Сделайте чертежи показывающие как происходит суточное движение звезд на разных широтах

Добавил пользователь Алексей Ф.
Обновлено: 04.10.2024

Известно, что суточное движение небесных тел отражает осевое вращение Земли, которое происходит с запада на восток. Вследствие этого видно, что все светила восходят на восточной стороне неба, а заходят на западной. Для наблюдателя на экваторе небесные светила поднимаются из-под горизонта вертикально, а для других географических широт их путь по небу наклонен к югу или к северу. Это зависит от того, с северной или с южной стороны от экватора Земли находится наблюдатель. В Северном полушарии Земли в полдень наблюдатель видит Солнце на юге, а в Южном полушарии солнечная сторона — северная. После полудня, приближаясь к горизонту, Солнце опускается и заходит в западной части неба для наблюдателя в любом полушарии.

Дневной путь Солнца на небе симметричен относительно направления север — юг (рис. 2.7, 2.8).

Дневной путь любого другого небесного тела аналогичен.

Если представить, что все небесные тела находятся на небосводе, который имеет форму сферы, вращающейся как целое вокруг некоторой оси (ось мира), то легко представить общую картину суточного движения светил.

Если наблюдать ясной ночью звезды в северной части неба, то можно заметить, что они описывают концентрические круги с центром в точке, близкой к звезде а Малой Медведицы (Полярная). Данная точка называется северным полюсом мира. А в Южном полушарии можно найти диаметрально противоположную ей точку — южный полюс мира. Кажущееся вращение небосвода происходит вокруг оси мира, а она проходит через наблюдателя на Земле и оба полюса мира.

Кажущееся вращение небесного свода вокруг оси мира — это следствие действительного вращения Земли вокруг своей оси, поэтому ось мира ориентирована параллельно оси вращения Земли.

Суточное движение светил — это их видимое движение, происходящее из-за вращения Земли вокруг оси. Сутки — это период вращения Земли вокруг оси.

Суточные пути светил на небесной сфере — это окружности, плоскости которых параллельны небесному экватору. Каждая такая окружность пересекает небесный меридиан в двух точках (рис. 2.7, а).

Кульминация — это явление пересечения светилом небесного меридиана. Ближайшая к зениту кульминация называется верхней кульминацией. Более удаленная кульминация — нижняя. Светило имеет наибольшую высоту в верхней кульминации и наименьшую — в нижней. Истинным полуднем называется момент верхней кульминации центра Солнца. Истинной полночью называется момент нижней кульминации центра Солнца.

Наблюдатель на полюсе видит, что небо вращается вокруг вертикальной оси, ему кажется, что суточные пути светил параллельны математическому горизонту, с которым совпадает небесный экватор. Поэтому для наблюдателя, который находится на полюсе Земли, высоты звезд над горизонтом в течение суток не меняются (рис. 2.7, б).

Допустим, наблюдатель перемещается от Северного полюса вдоль какого-либо географического меридиана. Высота полюса мира для него начнет уменьшаться. Когда наблюдатель достигнет земного экватора, ось мира станет перпендикулярной отвесной линии и будет находиться в плоскости математического горизонта (рис. 2.7, в). Тогда высота полюса h_P = 0°.

Рис. 2.7. Суточные пути светил:

а — на средних широтах; б — северном полюсе Земли; в — на экваторе

Точки востока, юга, запада и севера обозначены соответственно Е, S, W, N. Полюсы мира обозначены P_N и P_s, а точки зенита и надира — Zи Z’ [4] Полюсы мира окажутся при этом в соответствующих им точках севера Nil юга S. Плоскости небесного экватора и суточных путей светил будут перпендикулярными плоскости математического горизонта. В результате на земном экваторе могут наблюдаться все светила Северного и Южного полушарий неба.

Наблюдатели, которые находятся на полюсе Земли и на ее экваторе, видят движение светил по-разному: на полюсах всегда над горизонтом находятся все звезды соответствующего полушария неба, они будут незаходящими', на экваторе в каждый момент времени над горизонтом находятся половины обоих полушарий неба, все светила в течение суток восходят и заходят.

Рис. 2.9. Связь между высотой полюса мира и географической широтой [4]

Рис. 2.8. Видимый путь Солнца на небе [4]

Если наблюдатель переходит в Южное полушарие Земли, то северный полюс мира уходит под горизонт. Над горизонтом оказывается южный полюс мира. Он тем ближе к зениту, чем наблюдатель ближе к Южному полюсу Земли. Вблизи южного полюса мира нет яркой звезды, но на расстоянии около 10° от него находится созвездие Южного Креста. Это созвездие легко найти на небе по четырем звездам, которые образуют фигуру, похожую на крест.

Высота полюса мира над горизонтом. Описанные суточные движения светил вытекают из следующей теоремы: высота северного полюса мира равна географической широте места наблюдения:

Доказательство. По определению, географическая широта ср — это угол между плоскостью экватора и радиусом Земли, который проведен в данную точку (рис. 2.9). Высота полюса мира hp_N~ это угол между осью мира и линией N0, лежащей в плоскости горизонта.

Ось мира OP_Nn ось вращения Земли О'Р параллельны, поэтому отвесная линия Z пересекает их под одним и тем же углом:

Точки эклиптики Солнце достигает 21—22 июня. Эта точка наиболее удалена к северу от небесного экватора и называется точкой летнего солнцестояния (точка лета, созвездие Тельца). В это время склонение Солнца 6₀ меняется очень медленно и достигает своего наибольшего значения 6_тах = +23,5°.

Во вторую половину лета склонение Солнца б₀ уменьшается от 23,5° до 0° в момент осеннего равноденствия. Затем оно становится отрицательным и достигает своего наименьшего значения — 23,5° в момент зимнего солнцестояния (в точке зимы 21—22 декабря, созвездие Стрельца).

Очевидно, что склонение Солнца два раза в год равно нулю — в точках весны и осени. Приблизительное изменение склонения со временем можно считать меняющимся по синусоиде с периодом в один год (365,24 суток):

где п — число суток, прошедших со дня весеннего равноденствия.

Плоскость, в которой лежит орбита Луны, наклонена к плоскости эклиптики под углом приблизительно равным 5°. Следовательно, максимальное склонение Луны составляет примерно +28,5°, а минимальное — примерно —28,5°.

Суточные пути Солнца и Луны все время меняются, так как изменяются со временем их склонения.

Вследствие изменения со временем склонений Солнца и Луны их суточные пути все время меняются.

Полуденная высота Солнца также изменяется каждый день и определяется по формуле для высоты светил в верхней кульминации:

Точки восхода и захода Солнца с изменением 6₀ также меняются (см. рис. 2.8).

Летом в средних широтах Северного полушария Земли Солнце восходит в северо-восточной части неба, а заходит в северо-западной. Зимой Солнце восходит на юго-востоке, а заходит на юго-западе. Причина наступления лета: наибольшая высота кульминации Солнца и наибольшая продолжительность дня.

Сезонные изменения на Земле связаны с этими изменениями видимого движения Солнца, т.е. наступления весны, лета, осени, зимы.

Например, летом Солнце дольше остается над горизонтом и выше поднимается над ним, поэтому становится теплее. Если в Северном полушарии наступает лето или осень, то в Южном будет зима или весна.

Движение небесных тел. Звёзды, созвездия и их положение в разных широтах Земли

Звёзды, созвездия и их положение в разных широтах Земли

С изобретением телескопа ученые получили возможность увидеть более слабые звезды, от которых приходит света гораздо меньше, чем от звезд шестой величины. Шкала звездных величин все дальше и дальше уходит в сторону их возрастания по мере того, как увеличиваются возможности телескопов. Так, например, хаббловский космический телескоп позволил получить изображение предельно слабых объектов - до тридцатой звездной величины. Высота полюса мира над горизонтом меняется в зависимости от широты места. Пусть ОР - ось мира, параллельная оси Земли; OQ - проекция части небесного экватора, параллельного экватору Земли; OZ - отвесная линия. Тогда высота полюса мира над горизонтом hp = PON, а географическая широта ф = Q1O1O. Очевидно, что эти углы (PON и Q1O1O) равны между собой, поскольку их стороны взаимно перпендикулярны (ОО1+ ON, a OQ + OP). Отсюда следует, что высота полюса мира над горизонтом равна географической широте места наблюдения: hp = ф. Таким образом, географическую широту пункта наблюдения можно определить, если измерить высоту полюса мира над горизонтом. В зависимости от места наблюдателя на Земле меняется вид звездного неба и характер суточного движения звезд.

Высота полюса мира над горизонтом. Суточное движение светил на полюсе Земли

Проще всего разобраться в том, что и как происходит, на полюсах Земли. Полюс - такое место на земном шаре, где ось мира совпадает с отвесной линией, а небесный экватор - с горизонтом. Для наблюдателя, находящегося на Северном полюсе, Полярная звезда видна близ зенита. Здесь над горизонтом находятся только звезды Северного полушария небесной сферы (с положительным склонением). На Южном полюсе, наоборот, видны только звезды с отрицательным склонением. В обоих случаях, двигаясь вследствие вращения Земли параллельно небесному экватору, звезды остаются на неизменной высоте над горизонтом, не восходят и не заходят.

Суточное движение светил в средних широтах. Высота светила в кульминации

Отправимся с Северного полюса в привычные средние широты. Высота Полярной звезды над горизонтом будет постепенно уменьшаться, одновременно угол между плоскостями горизонта и небесного экватора будет увеличиваться. В средних широтах (в отличие от Северного полюса) лишь часть звезд Северного полушария неба никогда не заходит. Все остальные зьезды как Северного, так и Южного полушария восходят и заходят.

Такую восьмерку Солнце описывает по небу, если фотографировать его в одно и то же время в течение года из одной точки Земли.

1. ВИДИМОЕ ДВИЖЕНИЕ ЗВЁЗД НА РАЗЛИЧНЫХ ГЕОГРАФИЧЕСКИХ ШИРОТАХ

2. Небесная сфера

Положение светил на небесной сфере определяется
экваториальными координатами
Круг склонения – большой круг небесной
сферы, проходящий через полюсы мира и
наблюдаемое светило.
Суточная параллель – малый круг
небесной сферы, проходящий через
полюсы мира и светило.
Склонение светила (δ) – угловое
расстояние от плоскости небесного
экватора, измеренное вдоль круга
склонения.
Прямое восхождение (α) – угловое
расстояние отсчитанное от точки
весеннего равноденствия
(21 марта)весеннего равноденствия вдоль
небесного экватора в сторону,
противоположную суточному вращению
небесной сферы.
Экваториальная система координат

Высота полюса мира над горизонтом
Z
Высота полюса мира над
горизонтом:
P
Q
h p PON
Географическая широта:
Q1O1O
________________________
O
Горизонт
S
Q1
O1O ON , OQ OP
hp
N
O1
т.к. стороны углов взаимно
перпендикулярны
PON Q1O1O
Земля
OP – ось мира, параллельная оси Земли
OQ – проекция части небесного экватора,
параллельного экватору Земли
OZ – отвесная линия

Высота полюса мира над горизонтом
Z
P
Q
O
Горизонт
S
Q1
hp
N
O1
Земля
Высота полюса мира над горизонтом равна
географической широте места наблюдения:
hp

Наблюдение суточного движения звёзд на полюсе
На полюсах Земли ось мира совпадает с
отвесной линией, а небесный экватор – с
горизонтом.
Для наблюдателя, находящегося на
Северном полюсе, Полярная звезда видна
близ зенита. Над горизонтом находятся
только звёзды Северного полушария
небесной сферы (с положительным
склонением).
На Южном полюсе, наоборот, видны только
звёзды с отрицательным склонением.
В обоих случаях, двигаясь вследствие
вращения Земли параллельно небесному
экватору, звёзды остаются на неизменной
высоте над горизонтом, не восходят и не
заходят.

Наблюдение суточного движения звёзд в средних широтах
Для наблюдателя, при перемещении с
Северного полюса в средние широты,
высота Полярной звезды над горизонтом
будет постепенно уменьшаться,
одновременно угол между плоскостями
горизонта и небесного экватора будет
увеличиваться.
В средних широтах лишь часть звёзд
Северного полушария неба никогда не
заходит. Часть звёзд Южного полушария
при этом никогда не восходит. Все
остальные звёзды как Северного, так и
Южного полушария восходят и заходят.

Наблюдение суточного движения звёзд на экваторе
Ось мира располагается в плоскости
горизонта, а небесный экватор проходит
через зенит.
На экваторе в течение суток все светила
побывают над горизонтом.

В зависимости от места наблюдения на Земле меняется вид звёздного неба
и характер суточного движения звёзд

hp
Высота светила в кульминации
Угол между горизонтом NS и небесным
экватором QQ1 равен:
Z
M
180 90 90
P
Q1
h
S
Высота светила в кульминации (угол MOS):
90°
MOS Q1OS MOQ1
N
O
Q
P1
Z1
Склонение светила M:
MOQ1
Высота светила в кульминации:
h 90

Высота светила в верхней кульминации при δ ϕ
hmax = 90° + ϕ – δ
ϕ – географическая широта
δ – склонение светила
Полярная звезда
Полюс мира
δ
Горизонт

Вопросы (с.30)
5. Как по виду звёздного неба и его вращению
установить, что наблюдатель находится на Северном
полюсе Земли?
6. В каком пункте земного шара не видно ни одной
звёзды Северного небесного полушария?

Упражнение 4 (с. 31)
№1. Географическая широта Киева 50°. На какой высоте в этом
городе происходит верхняя кульминация звезды Антарес,
склонение которой равно -26°?
Сделайте соответствующий чертеж.
Полярная
звезда
Полюс мира
ϕ = 50°
δ=-26°
ϕ = 50°
Горизонт
О
1) Строим чертёж, учитывая, что
высота полюса мира над горизонтом
равна географической широте:
hр=ϕ, ϕ=50°, hр=50°
NOP= ZOQ
склонение звезды отрицательное, значит она
расположена к югу от небесного экватора.
2) Находим высоту верхней кульминации звезды
h = 90° – ϕ + δ
h = 90°– 50°– 26°=14°

Домашнее задание
1) § 5.
2) Упражнение 4 (с. 31):
№2. Высота звезды Альтаир в верхней кульминации составляла 12°, склонение этой звезды
равно +9°. Какова географическая широта места наблюдения?
Сделайте необходимый чертеж.
№3. Определите склонение звезды, верхняя кульминация которой наблюдалась в Москве
(географическая широта 56°) на высоте 47° над точкой юга.

Красочная презентация к 4-му уроку астрономии по теме "Видимое движение звезд на различных широтах. Высота светила в кульминации" для объяснения новой темы.

ВИДИМОЕ ДВИЖЕНИЕ ЗВЁЗД НА РАЗЛИЧНЫХ ГЕОГРАФИЧЕСКИХ ШИРОТАХ. ВЫСОТА СВЕТИЛА В КУЛЬМИНАЦИИ

Высота полюса мира над горизонтом

Ось Земли  экватору, а ось мира OP параллельна оси Земли, поэтому

OP  AQ .

ZO 1 отвесная линия: ZO 1  SN.

 PON =  AOO 1 , т.к. стороны углов взаимно перпендикулярны .

Аналогично и для Южного полушария, из которого виден Южный полюс мира.

Высота видимого полюса мира над горизонтом равна

модулю географической широты места наблюдения

h p =  ϕ 

В зависимости от места наблюдения на Земле меняется вид звёздного неба и характер суточного движения звёзд

Наблюдение суточного движения звёзд на полюсе

На полюсах Земли ось мира совпадает с отвесной линией, а небесный экватор – с горизонтом.

Для наблюдателя, находящегося на Северном полюсе, Полярная звезда видна близ зенита. Над горизонтом находятся только звёзды Северного полушария небесной сферы (с положительным склонением).

На Южном полюсе, наоборот, видны только звёзды с отрицательным склонением.

В обоих случаях, двигаясь вследствие вращения Земли параллельно небесному экватору, звёзды остаются на неизменной высоте над горизонтом, не восходят и не заходят.

Наблюдение суточного движения звёзд в средних широтах

Для наблюдателя, при перемещении с Северного полюса в средние широты, высота Полярной звезды над горизонтом будет постепенно уменьшаться, одновременно угол между плоскостями горизонта и небесного экватора будет увеличиваться.

В средних широтах лишь часть звёзд Северного полушария неба никогда не заходит. Часть звёзд Южного полушария при этом никогда не восходит. Все остальные звёзды как Северного, так и Южного полушария восходят и заходят.

Наблюдение суточного движения звёзд на экваторе

Ось мира располагается в плоскости горизонта, а небесный экватор проходит через зенит.

На экваторе в течение суток все светила побывают над горизонтом.

Небесный экватор

Высота светила в верхней кульминации при δ

При своём суточном движении светила дважды пересекают небесный меридиан.

Момент пересечения светилом небесного меридиана называется кульминацией.

В момент верхней кульминации светило достигает наибольшей высоты над горизонтом.

h max = 90° – ϕ + δ

Полярная звезда

ϕ – географическая широта

δ – склонение светила

ϕ h max = 90° + ϕ – δ Полярная звезда Полюс мира δ ϕ – географическая широта δ – склонение светила Горизонт " width="640"

Небесный экватор

Высота светила в верхней кульминации при δϕ

h max = 90° + ϕ – δ

Полярная звезда

ϕ – географическая широта

δ – склонение светила

Небесный экватор

Географическая широта Новополоцка 55°31‘54‘‘ . На какой высоте в этом городе происходит верхняя кульминация звезды Антарес, склонение которой равно -26°?

Сделайте соответствующий чертеж.

Строим чертёж, учитывая, что

высота полюса мира над горизонтом

равна географической широте:

h р =ϕ, ϕ=55°31‘54‘‘ , h р =55°31‘54‘‘  NOP=  ZOQ

склонение звезды отрицательное, значит она расположена к югу от небесного экватора.

2) Находим высоту верхней кульминации звезды

h = 90°– 55°31‘54‘‘ − 26°=89° + 1° – 55°31‘54‘‘ − - 26°= 89° + 60‘ – 55°31‘54‘‘ − 26°=

= 89° + 59‘ + 60‘‘ – 55°31‘54‘‘ − 26°= 8° 28‘ 6‘‘ .

Полярная звезда

Высота светила в нижней кульминации

h н = δ – (90° – ϕ)

-75%

Рассмотрим, какова высота полюса мира над горизонтом, по рисунку 2.5, где часть небесной сферы и земной шар изображены в проекции на плоскость небесного меридиана. Пусть OP — ось мира, параллельная оси Земли; OQ — проекция части небесного экватора, параллельного экватору Земли; OZ — отвесная линия. Тогда высота полюса мира над горизонтом h_р = ∠ PON, а географическая широта ϕ = ∠ Q₁O₁O. Очевидно, что эти углы (PON и Q₁O₁O) равны между собой, поскольку их стороны взаимно перпендикулярны (OO₁ ⊥ ON, а OQ ⊥ OP). Распространяя это на Южное полушарие Земли, из которого виден Южный полюс мира, получаем правило: высота видимого полюса мира над горизонтом равна модулю географической широты места наблюдения h_P = |ϕ|. Таким образом, географическую широту пункта наблюдения можно определить, если измерить высоту полюса мира над горизонтом.

Рис. 2.5. Высота полюса мира над горизонтом

Рис. 2.6. Суточное движение светил на полюсе Земли

В зависимости от места наблюдателя на Земле меняется вид звёздного неба и характер суточного движения звёзд.

Проще всего разобраться в том, что и как происходит, на полюсах Земли. Полюс — такое место на земном шаре, где ось мира совпадает с отвесной линией, а небесный экватор — с горизонтом (рис. 2.6). Для наблюдателя, находящегося на Северном полюсе, Полярная звезда видна близ зенита. Здесь над горизонтом находятся только звёзды Северного полушария небесной сферы (с положительным склонением). На Южном полюсе, наоборот, видны только звёзды с отрицательным склонением. В обоих случаях, двигаясь вследствие вращения Земли параллельно небесному экватору, звёзды остаются на неизменной высоте над горизонтом, не восходят и не заходят.

Рис. 2.7. Суточное движение светил в средних широтах

Рис. 2.8. Высота светила в кульминации

Отправимся с Северного полюса в привычные средние широты. Высота Полярной звезды над горизонтом будет постепенно уменьшаться, одновременно угол между плоскостями горизонта и небесного экватора будет увеличиваться. Как видно из рисунка 2.7, в средних широтах (в отличие от Северного полюса) лишь часть звёзд Северного полушария неба никогда не заходит. Часть звёзд Южного полушария при этом никогда не восходит. Все остальные звёзды как Северного, так и Южного полушария восходят и заходят.

2. Высота светила в кульминации

При своём суточном движении светила дважды пересекают небесный меридиан. Момент пересечения небесного меридиана называется кульминацией светила. В момент верхней кульминации светило достигает наибольшей высоты над горизонтом. На рисунке 2.8 показано положение светила в момент верхней кульминации. Если мы находимся в северных широтах, то высота полюса мира над горизонтом (угол PON): hP = ϕ. Тогда угол между горизонтом (NS) и небесным экватором (QQ1) будет равен 180° – ϕ – 90° = 90° – ϕ. Если светило кульминирует к югу от горизонта, то угол MOS, который выражает высоту светила M в кульминации, представляет собой сумму двух углов: Q1OS и MOQ1. Величину первого из них мы только что определили, а второй является не чем иным, как склонением светила M, равным δ.

Таким образом, мы получаем следующую формулу, связывающую высоту светила в кульминации над южным горизонтом с его склонением и географической широтой места наблюдения:

Если δ > ϕ, то верхняя кульминация будет происходить над северным горизонтом на высоте

Можно показать, что данные формулы справедливы и для Южного полушария Земли.

Зная склонение светила и определив из наблюдений его высоту в кульминации, можно узнать географическую широту места наблюдения.

Рис. 2.9. Суточное движение светил на экваторе

Продолжим наше воображаемое путешествие и отправимся из средних широт к экватору, географическая широта которого 0°. Как следует из только что выведенной формулы, здесь ось мира располагается в плоскости горизонта, а небесный экватор проходит через зенит. На экваторе в течение суток все светила побывают над горизонтом (рис. 2.9).

Вопросы 1. В каких точках небесный экватор пересекается с линией горизонта? 2. Как располагается ось мира относительно оси вращения Земли; относительно плоскости небесного меридиана? 3. Какой круг небесной сферы все светила пересекают дважды в сутки? 4. Как располагаются суточные пути звёзд относительно небесного экватора? 5. Как по виду звёздного неба и его вращению установить, что наблюдатель находится на Северном полюсе Земли? 6. В каком пункте земного шара не видно ни одной звезды Северного небесного полушария?

Упражнение 4 1. Географическая широта Киева 50°. На какой высоте в этом городе происходит верхняя кульминация звезды Антарес, склонение которой равно –26°? Сделайте соответствующий чертёж. 2. Высота звезды Альтаир в верхней кульминации составляла 12°, склонение этой звезды равно +9°. Какова географическая широта места наблюдения? Сделайте необходимый чертёж. 3. Определите склонение звезды, верхняя кульминация которой наблюдалась в Москве (географическая широта 56°) на высоте 47° над точкой юга. 4. Каково склонение звёзд, которые в вашем городе кульминируют в зените; в точке юга? 5*. Какому условию должно удовлетворять склонение звезды, чтобы она была незаходящей для места с географической широтой ϕ; невосходящей? 6*. Докажите, что высота светила в нижней кульминации в Северном полушарии Земли выражается формулой h = ϕ + δ – 90°.

Социальное обеспечение и социальная защита в РФ: Понятие социального обеспечения тесно увязывается с понятием .

Основные признаки растений: В современном мире насчитывают более 550 тыс. видов растений. Они составляют около.

Эталон единицы силы электрического тока: Эталон – это средство измерения, обеспечивающее воспроизведение и хранение.

Примеры решений задач по астрономии: Фокусное расстояние объектива телескопа составляет 900 мм, а фокусное .

Читайте также: