Как сделать параметризацию
Обновлено: 04.07.2024
Если для параметра базы данных PARAMETERIZATION установлено значение SIMPLE, оптимизатор запросов SQL Server может выбрать параметризацию запросов. Это значит, что все литеральные значения, содержащиеся в запросе, заменяются параметрами. Этот процесс называется простой параметризацией. При применении простой (SIMPLE) параметризации невозможно контролировать, какие запросы параметризуются, а какие нет. Однако можно параметризовать все запросы в базе данных, присвоив параметру базы данных PARAMETERIZATION значение FORCED. Этот процесс называется принудительной параметризацией.
Механизм параметризации в базе данных можно переопределить с помощью структур планов следующим путем.
Если значение параметра базы данных PARAMETERIZATION равно SIMPLE, можно указать, чтобы попытки принудительной параметризации выполнялись в определенном классе запросов. Это можно сделать путем создания структуры плана TEMPLATE для параметризованной формы запроса и задания указания запроса PARAMETERIZATION FORCED с помощью хранимой процедуры sp_create_plan_guide . Такая разновидность структуры плана представляет собой способ включения принудительной параметризации только для определенного класса запросов, а не для всех. Дополнительные сведения о простой параметризации см. в разделе Руководство по архитектуре обработки запросов.
Если значение параметра базы данных PARAMETERIZATION равно FORCED, можно указать, чтобы для определенного класса запросов выполнялись только попытки простой параметризации вместо принудительной. Это можно сделать путем создания структуры плана TEMPLATE для формы запроса с принудительной параметризацией и задания указания запроса PARAMETERIZATION SIMPLE с помощью хранимой процедуры sp_create_plan_guide. Дополнительные сведения о принудительной параметризации см. в разделе Руководство по архитектуре обработки запросов.
Рассмотрим следующий запрос к базе данных AdventureWorks2012 :
Администратор базы данных решил не включать принудительную параметризацию для всех запросов к базе данных. Однако необходимо избегать затрат на компиляцию для всех запросов, синтаксически эквивалентных предыдущему и различающихся только литеральными значениями констант. Иными словами, необходимо реализовать параметризацию запроса таким образом, чтобы план для данного вида запроса использовался повторно. В этом случае нужно выполнить следующее.
Получить параметризованную форму запроса. Единственным безопасным путем получения этого значения для последующего использования в процедуре sp_create_plan_guide является использование системной хранимой процедуры sp_get_query_template .
Создать структуру плана для параметризованной формы запроса, задав указание запроса PARAMETERIZATION FORCED.
В ходе параметризации запроса SQL Server присваивает параметрам, заменяющим литеральные значения, определенный тип данных в зависимости от значения и размера литерала. Подобный процесс выполняется и для значений констант-литералов, передаваемых в качестве выходного параметра @stmt процедуры sp_get_query_template. Так как тип данных, указанный в аргументе @params процедуры sp_create_plan_guide, должен соответствовать типу данных в запросе после его параметризации SQL Server, может потребоваться создание нескольких структур планов для охвата всего диапазона возможных значений параметров запроса.
Следующий скрипт можно использовать как для получения параметризированного запроса, так и для дальнейшего создания по нему структуры плана:
Подобным образом в базе данных, в которой уже включена принудительная параметризация, можно гарантировать, что указанный в качестве примера запрос и другие синтаксически ему эквивалентные, в которых различаются только литеральные значения констант, будут параметризованы согласно правилам простой параметризации. Для этого следует указать PARAMETERIZATION SIMPLE вместо PARAMETERIZATION FORCED в предложении OPTION.
С помощью структур плана TEMPLATE осуществляется сопоставление инструкций с запросами, поступающими в пакетах, каждый из которых состоит только из одной инструкции. Инструкции, находящиеся в пакетах с несколькими инструкциями, не подлежат сопоставлению со структурами планов TEMPLATE.
Не только детали, но и сборочные конструкции
Необходимо сказать, что любой 2D чертеж (3D модель) в T-FLEX CAD может быть вставлен в другой 2D чертеж (3D модель), тем самым формируются сборочные 2D чертежи (3D модели). 2D чертеж (3D модель), который вставляется в сборку в T-FLEX CAD, называется фрагментом. Фрагмент – это обычный 2D чертеж (3D модель) T-FLEX CAD, который создает сам пользователь системы.
Формально в модели T-FLEX CAD нет разницы между чертежом детали и чертежом сборки, между 3D деталью и 3D сборкой. Любой документ может быть использован и как конечный документ, так и как часть другого документа. Это даёт большую гибкость при работе с параметрическими элементами. Сборка может быть вложенной на любую глубину. Сборка может состоять из подсборок, подсборки из подсборок следующего уровня и т.д. Все механизмы параметризации T-FLEX CAD действуют на любую глубину вложенности сборки.
Библиотечные элементы T-FLEX CAD - обычные параметрические модели, которые пользователь может модифицировать по своему желанию.
Параметрические фрагменты с несколькими видами для вставки в сборку.
При вставке в сборку достаточно указать, какой вид вы хотите вставить, и система отобразит в сборке только указанный вид. Помимо выбора вида для вставки, вы можете также задавать значения внешних переменных, определяющих типоразмер и исполнение библиотечного элемента в сборке. Понятно, что в данном случае значения управляющих параметров (переменных) для разных видов одинаковы. Одинаковы так же и данные для спецификации (наименование, обозначение). Отличается только изображение (вид) элемента, вставляемого в сборку.
На этом примере также хорошо продемонстрирована возможность T-FLEX CAD по автоматическому удалению невидимых линий в сборках при проектировании в 2D. При вставке первого болта, его изображение перекрывает изображение деталей с отверстием. При вставке второго болта, наоборот, изображение сборки перекрывает изображение болта, удаляя, тем самым, невидимые линии.
Один параметрический фрагмент - множество сборок
Контроль корректности значений параметров
Автоматический подбор значений из стандартного ряда
Параметрическая модель T-FLEX CAD позволяет автоматически подбирать значение параметров из стандартизованного ряда, находящегося в БД. С помощью этого механизма можно исключить ошибки применения в сборке элементов с нестандартными параметрами. Динамическое изменение толщины плит в сборке приводит к тому, что длина болта автоматически подбирается из стандартного ряда и изменяется дискретно. То же самое происходит и при динамическом изменении диаметра отверстия в сборке.
Конфигурации модели
По аналогии с другими системами, T-FLEX CAD позволяет создавать предопределенные конфигурации модели для использования при вставке в сборку. В первом примере показывается, что конфигурации могут включать не только набор параметров, определяющих размеры вставляемой детали, но и кардинальную замену геометрии – в данном примере, типа зубчатого колеса. Конфигурации модели задаются в самом файле фрагмента, и при вставке в сборку просто выбирается требуемая конфигурация.
Во втором примере показывается, что конфигурации в T-FLEX CAD могут включать как параметры модели, так и набор геометрических операций, которые необходимы в данной конфигурации.
Механизм "Планировка"
Уникальная функциональность, доступная только в T-FLEX CAD
Адаптивные фрагменты - широкие возможности и высочайшая производительность
Возможность самостоятельно расширить функционал системы
Материал детали может быть задан переменной
В данном разделе мы последовательно расскажем о возможностях проектирования параметрических сборочных конструкций. Все возможности демонстрируются на разных примерах, чтобы можно было описать каждую возможность в отдельности. Понятно, что все, что будет показано, можно использовать в любых комбинациях при проектировании любой сборки.
Реальная параметризация при проектировании сборочных конструкций
T-FLEX CAD позволяет создавать параметрические сборочные конструкции, в которых параметры сборки управляют параметрами входящих в ее состав деталей и узлов. Это верно и для 2D и для 3D сборок. Пример: параметрическая муфта. Изменяем параметры сборки – изменяются все детали, входящие в эту сборку. Параметрическая модель позволяет получать любые варианты муфты и входящих в нее деталей за считанные секунды, требуемые для пересчета модели после изменения параметров.
Автоматическое формирование деталировочных чертежей
Автоматическое формирование спецификаций
T-FLEX CAD поддерживает автоматическое формирование обозначений и наименований параметрических элементов для спецификации на сборочное изделие. Простой пример позволяет увидеть, что параметрическое изменение сборочной конструкции приводит к автоматическому изменению обозначений деталей, входящих в болтовое соединение, что отражается в спецификации.
Автоматизация сборочных процессов
В T-FLEX CAD существует возможность при создании фрагмента или сборочного узла определить, с какими переменными сборки должны связываться внешние переменные этого фрагмента или сборочного узла. При ставке в сборку данного параметрического элемента надо будет указать только место привязки, а его параметры синхронизируются с параметрами сборки автоматически. Данный механизм позволяет автоматизировать сборочные процессы и исключить ошибки, связанные с некорректным заданием параметров вставляемых элементов.
Автоматическое формирование комплекта деталировочных чертежей и 3D-моделей
При создании сборочной модели с использованием параметрических компонентов, T-FLEX CAD может автоматически обеспечить полный комплект деталировочных чертежей и 3D моделей. На примере со сборкой кондуктора, показанном ранее, мы показали, как первым способом можно получить комплект деталировочных чертежей и 3D моделей в ручном режиме, когда каждый чертеж необходимо открывать с помощью функции деталировки. При втором описываемом способе файлы деталей (фрагментов) могут автоматически сохраняться при сохранении сборки после изменения её геометрических параметров. Второй способ характеризуется тем, что при получении деталировочного чертежа, фрагмент-оригинал не изменяется, и все файлы сборки (проекта) копируются, в них подставляются параметры сборки и сохраняются в отдельной папке. Вы получаете готовый проект измененной сборочной конструкции и деталей. Детали при втором способе могут легко дорабатываться пользователем именно под данную конструкцию. Например, в случае использования такой методики при работе с металлоконструкциями, детали могут дорабатываться в контексте сборки или отдельно с целью моделирования отверстий под крепёжные элементы или разделки под сварные швы.
Управление составом сборочной модели
T-FLEX CAD позволяет управлять составом сборочной модели в зависимости от качественных или количественных параметров. В примере динамическое изменение толщины скрепляемых деталей приводит не только к автоматическому изменению стандартного размера болтового соединения, но и при превышении какого-то значения толщины - к замене типа болтового соединения.
Управление видимостью с помощью "уровней"
Управление параметрами сборки через внешние размеры
Еще одним способом редактирования деталей в составе параметрической сборки в T-FLEX CAD является управление параметрами деталей или сборочных узлов через внешние размеры, которые могут быть заданы в самой детали или сборочном узле. При вставке такого фрагмента в сборку можно сказать, что надо показывать внешние размеры, которые будут отображаться в сборке. После этого редактирование параметров вставленной детали или сборочного узла будет осуществляться с помощью редактирования значений 3D размеров. Пример демонстрирует эту возможность.
Коннекторы
Попробуем показать это на примере. Есть плита, вставляем на плиту первый параметрический фрагмент – отверстие, задав определенные для отверстия значения параметров. Во вставленном фрагменте имеется коннектор. Все остальные фрагменты: болт, шайба и гайка вставляются в сборку с помощью коннекторов: просто подводим болт к отверстию, позиционируем болт и подтверждаем вставку. Параметры отверстия автоматически синхронизируются с параметрами болта – ничего задавать и связывать не надо. То же самое делаем и с шайбой, и с гайкой. В результате получаем параметрическую сборку. Изменение параметров отверстия будет приводить к автоматическому изменению параметров всех других вставленных фрагментов. Использование коннекторов в T-FLEX CAD позволяет полностью исключить ошибки синхронизации параметров при проектировании сборочных конструкций. Все библиотечные элементы T-FLEX CAD 12 содержат в себе коннекторы, что значительно упрощает их использование в сборках.
"Умные" библиотечные элементы
Коннекторы при моделировании 3D-сборок
Следующий пример демонстрирует использование коннекторов при 3D моделировании сборок. 3D элементы трубопроводов соединяются между собой через механизм коннекторов, который автоматически синхронизирует не только геометрические параметры фланцев, но и количество отверстий для крепления. Специально созданный адаптивный фрагмент крепежного соединения, также содержащий коннекторы, позволяет в одно действие получить закрепление фланцев между собой.
Проектирование уникальных изделий из параметрических элементов
Накопление и использование знаний
Мини-САПР проектирования лестничных конструкций показывает
Мини-САПР проектирования лестничных конструкций показывает, что с помощью T-FLEX CAD можно проектировать не только уникальные изделия из отдельных параметрических компонентов, но и уникальные сборочные конструкции из типовых параметрических фрагментов. Данная мини-САПР была разработана сотрудником нашей компании по заказу одного из предприятий. В результате разработки предприятие получило инструмент для создания лестничных конструкций для любых резервуаров цилиндрической формы. В примере показано, что для проектирования лестницы для заданного резервуара надо просто заполнить форму необходимыми параметрами. При заполнении формы контролируется правильность введенных параметров. После корректного заполнения параметров автоматически пересчитывается параметрическая 3D модель и получается готовый проект лестницы. Также формируется специальный отчет, в котором рассчитывается необходимое количество стального проката, количество ступеней и крепежа, рассчитывается общая масса конструкции. Для производства выдается полная чертежная документация на получившийся вариант лестницы. Использование данной САПР позволило предприятию значительно сократить сроки выпуска новой продукции и полностью исключить ошибки при проектировании. Результаты в железе показаны на картинках в конце ролика. Вся система выполнена с помощью стандартной функциональности T-FLEX CAD.
Параметрические Ванны
Полноценный модуль оптимизации в стандартной поставке
T-FLEX CAD содержит в стандартной поставке полноценный модуль оптимизации, который позволяет решать различные оптимизационные задачи. Помимо решения стандартных задач по оптимизации параметров моделей T-FLEX CAD позволяет включить оптимизацию в параметрический пересчет модели. Пример показывает решение оптимизационной задачи по нахождению угла положения ролика, чтобы длина ремня была равна 1000. T-FLEX CAD прекрасно справляется с данной задачей. Далее в T-FLEX CAD устанавливается флаг, что данная оптимизационная задача должна участвовать в параметрическом пересчете модели. И что мы видим – изменение положения разных роликов приводит к автоматическому изменению угла натяжного ролика таким образом, чтобы длина ремня сохранялась неизменной = 1000.
Следующий пример показывает, как с помощью модуля оптимизации решается задача оптимального подбора 5 параметров – углов роликов, чтобы длина ремня была минимальной.
Во второй части статьи мы постарались, как можно полно раскрыть параметрические возможности T-FLEX CAD как на уровне деталей, так и на уровне сборок, показали адаптивные технологии и технологии автоматизации сборочных конструкций, продемонстрировали примеры наших пользователей в области создания собственных мини-САПР.
В некоторых случаях в местах обратного и разгрузочных приводов конвейера требуется постоянный изгиб траектории движения комбайна в сторону забоя. Для этого необходимо несколько секций става со смещенными с определенным шагом опорами.
Для ускорения создания конструкторской документации было принято решение получать спецификации на изделия, проектируемые в T-FLEX, только средствами самого T-FLEX. Это было сделано в автоматическом режиме для узлов, имеющих одно исполнение, и в полуавтоматическом — для узлов, реализованных в нескольких исполнениях, — для так называемых групповых спецификаций.
Полуавтоматический режим получения спецификации подразумевает автоматическую генерацию спецификации в шаблоне (формы 1б) ГОСТ 2.133-75, после чего средствами редактора спецификаций к записям деталей, имеющих несколько исполнений, вручную добавляется необходимое количество записей, соответствующее количеству исполнений данной детали в узле, как это предусмотрено ЕСКД.
С учетом специфики 3D-проектирования и механизмов самой системы были сформулированы требования к электронному конструкторскому документу:
Для того чтобы начинающим пользователям было легче создавать параметрические детали и узлы, был расписан порядок создания параметрических моделей.
Информация о геометрических размерах модели в T-FLEX может храниться в разных видах. При построении каждому элементу присваивается определенное численное значение, то есть информация о геометрических размерах находится в геометрических построениях. Вместо численного значения некоторым или всем параметрам присваивается определенная переменная или выражение, а численные значения этих переменных находятся в редакторе переменных. Численные значения геометрических параметров находятся во внутренних и внешних базах данных и связаны с геометрическими построениями. Еще один очень интересный способ хранения данных о геометрических размерах — математические функции, связанные между собой и находящиеся в редакторе переменных. T-FLEX имеет возможность работать со стандартными математическими функциями, специальными функциями и функциями работы с базами данных.
Следовательно, параметризация T-FLEX — это возможность присоединять к геометрическим построениям модели дополнительную информацию и эффективно управлять ею средствами самой программы при помощи операций с базами данных и математических функций.
Во вновь созданном файле при помощи геометрических построений и операций была получена модель ребра. Для создания параметрической модели ребра в этот файл необходимо добавить информацию об изменении геометрических размеров ребер, используемых в бортах секций става, на которых будет изменяться траектория движения комбайна.
В файле модели ребра была создана внутренняя база данных b со следующими полями:
isp — обозначение детали;
a — изменяемый геометрический параметр детали;
m — масса детали.
Затем в базу данных были добавлены строки с численными значениями переменных, соответствующими определенным геометрическим размерам детали.
Для управления параметрами модели необходима ключевая переменная, варьирование которой позволит производить выбор необходимой конфигурации модели с помощью данных, находящихся в базе данных. С этой целью в редакторе переменных файла модели создается текстовая переменная (в данном случае $isp), для которой формируется список ее значений на основе поля базы данных isp. Изменения переменной будут происходить при выборе строки в базе данных, соответствующей определенной конфигурации детали.
Далее следуют те два выражения, при помощи которых система параметризации T-FLEX связывает информацию о конфигурации модели детали, находящуюся в базе данных, с геометрическими построениями модели детали.
Создаем переменную n и в редакторе переменных присваиваем ей выражение:
Это значит, что переменной n будет присваиваться номер строки в базе b в соответствии с выбором из списка значений ключевой текстовой переменной isp.
Теперь необходимо в редакторе переменных создать переменные, соответствующие геометрическим размерам модели детали, а также переменную m (масса детали). После этого при помощи выражения
нужно присвоить переменной (например, a) значение из базы b, из строки, определенной переменной n.
При помощи данного выражения изменяемому геометрическому параметру модели присваиваются численные значения, находящиеся в базе данных b.
Два описанных выражения представляют собой простой и эффективный инструмент управления информацией о конфигурации модели, находящейся во внутренней базе данных файла модели.
Точно так же можно создавать и параметрические модели узлов. Параметрами изменения могут быть геометрические размеры, зеркальность исполнений, количественный состав элементов и любые другие параметры.
Чтобы получить параметрическую модель сборного узла — борта, необходимо в файле сборки создать базу данных, содержащую информацию о ключевых переменных всех изменяемых моделей деталей и узлов (в данном случае — ребра), входящих в данную сборку, и о геометрических размерах взаимного расположения элементов узла. Затем в редакторе переменных файла сборки нужно создать переменные, соответствующие ключевым переменным моделей и изменяемых деталей, переменные, соответствующие значениям геометрических параметров взаимного расположения элементов сборки, и связать их с данными, находящимися в базе данных файла сборки, при помощи двух приведенных выше выражений.
На модели всех узлов, входящих в состав секции става, получены спецификации и выполнены чертежи, содержащие виды и проекции всех возможных исполнений узлов, по которым и были изготовлены специальные секции става конвейера.
Фактически параметрическая модель головной части конвейера состоит из модели рамы привода, модели секции переходной и параметрической секции става конвейера в пяти исполнениях.
Присоединение информации обо всех возможных геометрических размерах модели детали к геометрическим построениям модели занимает гораздо меньше времени, чем создание целого ряда моделей деталей. И это без учета времени, затраченного на оформление чертежей этих деталей и узлов и на генерацию спецификации изделия в полностью ручном режиме.
Еще один пример использования возможностей параметризации T-FLEX — автоматический выбор типоразмера детали или узла на основании присоединительного размера.
На рис. 2 представлена параметрическая модель фиксатора.
Выбор исполнения осуществляется при помощи двух переменных.
В редакторе переменных переменной per присваивается следующее значение:
При значении переменной per меньше или равном 22 значение n равно 2, а при значении переменной per больше или равном 26 значение n равно 1.
При помощи переменной n происходит выбор из строки базы данных значений переменных геометрических параметров и исполнения детали для изменения данных в карточке спецификации. При вставке модели фиксатора в файл сборки необходимо указать только диаметр фиксируемого стержня. Выбор нужного исполнения детали и отражение этого выбора в данных для спецификации система произведет автоматически.
При вставке модели в сборку используется пользовательский диалог параметров, созданный средствами T-FLEX, который наглядно представляет параметр выбора и пределы применения для каждого исполнения фиксатора.
Может сложиться ошибочное впечатление, что параметризация применяется только для создания геометрически подобных деталей. Если создать переменную, изменяя значения которой можно подавлять геометрический элемент детали или фрагмент в сборке и возвращать его и присваивать ей необходимые для каждого исполнения значения из определенной строки базы данных, то можно получить модель детали или узла с переменным составом элементов. На рис. 3 показан пример основного и зеркального исполнений полозов основания секции механизированной крепи.
На рис. 4 показан пример параметрической модели ребра с переменным составом геометрических элементов (с вырезом и без) и параметрической модели секции става конвейера с использованием модели параметрического ребра. Варианты исполнения ребра учтены в спецификации документа. T-FLEX позволяет получать параметрические модели и гораздо более сложного состава.
Еще один пример возможностей параметризации T-FLEX — применение в параметрической модели в качестве фрагмента целого параметрического набора геометрических элементов, помещенного в библиотеку T-FLEX и используемого в геометрических построениях.
На рис. 6 показан порядок проектирования таких деталей. Создается габаритная модель детали. В нее из библиотеки вставляются параметрические фрагменты удаляемого материала. Далее в модели боковин добавляются оставшиеся элементы, необходимые для данной модели, создаются проекции, требуемые виды, разрезы и сечения. В соответствии с ЕСКД оформляются чертежи.
Единожды созданную параметрическую модель удаляемого металла можно использовать многократно при проектировании различных деталей сходного назначения. На рис. 7 показан пример двух различных боковин рамы разгрузочного и обратного приводов.
T-FLEX позволяет применять наборы деталей при проектировании сборок, одновременно вставляя в файл сборки целый параметрический набор необходимых элементов с учетом отражения информации о составе набора в спецификации на сборочный узел.
Доказывать все преимущества подобного метода проектирования нет необходимости — это и сокращение времени, затрачиваемого на создание 3D-модели, и уменьшение трудоемкости процесса проектирования, и снижение вероятности появления ошибки в проекте, и использование в последующих проектах опыта и знаний специалистов, не освоивших электронное проектирование, но имеющих огромный опыт и знания в своем роде деятельности.
Для создания ряда типовых моделей, имеющих одинаковые параметры, T-FLEX позволяет централизованно хранить данные о геометрических размерах этих моделей в одной общей внешней базе данных. Пример таких типовых деталей — соединители для тонкостенных труб с развальцовкой (рис. 10).
Детали состоят из геометрически подобных конструктивных элементов. Информация о геометрических параметрах конструктивных элементов всех типоразмеров деталей хранится в одном месте — во внешней базе данных.
Хранение подобной информации во внутренней базе данных в таком случае нецелесообразно, поскольку для каждой детали потребуется создавать свою базу данных, в которой будет повторяться информация о геометрически подобных элементах всех остальных деталей.
Например, порядок создания параметрической детали с хранением информации во внешней базе данных для ниппеля таков:
1. В редакторе баз данных создается база данных с полями численных значений всех геометрических размеров конструктивных элементов группы деталей. Необходимо также создать поле со значениями ключевой переменной — в данном случае это переменная obt, соответствующая диаметру трубы. После этого база данных сохраняется как внешняя.
2. В редакторе баз данных создается база данных b со следующими полями:
- obt — численное значение диаметра трубы;
- isp — обозначение детали;
- m — масса детали.
Далее в базу данных добавляются строки со значениями переменных, соответствующими определенным геометрическим размерам детали.
3. В редакторе переменных создаются переменные: $obt, для которой формируется список значений переменной на основе поля базы данных, и obt. Далее создается переменная n и в редакторе переменных ей присваивается выражение:
Это значит, что переменной n будет присваиваться номер строки в базе b в соответствии с выбором из списка значений ключевой текстовой переменной obt.
Теперь необходимо в редакторе переменных создать переменные $isp и m, после чего при помощи выражений val(n,b.isp) и val(n,b.m) присвоить им значения, находящиеся в базе данных b.
Переменные m и $isp вставляются в соответствующие поля карточки данных для спецификации.
Далее необходимо создать специальную переменную, например $pb, и присвоить ей значение в виде следующего выражения:
При помощи данной переменной системе указывается местонахождение внешней базы данных с численными значениями геометрических параметров деталей.
В редакторе переменных создаются переменные, соответствующие геометрическим параметрам детали, например h_n, и им присваиваются значения из внешней базы данных STTR при помощи следующего выражения:
Далее выполняются все необходимые геометрические построения и им присваиваются значения переменных, численные значения которых находятся во внешней базе данных.
Варьирование значения ключевой переменной $obt позволяет изменять геометрические размеры модели детали с изменением обозначения детали и массы в данных для спецификации.
Специфика проектирования венцов такова, что геометрические параметры ложа звена цепи получаются расчетом, а геометрические параметры зуба определяются построением с учетом взаимодействия звездочки, тяговой цепи и скребка.
Для проектирования зубчатых венцов была создана система автоматизированного проектирования, состоящая из файла T-FLEX 3D. В редакторе переменных файла были созданы:
- расчет параметров ложа звена, составленный из стандартных математических функций;
- функции работы с внутренней базой данных геометрических параметров зуба.
Геометрические параметры зуба заносятся в базу данных после геометрических построений всех сопрягаемых элементов тягового органа.
Система проектирования построена таким образом, что при необходимости возможно добавление вариантов расчета, получение новых зубчатых венцов и, как следствие, новых звездочек. На рис. 11 приведен пример параметрического венца.
Информация обо всех его возможных исполнениях находится в одном файле. При необходимости получения нового венца в файл добавляется информация обо всех его геометрических размерах и параметрах цепи тягового органа.
Разумеется, на создание данной системы затрачивается определенное количество времени, но при использовании данной САПР в дальнейших разработках время на создание проекта значительно уменьшается.
На рис. 11 показаны модели звездочек разных типоразмеров, которые спроектированы с использованием САПР для звездочек.
Описанные выше примеры демонстрируют далеко не все возможности применения параметризации T-FLEX. Любая новая задача открывает для нас новые способы решения с помощью этой системы.
Конечно, освоение возможностей T-FLEX не является самоцелью. Можно вести весь объем проектно-конструкторских работ предприятия, применяя минимум функций T-FLEX. Но одним из критериев профессионализма является владение всеми возможностями инструмента и оптимальное использование их в работе. Это можно назвать первым стимулом освоения и применения возможностей параметризации T-FLEX. А второй стимул несколько иного плана — это нежелание постоянно выполнять рутинные операции, которые отнимают у конструкторов очень много времени.
Вся информация по параметрическому проектированию находится в справке T-FLEX и в примерах, включенных разработчиками в программу. Нельзя сказать, что освоение описанных приемов создания параметрических элементов было легким. Определенные трудности были. Иногда приходилось звать на помощь заводского программиста… Но дорогу осилит идущий — ничего непостижимого в параметризации T-FLEX нет. И если у пользователя есть желание, то он приобретет навыки работы с новыми инструментами и освоит новые методы проектирования. А в параметризации T-FLEX можно использовать гораздо больше двух выражений!
Спирали Архимеда широко используются при построении геометрий для катушек индуктивности, спиральных теплообменников и микрогидродинамических устройств. В этой заметке мы покажем, как построить спираль Архимеда, используя аналитические выражения и их производные для задания необходимых кривых. Сначала мы создадим двухмерную геометрию, а затем, задав нужную толщину, преобразуем её в трёхмерную с помощью операции Extrude (Вытягивание).
Что такое спираль Архимеда?
Широко распространённые в природе спирали или завитки используются во многих инженерных конструкциях. Например, в электротехнике и электронике с помощью проводников спиралевидной формы наматывают катушки индуктивности или проектируют геликоидные антенны. В машиностроении спирали используются при проектировании пружин, косозубых цилиндрических передач или даже механизмов часов, один из которых изображён ниже.
Пример спирали Архимеда, которая используется в часовом механизме. Изображение представлено Greubel Forsey. Доступно по лицензии CC BY-SA 3.0 из Wikimedia Commons.
В данной статье мы разберём только один вид спирали, а именно, спираль Архимеда, которая изображена в механизме выше. Спираль Архимеда – это особый вид спирали с постоянным расстоянием между витками. Благодаря этому свойству она широко распространена при проектировании катушек и пружин.
Уравнение спирали Архимеда в полярной системе координат записывается, как:
где a и b — параметры, определяющие начальный радиус спирали и расстояние между витками, которое равно 2 \pi b . Обратите внимание, что спираль Архимеда также иногда называют арифметической спиралью. Это имя связывают с арифметической зависимостью расстояния от начала кривой до точек спирали, находящихся на одной радиальной линии.
Задание параметризированной геометрии спирали Архимеда
Теперь, когда вы уже знаете, что такое спираль Архимеда, давайте приступим к параметризации и созданию геометрии в COMSOL Multiphysics.
Спираль Архимеда может быть задана как в полярных, так и в декартовых координатах.
Для начала необходимо преобразовать уравнение спирали из полярной системы координат в декартову и выразить каждое уравнение в параметрической форме:
После преобразования уравнения спирали в параметрической форме в декартовой системе координат примут вид:
В COMSOL Multiphysics необходимо определить набор параметров, с помощью которых будем задавать геометрию спирали. В нашем случае — это начальный и конечный радиусы спирали a_ и a_ , соответственно, и количество витков n . Показатель роста спирали b находится, как:
Также необходимо определить начальный и конечный углы спирали — theta_0 и theta_f , соответственно. Давайте с них и начнём — theta_0=0 и theta_f=2 \pi n . Исходя из заданной информации, определяем параметры для построения геометрии спирали.
Параметры, которые используются для построения геометрии спирали.
Начнём наше построение, выбрав трёхмерную задачу (3D Component) и создадим Work Plane (Рабочую плоскость) в разделе Geometry (Геометрия). В геометрии для Work Plane добавляем Parametric Curve (Параметрическую кривую) и записываем параметрические уравнения, описанные выше, чтобы задать двухмерную геометрию спирали Архимеда. Данные уравнения можно сразу вписать в соответствующие поля во вкладке Expression либо сначала можно задать каждое уравнение отдельной Аналитической функцией (Analytic function):
Выражение для X-компоненты уравнения спирали Архимеда, заданное аналитической функцией.
Аналитическая функция затем может использоваться в качестве выражения в узле Parametric Curve. Во вкладке Parameter задаём параметр s от начального угла, theta_0 , до его конечного значения, theta_f=2 \pi n .
Настройки для Parametric Curve (Параметрической кривой).
До этого момента параметрами нашей кривой были начальный ( a_ ) и конечный ( a_ ) радиусы и количество витков n . Теперь мы хотим добавить ещё один – толщину спирали.
Ещё раз напомним главное свойство спирали — расстояние между витками постоянно и равно 2 \pi b . Что эквивалентно \frac-a_> . Чтобы добавить толщину в наши уравнения, представляем расстояние между витками суммой толщины спирали и зазора thick+gap .
Расстояние между витками определяется толщиной спирали и величиной зазора.
Чтобы ввести параметр толщины и сохранить постоянное расстояние между витками, последнее перепишем, как:
После этого выражаем показатель роста спирали через толщину:
Также нужно выразить конечный угол спирали через начальный угол и конечный радиус:
Хотите задать отличный от нуля начальный угол спирали? Если так, то его надо будет добавить в выражение для определения конечного угла: theta_f=\frac-a_>+theta_0 .
Дублирование кривой спирали дважды со смещением на -\frac и +\frac по отношению к начальной кривой позволяет построить спираль заданной толщины. Чтобы правильно расположить внутреннюю и внешнюю спирали, необходимо убедиться, что начала данных кривых перпендикулярны линии, на которой расположены их начальные точки. Это можно сделать, домножив расстояние смещения \pm\frac на единичный вектор, расположенный по нормали к начальной кривой спирали. Уравнения векторов нормали в параметрическом виде:
где s — это параметр, используемый в узле Parametric Curve. Чтобы получить нормированные единичные вектора, необходимо эти выражения разделить на длину нормали:
Обновленные параметрические уравнения спирали Архимеда со смещением:
Записывать такие длинные выражения довольно неудобно, поэтому введём следующие обозначения:
где N_x и N_y определяются аналитическими функциями в COMSOL Multiphysics, аналогично X_ и Y_ в первом примере. Внутри функции используется оператор производной, d(f(x),x) , как показано на скриншоте ниже.
Примеры оператора производной, который используется в аналитической функции
Функции X_ , Y_ , N_x , и N_y могут быть использованы в выражениях для задания параметрической кривой, как с одной стороны:
Выражения для второй смещённой параметрической кривой.
Чтобы соединить концы, добавим ещё две параметрические кривые, используя незначительные изменения уравнений выше. Для кривой, которая будет соединять спираль в центре, необходимо задать X_ , Y_ , N_x , и N_y для начального значения угла, theta. Для кривой, которая будет соединять концы, необходимо задать конечное значение theta. Исходя из этого, уравнения кривой в центре:
Уравнения кривой на конце:
В этих уравнениях параметр s изменяется от -1 до 1, как показано на скриншоте ниже.
Уравнения кривой, соединяющей спираль в центре.
В итоге, мы имеем пять кривых, которые определяют осевую линию спирали и её четыре стороны. Осевую линию можно отключить (функция disable) или даже удалить, так как она не является необходимой. Добавив узел Convert to Solid, создаём единый геометрический объект. Последним шагом является вытягивание данного профиля с помощью операции Extrude и создание трёхмерного объекта.
Полная геометрическая последовательность и вытянутая (экструдированная) трёхмерная геометрия спирали.
Краткие выводы по моделированию спирали Архимеда в COMSOL Multiphysics
В данной заметке мы разобрали основные шаги по созданию параметрической спирали Архимеда. С помощью данной модели вы можете сами экспериментировать с различными значениями параметров, а также попробовать решить с использованием данной параметризации оптимизационную задачу. Надеемся, что данная статья оказалась полезной и вы будете применять данную технику в своих последующих моделях.
Читайте также: