Как сделать манна уитни в спсс

Добавил пользователь Валентин П.
Обновлено: 05.10.2024

Критерий Манна-Уитни представляет непараметрическую альтернативу t -критерия для независимых выборок. Преимущество его состоит в том, что мы отказываемся от предположения нормальности распределения и одинаковых дисперсий. Необходимо, чтобы данные были измерены как минимум в порядковой шкале.

STATISTICA предполагает, что данные расположены тем же образом, что в и t -критерии для независимых выборок. Файл должен содержать кодовую (независимую) переменную, имеющую, по крайней мере, два разных кода для однозначной идентификации принадлежности каждого наблюдения к определенной группе.

Предположения и интерпретация. Критерий Манна-Уитни предполагает, что рассматриваемые переменные измерены, по крайней мере, в порядковой шкале (ранжированы). Интерпретация теста по существу похожа на интерпретацию результатов t -критерия для независимых выборок, за исключением того, что U критерий вычисляется, как сумма индикаторов попарного сравнения элементов первой выборки с элементами второй выборки. U критерий - наиболее мощная (чувствительная) непараметрическая альтернатива t-критерия для независимых выборок ; фактически, в некоторых случаях он имеет даже большую мощность, чем t -критерий.

Если объем выборки больше 20, то распределение выборки для U статистики быстро сходится к нормальному распределению (см. Siegel, 1956). Поэтому вместе с U статистикой будут показаны z значение (для нормального распределения и соответствующее p -значение.

Точные вероятности для малых выборок. Для выборок малого объема STATISTICA вычислит точную вероятность, связанную с соответствующей U статистикой. Эта вероятность основана на подсчете всех возможных значений U при заданном количестве наблюдений в двух выборках (см. Dinneen & Blakesley, 1973). Программа сообщит (в последнем столбце таблицы результатов) значение 2 * p, где p равно 1 минус кумулятивная (односторонняя) вероятность соответствующей U статистики. Заметим, что это обычно не приводит к большой недооценке статистической значимости соответствующих эффектов (см. Siegel, 1956).

Статистика критерия выглядит следующим образом.

где W - статистика Вилкоксона, предназначенная для проверки этой же гипотезы

если

в противном случае

Таким образом, статистика U считает общее число тех случаев, в которых элементы второй выборки превосходят элементы первой выборки. Если гипотеза верна, то

Критерий Манна-Уитни предполагает, что рассматриваемые переменные измерены, по крайней мере, в порядковой шкале (ранжированы). Интерпретация теста по существу похожа на интерпретацию результатов t -критерия для независимых выборок, за исключением того, что U критерий вычисляется, как сумма индикаторов попарного сравнения элементов первой выборки с элементами второй выборки. U критерий - наиболее мощная (чувствительная) непараметрическая альтернатива t -критерия для независимых выборок; фактически, в некоторых случаях он имеет даже большую мощность, чем t -критерий.

Если объем выборки больше 20, то распределение выборки для U статистики быстро сходится к нормальному распределению. Поэтому, вместе с U статистикой, будут показано z значение (для нормального распределения) и соответствующее p -значение.

Подробные инструкции по поводу того, как использовать критерий, вы можете найти дальше в части, касающейся примера применения.

Пример

Проверим гипотезу о принадлежности сравниваемых независимых выборок к одной и той же генеральной совокупности с помощью непараметрического U-критерия Манна-Уитни. Сравним результаты, полученные в примере Основные статистики и t-критерий Стьюдента для 2-го и 3-го столбцов таблицы по критерию Стьюдента, с результатами непараметрического сравнения.

Для расчета U-критерия Уилкоксона расположим варианты сравниваемых выборок в порядке возрастания в один обобщенный ряд и присвоим вариантам обобщенного ряда ранги от 1 до n1 + n2. Первая строка представляет собой варианты первой выборки, вторая - второй выборки, третья - соответствующие ранги в обобщенном ряду:

При подсчете этого критерия SPSS выдает таблицу примерно следующего вида:
Mann-Whitney U 413
Wilcoxon W 1043
Z -0,369
Asymp. Sig. (2-tailed) 0,711
Вопрос: что представляет собой это самое Z в третьей строке и почему его значения могут быть отрицательными?
Очень благодарна за помощь.

Z - это стандартизованная статистика, имеет (в пределе) стандартное нормальное распределение (поэтому могут быть отрицательные значения); получается из U по формуле что-то вроде Z=(U-n1*n2/2)/sqrt(n1*n2(n1+n2+1)/12).

Спасибо. Я правильно понимаю, что стандартизованная статистика - это значит, что U вилкоксона переведено в стандартную нормальную шкалу?
Дело в том, что у меня при подсчете критерия Вилкоксона значения Z получаются почему-то всегда отрицательными, а не в половине случаев, как должно было быть, если это нормальное распределение с медианой 0. Не могу понять, с чем это связано.

Обычно знак Z определяется направлением сдвига. Если по всем переменным тенденция одинаковая, то и знак будет один.

У меня массив 1,5 тыщи пременных длиной (и на них всего 4 заполненных значения) и 1,5 тыщи наблюдений, я с таким подходом до мышей доэволюционирую :)

На самом деле я нашел достаточно изящное…

Вы можете также подумать о том, чтобы транспонировать массив (превратить кейсы в переменные). Тогда вы можете использовать возможности, существующие в CREATE, AGGREGATE.

Все (внематричные) преобразования делаются в SPSS покейсно. Т.е. весь ваш синтаксис команд-преобразований исполняется для 1-го кейса, потом для 2-го, и т.д. Команда VECTOR объединяет последовательно…

Вот проблема и использованием векторов, то что длина векторов для каждого наблюдения будет индивидуальной, а SPSS, насколько я знаю, работает с векторами только для массива в целом. То есть для…

Здесь как раз встроенное в SPSS средства импутации данных не подходят и приходится изобретать велосипед. Просто это очень краткий пример, нам самом деле там ширина массива под 1,5 тыщи переменных и…

U-критерий Манна-Уитни чаще всего используется при обработке результатов эмпирического исследования при написании курсовых, дипломных и магистерских работ по психологии.

U-критерий Манна-Уитни – непараметрический статистический критерий. Это означает, что его требования к группам и измеренным психологическим показателям минимальны:

Сравниваемые выборки не должны быть очень большими – не более 60 человек в каждой. Если группы большего объема, то лучше использовать t-критерий Стъюдента.
Минимальная численность групп ограничена 3-мя испытуемыми в каждой группе.
Численность сравниваемых групп может быть не одинаковой, но не должна очень сильно различаться.
Психологические показатели могут быть показателями психологических тестов, школьными оценками, экспертными оценки успешности профессиональной деятельности и т.п.

Как рассчитывается U-критерий Манна-Уитни

Не вдаваясь в математические тонкости, рассмотрим логику расчёта U-критерия Манна-Уитни.

Например, в результате тестирования были получены интегральные показатели осмысленности жизни замужних и незамужних женщин. Одной из задач дипломной работы ставится выявление различий осмысленности жизни у женщин, состоящих и не состоящих в браке. Выборки небольшие (по 30 человек), поэтому можно использовать U-критерий Манна-Уитни.

Процедура расчёта U-критерия Манна-Уитни в самом общем и приближенном виде выглядит следующим образом:

Показатели осмысленности жизни женщин обеих групп ранжируются (располагаются в порядке возрастания).
Оба упорядоченных ряда объединяются и вновь ранжируются.
Если в общем ранжированном ряду показателей осмысленности жизни показатели замужних и незамужних женщин чередуются или пересекаются, то различий, скорее всего, нет.
Возможно, что в общем ранжированном ряду показателей осмысленности жизни показатели замужних и незамужних женщин слабо пересекаются. Например, показатели незамужних женщин расположены в области низких показателей осмысленности жизни, а показатели замужних – в области высоких. В этом случае, скорее всего, различия в уровне осмысленности жизни в экспериментальной и контрольной группах есть – осмысленность жизни у замужних женщин выше, чем у незамужних.

При расчете U-критерия Манна-Уитни с помощью статистических программ выдается значение самого критерия и уровень статистической значимости различий выраженности психологического показателя. Эти показатели необходимо занести в таблицу и выделить те психологические показатели, уровень значимости различий которых в группах ниже, чем 0,05.

Пример расчета U-критерия Манна-Уитни вручную

В результате психодиагностического обследования групп мужчин и женщин (по 20 человек в каждой) были выявлены показатели внутреннего сопротивления при обращении в службу знакомств (в баллах):

Мужчины: 45 67 45 67 88 67 56 67 78 56 45 67 89 56 4 56 74 57 89 67
Женщины: 70 66 66 66 63 63 61 60 54 47 13 45 56 45 34 45 34 5 62 34

Выдвигаем гипотезу о том, что существуют различия внутреннего сопротивления при обращении в службу знакомств между мужчинами и женщинами.

Для проверки гипотезы будет использовать непараметрический критерий U-критерий Манна-Уитни.

Проведем ранжирование показателей в группах мужчин и женщин от меньшего к большему и занесем данные в таблицу.

При проведении психологических исследований важно уметь пользоваться не только информацией, но и грамотно ее преобразовывать, интерпретировать и анализировать в целях получения достоверного результата.

Одной из распространенных практических методик, позволяющих систематизировать имеющиеся материалы и проанализировать их, является непараметрический критерий манна-Уитни. Этот механизм пришел в психологическую науку из статистики и успешно используется вплоть до настоящего времени.

Зачем необходим критерий Манна-Уитни?

Особенность применения критерия Манна-Уитни

Данный механизм позволяет определить степень совпадения или несовпадения в отношении разных выборок, объектов исследования.

Суть непараметрического критерия Манна-Уитни

Схема применения критерия Манна-Уитни

Рассмотрим действие алгоритма на конкретном примере. Допустим, исследователь намерен оценить уровень обеспокоенности (взволнованности, тревожности) у разнополых объектов. В каждой группе будет принимать участие по 10 человек. У каждого индивида зафиксирован определенный уровень обеспокоенности, который был оценен по 10-балльной шкале. Исследователю важно определить, сильно ли отличается значение исследуемого параметра мужчин и женщин. Для этого достаточно следовать по этапам:

Необходимо занести все полученные в ходе эксперимента данные в таблицу в порядке возрастания, тем самым ранжировав их;
Затем необходимо поместить сведения по мужчинам и женщинам в один столбик, пометив каждый из них (например, синий – мужчины, розовый – женщины). После этого целесообразно произвести очередное ранжирование.
Аналитическая работа. Данная стадия предполагает следующее: если данные между мужчинами и женщинами располагаются близко или чередуются, то различий почти нет. Если же данные по мужской группе находятся в другом конце (по отношению к женской), то между ними существуют высокие различия.

Нужна помощь преподавателя?

Мы всегда рады Вам помочь!

Использование специальных программ для расчета критерия Манна-Уитни позволяет в считанные минуты провести численный анализ и представить результаты в виде графиков, где будет очевидно пересечение или не пересечение исследуемых групп. Программа укажет два важных параметра:

U-показатель. Он определяет достоверность установленных различий. Полученный результат нужно сравнить с утвержденной областью критических значений. Если выполняется неравенство Uэмп≤ Uкр, то это значит, что различия существенны и значимы.
P-уровень значимости. Он подчеркивает точность расчетов и выводов. В психологии действует два значения этого параметра: р≤0,01 означает вероятность ошибки менее 1%, р≤0,05 свидетельствует о том, что вероятность недочетов и ошибок 5%.

В ходе использования непараметрического критерия U-test важно учесть определенные ограничения: количество испытуемых лиц не должно превосходить 60, минимальное количество объектов исследования – 3. Выборка может быть равномерной или неравномерной. Сравнивать можно самые разные показатели (психологические и непсихологические), главное располагать нужными данными.

Пример использования критерия Манна-Уитни в психологическом исследовании

Как используют критерий Манна-Уитни в психологии Пример использования критерия Манна-Уитни на практике Выводы по результатам психологического исследования

Команда Дисхелп готова выполнить студенческую или научно-исследовательскую работу по психологии. Наши специалисты помогут в формировании информационной базы проекта, проведении эксперимента и анализа полученных данных. У нас работают преподаватели ведущих ВУЗов, кандидаты и доктора наук, практикующие эксперты. Мы гарантируем соблюдение дедлайнов и всех заявленных заказчиком требований. Высокое качество, конфиденциальность данных и индивидуальный подход – всегда в нашем арсенале. Убедитесь в этом лично, оформив заявку на нашем сайте.

Читайте также: