Катушки гельмгольца своими руками
Добавил пользователь Дмитрий К. Обновлено: 16.09.2024
Изобретение относится к электротехнике и может быть использовано как в лабораторной практике, так и в технологических устройствах с применением однородных магнитных полей разных уровней. Технический результат состоит в повышении однородности магнитного поля. Катушки Гельмгольца помещены во внешний магнитопровод броневого типа, выполненный из верхней и нижней идентичных состыкованных торцами частей с цилиндрическими полостями для катушек Гельмгольца и исследуемых объектов, оси которых совмещены. Внешние торцы магнитопровода скруглены радиусом, равным радиусу катушек Гельмгольца. В результате снижения магнитного сопротивления пространства, окружающего катушки Гельмгольца, повышается уровень магнитной индукции в рабочем пространстве устройства. При этом происходит деформация линий магнитного поля в магнитопроводе так, что линии центральной приосевой части рабочего пространства сокращаются относительно больше, чем линии периферийной части рабочего пространства. Это способствует улучшению однородности магнитного поля в рабочем пространстве устройства. 6 ил., 7 табл.
Формула изобретения
Устройство для создания однородного магнитного поля, содержащее катушки Гельмгольца и внешний магнитопровод броневого типа, отличающееся тем, что указанный магнитопровод выполнен из верхней и нижней идентичных состыкованных торцами частей с цилиндрическими полостями для катушек Гельмгольца и исследуемых объектов, оси которых совмещены, внешние торцы магнитопровода скруглены радиусом, равным радиусу катушек Гельмгольца.
Описание изобретения к патенту
Предлагаемое изобретение относится к электротехнике и может быть использовано для создания устройств с однородным магнитным полем, протяженность которого сравнима с радиусом возбуждающих обмоток. Технический результат состоит в повышении однородности магнитного поля и эффективности его создания. Устройство состоит из катушек Гельмгольца и внешнего магнитопровода. Катушки Гельмгольца типичные круглые. Внешний магнитопровод состоит из двух частей цилиндрической формы с цилиндрическими выемками для размещения катушек Гельмгольца и глухими торцовыми частями. Внешний магнитопровод уменьшает магнитное сопротивление внешней части магнитной цепи, благодаря чему повышается и уровень или однородность магнитного поля между его полосами.
Предлагаемое изобретение относится к области техники магнитных полей и может быть применено для создания эталонных магнитных полей заданного уровня однородности и величины.
Аналогом предлагаемого изобретения являются сами катушки Гельмгольца, которые представляют собой систему двух идентичных круглых катушек, которые размещены соосно на расстоянии радиуса катушек и включены согласно так, что образуются единые магнитные линии магнитного поля и величина магнитного поля на оси системы катушек между плоскостями катушек получается достаточно однородной.
Недостаток аналога состоит в ограниченности однородности поля и эффективности его создания. Для улучшения однородности магнитного поля в рабочей области применяют еще дополнительные пары катушек большого размера со встречным включением дополнительного поля. Это увеличивает габариты лабораторного оборудования и снижает эффективность энергетических затрат на питание, которое должно быть стабильным.
Прототипом предлагаемого изобретения является соленоид Ишкова по патенту RU 2364000. Он состоит из обмотки возбуждения прямоугольного сечения и вешнего магнитопровода в форме цилиндрической оболочки и двух торцевых фланцев, внутренние поверхности которых являются полюсами. Внутри соленоида между полюсами при пропускании электрического тока по обмотке возбуждения создается магнитное поле повышенной однородности.
Недостаток прототипа в свете поставленной цели предлагаемого изобретения состоит в том, что доступ во внутреннее пространство соленоида сопряжен с необходимостью демонтажа фланцев при аксиальном доступе в рабочее пространство соленоида. Особенно сложна проблема радиального доступа в рабочее пространство соленоида.
Техническим решением проблемы свободного доступа в область однородного магнитного поля по оси и радиусу является магнитопровод из двух цилиндрических половинок, из которых нижняя закреплена, а верхняя является съемной частью так, что при поднятой верхней части открывается доступ в рабочее пространство катушек Гельмгольца и по оси, и по радиусу. В качестве примера устройство показано на фиг.1.
Устройство состоит из катушек Гельмгольца 1 и внешнего магнитного провода цилиндрической формы 2, который сам состоит из верхней части 3 и нижней части 4. Торцы магниторовода 2 закреплены по радиусу катушек Гельмгольца 1. По периферии неявных полюсов 5 закреплены обмотки катушек Гельмгольца 1. Исследуемый объект 6 помещается в центральной части устройства. Конструктивно магнитопровод состоит из двух идентичных цилиндрических частей с цилиндрическими выемками для катушек Гельмгольца 1, которые стыкуются плоскими торцами. Отличие верхней подъемной части 3 состоит в наличии конической юбочки 7, которая сопрягается с коническим срезом 8 на нижней неподвижной части магнитопровода 4.
Подъем верхней части 3 и ее фиксация к нижней части 4 осуществляется известными способами.
Действует устройство следующим образом.
При поднятой верхней части 3 в центральную часть устройства помещается исследуемый объект 6, соединительные коммуникации с ним осуществляются через нижнюю часть 4 известными способами. При опускании верхней части 3 она однозначно фиксируется к нижней части 4 посредством конической юбочки 7 и конического среза 8.
При пропускании электрического тока по обмоткам катушек Гельмгольца 1 между полюсами 5 возникает необходимое магнитное поле 9. Величина магнитного поля определяется магнитодвижущей силой катушек, а однородность поля обеспечивается специфическим перераспределением структуры линий магнитного поля во внешнем магнитопроводе 2.
На фиг.2 представлен ход линий магнитного поля в предлагаемом изобретении. Самая длинная линия магнитного поля проходит в центральной части полюсов и имеет длину 2 R+2R( +1).
Самая короткая линия поля проходит по периферии полюсов и имеет длину 2R, где R - радиус катушек Гельмгольца.
Для центральной линии магнитного поля отношение длин межполюсной части к магнитопроводной составляет величину ,
для периферийной линии магнитного поля это отношение будет
Из приведенных соотношений следует, что для центральных магнитных линий только восьмая часть проходит между полюсами, а для периферийных магнитных линий только половина. Следовательно, применение внешнего магнититопровода для катушек Гельмгольца деформирует линии магнитного поля так, что уменьшает магнитное сопротивление. Для центральных магнитных линий многократно, а для периферийных магнитных линий - лишь двукратно. Это существенно повысит однородность магнитного поля в предлагаемом изобретении и повысит его уровень при том же токе в катушках Гельмгольца.
В Табл.1 представлена радиальная зависимость отношений длины магнитной линии в магнитопроводе к длине магнитной линии между полюсами магнитопровода l F , которая определена по вышеприведенной методике. Для простоты записи принято R=1, а r - радиальное удлинение от центра полюсов. Это нелинейная зависимость.
| Табл.1 | ||||||
| r | 0 | 0,2 | 0,4 | 0,6 | 0,8 | 1,0 |
| 7,28 | 6,024 | 4,768 | 3,512 | 2,256 | 1,0 | |
где µ о =4·10 -7 , Гн/м - магнитная постоянная;
i - сила электрического тока, А;
dl - элементарный участок с током I;
- радиус-вектор из исследуемой точки к элементарному току;
- угол между элементарным током и радиус-вектором , фиг.3.
Дифференциал магнитного поля в центре кругового тока на его оси,
R - радиус кругового тока, м.
Величина магнитного поля в центре кругового тока определяется интегралом
Вне плоскости витка магнитное поле имеет две компоненты, фиг.4. Аксиальная компонента магнитного поля зависит от угла .
B z =Bsin , где sin = .
В конечном виде получается формула
где Z - аксиальное расстояние исследуемой точки от центра кругового тока на его оси. Для случая формула упрощается
Для второй катушки Гельмгольца эта формула примет вид
и в целом на оси катушек Гельмгольца будет
Расчеты по приведенным формулам представлены в табл.2.
Анализ табличных данных показывает, что аксиальное распределение уровня магнитной индукции представляется симметричной криволинейной зависимостью с прогрессивным спадом при удалении от центра кругового тока. Эта же зависимость для катушек Гельмгольца имеет максимум в центре системы катушек с пологим спадом при удалении от него. Поле в центре катушек превышает поля в центрах катушек на 5,3%.
Абсолютный уровень магнитного поля даже во многовитковых катушках невелик, потому что множитель, представляющий магнитную постоянную, имеет порядок 10 -7 . Для полей с уровнем Iтл=10 4 Гс требуются катушки с количеством ампервитков, измеряемых тысячами. Поэтому применение внешнего магнитопровода существенно повышает эффективность питания катушек и снижает энергозатраты на питание и охлаждение электромагнитных установок.
Радиальное распределение магнитного поля в плоскости кругового витка с током можно исследовать по схеме на фиг.5,
где а - радиальное смещение исследуемой точки по диаметру кругового тока,
r - расстояние исследуемой точки от элемента тока , произвольного,
R - радиус кругового тока,
- азимут элемента тока .
Для произвольной точки, лежащей на диаметре кругового витка, можно записать
Действительно, h=a·sin , b=a·cos .
Следовательно, r 2 =h 2 +(R-b) 2 =R 2 +a 2 -2Racos .
Поскольку угол между элементом тока и вектором то
В результате подстановки полученного выражения в исходную формулу закона БСЛ и последующего интегрирования получаем закон радиального распределения магнитной индукции по диаметру кругового тока
Для случая R=i=1 интеграл упрощается
В табл. 3 представлены результаты числового интегрирования и экспериментального исследования радиального распределения магнитной индукции в плоскости кругового витка с током.
Анализ табличных данных показывает, что теоретический расчет автора верен и подтвержден экспериментально с достаточной точностью.
Главный вывод состоит в том, что радиальное распределение магнитной индукции в плоскости кругового витка с током неоднородно и его неоднородность растет прогрессивно по мере удаления к периферии витка, где оно возрастает многократно. Эта величина аксиально убывает, а радиально в плоскости витка растет и на центр витка приходится условный максимум типа седла.
Величину магнитной индукции вне плоскости кругового тока можно определить, если исследуемую точку поместить на плоскости, совмещенной с осью симметрии кругового тока, фиг. 6. Координаты этой точки будут: a, z, ,
где a - расстояние исследуемой точки от оси симметрии кругового тока,
z - расстояние исследуемой точки от плоскости кругового тока,
Теперь аксиальная составляющая магнитной индукции будет определяться углом по формуле ,
где r 2 =R 2 +a 2 -2Racos ,
2 =R 2 +a 2 +z 2 -2Racos .
При R= i=1 расчетная формула примет вид
В табл. 4 представлены результаты расчета по этой интегральной формуле. По горизонтали представлены относительные значения величины магнитной индукции при радиальном переведении расчетной точки, а по вертикали соответственно при аксиальном ее перемещении. За 1 принято значение магнитной индукции в центре кругового тока.
Анализ содержания табл. 4 показывает, что при перемещении расчетной точки только по оси симметрии кругового тока или только по радиусу в плоскости кругового тока числовые значении магнитной индукции повторяются в соответствии с таблицами 2 и 3. Вне плоскости кругового тока радиальном перемещении расчетной точки величина магнитной индукции монотонно убывает.
В табл. 5 в относительных единицах представлено распределение магнитной индукции в диаметральной плоскости катушек Гельмгольца. Анализ содержания этой таблицы показывает, что это поле симметрично относительно плоскости z=0,5. В геометрическом центре катушек Гельмгольца поле имеет условный максимум типа седла, от которого отходят линии хребтов к центрам сечении токовозбуждающих проводников, при приближении к которым расчетная величина магнитной индукции возрастает многократно.
Неоднородность магнитного поля в центре катушек Гельмгольца зависит от размеров выбранной области. Для цилиндра высотой и диаметром 0,5 R неоднородность составляет 1,5%.
В случае катушек конечного прямоугольного сечения закон БСЛ примет вид
где jdzdr - элемент тока в катушке.
Величина магнитной индукции в точке, отстоящей на а от оси симметрии катушки и на z от медианной плоскости катушки, определится тройным интегралом
R 1 - внутренний радиус катушки,
R 2 - внешний радиус катушки,
- половина толщины катушки.
В табл. 6 представлены результаты вычислений для R 1 =1, R 2 =1, 2, j=30.
Анализ содержании табл. 6 показывает, что в медианной плоскости катушки конечного сечения величина магнитной индукции тоже возрастает при удалении от центра катушки, но крутизна роста слабее, чем в тонкой одновитковой катушке. Аксиальный спад величины магнитной индукции сохраняется, но он тоже слабее.
В табл. 7 представлено диаметральное распределение величины магнитной индукции толстых катушек Гельмгольца.
В центре толстых катушек Гельмгольца магнитная индукция имеет по-прежнему максимум, но он на 15 % выше, чем в тонких при той же магнитодвижущей силе. Общий характер вариации распределения величины магнитной индукции сохраняется. Неоднородность же существенно ухудшилась и для цилиндра высотой и диаметром 0,5 R составила по высоте 3%, а по радиусу 9%.
В качестве общих выводов следует сделать следующее.
Катушки с диаметром сечения обмотки менее 0,1 диаметра катушки можно считать тонкими с достаточной инженерной точностью.
Для катушек конечного сечения обмотки получена универсальная интегральная формула для расчета величины магнитной индукции во внутреннем пространстве катушки.
При создании магнитной системы с однородным магнитным полем не следует увлекаться толстыми катушками.
У Говоркова В.А. "Электрические и магнитное поля", М., Энергия, 1968 на стр. 205-207 приведен приближенный расчет напряженности магнитного поля внутри кругового тока, на стр. 207-210 приведен расчет аксиального распределения напряженности магнитного поля тонкого соленоида.
кольца Гельмгольца, катушка Гельмгольца, однородное магнитное поле катушки Гельмгольца, магнитное устройство, магнитное поле катушка Гельмгольца, генерация однородного магнитного поля катушки Гельмгольца, конечноэлементный анализ катушки
Катушки Гельмгольца - это устройство для создания приближенно однородного магнитного поля. Конструкция выполнена из двух одинаковых кольцевых катушек, расположенных симметрично относительно общей оси, на расстоянии H друг от друга, равном радиусу катушек R. В обеих катушках одинаковый ток, I. Область квази-однородного поля расположена внутри катушек.
Тип задачи:
Осесимметричная задача магнитостатики
Дано
H = R = 1 м,
Ток I = 1 A.
Каждая катушка состоит из одного витка с током I. Окружающая среда - воздух.
Задание
Рассчитать распределение магнитного поля катушек Гельмгольца. Найти область однородного магнитного поля. Сравнить полученные результаты с аналитическими.
Решение
Задача может быть поставлена и решена, как задача магнитостатики.
Поле катушек Гельмгольца на оси может быть определено аналитичекси*
B(x) = 2B1(x) = 2 · μnIR² / 2(R² + x²) 3/2
Поле точно посередине между катушками:
B(x=R/2) = 2 · μnIR² / 2(R² + (R/2)²) 3/2 = 0.8 3/2 · μnI/R.
Результаты:
Аналитическое решение для заданных параметров (I = 1 А, R = 1 м, n = 1 виток) дает значение индукции в точке по середине между катушками B = 0.898 мкТл. ELCUT дает значение индукции 0.895 мкТл.
Катушки Гельмгольца представляет собой особое расположение магнитных катушек , что восходит к немецкому физику Герман фон Гельмгольц (1821-1894): Два коротких круглых катушек с большим радиусом R имеют установить параллельно на расстоянии R на одной и той же оси и ток течет через них в одном направлении (если ток течет в обратном направлении, см. катушку антигельмгольца ).
Поле каждой отдельной катушки неоднородно . Наложение двух полей приводит к образованию области с в значительной степени однородным магнитным полем между двумя катушками около оси катушки, которая является свободно доступной для экспериментов.
Катушки Гельмгольца бывают разных конструкций: цилиндрические, квадратные, а также в виде трех ортогонально расположенных пар (трехмерных). С помощью трехмерного устройства можно генерировать магнитное поле в любом направлении, изменяя коэффициент тока между парами катушек, и, таким образом, исследовать объект, не поворачивая его.
оглавление
характеристики
В схеме по Гельмгольцу первая, вторая и третья производные функции поля исчезают посередине во всех направлениях, на краю напряженность поля падает относительно быстро. Катушка Гельмгольца, таким образом, представляет собой простейшую конструкцию катушек для создания почти постоянного магнитного поля в ограниченном объеме и часто используется в физических экспериментах. Как и в случае любой катушки с воздушным сердечником, создаваемая напряженность магнитного поля строго линейно зависит от тока катушки. Напряженность магнитного поля вдоль оси можно рассчитать аналитически, исходя из геометрии катушки, силы тока и количества витков. Поэтому катушка Гельмгольца идеально подходит для калибровки магнитометров.
Расстояния, превышающие радиус катушки R, приводят к большему объему эксперимента, но значения напряженности поля уменьшаются к центру катушки. Меньшие расстояния приводят к большей напряженности поля, но меньшему объему эксперимента.
Применение катушки Гельмгольца
- Определение удельного заряда электронов по Гельмгольцу с помощью тонкой лучевой трубки
- Контроль качества постоянных магнитов
- Эффект Холла -Untersuchungen
- Создание бесполевых пространств за счет целенаправленного экранирования магнитного поля Земли.
- Калибровка датчиков магнитного поля и магнитометров
- Высокочастотная катушка для магнитно-резонансной томографии (МРТ)
- Градиентная катушка (катушка Максвелла, см. Ниже) для МРТ
Расчет плотности магнитного потока
Плотность магнитного потока катушки Гельмгольца - это сумма плотностей магнитного потока двух кольцевых проводящих контуров . Их можно вычислить с помощью закона Био-Савара , но обычно это приводит к эллиптическим интегралам, которые нельзя решить аналитически . На оси симметрии ( ось z ) поле одножильного витка с центром вокруг z 0 >
где постоянное магнитное поле , радиус катушки, катушка тока сила и количество витков на катушку. Таким образом, общее поле пары катушек с токами в одном направлении и с разнесением катушек составляет μ 0 > Р. Я. N d
Плотность потока в центре устройства при является четной функцией из-за симметрии катушки , что означает, что все производные нечетного порядка там обращаются в нуль. В частности, поле там постоянно в линейном приближении для любого расстояния между катушками . Катушка Гельмгольца - это частный случай с максимально однородной магнитной индукцией в центре расположения, в которой вторая производная также исчезает, z знак равно 0 z d
Это условие выполняется для
так что если расстояние точно соответствует радиусу. Тогда напряженность поля изменяется только в четвертом порядке вокруг центра . Б. → ( z ) знак равно Б. → ( 0 ) + О ( z 4-й ) > (z) = > (0) + > (z ^ )>
Плотность потока в центре составляет:
Индуктивность
Симметричное расположение приводит к подходу для двух частей катушки, соединенных последовательно . Вот самоиндукции одной катушки к югу. В взаимной индуктивности результаты от магнитной муфты из двух частей катушки друг к другу , и имеет тот же эффект на обе части катушки. Л. знак равно 2 ⋅ Л. 11 + 2 ⋅ Л. 12-е +2 \ cdot L_ > Л. 11 > Л. 12-е <\ displaystyle L_ >
Это короткие катушки соленоида , поэтому приблизительная формула применима к самоиндукции.
Взаимоиндуктивность может быть рассчитана для данного устройства с помощью интеграла кривой Неймана . После интегрирования формула дает
В целом катушка Гельмгольца имеет индуктивность
В случае катушки антигельмгольца индуктивность определяется подходом . Взаимная индуктивность отрицательно сказывается на общей индуктивности, поскольку магнитные поля деструктивно накладываются друг на друга. Итак, в целом: Л. знак равно 2 ⋅ Л. 11 - 2 ⋅ Л. 12-е -2 \ times L_ >
Вариации и дальнейшее развитие
Квадратная катушка Гельмгольца
На практике отдельные круглые катушки часто заменяют квадратными проводящими петлями с длиной кромки a . Таким образом могут быть созданы аналогично однородные поля. Идеальное расстояние между катушками составляет d = 0,5445 a , что несколько больше, чем у круглой катушки Гельмгольца диаметром a , поскольку квадратная катушка также имеет большую площадь.
Устройства для еще более однородных полей
Площадь однородного поля мала по сравнению с габаритными размерами классической катушки Гельмгольца. Поэтому многие ученые пытались улучшить расположение катушек для создания однородных полей. Это, например:
- Катушка Максвелла : три отдельные катушки, при этом средняя катушка имеет больший диаметр и через нее протекает больший ток.
- Змеевик Браунбека : четыре отдельных витка, внутренние витки имеют больший диаметр. Это оптимизированная версиязмеевикаFanselau .
- Катушка Баркера : четыре отдельных катушки одинакового диаметра, при этом внешние катушки пропускают больший ток.
Эти устройства улучшают соотношение между общим размером и объемом однородного поля и, таким образом, также повышают эффективность, поскольку пути тока сокращаются. Катушка Баркера используется в магнитно-резонансных томографах , катушка Браунбека - в геомагнитных лабораториях для моделирования и компенсации магнитного поля Земли и межпланетных полей, среди прочего. для испытаний космических аппаратов. Кроме того, пространства, свободные от магнитных полей, создаются, среди прочего, за счет компенсации внешних полей. к магнитометру для проверки.
Катушка антигельмгольца
Если ток течет через катушки в противоположных направлениях, поле в центре равно нулю. В области вокруг центра поле линейно увеличивается в осевом направлении, так что конструкция катушки создает градиентное поле. Такое расположение катушек называется катушкой Максвелла , иногда также называемой катушкой Антигельмгольца . Оптимальное расстояние d отдельных катушек друг от друга зависит от желаемых свойств поля: максимальный градиент поля в центре зависит от расстояния , то есть точно так же, как с оптимальной катушкой Гельмгольца. Максимально однородный градиент, при котором вторая и третья производные напряженности поля исчезают, возникает, с другой стороны, с шагом катушки , но с силой градиента, которая уменьшается примерно на 25%. d знак равно Р. d знак равно 3 Р. > R>
Расчет курса поля вдоль оси симметрии ( оси z ) производится полностью аналогично тому, как в случае того же направления круговых токов. Для пар катушек с одинаковым числом витков N получается :
При расстоянии между катушками к градиенту поля в центре применяется следующее: d знак равно Р.
Следующее относится к расстоянию между катушками : d знак равно 3 Р. > R>
Галерея
Измеренные или рассчитанные профили поля для катушек Гельмгольца показаны ниже:
В катушках Гельмгольца , названный Герман Людвиг фон Гельмгольц являются устройством , состоящим из двух катушек круглый же радиус , параллельно и расположенный друг напротив друг на расстоянии , равных их радиус. Путем циркуляции электрического тока в этих катушках вблизи них создается магнитное поле , которое отличается тем, что оно относительно однородно в центре устройства в объеме, меньшем, чем сами катушки.
Этот тип катушки часто используется в физике для создания относительно слабых квазиоднородных магнитных полей с небольшим количеством материала. Например, его можно использовать для устранения магнитного поля Земли, чтобы не мешать эксперименту.
Эта модель является кульминацией серии работ, написанных Луиджи Гальвани и направленных на понимание и воспроизведение в образовательных целях механизма биосигнала в электрофизиологии .
Резюме
Теория
Мы можем смоделировать катушки Гельмгольца двумя объединениями из n витков, через которые проходит один и тот же ток I , с одинаковыми радиусами R и разделенных расстоянием R (см. Поле витка тока ).
Мы можем вычислить выражение магнитного поля по закону Био и Савара на оси катушек из поля, создаваемого катушкой для любой точки этой оси на расстоянии x от ее центра:
B s п я р е ( Икс ) знак равно μ 0 нет я р 2 2 ( р 2 + Икс 2 ) 3 / 2 (x) = nIR ^ > <2 (R ^ + x ^ ) ^ >> >
Магнитное поле катушки из n витков, плоскость катушки которой центрирована в точке x = + R / 2 (поле B1 (x)), записывается:
B 1 ( Икс ) знак равно μ 0 нет я р 2 2 ( р 2 + ( Икс - р / 2 ) 2 ) 3 / 2 (x) = nIR ^ > <2 (R ^ + (xR / 2) ^ ) ^ >>>
В то время как магнитное поле катушки из n витков, плоскость катушки которой центрирована в точке x = -R / 2 (поле B2 (x)), записывается:
Поле на оси катушки Гельмгольца представляет собой комбинацию двух предыдущих магнитных полей, мы фактически используем теорему суперпозиции, использование которой подтверждается линейностью уравнений Максвелла:
B ЧАС е л м час о л т z ( Икс ) знак равно B 1 ( Икс ) + B 2 ( Икс ) (x) = B_ (x) + B_ (x)>
Чтобы вычислить значение магнитного поля в центре устройства (B0), мы суммируем поля, созданные в этой точке каждой из катушек (мы находим такое же значение, задав x = 0 в уравнении катушки Гельмгольца ). :
B 0 знак равно B 1 ( Икс знак равно 0 ) + B 2 ( Икс знак равно 0 ) знак равно ( 4 5 ) 3 / 2 μ 0 нет я р = B_ (x = 0) + B_ (x = 0) = \ left ( > \ right) ^ nI> >> .
Поле увеличивается, если мы добавляем ток или витки.
Однородность магнитного поля (определяемая как B (x) / B0) лучше 1% в объеме примерно 2/3 радиуса в центре катушек Гельмгольца .
Катушки лабораторные
Типичные характеристики этих катушек: R ~ 10 см , I ~ 1 A , n ~ 10. Магнитное поле, полученное в центре, поэтому стоит приблизительно Тл , что примерно соответствует земному магнитному полю (приблизительно 65 мкТл на полюсах относительно 45 мкТл во Франции). 10 - 4 >
Одним из способов достижения более однородного магнитного поля является использование соленоида , но он имеет недостаток, заключающийся в том, что он более громоздкий, чем катушки Гельмгольца, и поэтому иногда его невозможно использовать. Катушки Гельмгольца обладают тем преимуществом, что имеют равномерное распределение поля в области пространства, которая очень доступна между двумя катушками.
Чтобы получить более сильные магнитные поля, необходимо использовать более дорогой мягкий ферромагнитный материал, например, для электромагнита . Однако отсутствие гистерезиса в катушках без ферромагнитных сердечников делает их предпочтительными по сравнению с электромагнитами в тех случаях, когда поле необходимо точно откалибровать около нуля, а также при высокочастотных исследованиях.
Читайте также: