Как сделать шаблон функции y 1 2x2

Добавил пользователь Skiper
Обновлено: 05.10.2024

Построение графиков онлайн с помощью нашего сервиса является простой задачей. Возможность построения одновременно сразу нескольких функций, помеченных разными цветами. Укажите пределы переменной и функции - и наш сервис быстро нарисует ваш график.

Построение графиков онлайн

Построить функцию

Мы предлагаем вашему вниманию сервис по потроению графиков функций онлайн, все права на который принадлежат компании Desmos. Для ввода функций воспользуйтесь левой колонкой. Вводить можно вручную либо с помощью виртуальной клавиатуры внизу окна. Для увеличения окна с графиком можно скрыть как левую колонку, так и виртуальную клавиатуру.

Преимущества построения графиков онлайн

Визуальное отображение вводимых функций
Построение очень сложных графиков
Построение графиков, заданных неявно (например эллипс x^2/9+y^2/16=1)
Возможность сохранять графики и получать на них ссылку, которая становится доступной для всех в интернете
Управление масштабом, цветом линий
Возможность построения графиков по точкам, использование констант
Построение одновременно нескольких графиков функций
Построение графиков в полярной системе координат (используйте r и θ(\theta) )

С нами легко в режиме онлайн строить графики различной сложности. Построение производится мгновенно. Сервис востребован для нахождения точек пересечения функций, для изображения графиков для дальнейшего их перемещения в Word документ в качестве иллюстраций при решении задач, для анализа поведенческих особенностей графиков функций. Оптимальным браузером для работы с графиками на данной странице сайта является Google Chrome. При использовании других браузеров корректность работы не гарантируется.

С помощью программы Desmos можно построить график одной или нескольких функций. Каждая новая функция вводится с новой строки. Для добавления точек с координатами (x,y) используйте + и вид table . Для добавления одной точки достаточно указать, например, A=(3.5,6.1) .
Чтобы настроить вид координатной сетки (пределы по осям и стрелки) используйте .

Для задания области (например, 1≤x≤7 ) используйте пределы или >= .

Трехмерные графики функции

Построить графики (в том числе и трехмерные) можно также, используя следующий сервис. Например, построить график функции cosx + e sinx+x 3 . Записываем как cos(x)+exp((sin(x)+x^3)) и нажимаем кнопку Построить график .
Чтобы построит два графика в одних координатах, например, y=3x-1, y=x 2 -2x+5 , указываем: 3*x-1,x^2-2*x+5 . Также можно задать пределы отображения по оси X (ось абсцисс).

Чтобы создать трехмерный график достаточно, чтобы в выражении была переменная y (например, y^2-x/3 ).

Также можно начертить график по точкам. Необходимо вставить данные для X (первый столбец) и Y (второй и последующие столбцы).

На первом этапе при заданном интервале [a;b] и шаге h рассчитываются значения функции y=f(x) .
На втором этапе с помощью инструмента Excel Мастер диаграмм строится визуализация рассчитанных значений.

Чтобы построить трехмерный график в Excel , необходимо указать функцию f(x,y) , пределы по x и y и шаг сетки h .

Принципы и способы построения графика функции

При прямом вычислении значений функции y=f(x) необходимо задать интервал [a;b] вычислений и шаг h . Получается таблица, по которой можно построить график.
Например, определим для функции y=x*e 2x /3+4 интервал [-3;7], на котором будем отображать найденные точки. Чем меньше шаг h , тем точнее график функции (другими словами, тем точнее аппроксимация). Например, при h=2 количество точек для построения равно N=(7-(-3))/2+1=6 (-3; -1; 1; 3; 5; 7), а при h=0.1 уже N=(7-(-3))/0.1+1=101 .
Построение графика функции методом дифференциального исчисления предполагает схематичное построение, используя свойства функции.

Прикладное применение графика функции

. . . . к графику функции. к графику функции: . . . при определении точек разрыва: . :

Прежде чем перейти к разбору квадратичной функции рекомендуем вспомнить, что называют функцией в математике.

Если вы прочно закрепите общие знания о функции (способы задания, понятие графика) дальнейшее изучение других видов функций будет даваться значительно легче.

Что называют квадратичной функцией

Запомните!

Квадратичная функция — это функция вида

Как построить график квадратичной функции

Запомните!

График квадратичной функции называют параболой.

Парабола выглядит следующим образом.

Также парабола может быть перевернутой.

Существует четкий алгоритм действий при построении графика квадратичной функции. Рекомендуем при построении параболы всегда следовать этому порядку действий, тогда вы сможете избежать ошибок при построении.

Чтобы было проще понять этот алгоритм, сразу разберем его на примере.

Запомните!

Выпишем полученные координаты вершины параболы.

(·) A (3,5; −2,25) — вершина параболы.

Для начала давайте разберемся, что называют нулями функции.

Запомните!

Наглядно нули функции на графике выглядят так:

Теперь давайте разберемся, как до построения графика функции рассчитать координаты точек нулей функции.

Запомните!

y(1) = 1 2 − 7 · 1 + 10 = 1 − 7 + 10 = 4
y(3) = 3 2 − 7 · 3 + 10 = 9 − 21 + 10 = −2
y(4) = 4 2 − 7 · 4 + 10 = 16 − 28 + 10 = −2
y(6) = 6 2 − 7 · 6 + 10 = 36 − 42 + 10 = 4

Запишем полученные результаты в таблицу.

x	1	3	4	6
y	4	−2	−2	4

Отметим полученные точки графика на системе координат (зеленые точки).

Теперь мы готовы построить график. На забудьте после построения подписать график функции.

Краткий пример построения параболы

Рассмотрим другой пример построения графика квадратичной функции. Только теперь запишем алгоритм построения коротко без подробностей.

x₀ =

−b

x₀ =

−(−6)

2 · (−3)

−6

= −1

y₀(−1) = (−3) · (−1) 2 − 6 · (−1) − 4 = −3 · 1 + 6 − 4 = −1

(·) A (−1; −1) — вершина параболы.

−3x 2 − 6x − 4 = 0 |·(−1)

x_1;2 =

−6 ± √ 6 2 − 4 · 3 · 4

2 · 1

x_1;2 =

−6 ± √ 36 − 48

x_1;2 =

−6 ± √ −12

Ответ: нет действительных корней.

y(−3) = −3 · (−3) 2 − 6 · (−3) − 4 = −3 · 9 + 18 − 4 = −27 + 14 = −13
y(−2) = −3 · (−2) 2 − 6 · (−2) − 4 = −3 · 4 + 12 − 4 = −12 + 12 − 4 = −4
y(0) = −3 · 0 2 − 6 · 0 − 4 = −4
y(1) = −3 · 1 2 − 6 · 1 − 4 = −3 −6 − 4 = −13

В качестве первого примера для Excel рассмотрим самую популярную функцию F(x)=X^2. График от этой функции в большинстве случаев должен содержать точки, что мы и реализуем при его составлении в будущем, а пока разберем основные составляющие.

Если график должен быть точечным, но функция не соответствует указанной, составляйте его точно в таком же порядке, формируя требуемые вычисления в таблице, чтобы оптимизировать их и упростить весь процесс работы с данными.

Вариант 2: График функции y=sin(x)

Функций очень много и разобрать их в рамках этой статьи просто невозможно, поэтому в качестве альтернативы предыдущему варианту предлагаем остановиться на еще одном популярном, но сложном — y=sin(x). То есть изначально есть диапазон значений X, затем нужно посчитать синус, чему и будет равняться Y. В этом тоже поможет созданная таблица, из которой потом и построим график функции.

sin(x)

-1

0.25

Мы рады, что смогли помочь Вам в решении проблемы.

Отблагодарите автора, поделитесь статьей в социальных сетях.

Опишите, что у вас не получилось. Наши специалисты постараются ответить максимально быстро.

Читайте также: