Часы галилея как сделать
Добавил пользователь Дмитрий К. Обновлено: 19.09.2024
Вот изобрел Гюйгенс в 1657 году точные маятниковые часы, дал их теорию, опубликовал все это и получил патент. Казалось бы, радуйся. Но оказалось, что ранее в этой области работал Галилей. В письме от 1636 года голландскому адмиралу Галилей предлагал соединить маятник со счетчиком колебаний. Вдохновившись экспериментально установленным им почти полным равенством периодов колебаний тяжелых маятников при малых амплитудах, в 1641 году он разработал проект маятниковых часов с вполне работоспособным спусковым регулятором, содержащим ходовое колесо и спусковую вилку с палетами. Первые образцы таких часов были изготовлены уже после смерти Галилея его сыном Винченцо, а одна из их моделей дожила до наших дней и находится в Лондонском национальном музее науки.
Все это молодой голландец изложил в вежливом ответе принцу Медичи. В конце приписал, что считает для себя большой честью решить задачу создания маятниковых часов, с которой не справился великий Галилей, но безоговорочно признает первенство Галилея в открытии свойств маятника [29] . Гюйгенс, безусловно, не знал о первых маятниковых часах Галилея, во всяком случае, до 1660 года, когда его впервые ознакомили с чертежами этих часов. Поэтому его справедливо считают автором независимого изобретения.
Гюйгенсу принадлежит и приоритет первого применения в часах колебательной системы баланс — спираль (в 1675 году), не оцененный в то время по достоинству, ибо точность таких часов была значительно ниже, чем маятниковых. Этот механизм основан на колебаниях подпружиненного тела. В современных часах, будь то карманные или будильник, можно увидеть колесико — элемент предложенного Гюйгенсом механизма. Что крайне важно — тряска и качка на такие часы практически не влияют.
Наверное, все участники спора были бы поражены, узнай они, что за 200 лет до Гюйгенса и Галилея маятниковые часы изобрел Леонардо да Винчи. Но бумаги Леонардо были обнаружены только спустя еще три столетия.
ЭЛЕКТРОЛИТИЧЕСКИЕ ЧАСЫ*
ЭЛЕКТРОЛИТИЧЕСКИЕ ЧАСЫ* Если тонкий, легко вращающийся и хорошо сбалансированный диск или цилиндр поместить в соответствующий гальванический раствор посредине между анодом и катодом, то одна половина диска станет электрически положительной, а другая половина —
Глава пятая ЧАСЫ И ЛИНЕЙКИ КАПРИЗНИЧАЮТ
Глава пятая ЧАСЫ И ЛИНЕЙКИ КАПРИЗНИЧАЮТ Снова садимся в поезд Перед нами очень длинная железная дорога, по которой движется поезд Эйнштейна. На расстоянии 864 000 000 километров друг от друга находятся две станции. При скорости 240 000 километров в секунду поезду Эйнштейна
Часы систематически отстают
Часы систематически отстают Итак, в то время как на станции прошло 10 секунд, в поезде — всего лишь 6 секунд. Значит, если по станционному времени поезд пришел через час после своего отправления, то по часам пассажира пройдет всего 60 X (6 / 10) = 36 минут. Другими словами, часы
Измерение времени ночью. Деканы. Звездные часы
Измерение времени ночью. Деканы. Звездные часы Важной проблемой, связанной с необходимостью определять время ночных служб в храмах, было измерение времени ночью. Из ритуальных календарей Позднего периода известно, что некоторые праздники в египетских храмах отмечались
Часы Рамессидов.
Часы Рамессидов. В середине II тыс. до н. э. появился новый метод определения ночного времени по моментам прохождений особых часовых звезд через меридиан и прилегающие к нему вертикалы. Его датировка, произведенная на основании данных о гелиакическом восходе Сотис, дает
Водяные и солнечные часы
Водяные и солнечные часы Водяные часы. Самые древние египетские водяные часы (клепсидры) обнаружены в Карнаке и датируются эпохой Аменхотепа III (XIV в. до н. э.), но восходят к более раннему времени, так как зафиксированное на них отношение «самая короткая ночь — месяц
Атомные часы
Атомные часы Как мы уже говорили, в 1949 г. Н. Рамси изобрел резонансную методику с разнесенными осциллирующими полями, которая в 1955 г. была использована Дж. Захариасом, Дж. Пари, Луисом Эссеном и др. для создания атомных часов и стандартов частоты. За этот метод Рамси в 1989 г.
Атомные часы
От качающейся люстры к системе глобального позиционирования
Согласно легенде, Галилей сделал свое первое научное открытие, еще будучи студентом-медиком. Однажды во время церковной службы в Пизанском соборе он заметил, что висевшая над головами люстра раскачивается подобно маятнику. Ее двигали потоки воздуха, и Галилей подметил, что для одного колебания всегда требуется одно и то же время — независимо от того, сильное оно или слабое. Это удивило его. Как могут большие и маленькие колебания занимать одинаковое время? Но чем больше он над этим думал, тем логичнее казался ответ. Да, при большом отклонении люстра проходила большее расстояние, но и двигалась она быстрее. Возможно, эти два эффекта уравновешиваются? Чтобы проверить эту догадку, Галилей измерил время колебания с помощью собственного пульса. И действительно, каждое колебание длилось одинаковое количество его ударов.
Эта легенда чудесна, и мне хочется в нее верить, однако многие историки сомневаются в ее истинности. Она дошла до нас от первого и самого преданного биографа Галилея — Винченцо Вивиани. Этот молодой человек был помощником и учеником Галилея в конце жизни ученого, когда тот ослеп и жил под домашним арестом. Разумеется, испытывая вполне понятное почтение к своему старому учителю, Вивиани приукрасил пару историй, когда писал биографию ученого после его смерти.
Галилей признавал, что изучение маятников многим может показаться крайне скучным, хотя более поздние работы показали, что это совсем не так. В математике загадки маятника стимулировали развитие анализа. В физике и технике маятники стали образцами колебаний. Подобно строке Уильяма Блейка, где мир виден в песчинке * , физики и инженеры смогли увидеть мир в колебании маятника. Везде, где возникают колебания, применяется одна и та же математика. Доставляющие беспокойство движения пешеходного мостика, подпрыгивание автомобиля на амортизаторах, грохот стиральной машины с неравномерной загрузкой, трепетание жалюзи на ветерке, шевеления земли при повторных толчках после землетрясения, гудение флуоресцентных ламп, работающих с частотой шестьдесят герц, — в каждой области науки и техники сегодня найдется свой вариант таких ритмических движений, свой вариант колебаний. Маятник — это их дедушка. Его схема универсальна. Так что скучный — неподходящее слово.
Чтоб увидеть весь мир в песчаном зерне,
Небеса в полевом цветке,
Уместите вечность в одном лишь дне,
Бесконечность — в одной руке.
Перевод Е. В. Поникарова. Прим. пер.
Иногда взаимосвязи между маятниками и другими явлениями настолько точны, что уравнения можно даже не менять. Достаточно по-другому истолковать символы, а синтаксис оставить тем же. Как будто природа раз за разом возвращается к одному и тому же мотиву — регулярному повтору темы маятника. Например, уравнения для колебания маятника без изменений можно перенести на работу генераторов, вырабатывающих переменный ток и отправляющих его в наши дома и офисы. Благодаря такой родословной электрики называют свои уравнения уравнениями колебаний.
Те же уравнения возникают в квантовых осцилляциях высокотехнологического устройства, которое в миллиарды раз быстрее и миллионы раз меньше, чем любой генератор или напольные часы. В 1962 году Брайан Джозефсон, тогда 22 летний аспирант Кембриджского университета, предсказал, что при температурах, близких к абсолютному нулю, электроны могут проходить туда и обратно через непроницаемый барьер из диэлектрика между двумя сверхпроводниками, что казалось абсолютным нонсенсом согласно классической физике. Тем не менее анализ и квантовая механика вызвали к жизни эти маятникообразные колебания, или, если выражаться менее мистически, открыли возможность их появления. Через два года после предсказания Джозефсона в лаборатории были созданы условия, необходимые для их возникновения, и они действительно были обнаружены. У устройств, использующих джозефсоновский переход, масса областей практического применения. Они способны обнаруживать сверхслабые магнитные поля, в сто миллиардов раз слабее поля нашей планеты, что помогает геофизикам находить нефть глубоко под землей. Нейрохирурги используют джозефсоновские переходы, чтобы точно определять места опухолей головного мозга и обнаруживать у пациентов с эпилепсией поражения, вызывающие судороги. В отличие от эксплоративных операций ** , такие процедуры полностью неинвазивны *** . Они работают посредством отображения мельчайших изменений магнитного поля, которое создается аномальными электрическими путями в мозге. Джозефсоновские переходы могут также обеспечить основу для крайне быстрых микросхем в следующем поколении компьютеров и даже сыграть определенную роль в квантовых вычислениях, которые произведут революцию в компьютерной науке, если это когда-нибудь произойдет.
Маятники также предоставили человечеству первый способ для точного отсчета времени. До появления маятниковых часов даже самые лучшие часы производили жалкое впечатление. Даже в идеальных условиях за день они отставали или уходили вперед на 15 минут. Маятниковые часы можно было сделать в сотни раз точнее. Они впервые давали реальную надежду на решение величайшей технологической задачи эпохи Галилея: найти способ определения долготы в морских путешествиях. В отличие от широты, которую можно установить, просто глядя на Солнце и звезды, долгота не имеет аналога в физической среде — это искусственная конструкция. Но проблема ее измерения была весьма реальной. В эпоху мировых открытий моряки отправлялись в океаны, чтобы воевать или вести торговлю, но часто сбивались с пути или садились на мель, потому что не знали своего местонахождения. Правительства Португалии, Испании, Англии и Голландии предлагали огромные деньги любому, кто решит проблему долготы. Это была задача первостепенной важности.
Когда Галилей в последний год жизни пытался сконструировать маятниковые часы, он имел в виду именно задачу определения долготы. Ученые уже с 1500-х годов знали, что проблему можно решить с помощью очень точных часов. Штурман мог установить часы в порту отправления и выйти в море с домашним временем. Чтобы определить долготу судна при его движении на восток или запад, штурман мог свериться с часами в точный момент местного полудня (когда солнце находится выше всего в небе). Поскольку Земля делает полный оборот (360 градусов) за 24 часа, каждый час расхождения между местным и домашним временем соответствует 15 градусам разницы в долготе. Однако в терминах расстояния 15 градусов на экваторе означает колоссальную тысячу миль. Следовательно, чтобы при такой схеме судно попадало в нужное место с допустимой ошибкой в несколько миль, точность хода часов должна была составлять несколько секунд в день. И эту точность требовалось поддерживать в бурном океане, при резких колебаниях давления воздуха и температуры, в условиях солености и влажности — факторах, способных привести к ржавлению механизма часов, растяжению пружин, загустеванию смазки, что могло ускорить, замедлить или даже остановить их ход.
Галилей умер, так и не успев сконструировать часы, которые можно было бы использовать для определения долготы. Христиан Гюйгенс представил свои маятниковые часы Лондонскому королевскому обществу в качестве решения проблемы, однако их конструкцию сочли неудовлетворительной, поскольку часы были слишком чувствительны к изменениям в окружающей среде. Позднее Гюйгенс изобрел морской хронометр, в котором колебания регулировались спиральной пружиной, а не маятником — новаторский проект, проложивший дорогу карманным и современным наручным часам. В итоге проблема долготы была решена в середине 1700-х Джоном Харрисоном, английским часовщиком-самоучкой. При испытаниях в море в 1760-х годах его хронометр H4 смог измерить долготу с точностью до 10 миль, чего оказалось достаточно для получения награды в 20 тысяч фунтов стерлингов от британского парламента (эквивалентно нескольким миллионам современных долларов) **** .
**** Премия была установлена в 1714 году. Харрисон создал несколько хронометров H1, H2, H3, H4, постепенно улучшая конструкцию и получая от государства некоторые средства на работу. В 1773 году после вмешательства короля Георга III изобретатель (которому было уже 80 лет) наконец добился платы в сумме 8750 фунтов за свои достижения, однако формально официальной премии Харрисон не получал (объявленную награду так никому и не вручили). Впрочем, в течение многих лет работы часовщик получил от Комиссии долгот и парламента в сумме свыше 23 тысяч фунтов. Прим. пер.
В нашу эпоху проблема навигации по-прежнему опирается на точное измерение времени. Рассмотрим систему глобального позиционирования. Точно так же как механические часы были ключом к решению задачи определения долготы, атомные часы — это ключ к определению местоположения объектов на Земле с точностью до нескольких метров. Атомные часы — современная версия маятниковых часов Галилея. Они тоже следят за временем, отсчитывая колебания, только отслеживают не движения грузика, раскачивающегося вперед-назад, а подсчитывают колебания атомов при переходах между различными энергетическими состояниями, которых за одну секунду происходит 9 192 631 770. Хотя механизм и другой, принцип тот же. Повторяющиеся движения в противоположных направлениях можно использовать для определения времени.
В свою очередь, время может определить ваше местоположение. Когда вы используете GPS в своем телефоне или автомобиле, ваше устройство принимает беспроводные сигналы как минимум от четырех из двадцати четырех спутников системы глобального позиционирования, которые вращаются на орбите высотой около 20 тысяч километров. На каждом спутнике есть четверо атомных часов, синхронизированных между собой с точностью до миллиардной доли секунды. Различные спутники, которые видны вашему приемнику, направляют непрерывный поток сигналов, фиксируя время с точностью до наносекунды. Вот тут-то и нужны атомные часы. Их потрясающая временнáя точность преобразуется в не менее потрясающую пространственную точность, которую мы и привыкли ожидать от системы GPS.
Этот расчет опирается на триангуляцию — старый метод геопозиционирования, основанный на геометрии. В случае GPS он работает следующим образом: когда сигналы с четырех спутников поступают на приемник, ваше GPS-устройство сравнивает время их получения со временем их отправления и получает четыре разности, которые чуть-чуть отличаются, потому что спутники находятся от вас на разных расстояниях. Ваше устройство умножает эти разности на скорость света и получает расстояние до спутников. Поскольку положения спутников известны и точно контролируются, ваш GPS-приемник может провести триангуляцию и определить, в какой точке на поверхности он располагается. Он может также определить высоту над уровнем моря и скорость. По сути, GPS преобразует очень точные измерения времени в очень точные измерения расстояния и тем самым — в очень точные измерения местоположения и движения.
Система глобального позиционирования была разработана армией США во время холодной войны. Первоначальная цель состояла в отслеживании положения американских подводных лодок с ядерным оружием и обеспечении оценок их текущего положения, чтобы в случае необходимости нанесения ядерного удара они могли сверхточно нацеливать свои межконтинентальные баллистические ракеты. Мирные приложения GPS включают точные модели сельского хозяйства, слепую посадку самолетов в сильном тумане и системы службы 911, автоматически рассчитывающие оптимальные маршруты для автомобилей скорой помощи и пожарных.
Однако GPS — это больше чем система местоположения и направления. Она позволяет синхронизировать время с точностью до сотни наносекунд, а это важно для координации банковских переводов и иных финансовых транзакций. Она также поддерживает синхронизацию мобильных телефонов и в сетях передачи данных, что позволяет более эффективно делить частоты в электромагнитном спектре.
Я подробно рассказываю об этом потому, что GPS — яркий пример скрытой полезности анализа. Как это часто случается, анализ работает за кулисами повседневной жизни. В случае GPS почти все аспекты системы зависят от анализа. Подумайте о беспроводной связи между спутниками и приемниками; анализ предсказал электромагнитные волны, которые после упомянутой ранее работы Максвелла сделали возможной беспроводную связь. Без анализа не было бы ни ее, ни GPS. Аналогично атомные часы в спутниках системы GPS используют квантово-механические колебания атомов цезия; анализ лежит в основе уравнений квантовой механики и способов их решения. Без анализа не было бы атомных часов. Я мог бы продолжать: анализ лежит в основе математических методов расчета траекторий спутников и управления их движением, а также учета эйнштейновских релятивистских поправок при измерении времени, поскольку они двигаются с большой скоростью в сильном гравитационном поле, — но я надеюсь, что суть ясна. Анализ позволил создать многое из того, что привело к появлению глобальной системы позиционирования. Естественно, анализ не делал это в одиночку. Он был второстепенным, но в то же время очень важным игроком. Он входил в команду наряду с электротехникой, квантовой физикой, авиакосмической промышленностью и другими партнерами.
Давайте вернемся к молодому Галилею, сидящему в Пизанском соборе и размышляющему о колебаниях люстры. Теперь мы видим, что его мысли о маятниках и равном периоде колебаний оказали огромное влияние на ход развития цивилизации, причем не только в его, но и в нашу эпоху.
Подробнее читайте:
Строгац, С. Бесконечная сила. Как математический анализ раскрывает тайны Вселенной / Стивен Строгац ; пер. с англ. Евгения Поникарова ; [науч. ред. И. Красиков]. — Москва : Манн, Иванов и Фербер, 2021. — 416 с.
Молодой профессор университета Падуи, Галилей, прославил в веках одну падающую башню - Пизанскую. Он бросал с вершины башни пушечные ядра и мушкетные пули и наблюдал, как они падают. Оказалось, что пули и ядра падали одинаково быстро. Галилео искренне радовался полученным результатам, ведь его все время учили по-другому: тяжелое падает быстрее.
Проявляя упорство, Галилей лазал и лазал на башню, ставя одну серию экспериментов за другой, одну за другой, и стараясь узнать, зависит ли скорость падения от материала тела, от формы тела. Круглые ядра и продолговатые предметы, железные и медные, - все сбрасывалось вниз. Но проводить опыты было трудно, тела падали на поверхность Земли слишком быстро.
И тут проявляется экспериментаторский гений Галилея. Он придумывает лабораторное, замедленное падение. Оно стало доступно тщательному изучению. Галилей у себя в лаборатории строит длинный ( в двенадцать локтей) желоб, имеющий наклон. Внутренняя часть жёлоба была обита гладкой кожей и по желобу запускались отшлифованные шары из железа, бронзы, кости.
Как же проконтролировать свободное падение. Галилей прикрепил к шару нитку, переброшенную через блок, и на нитку повесил гирю. Меняя шарики и гири разной массы можно было заставить их двигаться или вверх или вниз, или быстро, или медленно. И все это происходило под действием силы тяжести. Ну, в большей степени под действием силы тяжести.
И в этот момент эксперимента Галилею понадобились часы. Секундомеров в магазинах не продавалось. Галилей поступил достаточно просто. Он отсчитывал время ударами своего пульса, а потом, на основе этих измерений, конструировал часы из ведра, весов и хрустального бокала. В ведре была проделана дырка, через которую вода вытекала в бокал. Замеряешь пульсом или по Солнцу сколько натекло за час, и делишь на минуты или секунды. Опустил шар, подставил под ведро бокал, шар докатился до нужной точки, сразу убрал бокал
Остается поставить воду на весы - и время измерено. Вот такой секундомер Галилея. "Мои секунды мокрые, - говорил Галилей, - но зато их можно взвешивать".
Проблема измерения времени издавна стоит перед человеком. Сегодняшнее человеческое общество вообще не смогло бы наверное существовать без часов - приборов для точного измерения времени. Поезда не смогли бы ходить в соответствии с расписанием, рабочие завода не знали бы, когда приходить на работу, а когда уходить домой. С этой же проблемой столкнулись школьники и студенты.
В принципе, отмерять достаточно большие промежутки времени человек научился давно, ещё на рассвете своего развития. Такие понятия, как "сутки", "месяц", "год" появились ещё тогда. Первыми, кто разделил сутки на промежутки времени были, наверное, древние египтяне. В их сутках было 40 унут. И если промежуток времени в одни сутки можно измерить естественным образом (это время между двумя кульминациями Солнца), то для измерения более коротких промежутков времени необходимы специальные приборы. Это - солнечные, песочные и водяные часы. (Хотя, момент кульминации Солнца тоже без специальных приборов не определишь. Простейший специальный прибор - это палка, воткнутая в землю. Но об этом - как-нибудь в другой раз.) Все эти виды часов были изобретены ещё в античные времена и обладают рядом недостатков: они либо слишком неточны, либо отмеряют слишком короткие промежутки времени (например, песочные часы, больше подходящие в качестве таймера).
Особую важность точное измерение времени получило в средние века, в эпоху бурного развития мореплавания. Знание точного времени было необходимо штурману корабля для определения географической долготы. Поэтому, потребовался особо точный прибор для измерения времени. Для работы такого прибора необходим некий эталон, колебательная система, совершающая колебания за строго равные промежутки времени. Такой колебательной системой стал маятник.
Маятником называют систему, подвешенную в поле тяжести и совершающую механические колебания. Простейшим маятником является шарик, подвешенный на нити. Маятник обладает рядом интересных свойств. Важнейшим из них является то, что период колебаний маятника зависит только от длины подвеса и не зависит от массы груза и амплитуды колебаний (то есть, величины размаха). Это свойство маятника было впервые исследовано Галилеем.
Галилея побудило к глубоким исследованиям маятников наблюдение колебаний люстры, в Пизанском Соборе. Эта люстра свисала с потолка на 49-метровом подвесе.
Читайте также: