Как сделать кубооктаэдр
Добавил пользователь Алексей Ф. Обновлено: 05.10.2024
Развертка октаэдра. Как сделать октаэдр из бумаги самому
То, что сейчас является обязательным к изучению на уроках геометрии, в древние времена считалось опасной ересью. Раньше геометрия считалась священным знанием. О геометрических фигурах, таких как: тетраэдр, икосаэдр, куб было опасно говорить, за это можно было поплатиться жизнью, эти тела считались кирпичиками Вселенной.
Октаэдр одна из геометрических фигур, которую относится к сакральной геометрии, алхимии и изучается в стереометрии. Эта фигура называется платоновым телом и является одним из пяти священных фигур, одним из пяти правильных многогранников. Его соотносят со стихией воздуха, эфиром, с энергетическим телом человека. Слово октаэдр состоит из двух слов: восемь и грань, другими словами октаэдр – это восьмигранник, ограниченный восемью треугольниками, обладающий симметрией. Эта геометрическая фигура состоит из 8 граней, 6 вершин (в каждой из которых, сходится 4 ребра) и 12 ребер. Сумма углов октаэдра составляет 240°. Октаэдр считается антипризмой, имеющей треугольное основание.
Виды октаэдров
Октаэдр Брикара. В 1897 французский математик Брикар году доказал, что существуют изгибаемые октаэдры, эти фигуры не имеют самопересечений и являются не выпуклыми.
Существует еще один октаэдр, который был открыт Леонардо да Винчи, и называется он – звездчатый октаэдр. Его можно рассматривать, как соединение двух тетраэдров. Сто лет спустя звездчатый октаэдр был заново открыт Иоганном Кеплером, который назвал его звезда восьмиугольная.
Где можно встретить октаэдр? Чаще всего эту фигуру можно встретить в природе, она – великий творец такие фигур и форм. Алмазы часто имеют вид октаэдра. Уже в XIV веке стали делать огранку, которая повторяет эту геометрическую фигуру. Самый знаменитый алмаз "Шах" сохранил свой естественный вид – форму кристалла октаэдра, его масса составляет 88,7 карата.
Другие минералы тоже имеют форму октаэдра, например, куприт (красная медная руда). Также октаэдр можно найти среди других руд: самородная медь, малахит, лимонит. Такие минералы, как хлорид натрия (поваренная соль), оливин, перовскит, шпинель, флюорит тоже имеют форму этой геометрической фигуры. Различные металлы, например никель, магний, титан, лантан имеют структуру пор и пустот похожую на октаэдр. Формула октаэдра применяется при выделки кожи, протравливания тканей. Игрушка головоломка "Октаэдр" называется умным подарком и напоминает всем известный кубик Рубика. При изготовлении алюминия используют алюминиево-калиевые кварцы имеющие форму этой геометрической фигуры. В играх основанных на правилах Dungeons & Dragons, игральные кости иногда имеют форму октаэдра.
Совсем недавно была представлена интересная находка из Марокко – графитовые кристаллы, имеющие форму октаэдра. Это удивительно, потому что никогда раньше не встречался графит такой конфигурации. Природа продолжает творить божественные фигуры, преподнося нам изумительное открытия и необычные геометрические подарки.
Сколько всего познавательного и удивительного можно узнать о том, что в школе нам казалось неинтересным и не нужным. Великие мыслители с почтением относились к геометрическим фигурам и считали их священными. Художники используют их в своих творениях, писатели рассказывают о них в фантастических произведениях. Интересные факты о геометрических фигурах вызывают у детей живой интерес и желание изучать геометрию, создавать эти замечательные фигуры на уроках в школе или дома.
Развертка октаэдра из бумаги или из картона
Ниже вы найдете схемы, позволяющие сделать октаэдр из бумаги или картона своими руками. При сборке октаэдра можно применить фантазию, поместив на его гранях различные рисунки. Для этого необходимо подобрать картинки в интернете или лучше нарисовать самим и поместить их на грани вашей фигуры в каком либо графическом редакторе, например Photoshop или даже Paint. Такой оригинальный октаэдр с картинками можно преподнести как замечательный сувенир или подарок. Друзьям или родителям обязательно понравятся эти поделки из бумаги, сделанные с любовью и большой выдумкой.
Когда-то разноцветные многогранники из бумаги и картона служили одновременно и наглядным пособием, и украшением школьных кабинетов математики и черчения. Изготовление этих фигур способствовало развитию пространственного мышления, знакомило с многообразием форм в их трехмерном проявлении. Изготовление таких многогранников из цветной бумаги - увлекательнейшее занятие, не лишенное интеллектуальной составляющей, удивительная возможность математикой выразить красоту окружающего мира.
Многогранник - понятие очень обширное, и зачастую новички, увлеченные изготовлением этих выпуклых и звездчатых фигур, поначалу путаются в их названиях, что, в общем-то, неудивительно. Многогранники можно разделить на две категории: так называемые Платоновы тела и Архимедовы тела.
К первым относятся правильные многогранники: тетраэдр, октаэдр, куб (гексаэдр), икосаэдр, додекаэдр. Ко вторым - полуправильные многогранники: усеченные версии Платоновых тел, кубооктаэдр, "курносый" куб и др. Не старайтесь сразу запомнить все эти сложные названия, мастерить их гораздо интереснее, чем заучивать термины :)
Для работы понадобится цветной или белый картон, который можно при необходимости раскрасить; линейка и угольники; хороший клей, который не коробит бумагу; ножницы; пинцет. Для изготовления заготовок многогранника удобно пользоваться картонными трафаретами: чертеж заготовки накладывают на плотный картон, шилом или иголкой делают проколы по вершинам детали, после чего по линейке соединяют эти точки.
Тетраэдр
Одним из простейших многогранников, которые проще всего сделать из бумаги (картона), является тетраэдр ("Пирамида"). Четыре грани этой фигуры представлены равносторонними треугольниками. Если хочется сделать одноцветный тетраэдр, то можно воспользоваться одной разверткой (см. схему ниже).
Если же тетраэдр нужен разноцветный, то придется сделать четыре цветные заготовки в виде равносторонних прямоугольников. Из картона изготавливают четыре треугольника разного цвета (например, Ж, С, О, К - желтый, синий, оранжевый, красный), обязательно делая небольшие "припуски" для склеивания деталей.
При соединении отдельных заготовок сначала склеивают все четыре детали в положение, изображенное на рисунке ниже, затем приступают к соединению боковых граней. Сначала склеивают между собой только две из них, затем - оставшиеся детали.
Октаэдр
Октаэдр - многогранник, состоящий из восьми равносторонних треугольников. Эта фигура выглядит довольно эффектно, а мастерить ее не сложнее, чем тетраэдр. Модель мастерят, сначала склеивая четыре треугольника таким образом, как это показано на рисунке ниже. Когда грани 1 и 4 будут соединены, получится пирамида без основания - т.е. ровно половина нужной фигуры.
Вторую половину проще клеить таким образом: сначала четыре оставшихся треугольника приклеивают к соответствующим сторонам квадратного основания, затем соединяют соседние грани.
Икосаэдр
На третьем месте по простоте исполнения идет икосаэдр, гранями которого тоже являются равносторонние треугольники. Наиболее эффектно смотрятся разноцветные многогранники, у которых возможно варьирование распределения цветов. Например, можно сделать фигуру, у которой в каждой вершине будут сходиться все используемые цвета, или же у противоположных граней будут одинаковые расцветки, а у вершин будет повторяться один цвет.
Модель собирают из пяти треугольников, соединенных по схеме, указанной на рисунке ниже. В результате получится невысокая пятиугольная пирамида без основания. К сторонам основания приклеивают остальные пять треугольников, руководствуясь любой понравившейся цветовой схемой.
Додекаэдр
И, пожалуй, к несложным, но самым эффектным по своему внешнему виду многогранникам можно отнести додекаэдр. Наиболее красиво выглядят разноцветные додекаэдры: четырех- или шестицветные.
Построение модели начинают со приклеивания пяти разноцветных пятиугольников к центральному пятиугольнику - например, белого цвета. Затем цветные заготовки склеивают между собой - получается половина додекаэдра. Затем остальные грани заготовок подклеивают к уже готовой половине фигуры таким образом, чтобы выдержать задуманную цветовую схему и эффектный многогранник из бумаги будет готов.
Пример цветовой схемы:
Коммуникативный педагогический тренинг: способы взаимодействия с разными категориями учащихся
Сертификат и скидка на обучение каждому участнику
Изготовление моделей правильных
и некоторых полуправильных многогранников.
Усеченный куб
Усеченный тетраэдр
Усеченный октаэдр
Усеченный икосаэдр
Усеченный додекаэдр
Кубооктаэдр
Икосододекаэдр
ТЕТРАЭДР
Алгоритм построения правильного треугольника:
Для построения правильного треугольника АВС, с помощью линейки начертим отрезок АВ, это будет одна из сторон треугольника, а точки А и В его вершинами.
Используя циркуль, начертим окружность, центр которой будет в точке А, а радиус равен отрезку АВ.
С помощью циркуля начертим еще одну окружность, центр которой будет в точке В, а радиус равен отрезку ВА.
Окружности будут пересекаться в двух точках. Выберем любую из них. Назовем ее С. Эта точка будет третьей вершиной треугольника.
Соединим вершины между собой. Получившийся треугольник будет правильным.
Развертка тетраэдра.
ГЕКСАЭДР (КУБ)
Алгоритм построения квадрата:
Проведите прямую а, на ней отметьте точки А и В. Отрезок АВ будет стороной квадрата.
Сейчас нужно провести два перпендикуляра к прямой а, проходящих через точки А и В.
Чертим окружность с произвольным радиусом с центром в точке А. Точки пересечения прямой а и окружности обозначаем Р и Н.
Строим две окружности с центрами Р и Н радиусом РН. Одну из точек пересечения данных окружностей обозначаем К.
Строим прямую АК. Она и будет перпендикулярна прямой а.
С помощью циркуля на прямой АК отмечаем отрезок А D , равный стороне квадрата, т.е. отрезку АВ.
Аналогично строим перпендикуляр к прямой а, проходящий через точку В. На нем строим отрезок ВС, равный стороне квадрата.
Осталось соединить точки С и D . Квадрат готов.
Развертка куба.
ОКТАЭДР
Алгоритм построения правильного треугольника:
Для построения правильного треугольника АВС, с помощью линейки начертим отрезок АВ, это будет одна из сторон треугольника, а точки А и В его вершинами.
Используя циркуль, начертим окружность, центр которой будет в точке А, а радиус равен отрезку АВ.
С помощью циркуля начертим еще одну окружность, центр которой будет в точке В, а радиус равен отрезку ВА.
Окружности будут пересекаться в двух точках. Выберем любую из них. Назовем ее С. Эта точка будет третьей вершиной треугольника.
Соединим вершины между собой. Получившийся треугольник будет правильным.
Развертка октаэдра.
ИКОСАЭДР
Алгоритм построения правильного треугольника:
Для построения правильного треугольника АВС, с помощью линейки начертим отрезок АВ, это будет одна из сторон треугольника, а точки А и В его вершинами.
Используя циркуль, начертим окружность, центр которой будет в точке А, а радиус равен отрезку АВ.
С помощью циркуля начертим еще одну окружность, центр которой будет в точке В, а радиус равен отрезку ВА.
Окружности будут пересекаться в двух точках. Выберем любую из них. Назовем ее С. Эта точка будет третьей вершиной треугольника.
Соединим вершины между собой. Получившийся треугольник будет правильным.
Развертка икосаэдра:
ДОДЕКАЭДР
Алгоритм построения правильного пятиугольника:
В первую очередь необходимо построить окружность с центром в точке O.
Проведите произвольный диаметр окружности.
Далее необходимо построить еще один диаметр, перпендикулярный построенному диаметру. Для этого строим окружность произвольного радиуса с центром в точке О. Построенная окружность пересекает диаметр в точках Р и Н.
Постройте окружности с центрами Р и Н, радиусом РН. Эти окружности пересекутся в двух точках.
Постройте прямую, проходящую через эти две точки (она так же пройдет через точку О). Данная прямая будет перпендикулярна диаметру.
В точке пересечения этой прямой с окружностью поставьте точку V. Эта точка будет вершиной будущего пятиугольника. В точке пересечения другого диаметра с окружностью расположите точку D.
На отрезке OD найдите середину и обозначьте ее точкой А. Для этого постойте две окружности с центрами в точках О и D , радиусом О D . Прямая, проходящая через точки пересечения этих окружностей, делит отрезок О D пополам.
После этого нужно построить окружность с центром в точке А. Кроме того, она должна проходить через точку V, то есть, радиусом АV. Точку пересечения диаметра и этой окружности обозначьте В.
Проведите окружность такого же радиуса, с центром в точке V. Точку пересечение этой окружности с первоначальной окружностью обозначьте как точку F. Эта точка станет второй вершиной будущего правильного пятиугольника.
Проведите такую же окружность, тем же радиусом с центром в F. Точку пересечения только что проведенной окружности с первоначальной обозначьте G. Эта точка так же станет еще одной из вершин пятиугольника. Аналогичным образом необходимо построить еще одну окружность с центром G. Точка пересечения его с первоначальной окружностью пусть будет L . Это последняя вершина правильного многоугольника.
Остается соединить пять вершин правильного пятиугольника.
Развертка додекаэдра.
УСЕЧЕННЫЙ ТЕТРАЭДР
Алгоритм построения правильного шестиугольника:
Построить окружность с радиусом, равным стороне будущего шестиугольника.
Затем данный радиус последовательно отложить по окружности шесть раз.
Алгоритм построения правильного треугольника:
Для построения правильного треугольника АВС, с помощью линейки начертим отрезок АВ, это будет одна из сторон треугольника, а точки А и В его вершинами.
Используя циркуль, начертим окружность, центр которой будет в точке А, а радиус равен отрезку АВ.
С помощью циркуля начертим еще одну окружность, центр которой будет в точке В, а радиус равен отрезку ВА.
Окружности будут пересекаться в двух точках. Выберем любую из них. Назовем ее С. Эта точка будет третьей вершиной треугольника.
Соединим вершины между собой. Получившийся треугольник будет правильным.
Развертка усеченного тетраэдра.
УСЕЧЕННЫЙ КУБ
Алгоритм построения правильного восьмиугольника:
Построить окружность с центром в точке О.
Провести произвольный диаметр АВ.
Построить окружность с центром в точке А радиусом ОА. Эта окружность пересекает первую в точках С и D .
Провести прямую С D . Прямая С D пересечет радиус ОА в точке Е.
Построить окружность с центром в точке Е радиусом ОЕ. Данная окружность пересечет прямую С D в точках М и N .
Построить прямые ОМ и О N , пересекающие первую окружность в четырех точках.
Соединив данные точки отрезками с точками А и В соответственно, мы получим четыре стороны будущего правильного восьмиугольника.
С помощью циркуля отложить на окружности остальные стороны восьмиугольника.
Алгоритм построения правильного треугольника:
Для построения правильного треугольника АВС, с помощью линейки начертим отрезок АВ, это будет одна из сторон треугольника, а точки А и В его вершинами.
Используя циркуль, начертим окружность, центр которой будет в точке А, а радиус равен отрезку АВ.
С помощью циркуля начертим еще одну окружность, центр которой будет в точке В, а радиус равен отрезку ВА.
Окружности будут пересекаться в двух точках. Выберем любую из них. Назовем ее С. Эта точка будет третьей вершиной треугольника.
Соединим вершины между собой. Получившийся треугольник будет правильным.
Развертка усеченного куба:
УСЕЧЕННЫЙ ОКТАЭДР
Алгоритм построения правильного шестиугольника:
Построить окружность с радиусом, равным стороне будущего шестиугольника.
Затем данный радиус последовательно отложить по окружности шесть раз.
Алгоритм построения квадрата:
Проведите прямую а, на ней отметьте точки А и В. Отрезок АВ будет стороной квадрата.
Сейчас нужно провести два перпендикуляра к прямой а, проходящих через точки А и В.
Чертим окружность с произвольным радиусом с центром в точке А. Точки пересечения прямой а и окружности обозначаем Р и Н.
Строим две окружности с центрами Р и Н радиусом РН. Одну из точек пересечения данных окружностей обозначаем К.
Строим прямую АК. Она и будет перпендикулярна прямой а.
С помощью циркуля на прямой АК отмечаем отрезок А D , равный стороне квадрата, т.е. отрезку АВ.
Аналогично строим перпендикуляр к прямой а, проходящий через точку В. На нем строим отрезок ВС, равный стороне квадрата.
Осталось соединить точки С и D . Квадрат готов.
Развертка усеченного октаэдра:
УСЕЧЕННЫЙ ИКОСАЭДР
Алгоритм построения правильного шестиугольника:
Построить окружность с радиусом, равным стороне будущего шестиугольника.
Затем данный радиус последовательно отложить по окружности шесть раз.
Алгоритм построения правильного пятиугольника:
В первую очередь необходимо построить окружность с центром в точке O.
Проведите произвольный диаметр окружности.
Далее необходимо построить еще один диаметр, перпендикулярный построенному диаметру. Для этого строим окружность произвольного радиуса с центром в точке О. Построенная окружность пересекает диаметр в точках Р и Н.
Постройте окружности с центрами Р и Н, радиусом РН. Эти окружности пересекутся в двух точках.
Постройте прямую, проходящую через эти две точки (она так же пройдет через точку О). Данная прямая будет перпендикулярна диаметру.
В точке пересечения этой прямой с окружностью поставьте точку V. Эта точка будет вершиной будущего пятиугольник а . В точке пересечения другого диаметра с окружностью расположите точку D.
На отрезке OD найдите середину и обозначьте ее точкой А. Для этого постойте две окружности с центрами в точках О и D , радиусом О D . Прямая, проходящая через точки пересечения этих окружностей, делит отрезок О D пополам.
После этого нужно построить окружность с центром в точке А. Кроме того, она должна проходить через точку V, то есть, радиусом АV. Точку пересечения диаметра и этой окружности обозначьте В.
Проведите окружность такого же радиуса, с центром в точке V. Точку пересечение этой окружности с первоначальной окружностью обозначьте как точку F. Эта точка станет второй вершиной будущего правильного пятиугольник а.
Проведите такую же окружность, тем же радиусом с центром в F. Точку пересечения только что проведенной окружности с первоначальной обозначьте G. Эта точка так же станет еще одной из вершин пятиугольник а. Аналогичным образом необходимо построить еще одну окружность с центром G. Точка пересечения его с первоначальной окружностью пусть будет L . Это последняя вершина правильного многоугольника.
Остается соединить пять вершин правильного пятиугольника.
Развертка усеченного икосаэдра:
УСЕЧЕННЫЙ ДОДЕКАЭДР
Алгоритм построения правильного треугольника:
Для построения правильного треугольника АВС, с помощью линейки начертим отрезок АВ, это будет одна из сторон треугольника, а точки А и В его вершинами.
Используя циркуль, начертим окружность, центр которой будет в точке А, а радиус равен отрезку АВ.
С помощью циркуля начертим еще одну окружность, центр которой будет в точке В, а радиус равен отрезку ВА.
Окружности будут пересекаться в двух точках. Выберем любую из них. Назовем ее С. Эта точка будет третьей вершиной треугольника.
Соединим вершины между собой. Получившийся треугольник будет правильным.
Алгоритм построения правильного десятиугольника:
В первую очередь необходимо построить окружность с центром в точке O.
Проведите произвольный диаметр окружности.
Далее необходимо построить еще один диаметр, перпендикулярный построенному диаметру. Для этого строим окружность произвольного радиуса с центром в точке О. Построенная окружность пересекает диаметр в точках Р и Н
Постройте окружности с центрами Р и Н, радиусом РН. Эти окружности пересекутся в двух точках.
Постройте прямую, проходящую через эти две точки (она так же пройдет через точку О). Данная прямая будет перпендикулярна диаметру.
В точке пересечения этой прямой с окружностью поставьте точку V. Эта точка будет вершиной будущего десятиугольника . В точке пересечения другого диаметра с окружностью расположите точку D.
На отрезке OD найдите середину и обозначьте ее точкой А. Для этого постойте две окружности с центрами в точках О и D , радиусом О D . Прямая, проходящая через точки пересечения этих окружностей, делит отрезок О D пополам.
Построить окружность с центром в точке А, радиусом АО.
Построить отрезок V А. Точку пересечения этой прямой с последней окружностью обозначить К.
Длина отрезка VK будет равна стороне правильного десятиугольника. Останется лишь последовательно отложить данный отрезок по окружности.
Построить окружность с центром в точке А, радиусом АО.
Построить отрезок V А. Точку пересечения этой прямой с последней окружностью обозначить К.
Длина отрезка VK будет равна стороне правильного десятиугольника. Останется лишь последовательно отложить данный отрезок по окружности.
Развертка усеченного додекаэдра:
КУБООКТАЭДР
Алгоритм построения квадрата:
Проведите прямую а, на ней отметьте точки А и В. Отрезок АВ будет стороной квадрата.
Сейчас нужно провести два перпендикуляра к прямой а, проходящих через точки А и В.
Чертим окружность с произвольным радиусом с центром в точке А. Точки пересечения прямой а и окружности обозначаем Р и Н.
Строим две окружности с центрами Р и Н радиусом РН. Одну из точек пересечения данных окружностей обозначаем К.
Строим прямую АК. Она и будет перпендикулярна прямой а.
С помощью циркуля на прямой АК отмечаем отрезок А D , равный стороне квадрата, т.е. отрезку АВ.
Аналогично строим перпендикуляр к прямой а, проходящий через точку В. На нем строим отрезок ВС, равный стороне квадрата.
Осталось соединить точки С и D . Квадрат готов.
Алгоритм построения правильного треугольника:
Для построения правильного треугольника АВС, с помощью линейки начертим отрезок АВ, это будет одна из сторон треугольника, а точки А и В его вершинами.
Используя циркуль, начертим окружность, центр которой будет в точке А, а радиус равен отрезку АВ.
С помощью циркуля начертим еще одну окружность, центр которой будет в точке В, а радиус равен отрезку ВА.
Окружности будут пересекаться в двух точках. Выберем любую из них. Назовем ее С. Эта точка будет третьей вершиной треугольника.
Соединим вершины между собой. Получившийся треугольник будет правильным.
Развертка кубооктаэдра:
ИКОСОДОДЕКАЭДР
Алгоритм построения правильного пятиугольника:
В первую очередь необходимо построить окружность с центром в точке O.
Проведите произвольный диаметр окружности.
Далее необходимо построить еще один диаметр, перпендикулярный построенному диаметру. Для этого строим окружность произвольного радиуса с центром в точке О. Построенная окружность пересекает диаметр в точках Р и Н.
Постройте окружности с центрами Р и Н, радиусом РН. Эти окружности пересекутся в двух точках.
Постройте прямую, проходящую через эти две точки (она так же пройдет через точку О). Данная прямая будет перпендикулярна диаметру.
В точке пересечения этой прямой с окружностью поставьте точку V. Эта точка будет вершиной будущего пятиугольник а . В точке пересечения другого диаметра с окружностью расположите точку D.
На отрезке OD найдите середину и обозначьте ее точкой А. Для этого постойте две окружности с центрами в точках О и D , радиусом О D . Прямая, проходящая через точки пересечения этих окружностей, делит отрезок О D пополам.
После этого нужно построить окружность с центром в точке А. Кроме того, она должна проходить через точку V, то есть, радиусом АV. Точку пересечения диаметра и этой окружности обозначьте В.
Проведите окружность такого же радиуса, с центром в точке V. Точку пересечение этой окружности с первоначальной окружностью обозначьте как точку F. Эта точка станет второй вершиной будущего правильного пятиугольник а.
Проведите такую же окружность, тем же радиусом с центром в F. Точку пересечения только что проведенной окружности с первоначальной обозначьте G. Эта точка так же станет еще одной из вершин пятиугольник а. Аналогичным образом необходимо построить еще одну окружность с центром G. Точка пересечения его с первоначальной окружностью пусть будет L . Это последняя вершина правильного многоугольника.
Остается соединить пять вершин правильного пятиугольника.
Алгоритм построения правильного треугольника:
Для построения правильного треугольника АВС, с помощью линейки начертим отрезок АВ, это будет одна из сторон треугольника, а точки А и В его вершинами.
Используя циркуль, начертим окружность, центр которой будет в точке А, а радиус равен отрезку АВ.
С помощью циркуля начертим еще одну окружность, центр которой будет в точке В, а радиус равен отрезку ВА.
Окружности будут пересекаться в двух точках. Выберем любую из них. Назовем ее С. Эта точка будет третьей вершиной треугольника.
Октаэдр (квадратная бипирамида, восьмигранник) — многогранник, гранями которого являются восемь правильных треугольника. Октаэдр является одним из пяти правильных многогранников (Платоновы тела). У октаэдра 8 граней, 6 вершины и 12 рёбер. Двойственным многогранником октаэдра является гексаэдр (куб).
Правильный многогранник — это выпуклый многогранник, состоящий из одинаковых правильных многоугольников и обладающий одной из пространственной симметрией. У октаэдра октаэдрическая симметрия.
Читайте также: