Как умножить и как разделить круглые числа выполни действия и сделай проверку
Добавил пользователь Валентин П. Обновлено: 18.09.2024
Это не юмор, а просто попытка увидеть рассуждения разных людей по такому элементарному вопросу.
Поэтому пожалуйста пишите небольшие коменты под вашим ответом.
Оценить 6 комментариев
Приоритет операций:
скобки
умножение/деление (слева направо)
сложение/вычитание (слева направо)
Соответственно
6/2(1+2)
1. 6/2*3
2. 3*3
3. 9
Не получается.
Хорошо, напишу вот так: ПРИОРИТЕТ ОПЕРАЦИЙ. Так понятнее?
6:2*(1+2) = 6:2*3 = 3*3 = 9
Реформа Фурсенки в действии :(
Dolios, вы ошибаетесь. Как не посмотри на этот пример: хоть с точки зрения арифметики, хоть с точки зрения алгебры; запись некорректная, у данного примера ответа нет. Если это пример из арифметики, то перед скобками надо было обязательно ставить знак умножения, если это алгебра, то не понятно - это 6/2 забыли в скобки заключить или все таки 6 надо разделить на все выражение 2(1+2)?
Что, *лядь, за ересь тут в комментариях? Хабр высокообразованный интеллектуальный народ. Считать не умеют. ппц, слов нет. В школе не учились? Когда перед скобками нет знака — это умножение. Сначала выполняется операция в скобках. Операции умножения и деление равнозначны по приоритету.
Так громко кричать и самому же писать ересь. Да ответ верный, но ход решения неправильный.
В математике, когда перед скобками стоит умножение, то мы должны опускать скобки, а не умножать на них. Формула a*(b+c) = a*b+a*c.. И применив к уравнению получим 6/2 =3 после опускаем скобки 3*1+3*2 = 9
Но то что вы написали это грубая ошибка.
an_tropa: Математика такая многогранная и позволяет делать действия, не противоречащее правилам как душе угодно. Захочу умножу всё на 2 для удобства, а потом в конце разделю на это же число. Но у меня волосы дыбом встают от ваших высказываний.
Слышали про школьное правило "Действия, заключенные в скобки, выполняются раньше других"?
В математике нет деления как и вычитания, есть умножение на обратное число и сложение отрицательных чисел. И в этом примерно не понятно, это 6 умножается на 1/2 или же на 1/(2(1+2))? Запись некорректна даже с точки зрения арифметики, знак перед скобками в арифметике всегда прописывается. Нет ответа у данного выражения
Рассказываю почему.
Вот картинка с двумя вариантами как кто видит формулу итоговую:
Кто считает, что первый вариант верен — получите в итоге 9.
Кто считает, что верен второй вариант — получат в итоге 1.
Но по правилам, раз 6/2 не заключено в скобки, значит всё что после дроби — находится в знаменателе, значит верен второй вариант.
Покажите пожалуйста, где описаны такие правила. Умножение и деление по приоритетам идентичны. Выполняются слева направо. Соответственно сначала 6/2, а потом результат умножаем на 3.
У меня сразу получилась 1, со школы помню что дробь имеет более высокий приоритет (вот в таких ситуациях).
Тут уже как воспринимать.
Деление часто показывается двоеточием.
Пример
Поэтому тут и правда — кого как учили, то так знак "/" и воспринимает. Кто-то как дробь, потому как деление — знак ":", а для кого-то "/" — знак деления, тогда, правда, формулы усложняются — приходится больше скобок настраивать.
Тут уже дело не вкуса, а обучения в школе ;-).
Так что, для тех, кто хорошо учился в советской школе 6:2(1+2) = 1
Очень занятное наблюдение на приведённом скриншоте ". поэтому знак умножения опускается. " и в примере тут же пример СО знаком. Получается, что всёё наоборот? Ахрана, атмена?)
EugeneOZ, что-то не могу понять как вы дробь горизонтально запишете в текстовом редакторе. Можете пример привезти?
Если принимать слеш как дробь, а двоеточие как деление, то вот пара примеров.
Вариант 1.
6/2(1+2)
Если же Принимать слеш как деление — то как обозначать дробь? Только добавлять скобки, увеличивая формулу в габаритах.
То есть 6/(2(1+2))
А когда имеешь дело с кучей скобок (это в этом примере всего одни вложенные — а когда их с десяток?) — легче ошибиться. Кто учился на инженера в ВУЗе меня поймёт.
я сначала все что в скобках на 2 домножила, потом 6 поделила на 2 и прибавила 4. вот: 6÷2(1+2)=6÷(2*1)+(2*2)=6÷2+4=3+4=7
Oh my God, и это сайт программистов! Какой нахрен "1", вы хотя бы в Excel проверьте это выражение, если своих мозгов не хватает. Правильный ответ "9".
Расшифровка: 6/2(1+2) =?
6/2*(3).
Заметьте, не 6/(2*3), а именно 6/2*3. Дальше за вас посчитать?
Надо эту задачу на собеседовании давать, чтобы идиотов отсеивать сразу.
для того чтобы что то делить, нужно что то получить, поэтому умножение в приоретете
правильный ответ 1
Такое предложение решить легко, если знать порядок действий в математике. Правильный порядок арифметических действий в математике зависит от их типа и условий конкретного примера. Знание правил очередности необходимо, поскольку они являются основой как для многих бытовых операций (покупки, измерения), так и более сложных расчетов.
Правильный ответ 9. Дробь есть деление числителя на знаменатель. Но само деление по сути не есть дробь). А так как дробь это чисто горизонтальная черта а не деление, то ответ именно 9.Кто думает иначе тот скорее всего переучился))).
Во-первых ":" = "/" = дробная черта. Это все одно и то же действие. Правильный ответ 9. 6:2(2+1) = 6:2*3 = 6:2 * 3:1. Умножение дробей. 3 окажется в знаменателе только в случае 6:(2*3), иначе она в числителе. Кто считает иначе - учебник в руки.
Вы читали свой ответ? Ничего не понятно, что вы хотели сказать. У этого примера в такой записи ответа нет. Запись некорректна.
Строго говоря в метематике нет деления, есть умножение на обратное число. Так здесь не понятно обратное число 1/2 или 1/(2(2+1))? И что хотел записать автор (6/2)*(2+1) или 6/(2(2+1)) неясно
Да как же вы задолбали. Пропуск знака умножения - это то же самое, что внешние скобки
6:2(2+1) = 6:(2*(2+1)), но никак не 6:2*(2+1)
А вот что в Маткаде получается
6÷2(1+2)=7 Для решения этого примера использую основные правила: 1. Освобождаемся от скобок. 2. Выполняе
м действия согласно первоочередности. Рассмотрим два примера: 6÷2(1+2)=9 школьная программа по арифметики: освобождение от скобок производим путем действия в скобках (1+2=3) далее 6÷2=3. 3×3=9. Другой пример: 6÷2(a+b)= где a=1. b=2. Освобождение от скобок путем действием в скобках (a+b=?).Другой способ освобождения от скобок это раскрываем скобки. 6÷2(a+b)=6÷2a+2b этот способ применяем в первом примере 6÷2(1+2)=6÷2+4=7. Отсюда следует,если действия применимы в больших вариантах,то они наиболее правильные!? 6÷2(1+2)=6÷2+4=7 Спасибо. Ps. для меня кофе всегда он.
Извиняюсь но у вас бред,
6/2(а+б)=6/(2а+2б)
Скобки не открываются пока не решится сума
Поэтому ваш второй вариант
6/2(1+2)=6/(1×2+2×2)=6/(2+4)=6/6=1
Извиняюсь, но у вас бред по-хуже.
Если вносить под скобки, то никак не 6/(2а+2б)
6/2 - это дробь, если учитывать порядок действий, ее можно представлять хоть в виде 12/2/2, хоть в виде 48/2/2/2/2
А если идти тем путем, о чем вы тут пишете, то это выглядит так ((6/2)а+(6/2)б) = 3а+3б = 3*1 + 3*2 = 3 + 6 и верный ответ, как ни крути = 9.
Тут кто правила сам придумает, а кто-то просто не знает правил, делая ошибку, и доказывает свою точку зрения, надеюсь достаточно мелко разжевал.
6/2(1+2) ровняется такой записи
6
-------- это дробь
2(1+2)
2(1+2) можно решить двумя способами -
множить 2 на скобки или решить в скобках, а потом на 2
2х1+2х2=6 2х(1+2=3)=6 ответ одинаковый
6/6
или 6
--
6
как не дели всё равно будет 1.
Поставлю точку что ли. Проблема вытекает из математической неточности при записи деления "в столбик" при использовании горизонтальной черты. Ведь если в примере переписать 6 в числителе, а всё остальное в знаменателе - сомнений ни у кого не возникнет. Ответ будет однозначно 1 и это будет правильный ответ.
Теперь, допустим, перед нами задача запихнуть наш пример в строку. Очевидно что для компутера не существует никаких вертикальных черт. Также допустим что мы не очень внимательны и просто тупо заменяем черту делением, т.е. "/" или "*" в зависимости от парсера. Считаем в любом калькуляторе и с некоторой вероятностью (в зависимости от ответа на вопрос топика разрабочиком калькулятора) получаем 9. И это тоже правильный ответ.
Получаем 2 разных правильных результата для, как мы уверены, идентичного выражения. И проблема собственно в том, выражения в этих случаях нифига не идентичны. Напоминаю про порядок операций: скобки, умножение(то же самое что и деление), сумма. И вот когда мы пишем дробь с вертикальной чертой, на числитель и знаменатель неявно накладываются скобки, а между ними ставится знак деления. И вот про знак деления почему-то все помнят, когда избавляются от черты, а про скобки забывают. Либо намеренно вкладывают в "слеш" смысл вертикальной черты. Но единого стандарта по слешу нет, кто-то интерпретирует его как знак деления, а кто-то как знак деления со скобками для числителя со знаменателем. Проблему ещё создает то, что иногда они взаимозаменяемы, но это не общий случай, о чем многие забывают.
Иными словами:
1) a/b != a:b
2) a/b == (a):(b)
Из чего кстати следует что 2*2+2 != (2)*(2+2).
Чтобы понять почему выражение 6/2(1+2) в одном калькуляторе выдаёт 9, а в другом 1 - надо помнить об одном единственном правиле: для любого вычислительного устройства действие умножения и деления равнозначны (если, конечно, разработчик не заложил какую-то иную логику, что было бы нарушением правил математики?).
Лови решение
Помогите решить! ( Подробнее. )
В 11 ч с аэродрома вылетели одновременно в про-
тивоположных направлениях два самолёта. В 14 ч
расстояние между ними было 3 ( Подробнее. )
Математика 7 класс учебник для общеобразовательных организация, реализующих адаптированные программы. Т.В. Алышева
Оценить 93 0
ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА УРОКА МАТЕМАТИКИ
Тип урока: урок открытия нового знания.
Технология (активные методы): здоровьесбережение, арттерапия, дифференцированное обучение, ИКТ.
Форма: индивидуальная, парная, фронтальная.
Средства: учебник, индивидуальные карточки, компьютер, проектор, линейка.
развитие умения обучающихся осознанно и последовательно работать над выполнением действий умножения и деления на круглые десятки посредством выполнения арифметических действий; построения речевого высказывания в соответствии с поставленным вопросом и формирование уважительного отношения к иному мнению; проводить сопоставление; определять последовательность действий по аналогии с предложенным образцом.
Планируемый результат:
Предметные результаты:совершенствование видов вычислительной деятельности (говорения и письма); формирование навыков проведения различных видов анализа слова (фонетического, морфемного); обогащение активного и потенциального словарного запаса; овладение основными нормами литературного языка (лексическими, орфографическими).
Личностные результаты: развитие логического мышления и культуры речи, умение контролировать процесс учебной деятельности, формирование уважительного отношения к иному мнению другого.
Метапредметные результаты:
Познавательные БУД: решение задачи известным способом, фиксирование проблемы, осознанное построение речевого высказывания в соответствии с поставленным вопросом, умение проводить сопоставление.
Регулятивные БУД: постановка учебной задачи, ее принятие и сохранение, организация собственной деятельности в соответствии с предложенным алгоритмом, умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности, умение определять понятия, создавать обобщения, умение исправлять свои ошибки самостоятельно, умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, устанавливать причинно-следственные связи, умение оценить уровень достижения поставленной цели, саморегуляция как способность к волевому усилию.
Коммуникативные БУД: умение слушать учителя и друг друга, умение строить понятные для собеседника высказывания, умение давать оценку тексту, выражать согласие – несогласие с чужой точки зрения, умение обсуждать содержание материала, воспринимать ответы друг друга, развитие монологической речи, умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для планирования и регуляции свое деятельности.
Личностные БУД: формирование уважительного и доброжелательного отношения к другому человеку, формирование коммуникативной компетентности в общении со сверстниками и взрослыми в процессе образовательной деятельности, формирование ценности здорового образа жизни.
Этапы урока
Деятельность учителя
Деятельность
Мотивация к учебной деятельности
Учитель приветствует детей, высказывая добрые пожелания. В результате создается положительная эмоциональная направленность:
- Добрый день, ребята! Я рад вас видеть на уроке, надеюсь, что у вас хорошее настроение, не сомневаюсь, что мы сегодня с вами дружно и активно поработаем.
Настраиваются на урок, доброжелательное отношение друг другу.
Отвечают на вопросы учителя.
Формировать уважительное и доброжелательное отношение к другому человеку, формирование коммуникативной компетентности в общении со сверстниками и взрослыми в процессе образовательной деятельности.
Проверка домашнего задания
Выполняют предложенное задание, по очереди выходя к доске.
Выполнять перебор возможных вариантов и выделение комбинации, отвечающие заданным условиям.
Постановка учебных задач
(Подводим к теме урока)
- Теперь давайте посмотрим на экран. Вы видите 3 картинки. Составьте задачи парами по заданным условиям.
-посмотрите на условия задач. До этого вы делили и умножали на 10, 100 и 1000. А в этих задачах?
-Как думаете, сложнее разделить на 20, чем на 10? Или умножить на 20, а не на 10?
- Вы уже видите, что сегодня мы будем изучать новую тему. Я предлагаю вам попытаться ее назвать?
А если бы вместо 20 было 30, или 40?
Все эти числа – круглые десятки. Так какая тема урока?
Работают в паре самостоятельно, составляя задачи и пытаясь решить их.
Называют : деление и умножение на 20
Формулируют тему урока, записывают в тетрадях число и тему урока.
Пытаются решить задачу известным способом, фиксируют проблему.
Совместное исследование проблемы
Учитель выясняет, как обучающиеся справились с заданием:
- Все ли составили задачи?
А решить сможете? Какие затруднения? Почему они возникли? Может, мы чего-то не знаем?
Отвечают на вопросы учителя. Предлагают варианты.
слушают учителя и друг друга, строят понятные для собеседника высказывания.
Целеполагание и построение проекта выхода из затруднения
Давайте вместе решим задачи, и будем учиться делить и умножать на круглые десятки.
Раздаются карточки с алгоритмами умножения и деления на круглые десятки.
По алгоритму решают задачи
Выполняют упражнения для глаз
осознанное построение речевого высказывания в соответствии с поставленным вопросом.
Формирование ценности здорового образа жизни.
Первичное закрепление с комментированием
Учитель активизирует деятельность:
- Ребята, мы с вами узнали, как умножать и делить на круглые десятки. А сейчас будем тренироваться в умении это делать. № 388
В книге нарисованы треугольники различной и одинаковой формы (12 шт)
В каждом треугольнике записаны круглые десятки.
- Найдите среди треугольников одинаковые и выполните умножение и деление чисел, записанных внутри. Одинаковые треугольники заштрихуйте.
Обучающиеся по очереди выходят к доске, с помощью кальки, используя способ наложения, устанавливают равные треугольники, заштриховывают одинаковые, записывают на доске примеры на умножение и деление. Выполняют действия.
умение обсуждать содержание материала, воспринимать ответы друг друга.
умение сопоставлять, выделять отличия. Умение устанавливать аналогии и делать выводы.
Самостоятельная работа с самопроверкой
- Выполним упражнение на новые действия.
72 900 : 60 ۰ 10
39 650 : 50 ۰ 30
41 835 ۰ 20 : 50
Сейчас поменяемся тетрадью с соседом по парте, будем проверять друг друга
На доске записываются правильные ответы
Обучающиеся выполняют в тетрадях решение примеров
Обучающиеся меняются тетрадями, для проверки с доски, исправляют по необходимости друг друга.
Умение работать по алгоритму.
Организация собственной деятельности в соответствии с предложенным заданием, умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль деятельности.
Рефлексия учебной деятельности на уроке (итог урока)
Учитель организует работу по подведению итога урока:
- Урок заканчивается, значит, надо подвести итог.
-Чем занимались на уроке?
-Как умножить и разделить число на круглые десятки?
________________________
_____▌ хочу знать больше
___ ▌ хорошо, но могу лучше
▌ пока испытываю трудности
Умение оценить уровень достижения поставленной цели, умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, устанавливать причинно-следственные связи, владение основами контроля, оценки.
Три весёлых поросёнка Ниф-Ниф, Наф-Наф и Нуф-Нуф приглашают нас с вами, ребята, в гости. Посмотрите, какие дома они построили!
Как вы думаете, можно ли вставить в окошки карточки с цифрами? Почему?
В домике Ниф-Нифа в открытом окошке может быть карточка с цифрой 5? Какое выражение можно записать?
А какое выражение запишем, если в доме Нуф-Нуфа в окошке будет цифра 2?
Можно ли в окошке Наф-Нафа увидеть цифру 1? А цифру 3?
С цифрой 1 запишем выражение: 1 – 1.
А вот цифра 3 не подходит, потому что из 1 нельзя вычесть 3.
Запишите получившиеся выражения и найдите их значения.
Мы записали числовые выражения, ведь они содержат только числа.
Ребята, как вы думаете, можно ли в окошко вставить карточку с буквой?
В математике принято использовать латинские буквы. Может быть, вы уже знаете некоторые из них? Давайте, правильно назовем латинские буквы.
В окошки домиков поросят подставим карточки с буквами: x, y, d.
Запишем выражения: x + 4, 6 + y, 1 – d.
У нас получились буквенные выражения.
Найдём значение следующих буквенных выражений: 8 + а, d – 6, x + 5, y – 1.
Читайте также: