Прямоугольный лист бумаги длины 3 ширины 4 согнули по диагонали и склеили периметр полученной фигуры
Добавил пользователь Morpheus Обновлено: 04.10.2024
3 Решение. Пусть S и S средние стоимости блюд первоначального заказа, а n и n количество блюд в заказах первого и второго математиков соответственно. Тогда общая стоимость заказа первого математика равна S n, а второго S n.по условию задачи можно составить три уравнения: () S n + 64 = (S + )(n + ); () S n 64 = (S + )(n ); (3) S n + S n = 770. Из () следует, что S = 63 n, а из (), что S = 63 + n. Подставляя эти значения в (3), получим: 63n n 63n n 770. После разложения обеих частей на множители это уравнение примет вид: n n n n 63 = 57. По условию, n + n простое число. Если n + n 7, тоn n n n 63 , то 6 4 Решение. Первый способ. Заметим, что существует пять разновидностей сумм трех цифр: = 7 (); = 7 (); = 7 (3); = 7 (4); = 7 (5). Пусть найдутся две строки вида (). Тогда оставшаяся строка имеет тот же вид. В этом случае таблица может быть заполнена 3! = 6 способами. Пусть есть ровно одна строка вида (). В одном столбце с цифрой 7 должны стоять нули, поэтому оставшиеся строки могут быть только вида (), (3) или (4). Заметим, что оставшиеся две строки должны быть одного вида. Таким образом, есть три способа выбрать строку вида (), три способа заполнить ее, три способа выбрать вид остальных строк и два способа расстановок в этих строках. Итого: 333 = 54 способа. Далее будем считать, что строк вида () нет. Пусть есть две строки вида (). Тогда оставшаяся строка имеет такой же вид. Значит, есть шесть способов заполнить первую строку, затем два способа заполнить вторую, а третья строка определяется однозначно. Итого: 6 = способов. Пусть есть ровно одна строка вида (). В одном столбце с цифрой 6 могут стоять только 0 и. Строка с единицей может быть только вида (5). Тогда мы получим одну из следующих расстановок (с точностью до перестановки строк и столбцов): Таким образом, есть три способа выбрать положение строки вида (), шесть способов расставить числа в этой строке, два способа определить положение строки вида (5), два способа расставить числа в этой строке. Итого: 36 = 7 способа. Далее будем считать, что строк вида () тоже нет. Пусть найдутся две строки вида (3). Тогда оставшаяся строка имеет тот же вид. Значит, есть шесть способов заполнить первую строку, затем два способа заполнить вторую, а третья строка определяется однозначно. Итого: 6 = способов. Пусть есть ровно одна строка вида (3). В одном столбце с цифрой 5 могут стоять только 0 и. Строка с цифрой должна быть вида (5). Тогда мы получим одну из следующих расстановок (с точностью до перестановки строк и столбцов): Вторая таблица содержит строку типа, что нам не подходит. Значит нас интересует только первая таблица. Таким, образом, есть три способа выбрать положение строки вида (3), шесть способов расставить числа в этой строке, два способа определить положение строки вида (5). Итого: 36 = 36 способов. Далее считаем, что строк вида (3) тоже нет. Тогда есть либо хотя бы две строки вида (4), либо хотя бы две строки вида (5). В первом случае оставшаяся строка тоже имеет вид (4). Тогда есть шесть способов заполнить первую строку и два способа заполнить вторую. Итого: способов. Во втором случае оставшаяся строка тоже имеет вид (5). Тогда есть шесть способов заполнить первую строку и два способа заполнить вторую. Итого способов. Таким образом, общее количество способов: = 6. Второй способ. Рассмотрим произвольную сумму трёх цифр, равную 7. Заметим, что в ней ровно одна нечётная цифра (количество нечётных цифр должно быть нечётным, а если их хотя бы три, то их сумма будет не меньше, чем > 7). Поэтому в двоичном разложении ровно у одного слагаемого в разряде единиц стоит. В разряде четверок стоит также ровно у одного слагаемого. Действительно, если стоит в разряде четвёрок у двух или трёх слагаемых, то сумма будет больше 7. Если же в разряде четвёрок не будет стоять ни у одного слагаемого, то 7 мы сможем получить только суммами или , в которых слагаемые повторяются. Таким образом, и в разряде двоек стоит ровно у одного слагаемого. 4
5 Теперь будем заполнять таблицу следующим образом: сначала везде поставим нули. Затем выберем три клетки из разных строк и столбцов и увеличим каждую на. Способов это сделать: 3!. Затем выберем три клетки с тем же условием, только в них уже добавим по. А затем выберем ещё три, в которые добавим по 4. Итого получим: (3!) 3 = 6 способов. Вариант составили А. Пешнин, А. Ламтюгин, Д. Трущин. 5
Прямоугольный лист бумаги длины 3,ширины 4 согнули по диагонали и склеили. найти периметр полученной фигуры.
Ответы
Общ дорога -- x первый день - 3x/10 второй день (x-3x/10)*4/7 x=3x/10+(x-3x/10)*4/7+30 70x-21x-40x+12x=2100 21x=2100 x=100км
Другие вопросы по Математике
.(На одной машине 200 ящиковс помидорами, а на другой -на 50 ящиков больше. сколько килограммов помидоров на каждой машине, если в каждом ящике по 4 кг помидоров?).
Расстояние от земли до солнца 150млн. км. сколько времени идёт до земли свет от солнца, если за секунду он проходит 300тыс. км? сколько времени понадобилось бы ракете, чтобы преодолеть такое же расстояние, если её скорость 15км/
Читайте также: