Как сделать циклический сдвиг в питоне

Добавил пользователь Morpheus
Обновлено: 05.10.2024

Язык Python поддерживает работу с двоичными разрядами (битами) целочисленных величин, где каждый бит числа рассматривается в отдельности. Для обеспечения этого в Python используются так называемые битовые или поразрядные операторы, которые реализуют общеизвестные битовые операции. Поддержка битовых операторов есть также в других языках программирования.

Перечень битовых операторов языка Python в порядке убывания приоритета следующий:

~ – битовый оператор НЕТ (инверсия, наивысший приоритет);
, >> – операторы сдвига влево или сдвига вправо на заданное количество бит;
& – битовый оператор И (AND);
^ – битовое исключающее ИЛИ (XOR);
| – битовый оператор ИЛИ (OR).

2. Битовый оператор ~ (инверсия). Пример

В битовом операторе (операции) ~ инверсия значение любого бита числа изменяется на противоположное. Значение бита 0 устанавливается в 1, а значение 1 устанавливается в 0. То есть, положительное число становится отрицательным со смещением -1. Также отрицательное число становится положительным со смещением на -1.

Пример.

3. Операторы сдвига влево , вправо >> . Пример

Операторы сдвига влево и сдвига вправо >> сдвигают каждый бит на одну или несколько позиций влево или вправо. Общая форма операторов следующая

где op1 , op2 – операнды. Операндом может быть число, переменная целочисленного типа или выражение, возвращающее целочисленный результат.

На рисунке 1 продемонстрирована работа операторов сдвига влево и сдвига вправо >> . При вычислении значения y , значение x сдвигается на 1 позицию влево (случай а) или вправо (случай b). Соответственно результат y множится на 2 или разделится на 2.

Рисунок 1. Работа операций: а) сдвига влево (умножение на 2); b) сдвига вправо >> (целочисленное деление на 2)

Если нужно помножить число на 16, то нужно сдвинуть это число на 4 бита влево. Если нужно разделить число на 8, то нужно сдвинуть это число на 3 бита вправо. Скорость выполнения операций сдвига выше в сравнении с операциями умножения и деления на числа кратные 2 в степени N ( N – количество сдвинутых бит).

Пример.

Результат работы программы

4. Битовый оператор & (И, AND). Пример

где op1 , op2 – операнды. Операндами могут быть числа, переменные целочисленного типа или выражения, которые возвращают целочисленный результат.

Как видно из рисунка, бит в позиции 0 первого операнда ( x ) вычисляется с битом в позиции 0 второго операнда ( y ), соответственно бит в позиции 1 первого операнда ( x ) вычисляется с битом в позиции 1 второго операнда ( y ) и т.д. При таких вычислениях результирующее значение любого бита определяется по следующим формулам:

Пример.

Результат работы программы

5. Битовый оператор ^ (исключающее ИЛИ, XOR). Пример

Битовый оператор исключительное ИЛИ обозначается символом ^ и выполняет операцию сложения по модулю 2 для любого бита операндов. Общая форма оператора следующая

где op1 , op2 – целочисленные операнды.

Оператор исключающего ИЛИ (XOR) оперирует двоичными разрядами. Каждый операнд рассматривается как последовательность бит. Результат побитового исключающего ИЛИ определяется по следующим формулам

На рисунке 3 отображен пример битового исключающего ИЛИ для двух операндов.

Пример.

Результат работы программы

6. Битовый оператор | ИЛИ (OR). Пример

Битовый оператор ИЛИ (OR) есть бинарным и обозначается символом | . Оператор реализует побитовое логическое сложение по образцу операторов & и ^ (см. п.п. 4, 5).

Общая форма битового оператора | следующая

где op1 , op2 – операнды, которые могут быть переменными или числами целого типа.

Для двух операндов op1 , op2 битовое ИЛИ выполняется в соответствии со следующими правилами

На рисунке 4 продемонстрирована работа битового оператора ИЛИ на примере двух произвольных операндов

Рисунок 4. Битовый оператор ИЛИ

Пример.

Результат работы программы

7. Примеры использования битовых операторов

Пример 1. Вытянуть из числа 4,5,6 биты и определить их целочисленное значение.

Результат работы программы

Пример 2. Умножить значения двух чисел. В первом числе взять биты, которые размещенные в позициях 0-5. Во втором числе взять биты, которые размещены в позициях 0-7.

Переменные типа int хранятся в двоичной системе счисления в виде последовательности бит. Биты нумеруются от 0, биты будем записывать справа налево (то есть бит с номером 0 будет записан самым правым, а самый старший бит — самым левым).

Например, если a = 10 , то в битовой записи a биты с номерами 1 и 3 равны 1, а остальные биты равны 0.

В программах на языке Питон числа в двоичной системе счисления можно записывать в виде последовательностей из 0 и 1, предваряя их префиксом 0b . Например, допустимо присваивание a = 0b101 .

Для двух переменных одинакового скалярного типа определены битовые операции:
& битовое И (AND)
| битовое ИЛИ (OR)
^ битовое ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ (XOR)
~ битовое ОТРИЦАНИЕ (NOT) — унарная операция.

Битовые операторы работают следующим образом. Берутся два операнда, и к каждой паре соответствующих бит для левого и правого операнда применяется данная операция, результатом будет переменная того же типа, каждый бит которой есть результат применения соответствующей логической операции к соответствующим битам двух операндов. Рассмотрим пример:

Битовое отрицание числа (величина f в последнем примере) — это число, полученное из исходного заменой всех нулей на единицы и наоборот.

Применение побитового отрицания к неотрицательному числу даст отрицательное число, что связано с особенностями представления отрицательных чисел в виде дополнительного кода.

Есть еще две операции, работающие с битами: это битовые сдвиги. Их два: сдвиг влево и вправо. Оператор a >> n возвращает число, которое получается из a сдвигом всех бит на n позиций вправо, при этом самые правые n бит отбрасываются. Например:

Понятно, что для положительных чисел битовый сдвиг числа вправо на n равносилен целочисленному делению на 2 n . Для отрицательных чисел в языке Питон операции битового сдвига неприменимы.

Аналогично, битовый сдвиг влево на n бит равносилен (для положительных чисел) умножению на 2 n и осуществляется при помощи оператора :

Упражнения

Во всех упражнениях (если не оговорено иное) нельзя использовать арифметические операторы сложения, умножения, вычитания, деления, взятия остатка. Вместо них используем побитовые операторы & , | , ~ , ^ , , >> .

A: 2 k

Дано число k, 0≤k≤31. Запишите число 2 k , то есть число, у которого k-й бит равен 1, а остальные — нули.

Ввод	Вывод

B: 2 k +2 n

Даны два неравных целых неотрицательных числа: k и n. Вычислите 2 k +2 n .

Ввод	Вывод

C: Обнулить последние биты

Дано целое число A и целое неотрицательное число число k. Обнулите у числа A его последние k бит и выведите результат.

Ввод	Вывод

D: Установить бит

Дано целое число A и целое неотрицательное число k. Выведите число, которое получается из числа A установкой значения k-го бита равному 1.

Ввод	Вывод

E: Инвертировать бит

Дано целое число A и целое неотрицательное число k. Выведите число, которое получается из числа A инвертированием k-го бита.

Ввод	Вывод

F: Значение бита

Дано целое число A и целое неотрицательное число k. Выведите значение k-го бита числа A, то есть 0 или 1.

Ввод	Вывод

G: Обнулить бит

Дано целое число A и целое неотрицательное число k. Выведите число, которое получается из числа A установкой значения k-го бита равному 0.

Ввод	Вывод

H: Обрезать старшие биты

Дано целое число A и натуральное число k. Выведите число, которое состоит только из k последних бит числа A (то есть обнулите все биты числа A, кроме последних k).

В этой задаче можно использовать сложение и вычитание.

Ввод	Вывод

I: Битовое представление

Дано натуральное число. Выведите его битовое представление.

Ввод	Вывод

J: Быстрое вычисление

Даны числа \(a\) и \(b\). Используя только битовые операции и операции сложения и вычитания вычислите число \(x = (36a + [\frac]) \bmod 32\). Выведите результат на экран.

Ввод	Вывод

K: Быстрое умножение

Даны числа \(a\) и \(b\). Не используя операции * , / , % вычислите их произведение.

Ввод	Вывод

L: Заменить 1 на 0

Дано число, замените первую справа единицу его двоичной записи на ноль.

Разрешается использовать битовые и арифметические операции. Запрещается использовать ветвления и циклы.

Ввод	Вывод

M: Замените 0 на 1

Дано число, замените первый справа ноль его двоичной записи на единицу.

Разрешается использовать битовые и арифметические операции. Запрещается использовать ветвления и циклы.

Ввод	Вывод

N: Шифрование перемешиванием

Дано число, переставьте его соседние биты (то есть поменяйте местами биты с номерами 0 и 1, 2 и 3, 4 и 5 и т.д.). Разрешается использовать битовые операции. Запрещается использовать арифметические операции, ветвления, циклы.

Общее число бит в числе не превосходит 32.

O: Контрольная сумма BSD

В операционной системе BSD используется следующий алгоритм вычисления контрольных сумм.

Контрольная сумма хранится в двубайтовой целочисленной переменной \(h\) (то есть хранятся только два байта числа, все вычисления выполняются в кольце вычетов по модулю \(2^\). С самого начала эта переменная равна 0.

Далее с каждым считанным байтом \(c\) выполняются следующие операции.

Значение \(h\) циклически сдвигается вправо (то есть последний бит становится первым, не забываем, что число \(h\) является 16-битным. К значению \(h\) прибавляется значение считанного байта (то есть ASCII-кода его), от результата берется последние 16 бит.

Вот пример вычисления контрольной суммы для строки “AND“

Результат равен 16507. Обратите внимание, что после сложения результат может оказаться более чем 16-битным, и требуется оставить только последние 16 бит.

В системе Linux можно проверить результат работы при помощи консольной команды sum :

Ввод	Вывод

P: Adler-32

В алгоритме Adler-32 вычисляются две 16-битные суммы: A — сумма всех байт входных данных и B — сумма всех промежуточных значений суммы A. При этом начальное значение A инициализируется числом 1, а начальное значение B — числом 0. Все вычисления проводятся по модулю 65521 (максимальное простое, меньшее \(2^\)).

Таким образом, если файл состоит из байт \(d_1\), \(d_2\), . \(d_n\), то \(A = 1 + d_1 + d_2 + . + d_n \bmod 65521\), \(B = (1 + d_1) + (1 + d_1 + d_2) + . + (1 + d_1 + . + d_n) \bmod 65521\).

Итоговым значением контрольной суммы является одно 32-битное число, в котором в старших 16 битах записано значение B, в младших 16 битах - значение A.

Вычислите контрольную сумму Adler-32 для данной строки.

Ввод	Вывод

Q: FNV-1 хеш-функция

Алгоритм хеширования FNV-1 устроен следующим образом. Используется 64-битная арифметика. Переменная \(h\) хранит текущее значение хеш-функции. Начальное значение \(h\) равно 14695981039346656037. На каждом шаге значение \(h\) домножается на 1099511628211, затем делается побитовое исключающее ИЛИ с очередным байтом входных данных. Все вычисления проводятся с 64-битными целыми числами, поэтому после выполнения всех операций нужно брать младшие 64 бита результата.

Вычислите значение хеш-функции FNV-1 для данной строки.

Ввод	Вывод

R: PJW-32 хеш-функция

1. Значение \(h\) сдвигается на 4 бита влево, к нему прибавляется (арифметическим суммированием) значение \(c\).

2. Если хотя бы один из 4 старших битов \(h\) равен 1, то старшие 4 бита сдвигаются на 24 бита вправо, и выполняется операция побитового исключающего ИЛИ со значением \(h\). После чего обнуляются старшие 4 бита значения \(h\).

Все операции проводятся с 32-битными числами, то есть берутся 32 младших бита результата.

Ввод	Вывод

n-1 ≤A≤2 n-1 -1. Программа должна вывести последовательность из n нулей и единиц.

Пример

P: Из дополнительного кода

Дана запись некоторого числа в двоичном дополнительном коде. Определите это число и выведите его.

Программа получает на вход строку из нескольких нулей и единиц длиной не меньше 2 и не больше 16. Разрядность кода определяется длиной строки.

Пример

Z*: SHA-1

SHA-1 — алгоритм, вычисляющий криптографические контрольные суммы от произвольной битовой последовательности. Результатом вычисления функции SHA-1 является 160-битный хэш, который как правило записывается в виде 40 16-ричных цифр. Хэш-функция является односторонней, то есть по значению хэш-функции тяжело подобрать какую-либо исходную последовательность, имеющую такое значение хэш-функции.

Изучите описание алгоритма вычисления контрольной суммы SHA-1 по материалам википедии и реализуйте данный алгоритм.

Программа получает на вход одну строку и должна вывести значение SHA-1 суммы для этой строки. Исходная последовательность байт для вычисления SHA-1 суммы состоит только из символов этой строки, так в примере ниже входная строка имеет длину 3 байта = 24 бита. Добавлять к строке символ \n и иные спецсимволы не нужно.

Программа должна вывести 40 16-ричных цифр, цифры a - f записываются в строчном регистре.

Ввод	Вывод

Для тестирования можно использовать стандартную команду sha1sum из дистрибутива Linux. Например, ответ на тест из условия получен при помощи команды echo -n "sha" | sha1sum .

Выполнить циклический сдвиг в списке целых чисел на указанное число шагов. Сдвиг также должен быть кольцевым, то есть элемент, вышедший за пределы списка, должен появляться с другого его конца.

Для решения этой задачи можно воспользоваться следующими методами списка:

append() — добавляет элемент в конец списка,
insert() — вставляет элемент по указанному индексу,
pop() — извлекает элемент с конца списка или, если был передан индекс, по индексу.

Пусть функция shift() в качестве аргументов принимает список и количество шагов сдвига. Если шаги представлены положительным числом, то сдвиг выполняется вправо, то есть надо извлечь последний элемент и добавить его в начало.

Если шаги — отрицательное число, то будем выполнять сдвиг справа налево, то есть надо извлечь первый элемент и добавить его в конец.

Python: смещение элементов в списке вправо и перемещение элемента в конце списка в начало

Вы можете использовать отрицательные индексы вместе с конкатенацией списка:

Если у вас аллергия на обозначения срезов: a.insert(0,a.pop())

Если вы пытаетесь сместить элементы, используйте collections.deque rotate метод:

Простое использование синтаксиса слайса:

Обобщенная версия с изменяемым смещением:

Мне кажется, что вопрос подразумевает, что сам список должен быть изменен, а не создан новый список. Следовательно, простой на месте алгоритм:

Вы можете просто вырезать последний элемент из списка, а затем добавить его в начало нового списка:

Если вы действительно хотите сместить элементы, вы можете использовать по модулю циклический список и переназначить элементы на их смещенные позиции:

Если вы хотите только одну смену, просто сдвиньте последний элемент вперед, расширяя список:

Обе они изменяют исходный список.

Используйте функцию, предполагая, что n — это сдвиг, который меньше длины списка l вот так:

Разобраться с массивом со сдвигом вправо

Требуется разобраться с массивом. Массивы в Питоне — для меня новое, вообще обучаюсь на паскале, поэтому пока плохо понимаю Питон.
Требуется циклически сдвигать массив из n- элементов вправо на 1 позицию, результат вывести.
Поняла как сдвинуть и заменить первый на 0, но ка сделать, чтобы a[n-1] считывался и не затирался никак не пойму.

Вставить строку со сдвигом вправо
ребята, подскажите, как вставить строку, начиная не со столбца А, а со столбца В,т.е. сдвинуть.

Зашифровать файл циклическим сдвигом вправо
Зашифровать файл циклическим сдвигом вправо Код не работает Помогите, пожалуйста f =.

Умножение шестнадцатиразрядных чисел со сдвигом вправо и влево (К580ВМ80)
Подкиньте, пожалуйста, программку для умножение шестнадцатиразрядных чисел со сдвигом вправо, и.

Автомат мура. Умножение с мл.разрядов со сдвигом суммы вправо
В общем стоит задача : Имеется уже готовая управляющая часть построенная в proteus(вложение 1).

Вы пишете программу для маленького табло, в котором циклически повторяется один и тот же текст или числа — прямо как в каком-нибудь метро, автобусах или трамваях.

Дан список из N элементов и целое число K. Напишите программу, которая циклически сдвигает элементы списка вправо на K позиций. Используйте минимально возможное количество операций присваивания.

Сдвиг: 1
Изначальный список: [1, 2, 3, 4, 5]
Сдвинутый список: [5, 1, 2, 3, 4]

Сдвиг: 3
Изначальный список: [1, 4, -3, 0, 10]
Сдвинутый список: [-3, 0, 10, 1, 4]

Читайте также: