Как сделать многогранник из проволоки
Добавил пользователь Skiper Обновлено: 04.10.2024
Основной целью работы научиться делать модели многогранников из бумаги.
Задачи мастер-класса
Знакомство с понятием многогранник.
Изучение видов многогранников.
Знакомство с основными свойствами многогранников.
Поиск исторических фактов.
Исследование возможности бумаги для создания правильных многоугольников и многогранников.
Человек проявляет интерес к многогранникам на протяжении всей своей сознательной деятельности - от двухлетнего ребенка, играющего деревянными кубиками, до зрелого математика. Некоторые из правильных и полуправильных тел встречаются в природе в виде кристаллов, другие в виде вирусов. Пчелы строили шестиугольные соты задолго до появления человека, а в истории цивилизации создание многогранных тел (подобных пирамидам) наряду с другими видами пластических искусств уходят в глубь веков. Пять правильных тел изучали Теэтет, Платон, Евклид, Гипсикл и Папп.
Подобно тому, как две стороны многоугольника соединяются в вершине, так и любые две грани многогранника соединяются общей стороной - ребром многогранника, сами ребра сходятся в точках называемых вершинами многогранника.
Известно еще множество тел, получивших название архимедовых, или полуправильных многогранников. У них также все многогранные углы равны и все грани- правильные многоугольники, но несколько разных типов. Существует тринадцать полуправильных многогранников, открытие которых приписывается Архимеду, впервые перечислившему их в не дошедшей до нас рукописи. Кеплер первым из современных математиков развил полную теорию этих тел.
Общие указания по изготовлению моделей
Первое, чему вы должны научиться, прежде чем строить модели многогранников, это точно и аккуратно вычерчивать нужные вам части. Для выпуклых многогранников ими будут только правильные многоугольники с 3, 4, 5, 6, 8 и 10 сторонами. Но следует помнить, что у выпуклых однородных многогранников все рёбра имеют одну и ту же длину. Следовательно, все многоугольники, образующие один многогранник, должны иметь стороны одной длины. А, как легко заметить из чертежей, правильный десятиугольник (декагон), например, значительно больше правильного треугольника с такой же стороной. Это надо всегда иметь в виду при построении моделей и соответственно этому выбирать подходящий масштаб. Подумайте сначала, как вы собираетесь использовать модель и где она будет находиться.
После того как вы со всеми необходимыми предосторожностями сделаете чертежи _ требуемых частей — правильных многоугольников, — лучше всего изготовить трафареты. Для этого наложите чертёж на лист картона или плотной бумаги и проколите оба листа в вершинах многоугольника тонким шилом (или любой достаточной тонкой и острой иглой). После этого соедините по линейке полученные проколы, воспользовавшись острым карандашом. Аккуратно и ровно вырежьте ножницами трафарет, оставляя поля, отстоящие от карандашной линии примерно на 0,5 см. Итак, трафарет готов.
Теперь уже не составит труда изготовить столько его копий, сколько вам требуется. Для этого нужно наложить трафарет на стопку листов картона. (Лучше, если эти листы предварительно закреплены скрепками.) Не следует брать одновременно больше шести листов. При этом, если, например, вы хотите изготовить одинаковое число фигур различных расцветок, имеет смысл сразу же соединять разноцветные листы. После этого вы снова прокалываете вершины многоугольников, пользуясь трафаретом. Обведите его карандашом и затем уберите или же перенесите на чистый лист. Таким способом вы сделаете столько проколов, сколько сочтёте нужным.
Следующий ваш шаг — нарезать стопку картона по только что нанесённой обводке. Обязательно проследите, чтобы листы картона были надёжно соединены скрепками. Обычно при такой нарезке листы слегка прогибаются и разрез сдвигается, но пусть это вас не пугает — оставленные поля дают нам достаточный запас. Впрочем, после того как заготовки нарезаны, их несложно подравнять, подрезав края каждой из них в отдельности. Теперь каким-нибудь острым инструментом, например кончиком циркуля, нанесите прямые бороздки по сторонам многоугольника. При этом не забывайте пользоваться угольником или линейкой. Итак, вы проводите прямые бороздки, которые соединяют проколотые точки. После этого уже нет нужды размечать линии карандашом — границы достаточно заметны. Вот теперь самое время аккуратно подравнять ножницами края заготовки. Как мы уже говорили, каждую из них лучше обработать в отдельности. Срежьте уголки заготовки так, чтобы разрез проходил точно через прокол. После этого наши поля превратились в наклейки, и их следует отогнуть. Проведённые бороздки позволяют сделать это легко и точно. При помощи наклеек заготовки склеиваются друг с другом. Если многоугольник-заготовка имеет острые углы, после отгибания следует дополнительно подрезать наклейки. Этого не стоит делать заблаговременно, иначе операция усложнится. Со временем вы научитесь с лёгкостью подгонять все части, причём будете делать это чрезвычайно аккуратно. Помните основное правило: для склеивания надо оставлять как можно больше места и срезать столько, сколько необходимо, чтобы наклейки не мешали одна другой и граням вблизи вершин.
Можете воспользоваться любым клеем, лишь бы он не коробил заготовки. Но вообще-то постарайтесь выбрать тот, что быстрее схватывает. Процедура склеивания чрезвычайно проста: вы наносите клей на одну из наклеек, после чего прижимаете наклейки друг к другу и немного их двигаете, чтобы клей равномерно распределился по поверхностям. Заготовкам следует придать правильное положение, дожидаясь, пока клей подсохнет. В вашей работе время от времени надо пользоваться пинцетами; они особенно полезны при завершении работы, когда модель приобретает окончательную форму. На собственном опыте вы вскоре убедитесь, что способ изготовления моделей склеиванием отдельных граней, который мы предлагаем, позволяет получить на редкость жёсткие конструкции. Это объясняется тем, что наклейки, оставляемые нами на каждой грани, служат дополнительными рёбрами, придающими жёсткость каждому ребру модели. Вот почему лучше следовать нашему правилу и оставлять наклейки с каждой стороны любой заготовки. Конечно, возможны иногда отступления, но лишь в крайних случаях. В основном же для любых выпуклых многогранников лучше оставлять все наклейки.
Так же хотелось бы дать пояснения к приложению. Развертки правильных многогранников в натуральную величину давать не целесообразно, так как они делаются элементарно. Причем не обязательно делать из развертки, можно склеивать каждую грань отдельно. Для полуправильных в приложения вынесены только развертки предложенные автором книги. Если развертки нет, значит, многогранник собирается из отдельных граней.
Платоновы тела
Простейшим среди многогранников является тетраэдр . Его четыре грани — равносторонние треугольники. Четыре — это наименьшее число граней, отделяющих часть трёхмерного пространства. Тем не менее тетраэдр обладает многими свойствами, характерными для однородных многогранников. Все его грани суть правильные многоугольники, причём каждая отделяется ребром в точности от одной грани. Все многогранные углы тетраэдра также равны между собой. Модель тетраэдра можно сделать, пользуясь одной развёрткой, на которой будут расположены все четыре треугольные грани. Однако в этом случае все грани будут одного цвета. Подобным же образом все выпуклые многогранники можно сделать с помощью одной развёртки и тем самым одноцветными. Если же вы хотите сделать модель тетраэдра (как и любого многогранника) разноцветной, следует приготовить развёртки для каждого типа грани в виде отдельного многоугольника. Для тетраэдра вам понадобится всего один трафарет в виде равностороннего треугольника.
Сделайте четыре заготовки разного цвета — например. Ж, С, О и К. Не забудьте оставить наклейки с каждой стороны, как показано. Теперь склейте все четыре заготовки вместе в положение, показанное на картинке. Соедините не склеенные боковые грани и склейте вначале только две из них между собой. Затем наложите клей на оставшиеся наклейки и приклейте последнюю грань, как бы закрывая коробку. Дальнейшее сделают внутренние напряжения в модели, ваши пальцы, приложенные к её ребрам, и высыхающий клей.
Октаэдр — это многогранник, гранями которого являются восемь равносторонних треугольников. Так как его противоположные грани лежат в параллельных плоскостях, то можно превосходно обойтись всего четырьмя красками. Модель этого многогранника вы начинаете делать, склеивая четыре треугольника, как показано на рисунке справа. После того как вы склеите между собой грани 1 и 4, в ваших руках окажется правильная четырёхугольная пирамида без квадратного основания. Эта часть составляет ровно половину модели.
Вторая половина энантиоморфна первой. Тем не менее проще продолжить работу в такой последовательности: сначала приклейте наклейки четырёх оставшихся треугольников к соответствующим наклейкам на сторонах квадратного основания. (Проследить, чтобы противоположные грани октаэдра имели один и тот же цвет, нетрудно.) Затем последовательно склейте наклейки соседних граней, снова закрывая модель последним треугольником, как крышкой.
Гексаэдр (куб)
Несомненно, куб, или, как его иногда называют математики, гексаэдр — самый общеизвестный и широко используемый. многогранник. Все шесть его граней — квадраты, сходящиеся по два вдоль каждого ребра и по три в каждой вершине. Вы можете начать постройку модели куба, выбрав один квадрат и присоединив к нему четыре других. Затем вы склеите наклейки соседних боковых граней, причём склеенные попарно наклейки вновь образуют как бы жёсткий скелет многогранника. Остаётся добавить последнюю грань, и это действие уже с полным правом можно будет уподобить закрыванию ящика крышкой.
Возможно, что в своей простоте куб не самый привлекательный многогранник. Но он обладает несколькими удивительными свойствами в отношении других платоновых и некоторых архимедовых тел. А объединение пяти кубов можно поместить в додекаэдр, и при этом получается очень красивая модель.
2 Правильные многогранники ( 5 ) Полуправильные многогранники ( 13 ) Звёздчатые многогранники ( 48 ) Невыпуклые многогранники (52 ) МНОГОГРАННИКИ
3 ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОГРАННИКИ ПЛАТОНОВЫ ТЕЛА тетраэдр октаэдр икосаэдр гексаэдр додекаэдр
4 ПОЛУПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОГРАННИКИ АРХИМЕДОВЫ ТЕЛА
11 ТЕТРАЭДР 1 способ. Модель тетраэдра можно сделать, пользуясь одной развёрткой, на которой будут расположены все четыре треугольные грани. 2 способ. Приготовить один трафарет в виде равностороннего треугольника.
12 ОКТАЭДР 1 способ. Модель октаэдра можно сделать, пользуясь одной развёрткой, на которой будут расположены все восемь треугольных грани. 2 способ. Приготовить один трафарет в виде равностороннего треугольника. Склеить четыре треугольника, как показано на рисунке слева (это половина октаэдра).
13 ИКОСАЭДР 1 СПОСОБ: модель можно строить, исходя из одного и того же начального расположения пяти равносторонних треугольников, как показано на рисунке вверху. Они образуют невысокую пятиугольную пирамиду без основания. К сторонам её основания приклейте следующие пять треугольников, руководствуясь той или иной таблицей раскраски. Между ними вы приклеить по одному треугольнику это сделать несложно, если обратить внимание на то, что в каждой вершине сходятся пять граней. Завершая модель, приклейте последние пять треугольников. 2 СПОСОБ: Модель икосаэдра можно сделать, пользуясь одной развёрткой, на которой будут расположены все двадцать треугольных грани.
14 ГЕКСАЭДР 1 способ. Модель гексаэдра (куба) можно сделать, пользуясь одной развёрткой, на которой будут расположены все шесть граней, каждая из которых - квадрат. 2 способ. Приготовить один трафарет в виде квадрата.
15 ДОДЕКАЭДР 1 способ. Модель додекаэдра можно сделать, пользуясь одной развёрткой, на которой будут расположены все двенадцать пятиугольных граней. 2 способ. Приготовить один трафарет в виде правильного пятиугольника. 12
16 УСЕЧЁННЫЙ ТЕТРАЭДР 1 СПОСОБ: Сначала вы делаете чашу в форме тетраэдра, развёртка которой показана на рисунке слева. Дно чаши будет треугольным, а стенки шестиугольными. При этом соединённые наклейки превратятся в жёсткие ребра по углам чаши, находящиеся внутри неё. Затем вы склеиваете треугольники и шестиугольник между собой (лучше оставить одну треугольную грань напоследок, крепко приклеив её только одной стороной) и закрываете отверстие, как закрывают крышку ящика. 2 СПОСОБ: Модель тетраэдра можно сделать, пользуясь одной развёрткой.
17 УСЕЧЁННЫЙ ОКТАЭДР Построение модели вы начинаете, окружая один шестиугольник четырёхугольными и шестиугольными гранями, одна за другой, как показано на рисунке справа. Склеив соседние грани, вы получите чашу, образующую ровно половину модели. После этого вам не составит труда подклеить остальные части нужно только проследить за тем, чтобы противоположные грани были одного цвета. В последнюю очередь надо подклеить какой- нибудь квадрат. До тех пор, пока вы его не приклеите, модель будет легко деформироваться. После завершения работы модель окажется весьма жёсткой это характерно для всех выпуклых многогранников. 8 6
18 УСЕЧЁННЫЙ ГЕКСАЭДР Изготовление этой модели можно начать с того, чтобы окружить один восьмиугольник соседними треугольниками и восьмиугольниками, как показано на рисунке слева. Склеив между собой наклейки соседних восьмиугольников, оставьте треугольные отверстия, которые потом заклейте треугольниками. Как и в предыдущих моделях, хорошенько приклейте одну сторону треугольной грани, а затем закройте отверстие треугольной крышкой. Всё это нетрудно сделать, пока модель не закрыта и имеется доступ внутрь.
19 УСЕЧЁННЫЙ ИКОСАЭДР Начните с пятиугольника, обклеив его пятью шестиугольниками. Внимательно проследите за каждым новым кольцом шестиугольников, добавляя всякий раз пятиугольник в его центр. Таким способом вы легко подклеите недостающие пять колец шестиугольников. Разумеется, каждый шестиугольник будет входить в три таких кольца. Законченная модель весьма привлекает чередованием разноцветных пяти- и шестиугольных граней.
20 УСЕЧЁННЫЙ ДОДЕКАЭДР Гранями этого многогранника являются правильные треугольники и десятиугольники. Здесь для десятиугольных граней мы можем воспользоваться четырёхцветной раскраской додекаэдра, сделав все треугольники, например, зелёного цвета. Исходный красный (К) десятиугольник окружите последовательно десятиугольниками следующих цветов: Ж, C, О, C, О, а все треугольные отверстия закройте зелёными (З) треугольниками. Следующие пять десятиугольников будут иметь цвета: К, Ж, К, С, Ж. При этом первый из них (К) надо подклеить к тому оранжевому (О) десятиугольнику, который расположен между двумя синими (С) десятиугольника ми. После того как вы это сделали, приклейте на свои места остальные треугольники.
21 КУБООКТАЭДР Важнейшим свойством этого многогранника является то, что он имеет грани двух типов, причём каждая грань одного типа соседствует только с гранями другого типа. Многогранники, обладающие этим свойством, называются квази правильными. Подклейте к одному треугольнику три квадрата, как это показано на рисунке слева. Затем с помощью ещё трёх треугольников склейте подобие чаши с треугольным дном и стенками, составленным и из квадратов и треугольников, которые чередуются между собой. По окончании этой работы вы получите половину модели Кубооктаэдр есть пересечение куба К и октаэдра О подходящих размеров (в современной символике КО = КО), расположенных так, что центры К и О совпадают и диагонали октаэдра перпендикулярны граням куба.
22 ИКОСОДОДЕКАЭДР Икосододекаэдр, подобно кубооктаэдру, являет собой квази правильный комбинированный многогранник. Его также можно рассматривать как общую часть соединения двух тел икосаэдра и додекаэдра. При раскраске икосододекаэдра можно ограничиться пятью цветами: если сделать все треугольные грани зелёными (З), то остальными четырьмя цветами можно раскрасить пятиугольные грани. Вы можете начать работу, подклеив к исходному синему (С) пятиугольнику пять зелёных треугольников. Следующие пять пятиугольников приклеиваются так, чтобы каждый из них двумя соседними гранями соединялся с двумя треугольниками. Цвета для пятиугольников О, К, Ж, К, Ж. Подклеив в промежутки между пятиугольниками недостающие пять треугольников, мы получим ровно половину модели. При этом оставшиеся наклейки будут находиться по сторонам правильного десятиугольника. Продолжая работу, вы будете подклеивать к ним треугольники и пятиугольники в чередующемся порядке. Начните с треугольных граней, подклеив их к свободным сторонам пятиугольников. Затем подклейте оранжевый (О) пятиугольник так, чтобы его вершина совпала с вершиной того жёлтого (Ж) пятиугольника, который находится между двумя красными (К). Порядок раскраски пятиугольников таков: О, С, О, К, С. Последний жёлтый (Ж) пятиугольник добавляется после того, как подклеена часть оставшихся треугольников. Изготовление модели заканчивается как обычно.
24 РОМБОИКОСОДОДЕКАЭДР Эта модель принадлежит к числу наиболее привлекательных среди всех других моделей архимедовых тел. Простейшее и наиболее естественное распределение красок на модели этого многогранника сводится к тому, что каждый из трёх типов граней получает свой цвет. Например, все треугольники жёлтый (Ж), все квадраты синий (С) и все пятиугольники оранжевый (О). Вы можете подряд обклеивать каждый пятиугольник квадратными гранями, каждые две из которых будут связаны промежуточной треугольной гранью.
25 РОМБОУСЕЧЁННЫЙ КУБООКТАЭДР Приступая к построению модели, вы составляете в чашу исходные заготовки, показанные на рисунке слева. После этого подклеиваете четыре восьмиугольника. Завершить работу не составляет никакого труда.
26 РОМБОУСЕЧЁННЫЙ ИКОСОДОДЕКАЭДР Для построения модели вам предстоит выполнить уже знакомую последовательность действий: окружите каждый десятиугольник чередующейся последовательностью шестиугольников и квадратов, образующих кольцо. Тем самым любые два десятиугольника будут отделены друг от друга подобным кольцом, причём каждая квадратная грань будет принадлежать в точности двум разным кольцам.
27 КУРНОСЫЙ КУБ При изготовлении модели части (показанная слева) склеиваются. Склеенные подобным образом три части образуют половину модели. Точно так же выполняется и вторая половина работы, нужно только проследить за тем, чтобы противоположные квадратные грани модели имели одинаковую раскраску
28 КУРНОСЫЙ ДОДЕКАЭДР Для изготовления модели возьмите все пятиугольники одного цвета, скажем зелёного (З). Заметьте, что каждый из них окружён пятью треугольниками и всем таким треугольникам можно дать один цвет.
29 ЗВЁЗДЧАТЫЙ ОКТАЭДР У октаэдра есть только одна звёздчатая форма. Её можно рассматривать как соединение двух тетраэдров. 1 СПОСОБ: Для изготовления модели вам потребуются заготовки лишь одного типа одинаковые равносторонние треугольники. Первые четыре треугольные пирамиды, каждая из которых имеет в основании правильный треугольник подклеиваются друг к другу таким образом, чтобы отсутствующие нижние основания образовывали как бы верхушку октаэдра. При этом грани октаэдра на самом деле будут заменены этими пирамидами. 2СПОСОБ: Его можно получить, надставив на гранях октаэдра правильные треугольные пирамиды.
30 МАЛЫЙ ЗВЁЗДЧАТЫЙ ДОДЕКАЭДР Этот многогранник одно из тел Кеплера Пуансо. В качестве трафарета вам необходим всего лишь равнобедренный треугольник с углами 72°, 72° и 36°. Такой треугольник образует любой луч пятиконечной звезды пентаграммы. Пять склеенных треугольников образуют часть модели, примыкающую к любой вершине. 1 СПОСОБ: Рекомендуем подклеивать не отдельные треугольники, а сразу же заранее заготовленные пятиугольные пирамиды одна к одной. Назовём такую пирамиду верхушкой. Подклеим к ней пять других пирамид. Получилась половина тела. 2 СПОСОБ: Модель можно получить, надставив на гранях додекаэдра правильные пятиугольные пирамиды
31 БОЛЬШОЙ ДОДЕКАЭДР Его можно получить, вырезав из граней икосаэдра правильные треугольные пирамиды Этот многогранник составлен из 12 пересекающихся пятиугольных граней. Для этой модели нужен трафарет в виде равнобедренного треугольника с углами 36°, 36° и 108°. Соединим заготовки, чтобы получить 20 треугольных пирамид (вершинами вниз!), а затем склеим пирамиды вместе. Треугольники 5 склеиваем с треугольниками 2 и получаем половину модели. Остальные её части энантиоморфны полученным и расположены на диаметрально противоположных местах
32 БОЛЬШОЙ ЗВЁЗДЧАТЫЙ ДОДЕКАЭДР Это последняя звёздчатая форма правильного додекаэдра. 1 СПОСОБ: Модель многогранника можно изготовить, подклеивая треугольные пирамиды к граням икосаэдра. 2 СПОСОБ: В качестве заготовок вам потребуются равнобедренные треугольники с углами 36°, 72° и 72° лучи пятиконечной звезды. Их надо склеить между собой так, как показано на рисунке. Первые пять пирамид (1, 2, 3) склеиваются между собой в кольцо таким образом, чтобы внешние рёбра образовали треугольники 1. Их стороны дадут нам пятиугольник. Сюда белыми (Б) треугольниками подклеиваются остальные пирамиды (4, 5, 6). Обратите внимание, что лучи звёзд, лежащих в одной плоскости, одинакового цвета. Остающиеся части энантиоморфны полученным и располагаются на диаметрально противоположных двойникам местах.
33 Соединение пяти октаэдров Каждую грань этого многогранника образуют два равносторонних треугольника. Для изготовления модели вам предстоит сделать 30 копий показанной заготовки. Прежде всего придайте каждой заготовке вид четырёхугольной пирамиды без ромбического основания она будет служить вершиной одного из октаэдров. Затем возьмите пять разноцветных заготовок и склейте их между собой. В промежутки между выступающими частями вклейте ещё пять таких заготовок. Их следует расположить таким образом, чтобы короткие наклонные рёбра новых заготовок служили продолжениями рёбер во впадинах исходного набора заготовок. Тогда ребро во впадине и короткое наклонное ребро новой заготовки будут лежать на одной прямой ребре одного из октаэдров, образующих соединение.
Октаэдр – один из четырех правильных многогранников, которым люди придавали магическое значение еще в античные времена. Этот многогранник символизировал воздух. Демонстрационнуюмодель октаэдра можно сделать из плотной бумаги или проволоки.Вам понадобится
У октаэдра восемь граней, каждая из которых представляет собой равносторонний треугольник. В геометрии обычно строят октаэдр, вписанный в куб или описанный около него. Чтобы сделать модель этого геометрического тела, сложные расчеты не понадобятся. Октаэдр будет состоять из двух склеенных между собой одинаковых четырехгранных пирамид.
На листе бумаги начертите квадрат. На одной из его сторон постройте правильный треугольник, у которого все стороны равны, а каждый из углов составляет 60°. Треугольник удобно строить при помощи транспортира, отложив от двух прилегающих к одной и той же стороне углов квадрата по 60°. Через отметки проведите лучи. Точка из пересечения и будет третьим углом, а в дальнейшем – вершиной пирамиды. Такие же треугольники постройте на остальных сторонах квадрата.
Пирамиду вам придется склеивать. Для этого понадобятся припуски. Достаточно четырех припусков, по одному на каждый треугольник. Вырежьте то, что у вас получилось. Сделайте вторую такую же заготовку. Линии сгиба загните на изнаночную сторону.
Загните каждый из треугольников на изнаночную сторону. Припуски намажьте клеем ПВА. Склейте две одинаковые пирамидки и дайте им высохнуть.
Теперь нужно склеить пирамиды вместе. Намажьте квадратное дно одной из них клеем, прижмите дно второй, совместив стороны и углы. Дайте октаэдру просохнуть.
Чтобы сделать модель октаэдра из проволоки, вам понадобится картонный или деревянный квадрат. Впрочем, можно обойтись и обычным треугольником – чтобы согнуть заготовку под прямым углом, его вполне достаточно. Согните из проволоки квадрат.
Отрежьте 4 одинаковых кусков проволоки размером в 2 стороны квадрата, плюс припуск на то, чтобы скрепить их в двух точках между собой, а при необходимости – прикрепить и к углам квадрата. Это зависит от проволоки. Если материал можно паять, длина граней равна удвоенной стороне квадрата без всяких припусков.
Найдите середину куска, примотайте или припаяйте его к углу квадрата. Таким же образом прикрепите остальные заготовки.Соедините находящиеся по одну сторону квадратного основания концы ребер между собой. Правильные треугольники получатся сами собой. Ту же операцию проделайте и с концами ребер, находящимися по другую сторону основания. Октаэдр готов.
Все виды параллеле пипедов можно разделить на прямоугольные и наклонные.
Как сделать прямоугольный параллелепипед?
Если вы используете цветной принтер, то предлагаем изготовить параллелепипед, где параллельные грани имеют одинаковые цвета.
по обозначенным линиям.
Приклеив центральный лепесток, получаем:
3. Приклеиваем детали в месте склеивания № 2 и № 3
4. Получаем готовую модель прямоугольного параллелепипеда:
Развертки прямоугольного параллелепипеда
Развертки наклонного параллелепипеда
Сложности запоминания
Бывают случаи, когда слово паралле ле пипед путают со словом параллело грамм .
И, действительно, эти слова созвучны.
Параллело гра́мм — это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны, то есть лежат на параллельных прямых. Частными случаями параллелограмма являются прямоугольник, квадрат и ромб
Параллелограмм - плоская фигура.
Параллеле пипед - объёмное тело, все грани которого - параллелограммы.
Параллелепипед – многогранник, у которого шесть граней и каждая из них параллелограмм.
Шутка:
"Иногда, нерадивые ученики пытаются посчитать сколько грамм в параллелограмме и сколько параллельных пипедов в параллелепипеде!"
Читайте также: