

Определение: степенью целого числа a с натуральным показателем n (n > 1) называется произведение n множителей, каждый из которых равен a.

a ∙ a ∙ a ∙ a ·…∙ a = a n

1. Первая степень любого числа равна самому числу.

2. Вторая степень любого числа называется квадратом.

3. Третья степень любого целого числа называется кубом.

2 4 = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 = 16

(– 5) 3 = (– 5) ∙ (– 5) ∙ (– 5) = – 125

Итак, мы научились выполнять сложение, вычитание и умножение целых чисел. Рассмотрим, как найти значение выражения, которое содержит такие действия.

42 – 15 ∙ (– 6) = 42 – (15 ∙ (– 6)) = 42 – (– 90) = 42 + 90 = 132

Мы изучили правила и свойства умножения целых чисел.

Используя их, решим две задачи.

Задача №1

Чему равно произведение последовательных целых чисел, начинающихся числом (– 200) и оканчивающихся числом 200?

Между числами (– 200) и 200 находится 0, а любое число, умноженное на 0 равно 0. Поэтому произведение последовательных целых чисел от (– 200) до 200 равно 0.

Задача №2

Чему равно произведение всех целых чисел?

Целые числа состоят из целых положительных, отрицательных чисел, а также нуля. При умножении любого числа на ноль будет 0. Поэтому произведение всех целых чисел равно 0.

Разбор заданий тренировочного модуля

Тип 1. Разместите нужные подписи под изображениями.

Какие законы представлены в формулах?

Сочетательный закон умножения

Переместительный закон умножения

Для ответа на вопрос задания обратимся к теоретическому материалу сегодняшнего урока.

1. Переместительный закон умножения

2. Сочетательный закон умножения

Тип 2. Вставьте в текст нужные слова.

Чтобы найти … нескольких чисел, нужно найти произведение … чисел, … на третье число и так далее.

Варианты слов для вставки:

произведение

Для ответа на вопрос задания обратимся к теоретическому материалу сегодняшнего урока.

Чтобы найти произведение нескольких чисел, нужно найти произведение двух первых чисел, умножить на третье число и так далее.

Что такое произведение чисел? Сама-то понимаю, но нужно как-то более разумно ответить, научно, что ли)) Ответ нужен на зачет. Спасибо!

Произведением некоторых чисел называется результат умножения данных чисел. При этом компоненты умножения называются множителями
Например, 2•7•13=182. Здесь 2, 7 и 13 — множители, а 182 — произведение.
Рассмотрим простейший пример.

Пример.
Найдем произведение чисел 11, 13 и 19.

Решение.
11•13•19=2717.

Ответ. 11•13•19=2717.

Можно находить произведение не только натуральных чисел, но и целых, дробных, рациональных, иррациональных.
Произведение любых чисел имеет свойства:

Коммутативность — при перестановке множителей произведение не меняется.

Пример.
Найдем произведение чисел 20•13•5 удобным способом.

Решение.
Воспользуемся свойством коммутативности произведения чисел:
20•13•5=(20•5)•13=100•13=1300.

Ответ. 20•13•5=1300.

Ассоциативность — при нахождении произведения порядок выполнения умножения не важен.

Пример.
Найдем произведение чисел 11•2•19•5.

Решение.
Воспользуемся свойствами коммутативности и ассоциативности произведения:
11•2•19•5=(11•(2•5))•19=(11•10)•19=110•19=2090.

Существуют методики, позволяющие развивать математические возможности человеческого мозга вообще и методики вычисления произведений многоразрядных чисел в частности. Равно как и существуют люди с мозгами, которые от рождения имеют такие возможности. Однако в абсолютном большинстве случаев находить произведения чисел приходится людям без продвинутых математических способностей. Ниже описаны наиболее простые и эффективные возможности, которые им доступны.

Как найти произведение двух чисел
Как найти произведение суммы
Что такое произведение

Используйте знание таблицы умножения и свою краткосрочную память - зачастую этого достаточно для нахождения произведения двух двухзначных чисел в уме. При необходимости можно множитель разбить на несколько разрядов, умножить множимое на получившиеся числа и сложить результаты. Например, если надо умножить 325 на 115, то множитель можно разбить на числа 100, 10 и 5. Не старайтесь удерживать все в памяти, записывайте промежуточные результаты, ведь ваша цель - решить задачу, а не соблюсти принцип умножения в уме.

Воспользуйтесь школьными навыками умножения в столбик, если они еще не выветрились из головы и под рукой есть пишущий инструмент и бумага.

Если у вас есть доступ в интернет, то можно обойтись не только без калькулятора, но и без компьютера - вполне достаточно мобильного телефона. Перейдите на главную страницу поисковой системы Google и введите вместо поискового запроса арифметическую операцию, результат которой вам требуется узнать. Например, если надо найти произведение чисел 325 и 115, то введите 325 * 115. Встроенный в поисковик калькулятор рассчитает и покажет вам результат операции. Такой же калькулятор встроен и в поисковую систему Nigma.

Не забывайте и о наличии встроенного в мобильный телефон калькулятора - сегодня редко какая модель этого устройства его не имеет. Нахождение произведения двух чисел в этом случае осуществляется нажатием тех же клавиш, что и в описанном выше программном калькуляторе.

Вопросы и ответы в сфере it технологий и настройке ПК

Excel — программа для работы с таблицами, поэтому операции умножения являются базовыми основами работы с ней

Microsoft Excel — это табличный процессор, который обладает достаточно мощным функционалом для работы с электронными таблицами. Среди многочисленных функций в этой программе стоит отметить самую простую — возможность работать с числами. Табличный процессор может выполнять как простые операции (сложение, умножение), так и более сложные: решение транспортных задач, подбор параметра, поиск оптимального решения и пр. Для ознакомления с программой на начальном уровне достаточно будет научиться выполнять простые операции вроде умножения чисел.

Как в Экселе умножать числа?

Для начала следует запомнить, что любые вычисления в Экселе называются формулами, и все они всегда начинаются со знака равно. То есть нужно выбрать любую пустую клеточку и ввести знак равно. Только после этого можно вводить какие-то данные. К примеру, можно написать так: =5*5 (символ звездочки — это знак умножения). Программа сразу же поймет, что от нее требуется и выдаст результат — 25.

Если выделить поле, где выводится результат, то можно увидеть саму формулу, которая находится в поле формул (она располагается чуть выше, над рабочим листом Excel). Здесь же ее можно и редактировать. Например, можно дописать так: =5*5*10 (после этого результат тут же изменится).

Но такой метод умножения чисел очень простой, к тому же он нерационален. Допустим, что у пользователя есть таблица с 2 колонками и перед ним стоит задача перемножить их. Можно, конечно, прописывать все вручную, но это займет слишком много времени. А еще и значения могут периодически меняться, и придется постоянно редактировать формулы. В общем, всего этого можно не делать, поскольку Эксель умеет выполнять операции с цифрами и другим способом. Например, умножая значения в ячейках.

Видео по операциям умножения в Excel

Как умножить ячейки в Excel?

Для начала нужно заполнить 2 любых поля данными. Например, в поле A1 можно ввести цифру 10, а в поле B1 — 5. После этого надо выполнить следующие действия:

выделить поле C1 и ввести знак равенства;
щелкнуть левой кнопкой мыши на ячейке A1 и написать звездочку;
щелкнуть мышкой на ячейке B1 и нажать Enter.

Два примера формул, при помощи которых можно перемножить значения двух ячеек Excel

После этого в клеточке C1 будет отображено число 50. Если щелкнуть на ячейке C1 и посмотреть на строку формул, то можно увидеть следующее: =A1*B1. Это означает, что теперь Excel умножает не конкретные цифры, а значения в этих полях. Если их изменить, результат тоже изменится. Например, в поле A1 можно написать цифру 3, и в поле C1 тут же отобразится результат — 15. Такой способ умножения чисел является классическим. Как правило, вручную цифры никто не прописывает, всегда умножают ячейки

Вот таким несложным способом можно умножить в Excel и цифры, и ячейки. Кроме того, этот же принцип действует и для остальных математических операторов (сложение, вычитание, деление). В таких ситуациях нужно всего лишь указать другой арифметический знак, а все операции с цифрами (или полями) осуществляются точно так же.

Читайте также: