Как сделать масштаб комнаты по математике 6 класс

Обновлено: 07.07.2024

Оборудование: компьютер, мультимедийная разработка урока, проектор, глобусы, модель машинок (масштаб 1:43), энциклопедия, копии планов квартир с БТИ, модели геометрических тел, географическая карта.

Ход урока

Работа устно (по правилам быстрого счета). Каждый ученик получает карточку с заданиями. Вычислить:

Проверка устной работы (Слайд 2) Ответ:

А		Б		В		Г
1	4848	1	5621	1	4848	1	5621
2	3552	2	957	2	3552	2	957
3	1224	3	4225	3	1224	3	4225
4	858	4	2323	4	858	4	2323
5	3982	5	5994	5	3982	5	5994
6	7221	6	385	6	7221	6	385
7	5353	7	3993	7	5353	7	3993
8	3774	8	3636	8	3774	8	3636

Выполнение теста по теме “Меры длины”. Ключевое слово урока.

- Вам предлагается 7 высказываний. Определите, истинные они или ложные и в нужной графе таблицы поставьте “+” или другой какой-то знак. Учащиеся выполняют работу на карточках.

Проверка выполнения с использованием карточек “И” (истина), “Л” (ложь). Одновременно – открыть ответы на Слайде 4 (триггеры). За правильными ответами открываются буквы слова “масштаб”.

Высказывание	И	Л
1. Килограмм – не единица длины.	+
2. Рост человека может быть равен 13 136 мм.	+
3. 3 м = 300 см.	+
4. Полкилометра меньше 560 м.	+
5. 7 метров больше 7 дм в 7 раз	+
6. Неверно, что 1 м = 10 дм.	+
7. 2 м 64 см меньше, чем 300 см.	+

Работа с понятием “масштаб”. Тема сегодняшнего урока “Масштаб: его применение”. В тетрадях запишите число и тему урока.

Уточнение понятия с опорой на имеющиеся знания.

- Итак, “масштаб”. О чем вам говорит это слово?

Ответы детей можно дополнить демонстрацией реальных моделей предметов (глобус земли, географическая карта, показом моделей машинок, сделанных в масштабе 1:43).

- Мы увидели, что использование масштаба позволяет создавать модели реальных предметов.

- Само слово “масштаб” пришло к нам из немецкого языка. Maс означает: “мера”, штаб означает “размер”, что уже говорит о связи с математикой. Слово “масштаб”, придя из немецкого языка, хорошо прижилось в нашей речи. Какие родственные слова к нему вы можете назвать? (масштабный, крупномасштабный). Реже используется слово “масштабировать”, что означает – изменять все размеры в определенное количество раз. Это слово сегодня нам понадобится.

(Слайд 5). Полное определение “масштаба” звучит так: Отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего отрезка на местности называют масштабом. А еще на уроке мы попрактикуемся с помощью масштаба можно решать задачи и выполнять геометрические построения, например, при составлении плана квартиры, усадьбы, нахождения площади полной поверхности куба.

Давайте послушаем, как Настя вычислила площадь огорода своей усадьбы по плану БТИ.

Решение задач. (Слайд 6) Расстояние от школы до дома, в которой учится Иван, равно 200 м. Изобразите это расстояние отрезком в масштабе 1:4000.

Ученик работает на переносной доске, а остальные в тетради.

Запись решения в тетради. Выразим 200 м в см. 200 м = 20000 см. Масштаб 1:4000 означает, что 1см на плане будет в 4000 раз меньше расстояния на местности.

20000 : 4000 = 5 (см)

Ответ: длина отрезка равна 5 см.

1. Работа по Слайду 9.

- Предлагаю отдохнуть и вспомнить одно из произведений Бориса Заходера “Кит и кот”. Кто помнит, что необычного было в этой истории?

В этой сказке нет порядка:
Что ни слово - то загадка!
Вот что сказка говорит:
Жили-были КОТ и КИТ.
КОТ - огромный, просто страшный!
КИТ был маленький, домашний.

- Забавный случай! А можно его связать с темой нашего урока? (Размеры Кота увеличены в несколько раз, а Кита уменьшены.) Давайте вместе прочтем, что было дальше.

2. Комбинированное чтение учитель – дети (хором) в сочетании с упражнением для глаз – Слайд 10.

И в ответ на китобазу
Вертолет садится сразу.
В нем ответственные лица
Прилетели из столицы:
Доктора, профессора,
Медицинская сестра,
Академик по китам,
Академик по котам,
С ними семьдесят студентов,
Тридцать пять корреспондентов,
Два редактора с корректором,
Кинохроника с прожектором,
Юные натуралисты
И другие специалисты.
Все на палубу спустились,
Еле-еле разместились.

Проверка внимательности: Сколько было студентов и сколько корреспондентов?

Предлагаю узнать, в каком масштабе выполнен глобус. Как получить необходимые данные?

Длину экватора найти из справочной литературы. Длину экватора на глобусе измерить подручными средствами, например линейкой, портновский метр, ниткой. Вычислить масштаб глобуса. Решение записать в таблице:

40 000 км = 4 000 000 000 см

4 000 000 000 : 80 = 50 000 000

2 группа работает с моделей машины и чертежом (желтый цвет)

Узнать, в каком масштабе выполнен чертеж, если модель машины выполнена в масштабе 1: 43.

Решение: Масштаб 1 : 43 означает, что модель машины уменьшена в 43 раза. Длина модели 10 см. Значит, длина машины 430 см = 4м 30см. На чертеже длина машины 75 мм. Переводим 4м 30см = 4300мм.

3 группа работает с планом квартиры (красный цвет)

Масштаб квартиры 1 : 100. Определить по плану, какие размеры имеют комнаты №1, №2, №3 и какова их площадь в действительности.

Решение: По плану размеры первой комнаты 27мм * 41мм; второй комнаты 38мм*43мм, третьей комнаты 30мм*28мм. Если масштаб 1:100, то размеры первой комнаты 2700мм*41мм = 2м 70см * 4м 10см; второй комнаты 3800мм*4300мм = 3м 80см * 4м 30см, третьей комнаты 3000мм*2800мм = 3м * 2м 80см.

4 группа работает с моделями геометрических тел (зеленый цвет)

Сторона квадрата 3 см. Как изменится площадь полной поверхности куба и объем куба, если сторона увеличится в 2 раза; в 3 раза?

Масштаб это соотношение между размером на чертеже и размером в действительности. То есть масштаб 1:100 можно рассматривать так
1мм (на чертеже) соответствует 100 мм (в действительности)
1см - 100 см
1м - 100 м
1 км - 100 км.
Ну а как чертить вам подсказал уважаемый ПРОФИ. Удачи и успехов.

4м = 400см, 3,5м =350 см, масштаб 1: 100 означает, что данные значения длины и ширины комнаты уменьшены в 100 раз, следовательно длина комнаты в масштабе 1 : 100 будет равна 400см : 100 = 4см, а ширина 350см : 100 = 3,5см

На этом уроке мы закрепим представления об отношении двух чисел. Сформируем представления о масштабе. Введем понятие масштаба. Узнаем, где и для чего применяют масштабы. Рассмотрим применение знаний о масштабе при решении задач.

В данный момент вы не можете посмотреть или раздать видеоурок ученикам

Чтобы получить доступ к этому и другим видеоурокам комплекта, вам нужно добавить его в личный кабинет, приобретя в каталоге.

Получите невероятные возможности

Конспект урока "Масштаб"

Масштаб – важное понятие. Изображая на бумаге участок земной поверхности, машину, дом, жилую комнату, мы вынуждены изменять их реальные размеры. Ведь мы же не можем нарисовать, например, дом в его реальную величину.

А чтобы представления об изображаемых объектах были правильными на картах, чертежах и планах, все размеры уменьшают (или увеличивают) в одно и то же число раз и указывают, во сколько раз изображение некоторого отрезка меньше (больше) этого отрезка в реальности.

Давайте разберёмся, что же такое масштаб.

Рассматривая любую географическую карту, вы обязательно увидите на ней частное двух чисел.

Например, отношение 1 : 100 000.

Карта – это уменьшенное изображение участка земной поверхности. Во сколько раз были уменьшены реальные расстояния, указывают на карте, записывая отношение, называемое масштабом.

Например, если отрезок на местности длиной 100 000 см изображают на карте отрезком длиной 1 см, то это означает, что 1 см на карте соответствует отрезок в 100 000 см на местности.

Если перевести 100 000 см в более крупные единицы длины, то получим, что 1 см соответствует 1 км; тогда пишут:

Все эти записи указывают на то, что каждый отрезок на карте в 100 000 раз меньше отрезка на местности, который он изображает.

Определение

Отношение длины отрезка на карте, чертеже, плане к длине отрезка, который он изображает, называется масштабом.

Разберёмся на примере.

Найдём расстояние между городами Москва и Кострома. На экране изображена часть карты. Внизу карты, смотрите, указан масштаб 1 : 10 000 000. Масштаб 1 : 10 000 000 означает, что 1 см карты соответствует 10 000 000 см на местности.

Решим обратную задачу.

Расстояние от дома до школы 300 м. Чему равна длина отрезка на чертеже, сделанном в масштабе 1 : 6 000?

Задачи, которые мы с вами разобрали, прежде всего, были связаны с очень большими объектами, как расстояние межу городами, или расстояние от дома до школы. А как вы думаете, можно ли с помощью масштаба изобразить и очень маленькие объекты? Конечно, да!

Например, в биологии вы изучали бактерии. Напомню, что бактерии – это микроскопические организмы. Для того чтобы изобразить бактерию на бумаге прибегают к увеличению и тогда пользуются масштабом больше 1.

Такой масштаб означает, что реальный объект при изображении увеличили в некоторое число раз.

Задача

Теперь, зная, что такое масштаб, вы легко с помощью линейки можете измерить расстояние на карте или на чертеже и рассчитать нужное расстояние или длину объекта в реальности.

Масштаб это отношение длины отрезка на изображении к длине соответствующего отрезка на местности, другими словами, к его реальной длине.

Определим масштаб карты, если известна действительная реальная длина отрезка и длина отрезка на чертеже или карте. Пусть длина отрезка на карте равна 1 см, а длина отрезка в действительности – 3 км.

3 км = 3000 м = 300000 см.

Тогда масштаб данной кары будет равен 1 : 300000. Говорят, что карта сделана в масштабе одна трехсоттысячная.

А как определить длину отрезка на карте, если указан масштаб и длина отрезка на местности?

Длина отрезка на местности равна 6,3 км. Найдите соответствующую длину отрезка на карте, сделанной в масштабе 1:100000. Такие задачи решаются с помощью пропорций. Поэтому вспомним, что такое пропорция.

Пропорция – это равенство двух отношений.

Обозначим длину отрезка (в километрах) на карте буквой Х и составим пропорцию.

Х : 6,3 = 1 : 100000. Следовательно, х = 6,3 · 1 : 100000. Х = 0,000063 км.

0,000063 км = 6,3 см. Получаем, что длина отрезка на карте равна 6,3 см.

Рассмотрим еще одну задачу:

Длина отрезка на карте равна 2 см, масштаб карты равен 1:1000.

Необходимо найти длину отрезка на местности. Обозначим длину отрезка на местности через Х и найдем отношение длины отрезка на карте к длине отрезка на местности, которое и будет равно масштабу карты. Т.е. составим пропорцию: 2 : Х = 1 : 1000. Решаем её: Х=2 · 1000 : 1. Х =2000 (см). Получаем, что длина отрезка на местности равна 2000 см, то есть 20 метров.

Читайте также: