Модель живого объекта природы своими руками
Добавил пользователь Евгений Кузнецов Обновлено: 04.10.2024
1. Муниципальное бюджетное дошкольное образовательное учреждение детский сад комбинированного вида №12 Метод моделирования – как
средство экологического
воспитания детей дошкольного
возраста
Подготовила:
воспитатель высшей квалификационной категории
Трушкина Т.И.
2. «Учите ребенка каким–нибудь неизвестным ему пяти словам – он будет долго и напрасно мучиться, но свяжите двадцать таких слов с
3. Роль моделей и моделирования в экологическом воспитании детей дошкольного возраста:
позволяет раскрыть
важные особенности
объектов природы и
закономерные связи
способствует
развитию восприятия
наглядно –
действенного и
наглядно – образного
мышления и речи
Моделирование
абстрагирует существенные
признаки природных
объектов, значимых для
деятельности.
способствует
формированию
обобщенных и
системных знаний
о природе
Цель моделирования – обеспечение успешного усвоения
детьми знаний об особенностях объектов природы, их
структуре, связях и отношениях существующих между ними.
Особенность моделирования как метода обучения: оно делает
наглядным скрытые от непосредственного восприятия
свойства, связи и отношения объектов, которые являются
существенными для понимания фактов и явлений
окружающей действительности.
Моделирование основано на принципе замещения реальных
объектов предметами, схематическими изображениями,
знаками.
5. Виды моделей
Предметная
модель
представлена в виде предмета, конструкций предмета
или нескольких предметов, закономерно связанных
между собой.
Предметно –
в ней существенные признаки, связи и отношения
схематическая представлены в виде предметов-макетов.
модель
Графическая
модель
представлена в виде графиков, схем, таблиц и передает
обобщённо разные виды отношений в природе.
6. Требования к экологическим моделям:
должна четко отражать
основные свойства и
отношения, быть по
структуре аналогичной
изучаемому объекту
должна ярко и
отчетливо передавать
те свойства и
отношения, которые
могут быть освоены
именно с ее помощью
должна быть простой
для восприятия и
доступной для действий
с ней.
должна облегчать
познание.
7. Этапы обучения моделированию дошкольников:
предлагается
детям описать
новые объекты
природы с
помощью готовой
модели, ранее
усвоенной ими
руководство
созданием моделей
элементарных
понятий
организуется сравнение двух
объектов между собой, в
процессе которого
выделяются признаки
различия и сходства.
одновременно дает задание
последовательно отбирать и
выкладывать на панно
модели, замещающие эти
признаки
постепенно
увеличивается
количество
сравниваемых
объектов до трех –
четырех
обучение детей
моделированию
существенных или
значительных для
деятельности
признаков
Использование метода моделирования в
работе с детьми дошкольного возраста
позволяет решить следующие задачи:
развивает у детей умственную
активность, сообразительность,
наблюдательность, умение
сравнивать;
наглядно увидеть, понять связи и
зависимость в окружающем
мире;
учит вычленять главные
признаки предметов,
классифицировать объекты,
выделять противоречивые
свойства объекта;
способствует развитию речевых
навыков, психических процессов
и в целом интеллектуальному
развитию дошкольника.
9. Примеры предметных моделей:
Это могут быть технические игрушки, в которых отражен принцип устройства
механизма; модели построек, аналоги различных животных, отражающие
характерные особенности их внешнего вида, глобус. Самая простая предметная
модель – заводная игрушечная рыбка, с помощью которой можно сформировать у
детей представление о внешнем виде и движении рыбы.
Предметно –схематические модели
Модель маскировки
Модель маскировки показывает значение
совпадения и несовпадения окраски, наличия
или отсутствия движения для опознания
плоской геометрической фигуры,
помещенной на картонную панель
определенного цвета.
Модель длинных и коротких ног (лисы и волка)
Длина ног сказывается на скорости передвижения: чем она больше,
тем быстрее животное передвигается; чем длиннее ноги, тем
быстрее может бегать животное.
Модель помогает вычленить и осознать общие для этого
класса животных признаки: покров тела, наличие
конечностей для передвижения по земле и воздуху,
строение ротового аппарата, способ размножения.
Модели можно использовать и в качестве плана
рассказа
Так при составлении рассказов о птицах у детей развивается умение выделять яркие
отличительные признаки их внешнего вида и поведения. Обращается внимание на
величину, строение ротового аппарата, строение конечностей, покров тела, где проводит
зиму, чем питается, особенности внешнего вида.
16. Формирование обобщенных представлений о диких животных
При формировании обобщенных представлений о животных используется
модель основных признаков млекопитающих животных: тело покрыто
шерстью, имеют четыре ноги, есть пасть с зубами, хищное животное, рождают
детенышей живыми и вскармливают их молоком.
17. Ознакомление детей с насекомыми
Модель помогает сформировать элементарное понятие о том, что насекомые –
это маленькие животные, с особенным покровом тела, имеющие 6 ног, три
части тела (голова, грудь, тело), у многих есть крылья, вырастают из яичек,
которые откладывают взрослые насекомые.
18. Обобщение представлений о растениях
Детям дается представление том, что у растений есть корень, стебель, листья,
цветы, семена. По наглядно представленной модели можно определить какое это
растение: травянистое, дерево или куст.
21. Способы сенсорного обследования
Рассматривая и сравнивая овощи, фрукты, дети упражняются в способах
сенсорного обследования: можно посмотреть, потрогать, погладить, надавить,
понюхать, попробовать на вкус, послушать, как хрустит, например, огурец.
Наглядное моделирование способствует развитию речи
дошкольников. Этот метод можно использовать во время бесед,
чтения художественной литературы, при обучении детей
пересказу. Только в данном случае используются мнемотаблицы.
Мнемотаблица - это схема, в которую заложена определенная
информация.
Этапы работы с мнемотаблицей:
– Рассматривание таблицы и разбор, что в ней изображено.
– Осуществляется так называемое перекодирование информации,
т.е. преобразование из абстрактных символов в образы.
– После перекодировки осуществляется пересказ, т.е. происходит
отработка метода запоминания.
– Графическая зарисовка мнемотаблицы.
– Каждая таблица может быть воспроизведена ребенком при ее
показе ему.
Прибежали пингвины с гор посмотреть
на людей, много их собралось, кричат,
как на базаре.
На камнях лежал большой лист фанеры,
и пингвины устроили на нем танцы.
Пробежит пингвин по фанере, назад
вернется, еще раз пробежит, да еще
лапкой притопнет! Очередь выстроилась
- всем хочется потанцевать.
Весь день они танцевали. А вечером они
ушли.
Весной пригревает теплое и ласковое солнышко.
Тают на крышах сосульки, и появляются лужи.
Дети пускают в ручейках кораблики. Весной
распускаются первые цветы — подснежники, а
на деревьях появляются зеленые листочки.
Осенью все деревья надевают разноцветный
наряд. Дует сильный холодный ветер. Листья
опадают. Солнышко светит мало. Часто идет
дождь. В лесу после дождя появляются грибы.
А мы во время дождя прячемся под зонтик.
Еще одна разновидность наглядного
моделирования - пиктограммы.
Пиктограммы – это совокупность
правил и приемов, облегчающих процесс
запоминания.
Эффективны
при
разучивании стихотворений, где на каждое
слово или словосочетание придумывается
картинка. Разучивание становится
для
детей
весёлым, эмоциональным, и при
этом содержание текста – осязаемым,
видимым, представляемым.
Уж тает снег, бегут ручьи
В окно повеяло весною.
Засвищут скоро соловьи
И лес оденется листвою
Чиста небесная лазурь,
Теплей и ярче солнце стало.
Пора метелей злых и бурь
Опять надолго миновала.
27. Дети способны придумать свои собственные схемы-модели и мнемотаблицы, пользуясь известными им символами кодирования
Планета Земля — наш общий дом, каждый человек, живущий в нём, должен заботливо и бережно относиться к нему, сохраняя все его природные ценности и богатства. Деятельность человека, и образ жизни современного общества превратились в мощную преобразующую силу, которая воздействует на биосферу и нарушает ход её естественной эволюции
Началом формирования экологического мышления личности по праву можно считать дошкольное детство, так как в этот период закладывается фундамент осознанного отношения к окружающей действительности, накапливаются яркие, эмоциональные впечатления, которые надолго, а порой и на всю жизнь остаются в памяти человека.
Одним из условий реализации системы экологического образования в ДОУ является правильная организация и экологизация развивающей предметной среды, которая должна способствовать не только познавательному, эстетическому и нравственному развитию, но и формированию экологически грамотного поведения в природе, безопасного как для самой природы, так и для ребенка.
Согласно требованиям ФГОС предметно-пространственная среда должна обеспечивать возможность общения и совместной деятельности детей и взрослых, обеспечивать максимальную реализацию образовательного потенциала. Обязательными в оборудовании являются материалы, активизирующие познавательную деятельность. Такими материалами являются макеты.
Макет – уменьшенная модель объекта (лес, горы, поле, озеро, вулкан, природно-климатическая зона, муравейник и т.д.).
Макет является не только центральным элементом, организующим предметную среду для игры с мелкими игрушками, но и связующим звеном разных видов совместной деятельности взрослого с детьми, и самостоятельной деятельности детей.
• создаются условия для обогащения представлений у детей о природе и условии для жизни растительного и животного мира;
Макеты — это формы организации образовательного пространства, способствующие развитию творческого познавательного мышления, поисковой деятельности и познавательной активности каждого ребенка, это настоящий кладезь для развития речи, как для самых маленьких, так и для детей старшего возраста. Без сомнения, игровые макеты представляют огромный интерес для познавательной деятельности ребёнка. Не менее интересным для детей, является, возможность дополнить макет, внести свою лепту в создание нового мира. Наиболее доступный способ предоставить ребенку такую возможность, создать основу для его творческой деятельности. Как бы создать незаконченный мир, и предложить ребенку дополнить его, теми или иными предметами и формами, позволить воображению ребенка опираясь на уже готовые образы, сформировать свои, более конкретные, детализированные, индивидуальные.
С помощью макетов мы формируем у дошкольников понимание, что все живые существа нуждаются в определённых условиях жизни, удовлетворяющих их потребности.
развивая положительную мотивацию игровой деятельности в природе. Цель нашей работы в этом направлении - вызвать познавательный интерес у детей к наглядным макетам, и с их помощью познавать явления окружающего мира.
• В младшем дошкольном возрасте у детей только начинают формироваться представления о живой природе. Простые макеты и модели, созданные руками педагогов и родителей, формируют первоначальные представления о природных объектах. С младшими дошкольниками работа заключается в рассматривании макетов, манипулировании с ними. А так же проведение бесед о природе или её объектах, особенности которых наглядно изображает макет.
• В жизни старших дошкольников большое место занимает режиссёрская игра с мелкими игрушками, когда ребёнок создаёт воображаемую ситуацию, придумывает событие с персонажами, отождествляя себя с ними, выполняя одну из нескольких ролей, моделирует реальные социальные, эколого-направленные отношения в игровой форме.
Знакомит малышей с тайгой, и её обитателями. Его можно использовать при ознакомлении с жизнью диких животных зимой в НОД, и самостоятельной деятельности, включая режиссёрские игры, где заяц прячется от лисы и волка, медведь укладывается спать в берлогу и т.д.
В старшем возрасте данный макет можно использовать при составлении сюжетных и описательных рассказов, режиссёрских играх, а так же в продуктивной деятельности. Например, при ознакомлении с жизнью коренных народов Сибири, её природой. Использовали макет для обыгрывания, сконструированных из бумаги – эвенкийских чумов.
В старшем возрасте макет используется для знакомства с характерными особенностями гнездования птиц. С особенностями внешнего вида и повадок различных видов птиц, их жизнью в зависимости от сезона, и вида.
Работа по созданию макетов также предполагает взаимодействие с родителями воспитанников, эффективность образовательного процесса зависит от их непосредственного участия. Педагогам следует активно подключать родителей к подбору материалов и изготовлению макетов в домашних условиях, участию в конкурсах на лучший семейный макет, или модель природного объекта.
Важно, чтобы результаты совместного творчества не пылились на полках. А использовались как в самостоятельной детской игре, так и в процессе совместной и непосредственно образовательной деятельности.
Таким образом, игры с макетами и моделями, это - экологически ориентированный вид деятельности, который, формирует целостное представление детей о природе, способствует пониманию детьми взаимосвязей в природе, и с природой. Позволяет трансформировать усвоенные знания в игру, насыщая детскую жизнь новыми впечатлениями и стимулируя детское творчество.
Из этой статьи Вы узнаете, как познакомить малыша с окружающим миром, как объяснить, что такое живая и неживая природа, что такое рукотворный мир и чем они отличаются, какие развивающие и обучающие игры Вам помогут.
В дидактических играх не только уточняются представления детей об окружающем мире и необходимости бережного отношения к нему, но и развиваются: связная речь, познавательный интерес, умение анализировать, сравнивать, обобщать, группировать предметы, внимание детей.
В дидактических играх дети узнают о том, что предметы вокруг них бывают разные.
Некоторые предметы сделаны руками человека (рукотворный мир), а другие предметы созданы природой (мир природы).
Мир природы также очень разнообразен. Есть живая природа, а есть неживая природа.
К миру природы относятся звезды и Луна, леса и горы, трава и деревья, птицы и насекомые. Это те предметы, который существуют вне человека, он не делал их своими руками или с помощью машин и инструментов.
- К неживой природеотносятся снег и песок, луч солнца и камни, глина и горы, реки и моря.
- К живой природе относятся растения, грибы, животные и микроорганизмы.
К миру рукотворному относятся наша одежда и обувь, дома и транспорт, инструменты и головные уборы и многое другое, магазины и другие здания вокруг нас, стадионы и дороги.
Как объяснить детям, чем отличается мир природы от рукотворного мира и чем отличаются живая и неживая природа друг от друга?
Из каких царств состоит мир природы?
А сейчас, когда Ваш малыш узнал, что такое природа, как отличить мир природы от мира рукотворного, как отличить живую и неживую природу, давайте поиграем в дидактическую игру и закрепим и уточним представления детей об окружающем мире. И в этом помогут нам игры и карточки Марины.
Материал к игре
- Картинки с изображением предметов живой и неживой природы (планета земля, утенок, лес, бабочка, гриб, горы и т. д.)
- Карточки красного и зеленого цвета (на каждого ребенка)
- Две куклы или другие игрушки.
Ход игры
Обратите внимание детей на карточки — подсказки, вспомните, что они обозначают. Утенок — это мир живой природы. А горы — это мир неживой природы. Ребенок помогает куклам правильно разделить картинки.
Задача детей — правильно разделить все картинки по двум группам.
Кукла Маша и Катя забирают каждая свои картинки и благодарят детей за помощь, хвалят их за то, что они очень догадливые и любознательные.
Дидактическая игра 2. Природа и рукотворный мир
В этой игре дети научатся отличать предметы мира природы от предметов, сделанных руками человека, классифицировать картинки, рассуждать и делать выводы, описывать предметы.
Материалы к игре
Вам понадобятся для игры картинки с изображением предметов природного и рукотворного мира (муравейник, зеркало, цветок колокольчик; электролампа, и др.).
Ход игры
Каждый ребенок получает от взрослого набор картинок с изображением разных предметов рукотворного мира. Взрослый показывает картинку объекта природы.
Например, муравейник — дом муравьев. Дети ищут среди своих картинок предметы рукотворного мира, похожие на муравейник. Например, парой для муравейника может быть современный дом, скворечник, конюшня, птичник, сделанные руками человека. А возможно, Ваш ребенок найдет другую пару и сможет доказать, что она подходит, т.к. похожа на исходную картинку по какому-то признаку.
Нужно не просто отгадать и найти нужную картинку, но и доказать, что эта картинка подходит как пара картинке, показанной взрослым.
Примеры таких пар в карточках к игре:
- цветок колокольчик (природный мир) — колокол (рукотворный мир),
- солнце — лампочка,
- ежик — металлическая щетка — расческа с длинными зубчиками,
- бабочка живая — бабочка на праздничный костюм,
- планета Земля — игрушечный мячик,
- паутина — рыболовные сети,
- ласточка с крыльями — самолет с крыльями,
- клешни рака — клещи как инструмент человека,
- снежинка и снежинка — кружевная салфетка,
- мышка живая — мышка компьютерная.
Популярные статьи:
Получите НОВЫЙ БЕСПЛАТНЫЙ АУДИОКУРС С ИГРОВЫМ ПРИЛОЖЕНИЕМ
"Развитие речи от 0 до 7 лет: что важно знать и что делать. Шпаргалка для родителей"
Кликните на ссылку или на обложку курса ниже для бесплатной подписки
Автор курса - Валасина Ася, кандидат педагогических наук, автор сайта "Родная тропинка"
занятия для детейразвивающие игры своими рукамиречевые игры4 года5 лет6-7 лет
случайно попала на Ваш сайт. Отличная подборка материала. Работаю воспитателем в детском саду, материал с сайта очень полезен.
Цель данной работы – познакомиться с методами моделирования природы, с моделями живой и неживой природы. Задачи, которые я ставлю перед собой при выполнении контрольной работы, - дать понятие моделей природы, определить сущность живой и неживой природы, их структур и моделей.
Содержание
1. Понятие модели 5
2. Моделирование в экологии 7
3. Модели неживой природы 10
4. Модели живой природы 18
Список используемой литературы 24
Вложенные файлы: 1 файл
КСЕ.docx
1. Понятие модели 5
2. Моделирование в экологии 7
3. Модели неживой природы 10
4. Модели живой природы 18
Список используемой литературы 24
При изучении любого явления вначале получают качественное описание проблемы. На этапе моделирования качественное представление переходит в количественное. На этом этапе определяют функциональные зависимости между переменными для каждого варианта решения и входных данных выходные данные системы. Построение моделей - процедура неформальная и очень сильно зависит от опыта исследователя, всегда опирается на определённый опытный материал. Модель должна правильно отражать явления, однако этого мало - она должна быть удобной для использования. Поэтому степень детализации модели, форма её представления зависят от исследования.
Изучение и формализация опытного материала - не единственный способ построения математической модели. Важную роль играет получение моделей, описывающих частные явления, из моделей более общих. Сегодня математическое моделирование применяют в различных областях знаний, выработано немало принципов и подходов, носящих достаточно общий характер.
Основная задача научного анализа - выделить реальные движения из множества мысленно допустимых, сформулировать принципы их отбора. Здесь термин “движение” употребляется в широком смысле - изменения вообще, всякое взаимодействие материальных объектов. В различных областях знаний принципы отбора движений разные. Принято различать три уровня организации материи: неживая, живая и мыслящая. На самом нижнем уровне - неживой материи - основными принципами отбора являются законы сохранения вещества, импульса, энергии и т.п. Любое моделирование начинается с выбора основных (фазовых) переменных, с помощью которых записывают законы сохранения.
Законы сохранения не выделяют единственного решения и не исчерпывают всех принципов отбора. Очень важны различные условия (ограничения): граничные, начальные и др.
На уровне живой материи все принципы отбора движений, справедливые для неживой материи, сохраняют свою силу. Поэтому и здесь процесс моделирования начинается с записи законов сохранения. Однако основные переменные оказываются уже иными.
Преимущества математических моделей состоят в том, что они точны и абстрактны, передают информацию логически однозначным образом. Модели точны, поскольку позволяют осуществлять предсказания, которые можно сравнить с реальными данными, поставив эксперимент или проведя необходимые наблюдения.
Модели абстрактны, так как символическая логика математики извлекает те и только те элементы, которые важны для дедуктивной логики рассуждения, исключая все посторонние значения.
Недостатки математических моделей заключаются часто в сложности математического аппарата. Возникают трудности перевода результатов с языка математики на язык реальной жизни. Пожалуй, самый большой недостаток математической модели связан с тем искажением, которое можно привнести в саму проблему, упорно отстаивая конкретную модель, даже если в действительности она не соответствует фактам, а также с теми трудностями, которые возникают иногда при необходимости отказаться от модели, оказавшейся неперспективной. Математическое моделирование настолько увлекательное занятие, что “модельеру” очень легко отойти от реальности и увлечься применением математических языков к абстрактным явлениям. Именно поэтому следует помнить, что моделирование в прикладной математике - это лишь один из этапов широкой стратегии исследования.
Цель данной работы – познакомиться с методами моделирования природы, с моделями живой и неживой природы. Задачи, которые я ставлю перед собой при выполнении контрольной работы, - дать понятие моделей природы, определить сущность живой и неживой природы, их структур и моделей.
1.Понятие модели
Выявление общего, существенного, присущего всем системам определенного рода производится наиболее общим приемом — математическим моделированием. При математическом моделировании систем наиболее ярко проявляется эффективность единства качественных и количественных методов исследования, характеризующая магистральный путь развития современного научного познания.
Всякая сложная система, модель которой мы создаем, при своем функционировании подчиняется определенным законам — физическим, химическим, биологическим и др. Рассматриваются такие системы, для которых знание законов предполагает известные количественные соотношения, связывающие те или иные характеристики моделируемой системы. Модель создается для ответа на множество вопросов о моделируемом объекте. Интересуясь некоторыми аспектами функционирующей системы, изучают ее с определенных точек зрения. Направления изучения системы в значительной степени и определяет выбор модели. Опишем процесс построения математической модели сложной системы. Его можно представить состоящим из следующих этапов:
Если модель хороша, то ответы, найденные с ее помощью, как правило, бывают весьма близки к ответам на те же вопросы о моделируемой системе. Более того, в этом случае зачастую с помощью модели удается ответить и На некоторые ранее не ставившиеся вопросы, расширить круг представлений о реальной системе. Если же модель плоха, т. е. недостаточно адекватно описывает систему с точки зрения задаваемых ей вопросов, то она подлежит дальнейшему улучшению или замене. Возможны также ошибки в алгоритме, в программе для ЭВМ. Такие повторные просмотры продолжаются до тех пор, пока результаты расчетов не удовлетворят исследователя. Теперь модель готова к использованию. Критерием адекватности модели служит практика, которая и определяет, когда может закончиться процесс улучшения модели. Итак, ни ЭВМ, ни математическая модель, ни алгоритм для ее исследования порознь не могут решить достаточно сложную исходную задачу. Но вместе они представляют ту силу, которая позволяет познавать окружающий мир, управлять им в интересах человечества.
Достоинствами метода математического моделирования является то, что модель представляет собой формализованную запись тех или иных законов природы, управляющих функционированием системы. Однако определенные трудности возникают при попытке построения математической модели очень сложной системы.
Существуют различные модели, используемые для описания сложных систем, такие как:
- дескриптивные (описательные), описывающие происходящие в системе процессы;
- оптимизационные, управляющие процессом, т. е. принимающие те или иные решения;
- многокритериальные, рассматривающие систему по многим критериям;
- игровые, пригодные для исследования и рассматривающие конфликтные ситуации;
- имитационные, максимально использующие имеющуюся информацию о поведении системы.
В качестве примера рассмотрим применение математического моделирования в экологии.
2.Моделирование в экологии
Для исследования биологических систем, таких как биоценозы, биогеоценозы, можно применять методы математического моделирования и, используя ЭВМ для анализа процессов в этих сложных системах, значительно продвинуть вперед науку о биосфере и экологии.
Например, один из вопросов, который очень часто возникает в современной экологии, состоит в следующем: как определить численность той или иной популяции через определенное время? Ответ на него представляет не только теоретический интерес, но и имеет большое практическое значение. Действительно, не зная этого, нельзя правильно планировать эксплуатацию различных возобновимых природных ресурсов — промысловых рыб, охотничьих угодий и т. п. Для решения этих вопросов можно применить методы математического моделирования.
По распределению и численности видов имеется огромная информация, но ее нужно перевести на математический язык. Естественно, что описание судьбы отдельной особи — задача безнадежная, поэтому вводят макроскопические характеристики, описывающие популяцию. Допустим, в момент времени t0 число особей в популяции в среднем составляет n0. Если п — число особей, то изменение его со временем от числа их рождений g и числа смертей d можно записать в виде:
В простейшем случае , где коэффициенты
не зависят от общей численности особей. Они могут определяться доступностью пищи, климатом, температурой и т. п. Если эти внешние условия поддерживаются постоянными, то уравнение
где описывает растущую или убывающую по экспоненте популяцию, т. е. стационарного решения нет, и говорят, что рост не зависит от числа особей. Значит, эти коэффициенты должны зависеть от числа особей. Наиболее важным из всех факторов, которые мы проигнорировали, вероятно, является истощение источников питания, который можно учесть введением в уравнение члена: . Тогда получим следующее уравнение:
Оно и представляет собой математическую модель процесса изменения численности особей в популяции при котором предполагается, что пища поступает с постоянной скоростью.
Для определения численности особей в популяции в момент времени Т можно воспользоваться математической моделью. Для этого разделим переменные в уравнении и, интегрируя его при условии находим следующее уравнение:
Отсюда можно определить число особей в популяции в момент Т:
Представим себе, что мы задались целью собирать урожаи с рассматриваемой популяции, т. е. изымать часть особей из экосистемы. Возникает вопрос: когда и сколько собирать урожая, чтобы суммарный урожай за время от t0 до Т был максимален? Это более сложный вопрос, чем предыдущий. Не будем останавливаться на его точном решении, а отметим только, что математическая модель также дает возможность на него ответить. Качественный результат таков: пока число особей в популяции меньше некоторого критического значения, сбор урожая не производится вовсе, в дальнейшем же для достижения максимального суммарного урожая необходимо вести непрерывный сбор его.
Мы рассмотрели весьма упрощенную ситуацию, так как предполагалось, что популяция не взаимодействуют ни с какими другими популяциями, учет же этого обстоятельства, конечно, значительно усложняет модель. При этом могут встретиться ситуации: конкуренция — сосуществование; хищник — жертва; симбиоз. Сосуществование имеет место, когда различные виды не питаются одной и той же пищей, не поедают друг друга, размножаются в разных местах. Тогда уравнения для численности записываются как
Читайте также: