Как сделать перспективу квадрата

Добавил пользователь Алексей Ф.
Обновлено: 05.10.2024

Построить на картине перспективу окружности, лежащей в совмещенной предметной плоскости Н", диаметр которой равен 50мм. Границы совмещенной предметной плоскости можно не изображать, но каждую фигуру, расположенную ниже основания картины ОО1, будем считать лежащей в совмещенной предметной плоскости Н".

Начертим касательные к заданной окружности так, чтобы она вписалась в квадрат А"В"Е"F"

В квадрате проведем диагонали А"Е" и В"F" и построим на картине перспективу квадрата.

На пересечении диагоналей квадрата получим в перспективе его середину, через которую проведем две прямые: одну в точку Р, другую параллельно картине.

Перспективу окружности построим по восьми точкам 1,2,3,4…, четыре из которых 2,4,6,8 будут расположены на середине сторон квадрата, а остальные на диагоналях

Через точки 1",3" и 5",7" проведем прямые до пересечения с основанием картины

Затем построим перспективу этих прямых, на которых найдем перспективу точек 1,3 и 5,7

Соединим плавной кривой все восемь точек

Перспектива окружности получится в виде эллипса, вписанного в перспективу квадрата А"В"Е F.

Задача 14. Построение перспективы окружности упрощенным способом.

Упрощение состоит в том, что определяют промежуточные точки для окружности без построения самой окружности и квадрата в совмещенной плоскости Н"

На основании картины отложим сторону АВ.

Из середины стороны АВ проведем прямую под углом 45°

Опустим на нее перпендикуляр из точки А.

Затем соединим стороны АВ радиусом, равным катету образовавшегося равнобедренного прямоугольного треугольника

Начертим полуокружность до пересечения со стороной квадрата в двух точках

Через точки пересечения полуокружности со стороной квадрата проведем параллельные прямые в точку Р

Эти прямые пересекутся с диагоналями квадрата в четырех искомых точках 1, 3, 5, 7

Остальное построение видно из чертежа

На рисунке показано построение перспективы окружности в различных плоскостях. Форма окружности сохраняется только в плоскостях, расположенных фронтально к зрителю, или параллельно картине. В горизонтальной и профильной плоскостях перспектива окружности построена вторым (упрощенным) способом.

Построить перспективу куба стоящего на предметной плоскости и удаленной от основания картины на 10мм. Сторона равна 30мм и расположена параллельно К.

	Даны точки Р и Д1
Построим перспективу основания куба авef. Для этого возьмем на основании картины отрезок О2О3 равный 30мм.
Из точек О2 и О3 проведем параллельные прямые в точку Р.
ОтрезокО2О3 разделим на три равные части точками О4 и О5
Чтобы определить расстояние от картины до перспективы стороны АВ, надо провести прямую О4Д1, которая пересечет прямую О2Р в точке а.
Затем от точки а отложим в глубину размер аf равный 30мм. Для этого от точки О4 отложим на основании картины отрезок О4О6 величиной 30 мм и проведем прямую из точки О6 в точкуД1.

	Перспектива точки f определяется на пересечении прямой О6Д1 с прямой О2Р
Итак, определив перспективу двух точек а и f,проведем через них две горизонтальные прямые до пересечения с прямойО3Рв точкахв и f.
Из полученных точек а, в, e, f восставим перпендикуляры и с помощью масштаба высоты построим перспективу вертикальных ребер куба.
Для этого из точки О2 восставим перпендикуляр и отложим на нем отрезок О2Q величиной 30мм
Точку Q соединим с точкой Р. Точки А и F определяются на пересечении прямой QР с вертикальными прямыми, проведенными из точек а и f.

Перспективу параллелепипеда, у которого одна грань параллельна картине и заданы размеры трех его сторон, строят при помощи перспективных масштабов глубины, ширины и высоты таким же образом, как и куб.

Если необходимо построить перспективу параллелепипеда по заданным размерам его сторон, когда одна грань его расположена под произвольным углом к картине, то в таком случае для определения масштаба глубины нужно использовать совмещенную точку зрения Ск и масштабные точки М и N.

Построить перспективу параллелепипеда по заданным размерам его сторон ав=30мм,аg=20мм, высота Аа=10мм.

Сторона АВ расположена под произвольным углом к картине.

На картине заданы точки Р и Д1

Рис А.	Возьмем на основании картины произвольную точку О2 и проведем из нее прямую О2 F.
На прямой О2 F в произвольном месте поставим основание а точки А
Построим совмещенную точку Ск и начертим угол F Ск F1 равный 90°
Из точки а проведем прямую в точку F1, угол F1 а F будет прямым.
Чтобы построить перспективу отрезка ав, равного 30мм, определим масштабную точку М. Через точку М и а проведем прямую до пересечения с основанием картины в точке О3
Из точки О3 на основании картины отложим отрезок О3О4, равный 30мм

Рис Б.	Из точки О4 проведем прямую О4М, которая в пересечении с прямой О2 F определит точку в
Из полученной точки в проведем прямую в точку схода F1
Для построения перспективы стороны аg определим масштабную точку N. Точки N и а соединим прямой и продолжим до ее пересечения с основанием картины в точке О5.
От точки на основании картины отложим отрезок О5О6, равный 20мм.
Через точку О6 проведем прямую в точку N.
Прямая ОN пересечется с прямой вF в точке g
Точка е будет находиться на пересечении прямой gF с прямой F1в
Далее из каждой найденной точки восставим перпендикуляры и по масштабу высоты определим перспективу вертикальных ребер параллелепипеда.

ПРИЗМА Задача 17.

Построить перспективу правильной шестигранной призмы по заданным размерам: сторона АВ=20мм, ребро=15мм.

Основание а", в", е", f", g", l" расположено в совмещенной предметной плоскости Н" под произвольным углом к картине.

На картине заданы точки Р и Д1/2.

	Из каждой вершины шестиугольника а", в", е", f", g", l" проведем к основанию картины перпендикуляры, которые пересекутся с прямой ОО1 в точках О2, О3, О4, О5, О6, О7.
Из точек О2, О3, О4, О5, О6, О7 проведем параллельные прямые в точку Р.
Затем с помощью масштаба глубины определим перспективу каждой вершины.
Для определения перспективы точки а, надо разделить отрезок О2а пополам и отложить на основании картины от точки О2 его половину
Затем из точки О8 провести прямую в точку Д1/2
Перспектива точки а расположится на пересечении прямой О2Р с прямой, проведенной из точки О8 в точку Д1/2
Таким образом можно построить перспективу каждой вершины шестиугольника а", в", е", f", g", l" Высоту ребер призмы определим по масштабу высоты.

ПИРАМИДА Задача 18

Построить перспективу правильной четырехугольной пирамиды SABEF, состоящей из предметной плоскости, основание которой представляет собой квадрат.

Сторона расположена параллельно картине и удалена от нее на расстояние 10мм.

Размер стороны квадрата 30мм, высота пирамиды 40мм.

На картине даны точки Р и Д1.

	На основании картины ОО1 возьмем произвольную точку О2 и проведем из нее прямую в точку Р
От точки О2 отложим отрезок О2О3 равный 30мм
Соединим прямой точки О3 и Р
Затем с помощью перспективного масштаба глубины определим перспективу точки A
Аналогично построим перспективу точки F, а затем через точки A и F проведем прямые, параллельные картине до пересечения с прямой О3Р в точках B и E .
В полученной перспективе квадрата начертим диагонали AE и BF
Из точки пересечения диагоналей квадрата восстановим перпендикуляр, на котором по масштабу высоты определим перспективу вершины S
Из вершины S проведем прямые SA, SB, SE, SF, которые будут ребрами пирамиды SABEF

КОНУС Задача 19

Построить перспективу вертикально стоящего прямого кругового конуса диаметром основания 50мм.

Сначала строят перспективу квадрата ABEF со стороной, равной диаметру заданной окружности

Затем вписывают в квадрат окружность по восьми точкам

Из центра окружности восстанавливают перпендикуляр

По масштабу высоты определяют перспективный размер L -высоту конуса.

Из найденной вершины конуса L проводят две касательные к его основанию.

ЦИЛИНДР Задача 20

Построить перспективу цилиндра, стоящего на предметной плоскости. Диаметр основания равен 50мм.

Педагог дополнительного образования высшей категории.

МБУДО Вяземская детская художественная школа им. А.Г. Сергеева.

Смоленская область, город Вязьма.

Приступая к выполнению работы, необходимо убедиться, что обучающиеся понимают форму эллипса как геометрической фигуры, способны выполнять его чертёж и изображать в рисунке.

В ходе занятия нам предстоит изображать квадрат во фронтальной перспективе и проверить точность изображения, вписав в него окружность, которая в перспективном рисунке будет иметь форму эллипса. Решая эту задачу, мы сможем найти отличия между эллипсом, представляющим собой геометрическую фигуру, и эллипсом, изображающим окружность в перспективном рисунке.

ВЫПОЛНЕНИЕ ЗАДАНИЯ.

Прежде, чем приступать к построению квадрата и вписанной в него окружности во фронтальной перспективе, мы изобразим эти геометрические фигуры совмещёнными с плоскостью листа и лишенными перспективных искажений.

При этом необходимо обозначить основные закономерности, которые позволят убедиться в точности построения и устранить возможные ошибки.

Средние линии квадрата и его диагонали пересекаются в центре окружности. Противолежащие стороны квадрата и соответствующие им средние линии параллельны и расположены на равном расстоянии друг от друга.

Точки касания сторон квадрата к окружности (точки - 1, 2, 3, 4 ) делят стороны квадрата пополам.

Точки пересечения окружности с диагоналями квадрата (точки - 5, 6, 7, 8 ),соединённые прямыми линиями, образуют квадрат вписанный в окружность и расположенный сонаправлено исходному квадрату.

Выполняя работу, мы можем не определять точки 5-8.

Однако выполнение данного пункта алгоритма в значительной мере повышает точность рисунка, особенно в плане изображения окружности, совмещённой с плоскостью листа. При этом мы можем найти точки 5-8 ещё до построения окружности, перенося радиус будущей окружности на диагонали квадрата от точки их пересечения.

Теперь построим квадрат во фронтальной перспективе с опорой на верхнюю грань квадрата, совмещённого с плоскостью листа, и определим на нём точки 1-4 .

Продлив вертикальную ось, проходящую через центр построения, определим положение горизонта и направим прямые от верхней грани квадрата в точку схода.

С помощью горизонтальной линии зададим глубину, изобразив квадрат во фронтальной перспективе. (В нашем задании изображение квадрата выполняется на глаз и в дальнейшем проверяется изображением окружности, вписанной в него).

Определим точки касания квадрата и окружности в условиях фронтальной перспективы (Точки 1-4). Для этого не забудем провести через точку пересечения диагоналей квадрата горизонтальную прямую определяющую его середину в условиях перспективного искажения.

Перенеся точки 5-8 на верхнюю грань квадрата, совмещённого с плоскостью листа, мы можем перенести их на диагонали квадрата, изображённого во фронтальной перспективе посредством прямых, направленных в общую точку схода.

После проверим изображение квадрата во фронтальной перспективе, вписав в него окружность.

Продолжите рисунок: сначала легкими движениями карандаша наметьте эллипс, затем уточните линию, добиваясь того, чтобы она действительно касалась сторон квадрата в точках 1 - 4. Проверяя себя, добейтесь пересечения окружности с диагоналями квадрата в точках 5 - 8 .

Изобразив окружность, проверьте симметричность полученного эллипса относительно его осей, рассматривая эллипс, как геометрическую фигуру.

Окружность, лежащая в горизонтальной плоскости, изображается на перспективном рисунке в виде эллипса с вертикальной и горизонтальной осями. При этом малая ось эллипса проходит вертикально через точку пересечения диагоналей, а большая ось эллипса перпендикулярна малой оси и проходит через точку, смещенную от пересечения диагоналей квадрата (центра окружности) ближе к зрителю . Таким образом, мы получили две оси эллипса и четыре точки, определяющие его габариты.

На примере полученного изображения хорошо видно, что центр эллипса и центр окружности - две разные точки. Малая ось эллипса делится точкой центра окружности на два разных по величине отрезка: ближний к зрителю - больше, дальний - меньше (по закону перспективного сокращения), а точка центра эллипса делит этот же диаметр – малую ось эллипса - ровно пополам.

Список использованной литературы и источников:

Осмоловская О.В. Рисунок. Довузовская подготовка архитектора.

– М.: МАРХИ, 2008. – 162 с.

Осмоловская О.В. Мусатов А.А. Рисунок по представлению в теории и упражнениях от геометрии к архитектуре. – 2-е изд., доп.

Краморов C.Н. Конструктивный рисунок.

– Омск: 2005. – 110 с.

Ли Н.Г. Рисунок. Основы учебного академического рисунка/Учебник для студентов художественных техникумов

Соавтор(ы): Kelly Medford. Келли Медфорд — американская художница, живущая в Риме, Италия. Изучала классическую живопись, рисование и графику в США и в Италии. Работает преимущественно на пленэре на улицах Рима, а также совершает поездки для частных коллекционеров. С 2012 года проводит художественные туры по Риму Sketching Rome Tours, во время которых учит гостей Вечного города создавать путевые зарисовки. Окончила Флорентийскую академию искусств.

Количество источников, использованных в этой статье: 12. Вы найдете их список внизу страницы.

Если вы хотите значительно повысить свое мастерство рисования, научитесь придавать своим рисункам реалистичную глубину. Выберите точки схода на линии горизонта рисунка. Проведите от этих точек линии и используйте созданную ими сетку, чтобы расположить на рисунке объекты. Поскольку линии уходят к горизонту, соблюдение перспективы придаст изображенным объектам глубину. Потренируйтесь на нескольких простых формах, прежде чем перейти к изображению природы, натюрмортам или городским пейзажам с перспективой.

Горизонт можно разместить на любой подходящей вам высоте. Например, линию горизонта можно провести так, чтобы она делила лист в пропорции ⅓:⅔ , ½:½ или ⅔:⅓. Низкое расположение линии горизонта поможет вам уделить особое внимание тому, что находится вверху, а если вы разместите эту линию в верхней части листа, наблюдатель будет смотреть вниз.

Вероятно, вам попадались рисунки улицы с точкой схода в центре горизонта. При этом улица заметно сужается, что довольно легко изобразить новичкам.

Совет: точка схода не обязательно должна находиться посередине линии горизонта. Ее можно поместить в любом месте горизонта.

Линии перспективы называют также ортогональными линиями. Их можно использовать при рисовании различных предметов, чтобы расположить их в одноточечной перспективе.

Можно попрактиковаться и на других фигурах. Нарисуйте ближайшую к вам сторону фигуры и соедините ее края с точкой схода на горизонте.

Можно также изобразить восход или заход солнца над морем. При этом солнце будет точкой схода, и перспектива создаст впечатление, что водная гладь простирается в необозримую даль.
Имейте в виду, что объекты ближе к вам должны быть крупнее, чем те, которые находятся ближе к горизонту.

Келли Медфорд — американская художница, живущая в Риме, Италия. Изучала классическую живопись, рисование и графику в США и в Италии. Работает преимущественно на пленэре на улицах Рима, а также совершает поездки для частных коллекционеров. С 2012 года проводит художественные туры по Риму Sketching Rome Tours, во время которых учит гостей Вечного города создавать путевые зарисовки. Окончила Флорентийскую академию искусств.

Сделайте набросок углов и линий перспективы на прозрачном пластике. Проведите горизонтальную линию на листе прозрачного пластика или плексигласа и поставьте в центре крестик. Можно также нарисовать сетку. Затем можно прикладывать этот пластик к бумаге, чтобы определить нужные углы и перспективу. Со временем вы научитесь находить нужные углы без этого вспомогательного инструмента.

Сертификат и скидка на обучение каждому участнику

Ионкин Алексей Сергеевич.

Педагог дополнительного образования высшей категории.

МБУДО Вяземская детская художественная школа им. А.Г. Сергеева.

Смоленская область, город Вязьма.

ВЫПОЛНЕНИЕ ЗАДАНИЯ.

· Средние линии квадрата и его диагонали пересекаются в центре окружности. Противолежащие стороны квадрата и соответствующие им средние линии параллельны и расположены на равном расстоянии друг от друга.

· Точки касания сторон квадрата к окружности (точки - 1, 2, 3, 4) делят стороны квадрата пополам.

· Точки пересечения окружности с диагоналями квадрата (точки - 5, 6, 7, 8),соединённые прямыми линиями, образуют квадрат вписанный в окружность и расположенный сонаправлено исходному квадрату.

Выполняя работу, мы можем не определять точки 5-8.

1. Продлив вертикальную ось, проходящую через центр построения, определим положение горизонта и направим прямые от верхней грани квадрата в точку схода.

2. С помощью горизонтальной линии зададим глубину, изобразив квадрат во фронтальной перспективе. (В нашем задании изображение квадрата выполняется на глаз и в дальнейшем проверяется изображением окружности, вписанной в него).

3. Определим точки касания квадрата и окружности в условиях фронтальной перспективы (Точки 1-4). Для этого не забудем провести через точку пересечения диагоналей квадрата горизонтальную прямую определяющую его середину в условиях перспективного искажения.

4. Перенеся точки 5-8 на верхнюю грань квадрата, совмещённого с плоскостью листа, мы можем перенести их на диагонали квадрата, изображённого во фронтальной перспективе посредством прямых, направленных в общую точку схода.

После проверим изображение квадрата во фронтальной перспективе, вписав в него окружность.

Продолжите рисунок: сначала легкими движениями карандаша наметьте эллипс, затем уточните линию, добиваясь того, чтобы она действительно касалась сторон квадрата в точках 1 - 4. Проверяя себя, добейтесь пересечения окружности с диагоналями квадрата в точках 5 - 8.

Окружность, лежащая в горизонтальной плоскости, изображается на перспективном рисунке в виде эллипса с вертикальной и горизонтальной осями. При этом малая ось эллипса проходит вертикально через точку пересечения диагоналей, а большая ось эллипса перпендикулярна малой оси и проходит через точку, смещенную от пересечения диагоналей квадрата (центра окружности) ближе к зрителю. Таким образом, мы получили две оси эллипса и четыре точки, определяющие его габариты.

Список использованной литературы и источников:

1. Осмоловская О.В. Рисунок. Довузовская подготовка архитектора.

– М.: МАРХИ, 2008. – 162 с.

2. Осмоловская О.В. Мусатов А.А. Рисунок по представлению в теории и упражнениях от геометрии к архитектуре. – 2-е изд., доп.

3. Краморов C.Н. Конструктивный рисунок.

– Омск: 2005. – 110 с.

4. Ли Н.Г. Рисунок. Основы учебного академического рисунка/Учебник для студентов художественных техникумов

Читайте также: