Соединение 5 тетраэдров как сделать
Добавил пользователь Алексей Ф. Обновлено: 11.09.2024
В помощь школьникам во время карантина и не только;) Треугольная пирамида (тетраэдр) из листа бумаги. Это не .
КАК СДЕЛАТЬ КУБ ИЗ КОКТЕЙЛЬНЫХ ТРУБОЧЕК? Очень просто! В этом видео вы можете увидеть создание одного из .
Довольно простой дизайн - крестик из колец. Не плетение из резинок, но плетение из колец. Можно носить как кулон, .
Правильный тетраэдр (треугольная пирамида, четырёхгранник) - это простейший многогранник, гранями которого .
Друзья по вашей просьбе я отснял крупным планом плетенку. Надеюсь теперь легче рассмотреть процесс. Эту редкую цепь .
В этом видео я показываю довольно интересный способ изготовления таких геометрических фигур, как правильные .
Как сделать из бумаги треугольную пирамиду. Это не оригами. Я показываю как сделать тетраэдр из бумаги как макет.
Использовались гайки на 6 и проволока толщиной 1,5мм. Внутренний диаметр проволоки 6,5мм. AR=4.3 В этом видео я .
Инструкция по сборке тетраэдра для начинающих делать трубогранники. В группе trubogrannik есть и текстовая .
Браслет из медной проволоки Хотите раскрутить свой канал на ютубе, скачайте бесплатное расширение для вашего .
Инструкция по созданию простейшего человечка из проволоки. Больше проволочных человечков в альбомах .
Звёздчатый многогранник (звёздчатое тело) — это невыпуклый многогранник, грани которого пересекаются между собой. Как и у незвёздчатых многогранников, грани попарно соединяются в ребрах, при этом внутренние линии пересечения не считаются рёбрами.
Звёздчатой формой многогранника называется многогранник, полученный путём продления граней данного многогранника через рёбра до их следующего пересечения с другими гранями по новым рёбрам.
Правильные звёздчатые многогранники — это звёздчатые многогранники, гранями которых являются одинаковые правильные или звёздчатые многоугольники. Коши установил, что существует всего 4 правильных звёздчатых тела, не являющиеся соединениями платоновых и звёздчатых тел, называемые телами Кепплера — Пуансо: все 3 звёздчатых формы додекаэдра и одна из звёздчатых форм икосаэдра. Остальные правильные звёздчатые многогранники являются или соединениями платоновых тел, или соединениями тел Кепплера — Пуансо.
На данных рисунках каждая грань для красоты и наглядности окрашена собственным цветом.
Многие формы звёздчатых многогранников подсказывает сама природа. Например, снежинки — это плоские проекции звёздчатых многогранников. Некоторые молекулы имеют правильные структуры объёмных фигур.
Содержание
Тетраэдр и куб
Тетраэдр и гексаэдр (куб) не имеют звёздчатых форм, так как их грани при продлении через рёбра более не пересекаются.
Звёздчатый октаэдр
Звёздчатые формы додекаэдра
Додекаэдр имеет 3 звёздчатые формы: малый звёздчатый додекаэдр, большой додекаэдр, большой звёздчатый додекаэдр (звёздчатый большой додекаэдр, завершающая форма). Первые две из них были открыты Кеплером (1619), третья — Пуансо (1809). В отличие от октаэдра любая из звёздчатых форм додекаэдра не является соединением платоновых тел, а образует новый многогранник.
Все 3 звёздчатые формы додекаэдра, вместе с большим икосаэдром образуют семейство тел Кеплера-Пуансо, то есть правильных невыпуклых (звёздчатых) многогранников.
У большого додекаэдра гранями являются пятиугольники, которые, сходятся по пять в каждой из вершин. У малого звёздчатого и большого звёздчатого додекаэдров грани - пятиконечные звёзды (пентаграммы), которые в первом случае сходятся по 5, а во втором по 3.
Вершины большого звёздчатого додекаэдра совпадают с вершинами описанного додекаэдра. У каждой вершины соединяются три грани.
Звёздчатые формы икосаэдра
Икосаэдр имеет 59 звёздчатых форм, из которых 32 обладают полной, а 27 неполной икосаэдральной симметрией, что было доказано Кокстером совместно с Дювалем, Флэзером и Петри c применением правил ограничения, установленных Дж. Миллером. Одна из этих звёздчатых форм (20-я, мод. 41 по Веннинджеру), называемая большим икосаэдром (см. рис), является одним из четырёх правильных звёздчатых многогранников Кеплера—Пуансо. Его гранями являются правильные треугольники, которые сходятся в каждой вершине по пять; это свойство является у большого икосаэдра общим с икосаэдром.
Среди звёздчатых форм также имеются: соединение пяти октаэдров, соединение пяти тетраэдров, соединение десяти тетраэдров.
Если каждую из них продолжить неограниченно, то тело будет окружено большим многообразием отсеков — частей пространства, ограниченных плоскостями граней. Все звёздчатые формы икосаэдра можно получить добавлением к исходному телу таких отсеков. Не считая самого икосаэдра, продолжения его граней отделяют от пространства 20+30+60+20+60+120+ 12+30+60+60 отсеков десяти различных форм и размеров. Большой икосаэдр состоит из всех этих кусков, за исключением последних шестидесяти. Следующая звёздчатая форма - завершающая.
Звёздчатые формы кубооктаэдра
Кубооктаэдр имеет 4 звёздчатые формы, удовлетворяющие ограничениям, введённым Миллером. Первая из них является соединением куба и октаэдра.
Звёздчатые формы икосододекаэдра
Икосододекаэдр имеет множество звёздчатых форм, первая из которых есть соединение икосаэдра и додекаэдра.
Икосододекаэдр имеет 32 грани, из которых 12 являются правильными пятиугольными гранями, а остальные 20 — правильные треугольники. Что касается вопроса о том, могут ли получившиеся многогранники оказаться правильными, то на него давно получен ответ. Великий математик Коши ещё в 1811 году доказал, что список правильных многогранников исчерпывается пятью платоновыми телами вкупе с четырьмя многогранниками Кеплера — Пуансо.
В сложный из пяти тетраэдры является одним из пяти правильных полиэдральных соединений. Этот сложный многогранник также звездчатость регулярного икосаэдр. Впервые он был описан Эдмунд Гесс в 1876 г.
Это можно рассматривать как огранка из правильный додекаэдр.
Содержание
Как соединение
Его можно построить, разместив пять тетраэдры в вращательная икосаэдрическая симметрия (я), как показано на рисунке справа вверху. Это один из пять обычных соединений который может быть построен из идентичных Платоновы тела.
Есть два энантиоморфный формы (та же фигура, но с противоположной хиральностью) этого составного многогранника. Обе формы вместе создают симметричное отражение. соединение десяти тетраэдров.
Его плотность выше 1.
| Как сферическая черепица | Прозрачные модели (Анимация) |  Пять связанных тетраэдров |
Как звездочка
Его также можно получить звездчатый то икосаэдр, и задается как Индекс модели Веннингера 24.
Как грань
Это огранка додекаэдра, как показано слева.
Теория групп
Соединение пяти тетраэдров является геометрической иллюстрацией понятия орбиты и стабилизаторы, следующее.
Группа симметрии соединения - (вращательная) группа икосаэдров я порядка 60, а стабилизатором отдельного выбранного тетраэдра является (вращательный) тетраэдрическая группа Т порядка 12, а пространство орбиты я/Т (порядка 60/12 = 5) естественно отождествляется с 5 тетраэдрами - смежным классом gT соответствует какому тетраэдру грамм отправляет выбранный тетраэдр в.
Необычное двойное свойство
Это соединение необычно тем, что двойной цифра энантиоморф оригинала. Если грани скручены вправо, то вершины скручены влево. Когда мы дуализировать, грани дуализуются в вершины, скрученные вправо, а вершины дуализуются в грани, скрученные влево, давая киральный двойник. Фигурки с таким свойством встречаются крайне редко.
> > This page is based on a Wikipedia article written by contributors (read/edit).
Text is available under the CC BY-SA 4.0 license; additional terms may apply.
Images, videos and audio are available under their respective licenses.
Tell your friends about Wikiwand!
Suggest as cover photo
Would you like to suggest this photo as the cover photo for this article?
Thank you for helping!
Your input will affect cover photo selection, along with input from other users.
Читайте также: