Как сделать шестиугольный шар
Добавил пользователь Дмитрий К. Обновлено: 19.09.2024
11. Возможно, марсианские сооружения будут состоять из шестиугольных модулей
Да, шестиугольные сетки не только для пчёл.
Этот дом называется Queen B, и создан, чтобы защищать людей от погоды и излучения на Марсе. Вот заявленные авторами характеристики этого дома.
- Полноценная кухня, две ванных, две спальни, садик, лаборатория 3D-печати, комната отдыха, прачечная и совмещённая с раздевалкой декомпрессионная.
- Теплосберегающая конструкция с прочной крышей, защищающей от обломков.
- Панели из обеднённого урана, доводящие радиацию до безопасного уровня.
- Эстетичный вид привлекает прессу, помогает освещать миссию и вербовать добровольцев.
Последний пункт важен для игр: шестиугольные постройки привлекают прессу. :-)
12. Нельзя раскрасить шестиугольную сетку, двумя цветами, чтобы соседние клетки были разных цветов
Это иногда неудобно для игр на двоих.
А тремя и более цветами уже можно. Трёхцветная раскраска используется в гексагональных шахматах. Слон ходит по клеткам одного цвета, как и в обычных шахматах.
13. Сферу нельзя замостить шестиугольниками
Ближайшее, что можно сделать — добавить 12 пятиугольников. Полуправильные сферы наподобие этой основаны на икосаэдре (правильном 20-граннике), см. видео (спасибо @hamishtodd1):
Есть много способов сделать сферу из шестиугольников и пятиугольников, и химики изучают всё это вместе с другими фуллеренами (молекулами углерода в форме сфер, труб и подобного).
Из шестиугольников можно сделать цилиндр, тор и даже ленту Мёбиуса.
Другая схема — свёрнутый шестиугольник (то есть тор), наложенный на полусферу, как в этой демонстрации.
14. Полигекс — плоская фигура, состоящая из нескольких одинаковых шестиугольников, соединённых сторонами
Фигуры в тетрисе называются тетрамино (четыре квадрата, соединённых сторонами). Если квадратов не обязательно четыре — то полиомино. Шестиугольный эквивалент полиомино — полигекс.
Есть много занимательных задач, связанных с полигексами. Наиболее распространённый тип — собрать нужную фигуру из полигексов. Неизвестна формула, сколько существует полигексов n-го порядка.
16. Только три вида шестиугольников могут замостить плоскость
Плоскость можно замостить не только правильными шестиугольниками. Для выпуклых шестиугольников есть три группы:
С этими замощениями можно поиграть в программе (спасибо @mike_geogebra).
А для пятиугольников неизвестны все типы, способные замостить плоскость. Мы знаем 14 типов, и могут быть другие.
17. Шестиугольные координаты можно задавать не векторами, а комплексными числами
Координаты на сетке можно задавать не векторами, а комплексными числами. Координаты на квадратной сетке называются гауссовыми целыми. На шестиугольной сетке — эйзенштейновыми целыми.
У этих целых много общего с действительными целыми. Например, можно делить нацело или с остатком, можно задать простые числа, а значит, выстроить целую теорию чисел.
Такие целые можно применять в некоторых алгоритмах, например, в раскраске сеток. Из этих алгоритмов можно делать более сложные алгоритмы. См. также на StackExchange.
18. Двойственная сетка для шестиугольной — треугольная
19. Если нужно уменьшить количество фрагментов, вместо шестиугольной сетки можно взять треугольную
Есть много игр с модульным полем: фрагменты прикладываются друг к другу, чтобы совпадали стороны, и получаются большие фигуры. Фрагментов в таких играх может быть немало. Один из способов решить эту проблему — разделить шестиугольники на треугольники. Это сильно уменьшит объём коробки. Особенно это полезно для компьютерных игр, где треугольники можно сделать невидимыми для игрока.
20. Из шестиугольной сетки можно сделать псевдотрёхмерные кубы
Изометрическая проекция куба — шестиугольник. Если разделить каждый шестиугольник на три четырёхугольника и подходящим образом покрасить, сетка будет походить на штабель кубов. (А если каждый четырёхугольник считать клеткой, получается ромбическая сетка. Ромбические сетки тоже программируют на основе шестиугольных.)
Этот факт эксплуатируют во многих играх. Первая компьютерная игра, сделавшая это,— Q*bert, в то время (1982) её хвалили за трёхмерную графику.
А если шестиугольники могут перекрываться, можно сделать ещё более интересные трёхмерные эффекты. Это используентся в карточных играх наподобие этих двух.
ЦЕЛЬ ЗАДАНИЯ. Научиться строить врезку тела вращения и тела с наклонными гранями.
ПОСТАНОВКА ЗАДАНИЯ. Постройте врезку шестигранника и шара.
РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ ЗАДАНИЯ
Изобразите связку двух геометрических тел (рис. 5.203). Линия врезки строится также, как и в предыдущих заданиях – последовательно рассматривайте сечение шара боковыми гранями шестигранной призмы.
Осуществить такое построение вам поможет вспомогательная плоскость – шестиугольник (рис. 5.204). Она перпендикулярна всем плоскостям, рассекающим шар, и проходит через его центр. Эта вспомогательная плоскость рассекает шар по окружности (рис. 5.205). Точки пересечения этой окружности со сторонами вспомогательного шестиугольника определяют продольные габариты окружностей сечения.
В нашем примере положение геометрических тел таково, что верхняя горизонтальная грань шестигранной призмы рассекает шар по центру. Это сечение – центральный горизонтальный эллипс сечения шара, который уже изображен на вашем рисунке (рис. 5.206). Следующее сечение шара изображено на рис. 5.207. Эллипс этого сечения пройдет через продольные габаритные точки и точки, в которых первый (горизонтальный) эллипс сечения пересекает горизонтальное ребро призмы, общее для этих двух секущих плоскостей. Постройте третий секущий эллипс по этой же схеме и тонируйте связку.
Этот объемный и яркий шар подойдет для создания праздничного антуража на любое праздничное мероприятие. Например, он может быть новогодним, украшая елочку, несколько таких шаров красиво смотрятся в виде гирлянды на день рождения. Поделка совсем не сложная, тем более, что представлен шар из бумаги пошагово, с подробным объяснением и наглядными фотографиями.
Что понадобится для объемного бумажного шара?
- Цветная бумага. Я взяла три цвета – зеленый, желтый и красный. Но можно, для яркости, взять и больше, например, 5, по количеству сегментов стороны шара. Или наоборот, соригинальничать и взять только 2 цвета: черно-белый, бело-синий, красно-белый. Учитывать в выборе цвет интерьера.
- Ножницы, клей-карандаш, нитка, циркуль, простой карандаш.
Вместо циркуля я использовала стакан, а если у вас есть специальный компостер, то вообще замечательно, шаров можно наделать немереное количество и украсить гирляндой все помещение.
Как сделать шар из бумаги?
Чтобы сделать один бумажный шар, вам понадобятся 20 кругов. Их размер зависит от того, какой величины нужен шарик. Я обводила верхнюю часть стакана, и у меня получился симпатичный шарик, который можно вешать на елочку.
Обведите или нарисуйте циркулем на цветной бумаге несколько кругов, сложите бумагу в несколько раз и вырежьте 20 кругов.
Каждый кружочек нужно сложить так, чтобы в нем получился внутренний треугольник и три стороны, которые мы впоследствии будем приклеивать друг к дружке. Для этого загните сначала две стороны кружочка.
Затем подогните третью. Нужно стараться делать их одинаковыми, но, если будут небольшие погрешности – не страшно.
Таким образом нужно наделать 20 треугольничков. Но, чтобы было удобно их брать и склеивать, после того, как все стороны уже определены, разогните треугольник.
Возьмите два согнутых круга и склейте любые стороны.
Далее уже идите по кругу, и приклейте третий кружок.
Продолжая идти по кругу, приклейте все 5, а первый и последний склейте, чтобы завершить круг. Получится вот такая бумажная деталь, наподобие крышечки.
Сделайте 2 таких крышечки. На их создание уйдет 10 кругов.
А далее мы продолжаем клеить остальные 10 кругов, но уже не по кругу, а прямо. То есть, каждый последующий круг приклеивается не к крайней стороне, завершая круг, а друг к другу, образуя прямую бумажную деталь. Вот так выглядят 5 разноцветных кругов.
А здесь уже приклеены все 10 кругов.
Заворачиваем длинную деталь торчащими сторонами наружу, и склеиваем кончики. Чтобы получилось кольцо.
Теперь у нас есть уже все составляющие бумажного шара, осталось собрать их воедино.
Приклейте одну крышечку к бумажному кольцу. По-прежнему клеить нужно в области загнутых сторон кружочков.
А во вторую крышечку проденьте нить. Если нитка достаточно толстая, например, бечевка, достаточно на ее кончике сделать узелок. Но если как у меня, совсем тонкая, декоративная, кроме узелка я еще использовала скотч, для надежности. Естественно, все эти манипуляции нужно проделывать во внутренней части крышечки, на внешней должна остаться лишь только нить.
Теперь осталось только приклеить эту крышечку к практически уже готовой работе и яркий шар из бумаги пошагово готов. Если нужна гирлянда из таких шаров, нить или бечева должна проходить сквозь шарик, то есть через обе крышечки.
Еще один шарик в коллекцию кривулек шьется из 12 одинаковых пятиугольников.
Такой шарик будет чудесно выглядеть на елочке в качестве новогодней игрушки (дизайн Marie Suarez).
А дизайнер Hazel Blomkamp разработала специальную серию цветочных мотивов для шарика:
Итак, для работы нам понадобится:
- Канва Аида или равномерка (для 12 деталей шарика).
- Нитки мулине
- Лента или шнур, если шарик вы будете подвешивать.
- Материал для набивки (например, синтепон или шарик из пенопласта соответствующего диаметра).
- Фурнитура для украшения (бисер, бусины, пуговицы).
- Иголка
- Ножницы
Для начала вышиваем на канве 12 одинаковых пятиугольников. Можете воспользоваться этой схемой.
Шарик, вышитый по данной схеме, на канве 14 каунта, получится довольно большой — примерно 12-13 сантиметров в диаметре.
А можете начертить схему нужного размера самостоятельно. Для этого вам понадобится лист в клетку или миллиметровка, циркуль и линейка.
С помощью циркуля рисуем на листе окружность, в которую будем вписывать пятиугольник.
Умножаем радиус окружности на 1,18. Полученное число будет длиной одной из сторон пятиугольника. С помощью линейки, находим в нижней части окружности те точки, расстояние между которыми будет равно полученному результату. Отмечаем точки.
Передвигаем линейку. От полученных точек откладываем то же расстояние наискосок (до пересечения с окружностью). Всего получается 5 точек.
Соединяем 5 точек. Вот и готов наш пятиугольник.
В полученных пятиугольниках вышиваем выбранные сюжеты.
Начинаем сборку. Разложите свои пятиугольники по 6 штучек — в форме вот такого солнышка.
Сшиваем их с помощью шва для бискорню (цепляя только ниточки контура, не трогая саму канву).
Перед сшиванием последних деталей, вложите внутрь синтепон или другой наполнитель.
И еще немного идей для изготовления кривульки — шарика:
Вот такие небольшие схемки отлично подойдут для шарика:
А можно воспользоваться идей этого шарика-темари и вышить в каждом пятиугольнике большой цветок. Получится просто замечательно!
Читайте также: