Решка сделайте ход как
Добавил пользователь Morpheus Обновлено: 18.09.2024
Документ из архива "Матричные антагонистические игры с нулевой суммой в чистых стратегиях", который расположен в категории "курсовые работы". Всё это находится в предмете "математика" из раздела "Студенческие работы", которые можно найти в файловом архиве Студент. Не смотря на прямую связь этого архива с Студент, его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "курсовые/домашние работы", в предмете "математика" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "85776"
Текст 4 страницы из документа "85776"
В конце игры игроки обычно получают какой-либо выигрыш, (может быть в форме денег, престижа или иного удовлетворения), который зависит от протекания игры. В общее представление об игре входят 3 элемента:
чередование ходов, которые могут быть как личными, так и случайными
возможная недостаточность информации
Запишем теперь основные этапы поиска решения игры:
проверка наличия (или отсутствия) равновесия в чистых стратегиях (к этому вопросу вернёмся чуть позже). При наличии равновесной ситуации указываются соответствующие оптимальные стратегии игроков и цена игры.
поиск доминирующих стратегий (в случае успеха этого поиска – отбрасывание доминирующих строк и столбцов в исходной матрице игры).
замена игры на её смешанное расширение и отыскание оптимальных смешанных стратегий и цены игры.
Игрок 2 стратегия 1
Игрок 2 стратегия 2
Игрок 1 стратегия 1
Игрок 1 стратегия 2
Нормальная форма для игры с 2 игроками, у каждого из которых по 2 стратегии.
Отметим, что нормальная форма антагонистической игры сводится к некоторой матрице А с числом строк равным числу стратегий игрока 1 и с числом столбцов, равным числу стратегий игрока 2. Выигрыш – если игрок 1 выбирает i-ю стратегию, а игрок 2 j-ю стратегию – представляет собой элемент в i-ой строке и в j-ом столбце данной матрицы.
Игроков, как участников игры, интересует, какие из стратегий являются выигрышными с точки зрения максимизации доли каждого игрока в выигрыше. Однако, результаты случайных ходов, известны только в вероятностном смысле, поэтому лучше рассматривать математическое ожидание функции выигрыша, определённое в случае, когда игроки используют n-набор стратегий. Поэтому для описания математического ожидания функции выигрыша, при условии, что игрок i применяет стратегию , можно употребить следующее обозначение Исходя из этого функцию на множестве всех возможных значений переменных можно выразить либо в форме соотношения, либо в виде n-мерной матрицы n-векторов. Такая n-мерная таблица называется нормальной формой игры Г. В нормальной (стратегической) форме игра описывается платёжной матрицей. Каждая сторона матрицы – это игрок, строки определяют стратегии первого игрока, а столбцы – второго. На пересечении двух стратегий можно увидеть выигрыши, которые получат игроки. На примере, если игрок 1 выбирает первую стратегию, а второй игрок – вторую, то на пересечении получится (1,-1). Это значит, что в результате хода игроки потеряли по одному очку.
X \ Y
Рассмотрим основную теорему матричных игр.
Основная теорема теории матричных игр (по Дж. фон Нейману).
Для матричной игры с любой матрицей А величины и равны между собой, т.е.
Более того, существует хотя бы одна ситуация в смешанных стратегиях , для которой выполняется соотношение
Иными словами, любая матричная игра имеет решение в смешанных стратегиях. Поиск этого решения опирается на установленные факты.
Приведём доказательство данной теоремы (автор: Дж. Б. Данциг, 1951г.)
Теорема. Каждая матричная игра с нулевой суммой всегда имеет решение в смешанных стратегиях, т.е. существуют такое число и такие стратегии и игроков 1 и 2 соответственно, выполняются неравенства:
Комментарий. Формула (*) означает, что: если игрок 1 отклоняется от своей оптимальной стратегии, то его выигрыш не увеличивается по сравнению с ценой игры; если от своей оптимальной стратегии отклоняется игрок 2, то по сравнению с ценой игры его проигрыш не уменьшается.
Доказательство.
Пусть матрица игры равна . Всегда можно считать, что все коэффициенты . Если это не так, то предположим, что наименьший из всех отрицательных коэффициентов есть . Тогда увеличим все элементы платёжной матрицы на произвольное положительной число . Функция выигрыша при этом окажется равной
Из этого следует, что от увеличения всех элементов матрицы на величину цена игры увеличивается на эту величину, причём оптимальные смешанные стратегии не изменяются.
Для определения среднего оптимального выигрыша игрока 1, соответствующего первоначальной платёжной матрице, необходимо из найденной цены игры вычесть величину .
1.3 Классификация игр
Различные виды игр можно классифицировать, основываясь на том или ином принципе: по числу игроков, по числу стратегий, по свойствам функций выигрыша, по возможности предварительных переговоров и взаимодействия между игроками в ходе игры. В зависимости от числа игроков различают игры с двумя, тремя и более участниками. Согласно другому принципу классификации (по количеству стратегий) различают конечные и бесконечные игры. В конечных играх игроки располагают конечным числом возможных стратегий (например, в игре в орлянку игроки имеют по два возможных хода - они могут выбрать "орел" или "решку"). Сами стратегии в конечных играх нередко называются чистыми стратегиями (смысл этого названия будет ясен далее).
так называемая позиционная форма. При этом определяются:
альтернативы (возможные ходы), доступные каждому из игроков на момент наступления его хода
информация, которой владеет каждый из игроков на момент очередного хода
выигрыши (для каждого игрока) как функции от выбранных ходов
вероятностные распределения на множестве возможных состояний внешней среды
нормальная или стратегическая форма. Каждый участник (игрок) k, где , характеризуется наличием индивидуальной системы целевых установок и множеством стратегий , т.е. возможных вариантов действий в игре.
Антагонистическая игра - игра, в которой участвуют два игрока (обычно обозначаемые I и II) с противоположными интересами. Для антагонистической игры характерно, что выигрыш одного игрока равен проигрышу другого и наоборот, поэтому совместные действия игроков, их переговоры и соглашения лишены смысла.. Определяются антагонистические игры заданием множеств стратегий игроков и выигрышей игрока I в каждой ситуации, состоящей в выборе игроками своих стратегий. Таким образом, формально антагонистическая игра есть тройка ‹А, В, Н›, в которой А и В - множества стратегий игроков, а Н (а, b) - вещественная функция (функция выигрыша) от пар (а, b), где а A, b В. Игрок I, выбирая а, стремится максимизировать Н(а, b), а игрок II, выбирая b, - минимизировать Н (а, b).
Как выиграть в Больше-Меньше у CrazyWM
Для тех, кто не в курсе поясняю, что представляет собой эта система (еще раз оговорюсь, что для ее правильной реализации необходимы достаточные денежные запасы):
Ход
Ставка
Результат броска монеты
Выигрыш
В принципе по этой схеме может играть каждый так как можно ставить на повышение аж 17 раз и если за 17 раз не выпало этого (что невозможно) то значит вы самый невезучий игрок в мире
Правила игры.
Ссылки
Wikimedia Foundation . 2010 .
Полезное
Смотреть что такое "Орел или решка?" в других словарях:
Орел или Решка — Pari e dispari Жанр комедия, приключения Режиссёр Серджио Корбуччи / Sergio Corbucci В главных ролях Теренс Хил … Википедия
ОРЕЛ ИЛИ РЕШКА — жаргон, результат выигрыша или проигрыша двух конкурирующих друг с другом маклеров по операциям с ценными бумагами, которые вынуждены покупать или продавать по одной и той же цене. Проигравший брокер должен сообщить клиенту, что спрос или… … Большой экономический словарь
Орел или решка (фильм) — Орёл или решка Pari E Dispari Жанр комедия Режиссёр Серджо Корбуччи В главных ролях Теренс Хилл Бад Спенсер Страна Италия … Википедия
орел или решетка(решка) — игра в орлянку Копье аль решето (то есть лицевая сторона монеты с изображением св. Георгия с копьем или оборотная решетка с вензелем Ср. У стертой монеты не распознаешь, где значится орел, где решетка. П. Боборыкин. Китай город. 2, 30. Ср. Парень … Большой толково-фразеологический словарь Михельсона
решка — орел или решетка (решка) игра в орлянку Копье аль решето (то есть лицевая сторона монеты с изображением св. Георгия с копьем или оборотная решетка с вензелем Ср. У стертой монеты не распознаешь, где значится орел, где решетка. П. Боборыкин. Китай … Большой толково-фразеологический словарь Михельсона
Корбуччи, Серджо — Серджо Корбуччи Sergio Corbucci Имя при рождении: Sergio Corbucci Дата рождения … Википедия
Теория Демпстера — Эта статья или раздел нуждается в переработке. Пожалуйста, улучшите статью в соответствии с правилами написания статей. Демпстера Ш … Википедия
Пешка может показаться незначительной фигурой. Она не относится к представителям первого эшелона, обладающим большими возможностями. Нередко пешками жертвуют, чтобы выполнить продуктивную комбинацию. Но это не значит, что пешки не заслуживают внимания. Недаром их называют солдатами, именно эти фигуры порой решают исход сражения. Начинающему шахматисту нужно знать все их возможности, уметь пользоваться ими в процессе игры. Стоит изучить, как ходят пешки и классические дебюты, в которых они принимают важное участие, хорошо освоить тактику их использования.
Особенности шахматных пешек, преимущества фигур
Имеется у пешек еще одно существенное преимущество - только для них в шахматах есть правило превращения. Пешка, которая сумела достигнуть последней клетки на противоположном краю доски, может стать любой фигурой по выбору игрока. Заветным желанием каждого шахматиста является получение еще одного ферзя, существенно расширяющего возможности, но можно сделать пешку слоном, ладьей (турой) или конем. Она не может только стать королем. Когда пешка превращается в другую фигуру, она убирается с доски, ферзь, слон, конь или ладья устанавливаются на клетку, до которой дошла пешка. Поэтому запомните: если пешка дошла до конца доски, весь ход шахматной игры может перевернуться, т.к. она легко может превратиться в ферзя!
В шахматах принята шкала цены фигур. Она берется во внимание, когда нужно пожертвовать одной из них для осуществления комбинации. Стоимость:
- слон и конь – стоят по 3 пешки;
- ладья – 5;
- ферзь – 7.
Местоположение на доске и разновидности комбинаций в шахматах
В процессе игры пешки могут по-разному расположиться на доске, несмотря на ограниченность своих возможностей. Опытные игроки в зависимости от местоположения называют фигуры:
- изолированными или блокированными;
- сдвоенными;
- отсталыми;
- проходными
- связанными;
- разрозненными.
От этого зависит выбор тактики, определение роли пешки в дальнейшей игре, выбор ходов.
Данные фигуры обычно начинают сражение, редко когда игроки право первого хода отдают коню. Самым распространенным вариантом является выход пешки, стоящей на позиции е2 на 2 поля вперед, есть несколько классических дебютов, начинающихся с такого хода.
Правила перемещения пешек, их действия
Понять, как ходит пешка в шахматах, несложно. Фигура перемещается вперед на 1 поле. Есть одно исключение: если она передвигается первый раз с первоначальной позиции, можно поставить ее не на соседнюю впереди, а на вторую клетку. Это правило часто используется любителями и опытными шахматистами.
Поскольку главной задачей является уничтожение фигур противника, нужно знать, как ест пешка. Она может срубить фигуру, стоящую на соседнем поле, расположенном по диагонали, при этом не имеет значения, какая фигура стоит на этой клетке. Пешка может срубить любую фигуру, исключая короля.
Есть еще один интересный вариант, который является прерогативой пешки. Эта ситуация может возникнуть, когда делается первый ход фигурой на два поля вперед. В этом случае можно провести взятие пешки на проходе, рассмотреть такую ситуацию можно на примере:
Может ли пешка бить назад?
Есть определенные аналогии между перемещениями пешки и короля. Обе эти фигуры могут делать ход на одно поле, рубить фигуры противника, расположенные по диагонали на соседних клетках. Поэтому у начинающих игроков возникает законный вопрос, может ли пешка есть назад в шахматах. Такой ход существенно расширил бы возможности этой фигуры, позволил бы разблокировать фигуру при встрече двух пешек на вертикали.
Новичкам следует помнить, что для пешек движение назад запрещено, это правило касается и взятия фигур противника. У пешки такой возможности нет, она может ходить только вперед, есть по диагоналям, расположенным перед ней. Если по каким-либо причинам игрок не знал, бьет ли пешка назад, и делает такой ход, по шахматным правилам партия заканчивается. Шахматисту, совершившему ошибку, присуждается проигрыш. Поэтому такое правило необходимо усвоить твердо, не забывать о нем!
Умеете предсказывать погоду или курсы валют на завтра? Уверены в результатах долгожданного спортивного события или просто считаете себя везучим человеком? Тогда новая игра "РЕШКА" от компании "Спорт-пари" именно для вас! Прогнозируйте результаты того или иного события и выигрывайте денежные призы.
Что нужно сделать для того, чтобы выиграть?
Необходимо правильно ответить на все вопросы, которые включены в тираж, ДА или НЕТ!
Как часто проходят розыгрыши и сколько стоит ставка?
Читайте также: