Как сделать колебательный контур
Обновлено: 08.07.2024
Устройство и схема простейшего колебательного контура показаны на рис. 40. Он, как видишь, состоит из катушки L и конденсатора С, образующих замкнутую электрическую цепь. При некоторых условиях в контуре могут возникнуть и существовать электрические колебания. Поэтому его и называют колебательным контуром.
Приходилось ли тебе наблюдать такое явление: в момент выключения питания электроосветительной лампы между размыкающимися контактами выключателя появляется искра. Если случайно соединить полосы батареи электрического карманного фонарика (чего нужно избегать), в момент их разъединения между ними также проскакивает маленькая искра. А на электростанциях, на заводах, где рубильниками разрывают электрические цепи, по которым текут очень большие токи, искры могут быть столь значительными, что приходится принимать меры, чтобы они не причинили вреда человеку, включающему ток. Почему возникают эти искры?
Из первой беседы ты уже знаешь, что вокруг проводника, с током существует магнитное поле, которое можно изобразить в виде замкнутых магнитных силовых линий, пронизывающих окружающее его пространство (рис. 41). Обнаружить это поле, если оно постоянное, можно с помощью магнитной стрелки компаса. Если отключить проводник от источника тока, то его исчезающее магнитное поле, рассеиваясь в пространстве, будет индуцировать токи в других проводниках. Ток индуцируется и в том проводнике, который создал это магнитное поле. А так как он находится в самой гуще своих же магнитных силовых линий, в нем будет индуцироваться более сильный ток, чем в любом другом проводнике. Направление этого тока будет таким же, каким оно было в момент разрыва проводникам. Иначе говоря, исчезающее магнитное поле будет поддерживать создавший его ток до тех пор, пока оно само не исчезнет, т. е. полностью не израсходуется содержащаяся в нем энергия. Следовательно, ток в проводнике течет и после того, как выключен источник тока, но, разумеется, недолго — ничтожно малую долю секунды.
Но ведь в разомкнутой цепи движение электронов невозможно, — возразишь ты. Да, это так. Но после размыкания цепи электрический ток может некоторое время течь через воздушный промежуток между разъединенными концами проводника, между контактами выключателя или рубильника. Вот этот ток через воздух и образует электрическую искру.
Это явление называют самоиндукцией, а электрическую силу (не путай с индукцией, о которой мы говорили в первой беседе), которая под действием исчезающего магнитного поля поддерживает в нем ток,—электродвижущей силой самоиндукции или, сокращенно, э.д.с. самоиндукции.
Чем больше э.д.с. самоиндукции, тем значительнее может быть искра в месте разрыва электрической цепи.
Явление самоиндукции наблюдается не только при выключении, но и при включении тока. В пространстве, окружающем проводник, магнитное поле возникает сразу при включении тока. Вначале оно слабее, но затем очень быстро усиливается. Усиливающееся магнитное поле тока тоже возбуждает ток самоиндукции, но этот ток направлен навстречу основному току. Тою самоиндукции мешает мгновенному увеличению основного тока и росту магнитного поля. Однако через короткий промежуток времени основной ток в проводнике преодолевает встречный ток самоиндукции и достигает наибольшего значения, магнитное поле становится неизменным и действие самоиндукции прекращается.
Явление самоиндукции можно сравнивать с явлением инерции. Санки, например, трудно сдвинуть с места. Но когда они наберут скорость, запасутся кинетической энергией — энергией движения, их невозможно остановить мгновенно. После торможения они продолжают скользить до тех пор, пока запасенная ими энергия движения не израсходуется на преодоление трения о снег.
Все ли проводники обладают одинаковой самоиндукцией? Нет! Чем длиннее проводник, тем значительнее самоиндукция. В проводнике, свернутом В катушку, явление самоиндукции сказывается сильнее, чем в прямолинейном проводнике, так как магнитное поле каждого витка катушки наводит ток не только в этом витке, но и в соседних витках этой катушки. Чем больше длина провода в катушке, тем дольше будет существовать в нем ток самоиндукции после выключения основного тока. И, наоборот, потребуется больше времени после включения основного тока, чтобы ток в цепи возрос до определенного значения и установилось постоянное по силе магнитное поле.
Запомни: свойство проводников влиять на ток в цепи при изменении его величины называют индуктивностью, а катушки, в которых наиболее сильно проявляется это свойство, — катушками самоиндукции или индуктивности. Чем больше число витков и размеры катушки, тем больше ее индуктивность, тем значительнее влияние ее на ток в электрической цепи.
Итак, катушка препятствует как нарастанию, так и убыванию тока в электрической цепи. Если она находится в цепи постоянного тока, влияние ее сказывается только при включении и выключении тока. В цепи же переменного тока, где беспрерывно изменяются ток и его магнитное поле, э.д.с. самоиндукции катушки действует все время, пока течет ток. Это электрическое явление и используется в первом элементе колебательного контура приемника — катушке.
Если к обкладкам конденсатора присоединить источник постоянного тока (рис. 42, я), то в образовавшейся цепи возникнет кратковременный ток и конденсатор зарядится до напряжения, равного напряжению источника тока.
Ты можешь спросить: почему в цепи, где есть диэлектрик, возникает ток? Когда мы присоединяем к конденсатору источник постоянного тока, свободные электроны в проводниках образовавшейся цепи начинают двигаться в сторону положительного полюса источника тока, образуя кратковременные’ поток электронов во всей цепи. В результате, обкладка конденсатора, которая соединена с положительным полюсом источника тока, обедняется свободными электронами и заряжается положительно, а другая обогащается свободными электронами, и, следовательно, заряжается отрицательно. Как только конденсатор зарядится, кратковременный ток в цепи, именуемый током заряда конденсатора, прекратится.
Рис. 42. Заряд и разряд конденсатора.
Свойство конденсатора накапливать электрические заряды и разряжаться через подключенные к нему проводники как раз и используется в колебательном контуре радиоприемника.
При свободных колебаниях качелей, так же как свободно подвешенного маятника, зацасенная — потенциальная — энергия переходит в кинетическую — энергию движения, которая в крайней верхней точке вновь переходит в потенциальную, а через долю секунды — опять в кинетическую. И так до тех пор, пока не израсходуется весь запас энергии на преодоление трения веревок в местах подвеса качелей и сопротивления воздуха. При сколь угодно большом запасе энергии свободные колебания всегда являются затухающими: с каждым колебанием их амплитуда уменьшается, и колебания постепенно совсем затухают — наступает покой. Но период (отрезок времени, в течение которого происходит одно колебание), а значит, и частота колебаний остаются постоянными.
Однако, если качели все время подталкивать в такт с их колебаниями и тем самым пополнять потери энергии, расходуемой на преодоление различных тормозящих .сил, колебания станут незатухающими. Это уже не свободные, а вынужденные колебания. Они будут длиться до тех пор, пока не перестанет действовать внешняя подталкивающая сила.
Разорвем выключателем В колебательный контур и подключим к обкладкам его конденсатора источник постоянного тока, как показано на рис. 43 вверху. Конденсатор зарядится до напряжения батареи Б. Затем отключим батарею от конденсатора, а контур замкнем выключателем В. Явления, которые теперь будут происходить в контуре, изображены графически на рис. 43 внизу.
При замыкании контура выключателем верхняя обкладка конденсатора имеет положительный заряд, а нижняя — отрицательный (рис. 43, а). В этот момент, отмеченный на графике точкой О тока в контуре нет, а вся энергия, накопленная конденсатором, сосредоточена в электрическом поле между его обкладками. Но конденсатор замкнут на катушку, через которую он начнет разряжаться. В катушке появляется ток, а вокруг ее витков — магнитное ноле. К моменту полного разряда конденсатора (рис. 43,6), отмеченному на графике цифрой 1У когда напряжение на его обкладках упадет до нуля, ток в катушке и энергия магнитного поля достигнут наибольших значений. Казалось бы, что в этот момент ток в контуре должен был прекратиться. Этого, Однако,.не произойдет, так как от действия э.д.с. самоиндукции, стремящейся поддержать ток, движение электронов в контуре будет продолжаться. Но только ДО тех пор, пока не израсходуется вся энергия магнитного поля. В катушке в эхо время будет течь убывающий по величине, но первоначального направления индуцированный ток.
Рис. 43. Электрические колебания в контуре.
Какова частота этих колебаний электронов в контуре? Чтобы полнее разобраться в этом вопросе, советую провести такой опыт с простейшим маятником. Подвесь на нитке, длиной 100 см шарик, слепленный из пластилина, или иной груз массой (весом) в 20—40 г (на рис. 44 длина маятника обозначена латинской буквой I). Выведи маятник из положения равновесия и, пользуясь часами с секундной стрелкой, сосчитай, сколько полных колебаний он делает за 1 мин. Примерно 30. Следовательно, частота колебаний этого маятника равна 0,5 Гц, а период — 2 с. За период потенциальная энергия маятника дважды переходит в кинетическую, а кинетическая в потенциальную. Укороти нить наполовину. Частота маятника увеличится примерно в полтора раза и во столько же раз уменьшится период колебаний.
Этот опыт позволяет сделать вывод: с уменьшением длины маятника частота его собственных колебаний увеличивается, а период пропорционально уменьшается.
Изменяя длину подвески маятника, добейся, чтобы его частота колебаний была 1 Гц. Это должно быть при длине нити около 25 см. В этом случае период колебаний маятника будет равен 1 с. Каким бы ты ни пытался создать первоначальный размах маятника, частота его колебаний будет неизменной. Но стоит только укоротить или удлинить нитку, как частота колебаний сразу изменится. При одной и той же длине нитки всегда будет одна и та же частота колебаний. Это собственная частота колебаний маятника. Получить заданную частоту колебаний можно путем подбора длины нити.
Колебания нитяного маятника являются затухающими. Они могут стать незатухающими только в том случае, если маятник в такт с его колебаниями слегка подталкивать, компенсируя таким образом ту энергию, которую он затрачивает на преодоление сопротивления, оказываемого ему воздухом, энергию трения, земного притяжения.
Частота колебаний в контуре зависит, во-вторых, от емкости конденсатора. Чем больше емкость, тем больший заряд может накопить конденсатор, тем больше потребуется времени для его перезарядки, а это уменьшит частоту «хлебаний в контуре. С уменьшением емкости конденсатора частота колебаний в контуре возрастает. Таким образом, собственную частоту затухающих колебаний в контуре можно регулировать изменением индуктивности катушки или емкости конденсатора.
Но в электрическом контуре, как и в механической колебательной системе, Можно получить и незатухающие, т. е. вынужденные колебания, если при каждом колебании пополнять контур дополнительными порциями электрической энергии от какого-либо источника переменного тока.
Каким же образом в контуре приемника возбуждаются и поддерживаются незатухающие электрические колебания? Током высокой частоты, возбужденным в антенне. Этот ток сообщает контуру первоначальный заряд, он же и поддерживает ритмичные колебания электронов в контуре.
Однако наиболее сильные незатухающие колебания в контуре приемника возникают только в момент резонанса собственной частоты контура с частотой тока в антенне. Как это понимать?
Люди старшего поколения рассказывают, будто в Петербурге от шедших в ногу солдат обвалился Египетский мост. А могло это случиться, видимо,
Еще один опыт — с маятниками. Натяни горизонтально нетолстую веревку. Привяжи к ней тот же маятник из нити и пластилина (рис. 45). Перекинь через веревку еще один такой же маятник, но с более длинной ниткой. Длину подвески этого маятника можно изменять, подтягивая рукой свободный конец нитки. Приведи этот маятник в колебательное движение. При этом первый маятник тоже станет колебаться, но с меньшей амплитудой. Не останавливая колебаний второго маятника, постепенно уменьшай длину его подвески — амплитуда колебаний первого маятника будет увеличиваться. В этом опыте, иллюстрирующем резонанс механических колебаний, первый маятник является приемником колебаний, возбуждаемых вторым маятником. Причиной, вынуждающей первый маятник колебаться, являются периодические колебания растяжки с частотой, равной частоте колебаний второго маятника. Вынужденные колебания первого маятника будут иметь максимальную амплитуду лишь тогда, когда его собственная частота совпадает с частотой колебаний второго маятника.
Таким образом, настраивая контур своего первого приемника в резонанс с частотой радиостанции, ты с его помощью как бы отбирал, выделял колебания частоты только этой станции. Чем лучше контур будет выделять нужные колебания из антенны, тем выше селективность приемника, тем слабее будут помехи со стороны других радиостанций.
Рис. 46. Антенна и заземление — открытый колебательный контур.
Такой контур, являющийся открытым колебательным контуром, тоже обладает собственной частотой колебаний. Включая между антенной и землей катушки индуктивности и конденсаторы, мы можем изменять его собственную частоту, настраивать его в резонанс с частотами разных радиостанций. Как это делается на практике, ты уже знаешь.
Всем хеллоу, сегодня речь пойдет о младшем брате катушек Теслы, генераторе факельного разряда, или "факельнике". Этот экземпляр был собран мной больше года назад, но мне не хватило терпения настроить его до конца, да и были существенные косяки в конструкции и исполнении. Недавно же я довел устройство до ума, и, раз уж пошла речь о высоковольтных устройствах, таких как ZVS-генератор и генератор Ройера, описанных в недавних статьях, решил написать статейку на Хабр, может кому будет интересно.
Что это такое, зачем нужно и как работает?
Генератор факельного разряда представляет собой вполне стандартный высокочастотный генератор, собранный по схеме типа "емкостная трехточка" на MOSFET-транзисторе со стабилизацией частоты LC-контуром (см. схему ниже).
Схема устройства
Практического применения схема не имеет, разве что для слишком уж специфичных задач, где необходимы температуры в несколько тысяч градусов, и создается как и все катушки Теслы / лестницы Иакова / качеры Бровина чисто в рамках спортивного интереса и для получения эстетического удовольствия при виде взрывающихся транзисторов высокочастотного факела на кончике плавящегося терминала.
Но как же достигается образование факела на кончике разрядника? Все достаточно просто: сам генератор достаточно мощный, вся система настроена в резонанс, и в колебательном контуре L2-C2-C3 образуется высокочастотное напряжение большой амплитуды, а поскольку к "горячему" концу контура подключена катушка L3, которая, по сути, является вторым колебательным контуром, так как ее резонансная частота должна быть равна резонансной частоте контура L2-C2-C3, на втором конце катушки L3 напряженность высокочастотного поля достигает таких значений, что выход энергии с острия терминала наблюдается в виде коронного разряда, который из-за большой частоты работы устройства чем-то напоминает пламя свечи. Потребляемая мощность при питании от источника напряжением 30 вольт около 200 ватт, длина факела при этом 4.5 см.
Сборка и настройка устройства
Сразу скажу, что настройка каждого такого генератора проводится исключительно экспериментально, рассчитать что либо кроме резонатора практически невозможно, поскольку схема высокочастотная, резонансная, и влияние паразитных емкостей и индуктивностей будет отличаться в каждом конкретном варианте сборки. Советую делать все провода как можно короче (этим я немного пренебрег) и набраться терпения, если еще не страшно, продолжаем, я постараюсь объяснить все как можно подробнее :)
НЕБОЛЬШОЙ ДИСКЛЕЙМЕР: не подносите ближе одного метра к работающему генератору любое оборудование и электронику, это может повлиять на ее работу, или вывести из строя, не стоит использовать в качестве источника питания импульсные блоки питания, лучше всего аккумулятор или блок питания на основе сетевого трансформатора с выпрямителем. Температура факела превышает несколько тысяч градусов. Будьте осторожны!
Перед сборкой не помешает рассмотреть основные составные части генератора. Одной из них является обычный усилитель A-класса на MOSFET-транзисторе Q1. Цепь R1-R2-RP1-D1 задает необходимое начальное напряжение на затворе, и, как следствие, ток покоя каскада. Проще говоря, эта цепь позволяет как-бы "приоткрыть" транзистор для введения его в нужную область вольт-амперной характеристики и обеспечения работы транзистора "в режиме". Дроссель L1 является нагрузкой каскада, и образует с конденсатором C1 Г-образный LC фильтр, подавляющий высокочастотные помехи, создаваемые генератором в цепях питания. Следующая часть - резонансный контур L2-C2-C3, образуемый индуктивностью и емкостным делителем напряжения C2-C3, к точке соединения конденсаторов которого подключен затвор транзистора Q1, обеспечив таким образом положительную обратную связь мы превратили усилитель в автогенератор, частота работы которого зависит от параметров колебательного контура L2-C2-C3. Последняя часть генератора - катушка L3, которая, как было описано выше, в паре с терминалом образует второй колебательный контур. На этом рассмотрение узлов устройства считаю исчерпывающим, переходим к сборке и настройке генератора.
Для начала соберем основу генератора: усилитель A-класса с Г-образным фильтром и цепью смещения затвора. Транзистор необходимо установить на массивный радиатор, нагрев в процессе работы будет адским. Хорошо подходят радиаторы охлаждения центральных процессоров ПК. В качестве основания я выбрал стеклотекстолит, а также добавил винтовой зажимной разъем и выключатель в конструкцию
Основа генератора
По центру разместился транзистор с обвязкой. Хорошо работают IRFP250N, IRFP260N, их я проверял лично, есть информация что подходит IRFP460N. Стабилитрон любой от 5.6 до 12 вольт (возможно, подойдет супрессор, сам не пробовал), резистор R1 1-1.5K, мощность не менее 0.5 ватта, R2 1-5.1K, мощность любая, подстроечный резистор PR1 10-100K, очень рекомендую взять многооборотистый, проще будет настраивать ток покоя.
Транзистор Q1 с обвязкой R1-R2-RP1-D1
Слева от транзистора разместился керамический фильтрующий конденсатор, набранный из 20 элементов поверхностного монтажа емкостью по 4.7 мкФ каждый. Данная сборка должна иметь емкость 90-100 мкФ, рабочее напряжение в два раза больше питающего и обязательно состоять из любого количества керамических конденсаторов, обычные электролитические или танталовые конденсаторы при таком уровне и частоте пульсаций просто взрываются.
Фильтрующий конденсатор C1
Далее мотаем и добавляем в конструкцию дроссель L1. Магнитопровод обязательно ферритовый, другие не работают, даже не всякие ферритовые хорошо работают, форма любая, габаритная мощность не менее 100 ватт, количество витков около 20, провод любой 0.8 и более мм диаметром, предпочтительно литцендрат или многожильный, количество витков и сердечник подбираются экспериментально. У меня лучше всего работало на двух ферритовых кольцах-фильтрах с проводов мощных блоков питания, соединенных вместе, намотал 22 витка каким-то проводом МГТФ, он хоть и тонковат, но многожильный и хорошо держит нагрев. Именно такой дроссель я и оставил в итоге.
Дроссель L1
Теперь пора отрегулировать ток покоя. Подключаемся микроамперметром в разрыв точки соединения дросселя L1 и стока транзистора Q1, при этом контур L2-C2-C3 и катушка L3 должны быть отключены, выкручиваем подстроечный резистор RP1 в минимум и подаем 15-20 вольт на схему, этого более чем достаточно чтобы получить факел в сантиметр-полтора и настроить систему. При этом все должно быть так как на схеме ниже. Медленно подкручиваем резистор RP1, пока ток покоя не будет в районе 150 мА, в дальнейшем его можно изменять при настройке, но после 250 мА сильно вырастает нагрев, а при токе ниже 100 мА может срываться или не запускаться генерация, оптимально 150-200 мА.
Схема подключения миллиамперметра
Настало время подключить контур L2-C2-C3. Катушка L2 особо не критична, должна иметь диаметр оправки 30-35 мм и 7-12 витков толстого провода, 1 и более миллиметра диаметром. Можно найти готовые катушки как на фото ниже, они достаточно распространены и идеально подходят для этой схемы, в странах постсоветского пространства их несложно найти практически на любом радиорынке ил радиобарахолке, параметры особо не критичны. Характеристики моей катушки: диаметр керамического основания 35 мм, 8 витков посеребренным медным проводом 2.5 мм диаметром. Катушка будет слегка нагреваться.
Контурная катушка L2
Контурный конденсатор C3 должен быть обязательно высококварным, то есть должен работать с большими реактивными мощностями, идеально подходят конденсаторы К-15У, я испытывал два как на фото ниже, 100 пФ и 150 пФ, оба работают нормально, нагрев не более 40 градусов. Другие конденсаторы, я испытывал КВИ-2 и КВИ-3, очень сильно греются, их диэлектрик не предназначен для работы на таких частотах и мощностях.
Контурные конденсаторы C3
Конденсатор C2 в нижней части емкостного делителя напряжения любой керамический 250 и более вольт, но, почему-то хорошо работают именно КСО. Поскольку для настройки нужен большой ассортимент конденсаторов, а у меня есть мешок КСО, именно их я и испоьзовал.
Конденсатор C2
Точного номинала C2 сказать невозможно, этот конденсатор подбирается исключительно экспериментально, поэтому убираем миллиамперметр, и собираем схему полностью, но без катушки L3 и терминала. Ставим с начала конденсатор C2 1нф, подаем питание и отверткой проверяем дугу с точки подключения резонатора. Если дуги нет, увеличиваем емкость C2. Проверить, началась ли генерация, можно неоновой лампочкой, поместив внутрь L2, если светится, значит все хорошо. При дальнейшем увеличении емкости C2 потребляемая мощность и дуга будет расти, до какого-то предела, затем генерация сорвется (то есть, при увеличении емкости, после какого то предела, дуга пропадет, а ток потребления резко упадет), нам надо подобрать емкость на 100-300 пФ ниже чем емкость, при которой происходит срыв. Проще говоря, подбираем емкость C2 до тех пор, пока дуга и мощность не станет максимальной, но генератор будет стабильно запускаться и работать. У меня срывалась генерация при номинале C2 более 3,6 нФ, в итоге я оставил 3,4 нФ. Дуга при 15 вольтах питания получалась как на фото ниже. На этом настройка первого резонансного контура закончена.
Настройка первого резонансного контура
Итак, финал близко! Переходим к расчету резонатора L3 и изготовлению терминала, для этого нам надо знать частоту работы генератора, измерить ее можно осциллографом или частотомером (НЕ ПОДКЛЮЧАЙТЕ измерительное оборудование напрямую к контуру, для измерения достаточно просто положить провод на расстоянии нескольких десятков сантиметров от работающего генератора) или поймать на SDR-радио и посмотреть центральную частоту на спектре. Частота моего экземпляра составила 11.75 МГц. Далее, исходя из диаметров оправки и провода рассчитываем катушку, так чтобы ее резонансная частота была равна частоте генератора, которую мы измерили, мотать надо проводом 0.8 и более мм в диаметре, и на 20-30 процентов больше расчетного количества витков. Если рассчитывать не вариант, мотаем заведомо больше витков. Подсоединяем катушку L3 на свое место, и, отматывая по одному витку, начинаем поиск резонанса, который ознаменуется появлением факела. Когда факел будет максимально длинным, подключаем терминал. Резонанс немного уйдет, и надо будет отмотать еще несколько витков, чтобы факел с нашим терминалом был максимально большим. если вы отмотали лишнее, можно добавить виток снизу (так сделал я) или немного увеличить терминал. Катушка у меня получилась 64 витка по расчету, а фактически больше 70, диаметр оправки 32 мм, мотал проводом диаметром 1 мм. Фото катушки L3 вместе с терминалом ниже.
Катушка-резонатор L3 с разрядником
С разрядником отдельная история, он будет постоянно выгорать, лучше всего чтобы конструкция была модульной, например, как у меня, на винтовых зажимах, для того чтобы иметь возможность заменить рабочее тело терминала. А вот с материалом не все так просто, в идеале - вольфрам, но я использовал медь, благодаря хорошей теплопередаче на небольших мощностях выгорания практически не было, хороший вариант - графит, но он должен быть чистым, иначе стержень трескается, помимо этого графит после каждого остывания будет немного осыпаться. Тело разрядника должно быть достаточно массивным, чтобы успевать рассеивать тепло от электрода без расплавления, но не иметь слишком большую длину, иначе окажет сильное влияние на емкость резонатора и уведет резонанс. На этом разбор отдельных элементов и настройку системы можно считать оконченной!
Собранный и настроенный генератор
Заключение
Итак, статья вышла достаточно длинной, но я постарался объяснить все максимально подробно, если будут вопросы, вы можете задать их в комментариях, как увижу, непременно отвечу. Желаю удачи всем, кто собрался повторить проект, и давайте посмотрим на то, ради чего все мы здесь собрались - на электронный огонь:
Электронное пламя
Буду рад, если статья оказалась полезной или интересной! Всем добра :)
Колебательным контуром называют цепь, состоящая из конденсатора и катушки индуктивности.
(Для лучшего понимания работы колебательного контура рекомендую ознакомиться с страницами "Конденсаторы и способы их соединения" и "Катушка индуктивности")
На рис.1 приведена схема контура, а на рис.2 - график, иллюстрирующий работу этого контура.
Когда переключатель SA1 установлен в положение 1 , то конденсатор С заряжается от батареи GB1 до напряжения этой батареи Uc .
При переводе переключателя в положение 2 конденсатор начинает разряжаться через катушку индуктивности L до момента t1 ( рис.2b ).
Если бы конденсатор разряжался через активное сопротивление, то этот процесс продлился какое то время до полного разряда конденсатора и на этом все и закончилось. Но катушка имеет интересное свойство - при протекании электрического тока он превращается в магнитную энергию поля вокруг катушки.
Заряд конденсатора уменьшается, а ток в катушке увеличивается и магнитное поле поле тоже. Катушка как бы аккумулирует электрический заряд конденсатора в магнитное поле.
При полном разряде конденсатора ток в катушке уменьшается, и магнитные силовые линии начинают "сужаться" к катушке пересекая ее витки, чем вызывает появлению ЭДС самоиндукции обратной полярности, которая "помогает" удержаться уменьшающемуся току и заряжает конденсатор с новой полярностью. Этот момент показан на рис.2с , когда конденсатор заряжен, а ток в катушке прекратился.
В следующий момент конденсатор начинает снова разряжаться через катушку. На рис.2d он уже полностью разрядился и ток Iк максимален.
Далее магнитное поле опять "сужается", а ЭДС опять заряжает конденсатор ( рис.2е ).
Эти электрические колебания представляют собой, по существу, синусоидальный контурный ток Iк .
Если рассматривать контур как идеальным (без потерь), то колебания будут незатухающими, т.е. будут продолжаться вечно. Но идеальных контуров нет и поэтому в реальном колебательном контуре колебания будут затухать тем быстрее, чем больше потери этого контура.
Частота собственных колебаний контура (ее еще называют резонансной частотой fp ) зависит от индуктивности катушки и емкости конденсатора и вычисляется по формуле Томсона из которой видно, что чем меньше значения емкости и индуктивности, тем выше собственная частота контура:
Можно определить индуктивность или емкость контура по известной частоте fp:
L=253•10 2 /f 2 p•C; C=253•10 2 /f 2 p•L.
Последовательный колебательный контур
В колебательном контуре можно получить незатухающие колебания, если подключить его к источнику переменного тока.
Если источник подключен последовательно с катушкой L и конденсатором С , то такая цепь называется последовательным колебательным контуром ( рис.3 ).
При подключении внешнего источника к контуру в нем возникают не собственные (свободные) колебания контура, которые определяются значениями L и C , а с частотой напряжения источника U=Um∙sinω∙t .
Такие колебания контура называются вынужденными .
При вынужденных колебаниях элементы контура L, C будут иметь, в зависимости от частоты источника, определенные индуктивное XL и емкостное Xc сопротивления и соответствующие падения напряжения UL, Uc на них.
Но контур имеет не только реактивные сопротивления, а еще и активное cопротивление потерь R , которое в основном равно сопротивлению провода катушки.
Так как в катушке и конденсаторе напряжения сдвинуты относительно тока на разные фазовые углы, то более наглядно их можно показать на векторных диаграммах ( рис.4 )
Напряжение на индуктивном сопротивлении UL опережает ток на 90° , а напряжение на емкостном сопротивлении Uc отстает от тока на такой же угол 90° И получается, что векторы UL и Uc сдвинуты между собой на 180° , т.е. находятся в противофазе.
Вектор напряжения на источнике U будет равен геометрической сумме напряжения вектора UR и вектора разницы напряжений реактивных сопротивлений UL-Uc .
Как видно из диаграммы рис.4а при UL > Uc напряжение внешнего источника опережает ток в колебательном контуре на угол φ и находится выше оси абcцисс в зоне напряжений индуктивности. Значит в данном случае контур имеет сопротивление индуктивного характера.
При UL ( рис.4b ) вектор источника уже будет отставать от вектора тока на угол φ и контур будет иметь емкостное сопротивление.
Полное сопротивление контура Z будет равно:
Амплитудное значение тока Im определяется по формуле:
где Um - амплитудное напряжение источника, а ω -его угловая частота.
При выполнении равенства:
получается наибольшее значение тока и имеет место явление, которое называется резонансом .
Резонанс возникает при условии совпадения частоты источника напряжения с собственной частотой колебания контура.
На рис.5 показан график характеристик зависимости тока Iк и полного сопротивления Z последовательного контура от частоты.
Чтобы понять природу электрического резонанса рассмотрим механический резонанс.
Явление резонанса можно наблюдать на опыте как показано на рис.6 .
Здесь на натянутой общей нитке привязаны три пары шаров 1-1', 2-2', 3-3' каждый из которых представляет собой маятник.
Если раскачать рукой шар 1 , то начинает раскачиваться и шар 1 ', тогда как все другие шары остаются неподвижными. Точно так же, если раскачать шар 3 , начнет раскачиваться только шар 3 .
Этот механический резонанс объясняется следующим образом.
В нашем опыте собственные частоты каждой пары маятников одинаковы, т.к. шары одинаковые и длина их нитей тоже одинакова.
Раскачиваясь, маятник 1 передает по общей нитке свои колебания остальным маятникам. Но эти колебания раскачивают только маятник 1' потому, что его частота собственных колебаний совпадает с частотой "толчков" общей нити от маятника 1 . Так как эти "толчки" совпадают с тактом собственной частоты маятника 1' , то его амплитуда раскачивания все больше и больше возрастает и может стать больше амплитуды раскачивающего маятника 1 .
Так же, примерно, происходит и при электрическом резонансе.
Представим себе маятник 1 источником колебаний, а маятник 1' - колебательным контуром.
Маятник 1 , допустим, будет качаться с постоянной амплитудой и частотой.
Маятник 1' не сможет сразу достичь амплитуды и частоты маятника 1 потому, что раскачать мгновенно общую нить до резонансной частоты и амплитуды будут мешать различные тормозящие процессы - сопротивление воздуха, инерционность, провис нити и т.д. Это будет выглядеть как торможение тока контура индуктивным и емкостным сопротивлениеми при несовпадении частоты источника и контура.
С течением времени маятник 1 раскачает маятник 1' до своей частоты и амплитуды. Начнется процесс резонанса.
Амплитуда маятника 1' будет расти до какого то значения, пока сила "подталкивания" не уравновесится противоположной силой торможения.
Так же и в контуре резонансный ток не может возрастать бесконечно.
При резонансе амплитуда тока в контуре равна:
Напряжение на индуктивном сопротивлении -
на емкостном сопротивлении -
Tак как XL=Xc , то вектора UL и Uc будут равны (UL=Uc) , но противоположно направлены ( рис.7 ).
Вектор напряжения U источника совпадает с вектором тока I и равен по величине напряжению на активном сопротивлении UR .
Отсюда следует, что при резонансе контур оказывает источнику сопротивление активного характера R который не дает амплитуде напряжения Um увеличиваться до бесконечности:
При резонансе отношение между напряжением на индуктивном сопротивлении и напряжением источника будет равно добротности Q катушки:
А добротность контуров, применяемых в радиотехнике, большая. Поэтому напряжение на катушке может превышать в сотни раз напряжение источника.
Но так как при резонансе напряжение на катушке равно напряжению на конденсаторе, значит отношение напряжения на конденсаторе к напряжению источника тоже будет равно добротности:
Для примера на рис.8 показана схема последовательного контура с реальными значениями элементов схемы и параметров, а так же полученные величины напряжений на этих элементах. Отсюда видно, что напряжение на катушке и конденсатотре при резонансе будет больше напряжения источника в Q раз.
Резонанс в последовательном колебательном контуром называют резонансом напряжения, т.к. напряжение на реактивных элементах при резонансе становится больше напряжения внешнего источника.
Способность колебательного контура создавать интенсивные колебания на одной частоте (точнее в узкой полосе частот) и почти не реагировать на сигналы других частот называется избирательностью.
Избирательность S численно показывает во сколько раз ослабляются посторонние сигналы по сравнению с колебаниями резонансной частоты ( рис.9 ):
где I(▲f) - ток в контуре при расстройки контура на ▲f .
Полосой пропускания контура называют полосу частот, в пределах которой ток в контуре уменьшается не более, чем в заданное число раз по сравнению с током при резонансе ( рис.10 ):
где - k коэффициент пропорциональности, указывающий на каком уровне резонансного тока Ip измеряется полоса пропускания.
Для k=1 - уровень Ik = 0,707·Ip и
k=√3 - уровень Ik = 0,5·Ip и
В электрических схемах колебательный контур связан с источником сигнала разными способами - непосредственно, индуктивною или емкостной связью.
Если контур связан с источником И индуктивно ( рис.11 ), то контур будет являтся последовательным, т.к. в катушке колебательного контура индуктируется ЭДС, что равносильно последовательному включению источника с L и С .
Такая связь применяется в радиоприемниках для связи антенны с контуром( рис.12 ).
С помощью конденсатора переменной емкости можно настраивать контур в резонанс с нужной радиостанцией.
В этом случае контурный ток, вызванный сигналом этой радиостанции, становится относительно большим, в то время как контурные токи, вызванные другими станциями, ничтожно малы.
Напряжение между точками a - b , вызванное большим резонансным током, подается к следующим каскадам приемника.
Параллельный колебательный контур
В параллельном колебательном контуре источник сигнала соединен с катушкой индуктивности и конденсатором параллельно (рис.11).
При подаче переменного напряжения на контур происходит обмен энергиями между конденсатором и катушкой, но только в цепи внутри контура.
Для возникновения резонанса в нем, как и в последовательном контуре, необходимыми условиями являются равенство емкостного Хс и индуктивного ХL сопротивлений, а так же равенство частоты собственных колебаний контура и частоты колебаний источника тока.
Только резонанс в параллельном колебательном контуром, в отличии от резонанса в последовательном контуре, называют резонансом тока.
В идеальном параллельном контуре (без потерь) вектора индуктивного Ic и емкостного тока IL (при ХL=Xc ) при резонансе будут направлены в противоположные стороны и суммарный ток будет обращаться в нуль ( рис.14a ). А это значит, что сопротивление контура будет стремится к бесконечности.
Но в реальном параллельном контуре существует сопротивление потерь R которое сосредоточено в основном в индуктивности ( рис 14b ) и поэтому, даже при резонансе ток в контуре уже не равен нулю, а равен активной составляющей тока в цепи катушки - Iк=IL+IR.
Значит полное сопротивление контура Z будет уже не бесконечно, а равно:
На рис.15 показан график характеристик зависимости тока Iк и полного сопротивления Z параллельного контура от частоты.
Можно сделать вывод: в цепи параллельного контура существуют два тока - ток от источника I протекающий через активное сопротивление потерь катушки и реактивный ток контура Iк .
Внутри контура протекают реактивный ток довольно таки большой величины:
но он потребляет малый ток от источника, который необходим лишь для компенсации потерь в контуре:
Добротность Q параллельного контура, в отличии от последовательного контура, показывает во сколько раз ток в элементах контура больше потребления тока источника:
На рис.16 дан конкретный пример параллельного колебательного контура, где видно, что ток контура больше тока источника в Q раз.
В радиоприемниках так же применяется непосредственная связь колебательного контура с антенной, т.е. контур включен параллельно источнику сигнала ( рис.17 ).
Переменным конденсатором настраиваем контур на частоту сигнала нужной радиостанции. При резонансе контурный ток, вызванный нужной радиостанцией, становится относительно большим, а сопротивление контура тоже большим.Поэтому между точками а и b получается значительное напряжение.
Для других станций контур представляет малое сопротивление и сигнал радиостанции уходит в "землю".
На примере радиовещания, вводятся в рассмотрение электромагнитные колебания. Дается определение колебательного контура и свободным электромагнитным колебаниям.
В данный момент вы не можете посмотреть или раздать видеоурок ученикам
Чтобы получить доступ к этому и другим видеоурокам комплекта, вам нужно добавить его в личный кабинет, приобретя в каталоге.
Получите невероятные возможности
Конспект урока "Колебательный контур. Получение электромагнитных колебаний"
О, сколько нам открытий чудных
Готовят просвещенья дух
И опыт, сын ошибок трудных
И гений, парадоксов – друг
И случай – бог изобретатель.
А. С. Пушкина
В данной теме речь пойдет о колебательном контуре и получении электромагнитных колебаний.
Прежде чем приступить к изучению новой темы, повторим основные понятия, которые помогут разобраться в данной теме.
Явление самоиндукции заключается в возникновении индукционного тока в проводнике при изменении силы тока в нем.
Индуктивность контура — это физическая величина, введенная для оценивания способности проводника противодействовать изменению силы тока в нем.
Конденсатор — это устройство, предназначенное для накопления заряда и энергии электрического поля.
Радиовещание (т.е. передача звуковой информации на большие расстояния) осуществляется посредством электромагнитных волн, излучаемых антенной радиопередающего устройства. Известно, что источником электромагнитных волн являются ускоренно движущиеся заряженные частицы. Значит, для того, чтобы антенна излучала электромагнитные волны, в ней нужно возбуждать колебания свободных электронов. Такие колебания называются электромагнитными, поскольку они порождают электромагнитным полем, распространяющееся в пространстве в виде электромагнитной волны.
Таким образом, электромагнитные колебания — это периодические изменения со временем электрических и магнитных величин (заряда, силы тока, напряжения, напряженности, магнитной индукции и др.) в электрической цепи.
Как известно, для создания мощной электромагнитной волны, которую можно было бы зарегистрировать приборами на больших расстояниях от излучающей антенны, необходимо, чтобы частота волны не меньше 0,1 МГц. Колебания таких больших частот невозможно получить от генератора переменного электрического тока, поэтому они подаются на антенну от генератора высокочастотных электромагнитных колебаний, имеющегося в каждом радиопередающем устройстве.
Одной из основных частей генератора является колебательный контур — это колебательная система, состоящая из включенных последовательно катушки индуктивностью L, конденсатора емкостью C и резистора сопротивлением R.
Если из такой системы удалить активное сопротивление, то полученный контур будет называться идеальным (или, контуром Томсона).
Рассмотрим свободные электромагнитные колебания, т.е. колебания, происходящие в идеальном колебательном контуре за счет расходования сообщенной этому контуру энергии, которая в дальнейшем не пополняется.
Получим их и удостоверимся в существовании с помощью установки, состоящей из источника тока, конденсатора и катушки.
Катушка и конденсатор, соединенные друг с другом через переключатель, составляют колебательный контур. На некоторое время с помощью переключателя зарядим конденсатор, замкнув его на источник тока.
Теперь наш заряженный конденсатор подсоединим обратно с катушкой. Что же происходит дальше.
Так как цепь замкнута (в данном случае через катушку индуктивности), то электроны начнут перемещаться по проводнику от отрицательно заряженной обкладки конденсатора к положительной. Перемещаясь, электроны уравновесят напряжение на обкладках конденсатора и сделают его равным нулю, но в тот момент, когда напряжение на пластинах конденсатора будет нулевым, ток в катушке индуктивности, а, следовательно, и энергия магнитного поля вокруг ее витков, будут максимальными.
Затем электрический ток в колебательном контуре вновь течет от минуса к плюсу. Описанное выше повторяется. Когда минус второй раз стал плюсом, а плюс - минусом, говорят, что в колебательном контуре было совершено одно полное колебание. Вот так и происходят электромагнитные колебания в контуре.
Теперь обратимся к истории открытия этих колебаний. Дело все в том, что они были открыты почти случайно.
После того как изобрели лейденскую банку (первый конденсатор) и научились сообщать ей большой заряд с помощью электростатической машины, начали изучать электрический разряд банки. Замыкая обкладки лейденской банки с помощью катушки, обнаружили, что стальные спицы внутри катушки намагничиваются.
В этом ничего удивительного не было: электрический ток и должен намагничивать стальной сердечник катушки.
Странным же было то, что нельзя было предсказать, какой конец сердечника катушки окажется северным полюсом, а какой южным.
Повторяя опыт примерно в одинаковых условиях, получали в одних случаях один результат, а в других другой.
Далеко не сразу поняли, что при разрядке конденсатора через катушку в электрической цепи возникают колебания.
За время разрядки конденсатор успевает много раз перезарядиться, и ток меняет направление много раз, в результате чего сердечник может намагничиваться различным образом.
Известно, что колебания, происходящие только благодаря начальному запасу энергии называются свободными. Период свободных колебаний равен собственному периоду колебательной системы, в данном случае периоду контура. Формула для определения периода свободных электромагнитных колебаний была получена английским физиком Уильямом Томсоном в 1853 г. Она называется формулой Томсона и выглядит так:
Данная формула показывает, что период колебательного контура определяется параметрами составляющих его элементов: индуктивностью катушки и емкостью конденсатора. Из формулы Томсона следует, например, что при уменьшении емкости или индуктивности период колебаний должен уменьшиться, а их частота — увеличиться и, наоборот, при увеличении емкости или индуктивности период колебаний увеличивается, а их частота уменьшается.
Но надо отметить еще одну важную особенность. Изначально между обкладками конденсатора запасено определенное количество энергии. Эта энергия неизбежно будет расходоваться на совершаемую работу, а именно, на передвижение электронов по проводнику, а это означает, что колебания в контуре рано или поздно прекратятся. Но избежать прекращения колебательного процесса в контуре довольно не сложно, для этого необходимо всего лишь подключить контур к источнику тока, который будет вбрасывать внутрь цепи новые порции энергии, не давая энергии израсходоваться полностью. В генераторе это осуществляется автоматически.
Основные выводы:
– Колебательный контур — это колебательная система, состоящая из включенных последовательно катушки, конденсатора и активного сопротивления.
– Свободные электромагнитные колебания — это колебания, происходящие в идеальном колебательном контуре за счет расходования сообщенной этому контуру энергии, которая в дальнейшем не пополняется.
– Период свободных электромагнитных колебаний можно рассчитать с помощью формулы Томсона.
– Из этой формулы следует, что период колебательного контура определяется параметрами составляющих его элементов: индуктивности катушки и емкости конденсатора.
Читайте также: