Как сделать угол с минутами

Добавил пользователь Валентин П.
Обновлено: 05.10.2024

а) перевод углов, выраженных в делениях угломера в градусы и минуты:

например: 3-80 = 3,8 · 6 о = 22 о ,8 = 22 о 48 /

б) перевод углов, выраженных в градусах и минутах в деления угломера:

например: 35 о 24 / = 35 о ,4 : 6 = 5,9 = 5-90.

При этом для перевода угловых минут и секунд в десятые и сотые доли градуса используют следующий прием:

Пример 1. Выразить в градусной мере угол 28 о 35 / 40 // .

Решение. 28 о 35 / 40 // = 28 о +35 / : 60 + 40 // : 3600 = 28 о + 0,58 о + 0,01 о = 28 о ,59

А для перевода долей градуса в минуты и секунды поступают так:

Пример 2. Представить в стандартном виде угол 46 о ,47, выраженный в градусной мере.

Решение. 46 о ,47 = 46 о + 0,47 · 60 = 46 о 28 / ,2

46 о 28 / ,2 = 46 о 28 / + 0,2 · 60 = 46 о 28 / 12 // Þ 46 о ,47 = 46 о 28 / 12 //

Форумы CADUser → Отрасль → Геодезия и картография → Как набрать с клавиатуры градусы, минуты, секунды в AutoCAD?

Тема: Как набрать с клавиатуры градусы, минуты, секунды в AutoCAD?

Как набрать с клавиатуры градусы, минуты, секунды в
AutoCad?

Привет всем. Столкнулся вот с какой проблемой. есть координаты точек участка. Так вот в разных геодезических программах а также в Автокаде дирекционные углы с точки на точку отличаются в диапазоне от одной секунды до десятка минут. Речь идет прямоугольных координатах на плоскости. в чем может быть проблема?

> Black
скорее всего зависит от количества знаков после запятой в координатах точек.

а отрицательные координаты не могут на это влиять?
координаты типа:
-573,37 -461,98

> Black
В этих "самопальных"программах, где, плохо или совсем, не учмтывается размерность переменных для хранения десятичных значений в вычислениях.

а кто какими не самопальными программами пользуетсмя для землеустроительных работ.

> Black
Да почти все "самиздат", но при программировании нужно кое-что учитывать и проверять.
Вы можете назвать пару программ которые Вы используете и данные которые они выдают?
Уж слишком большая разница при выдачи данных.
В таких программах обычно "плавает" в пределах 5-10 секунд.

> ABoltrushko
скоре всего дело не в размерности хранения а в размерности исходных.
Сам столкунулся случайно когда делал коонтрольную по прикладной геодезии программой RGS при прямом вычислении дирекционных углов все было ок, но стоило перезапустить прогу то она их вычисляла от координат и давала немного другие результаты.
ps отрицательные недолжны влиять так как разницы никакой.

ABoltrushko Да грустно. я пользуюсь несколькими программами.
1-это никому не известная , не большая програмулька с названием Геодезист
2-Самопальная просто лиспом из акада создаю таблицу
3-Vbgeo 1,5( это для проверки)похоже на углы из автокада
4-Сигма тоже не известная разработка Воронежских програмистов-геодезистов.

От тему уйдем в сторону, но раз уж про программы. Многие пользовались Инвентом, я тоже ему посвятил 5 лет жизни. Один раз было - отводили участки катодной защиты, размер ровно 3 на 3 метра. Инвент выдавал площадь РАЗНУЮ, но не разу не угадал 9м. Были варианты от 4 до 25 кв.м. Заметили только когда сдавали дело райзему. Имели клизму. В чем было дело - не понять уже. Помогла перестановка (кто переустанавливал Инвент - поймет масштаб бедствия).
А насчет градусов - мы для схем значек градуса игнорируем (для ускорения работы, когда надо 200-300 углов подписать), минуты и секунды проблем не вызывают.
67 45'34". это конечно для чертежа, а не расчетов.

Математикой должны заниматься блондинки - они врать не умеют.

воскресенье, 20 октября 2013 г.

Простое построение углов

Тут мне в комментариях задали интересный вопрос. Простое построение углов - как это сделать? Вот сам вопрос.

Вопрос о построении углов

И так, вопрос сводится к следующему - в декартовой системе координат, если брать одинаковый икс и игрек, получим прямую под углом в 45 градусов к осям координат. А как построить углы другой величины? Можно, конечно, заняться гаданием на кофейной гуще и попробовать высчитать, сколько нужно откладывать по иксам, сколько по игрекам, чтобы получился другой удобочитаемый угол. Не 156пи/911, а что-то типа 1, 5, 10, 15 градусов.

Угол в тридцать градусов получается, когда по оси игрек мы возьмем половинку, а расстояние от центра системы координат до точки будет равно единице. При помощи циркуля и линейки такое построить можно, но.

Построение угла в 30 градусов

Для подобного построения необходимо: построить декартову систему координат, нарисовать круг, по оси игрек разделить радиус пополам, через полученную точку провести линию, параллельную заданной. Фокус в том, что о декартовой системе координат древние люди не имели ни малейшего понятия. И ведь тысячелетиями как-то жили, и углы строили.

И так, четвертое-пятое тысячелетие до нашей эры, древняя Месопотамия. Тогда зародилось то, чем мы пользуемся и сегодня. Астрономия, письменность, математика, углы. Какими инструментами тогда пользовались для построения углов? Линейка, циркуль. Возможно, были тогда и угольники, хотя это не принципиально - для построения прямого угла достаточно циркуля и линейки.

Теперь попробуем строить углы при помощи циркуля и линейки без всяких координатных систем. Проводим прямую линию, строим окружность с центром на построенной линии. Ставим циркуль в точки пересечения линии и окружности и строим две окружности того же радиуса. Соединяем линиями центр первой окружности точки пересечения окружностей. У нас получились углы в 60 градусов.

Построение угла в 60 градусов

Почему возле углов я поставил циферки 1, 2, 3, 4, 5, 6? Я считаю, что именно такую единицу измерения углов использовали наши предки. Назовем эту единицу измерения углов "вавилонский угол". Дальше один угол делится на 60 градусов. Почему именно на 60? В те времена, в тех местах, использовалась шестидесятеричная система счисления. Вы такой системой счисления никогда не пользовались и понятия о ней не имеете? Ошибаетесь. Когда вы выражаете время в минутах и секундах, вы используете именно шестидесятеричное счисление. "Подожди пять минут" в переводе на десятичные дроби, если за единицу брать один час, будет звучать как "Подожди 0,083333333. часа". Дико звучит, не правда ли?

Давайте посмотрим на структуру вавилонских шестидесятеричных чисел. Единицу целого числа вавилоняне делили на шестьдесят частей. Потом каждую эту часть делили ещё на шестьдесят частей и так дальше. У шестидесятых долей были свои названия: минута, секунда, терция.

Минута, секунда, терция, кварта, квинта

Вот теперь я включаю логику и начинаю рассуждать. Если минута - это малая часть, значит могла быть и большая часть или просто часть. Градус как нельзя лучше подходит на роль части вавилонского угла. Тогда первый шестидесятеричный знак после запятой будет называться градус и только второй - минута. Хотя, я могу и ошибаться. Вполне возможно, что градус играет роль целого числа, а придуманный мною "вавилонский угол" - ни что иное, как аналог наших десятков. Но суть не в этом.

Я просто хотел обратить ваше внимание на то, что 360 градусов окружности приблизительно равны 365 дням в году (если отбросить градусы и дни, а тупо сравнивать только числа, как это любят делать наши математики). Почему я сравниваю окружность с днями в году? За сутки Солнце смещается по эклиптике приблизительно на один градус. С другой стороны, вавилонский угол в 60 градусов приблизительно равен одному радиану. Ведь 1 радиан ≈ 57,295779513° ≈ 57° 17′ 44,806″ При этом, у вавилонского угла есть точное числовое значение, а вот радиан точного числового значения не имеет - он построен на бесконечности числа "пи". Один - ноль в пользу древних математиков. Что бы там не утверждали наши математики, но принимать в качестве единицы измерения бесконечное число - это не совсем разумно. Думаю, физики меня поймут - создать точный измерительный прибор для измерения неточной величины даже теоретически невозможно.

Но продолжим наши построения углов. Через центр первой окружности проводим перпендикуляр, затем строим ещё две окружности с центрами в точках пересечения перпендикуляра и первой окружности.

Построение угла в 30 градусов

Получился угол в 30 градусов. Как видите, построение очень простое, даже циркуль с переменным радиусом не нужен. Достаточно отрезать кусок разветвления ветки вместо циркуля и всё прекрасно получится. В этой первозданной простоте родились наши современные часы.

Вавилонские углы и циферблат часов

Как видно из рисунка, один час времени равняется тридцати градусам угла. Одна минута времени равна шести градусам угла. В минуте шесть градусов, в окружности шесть углов - что-то в этом есть. Вот только часов на окружности циферблата 12, что не очень вписывается в логику шестидесятеричной системы счисления. У наших математиков везде тупо было бы шестьдесят. В году двенадцать знаков зодиака, в сутках 24 часа. Где-то должна быть очень веская логика именно такого построения временной шкалы. Я не занимался изучением этого вопроса, древние вавилоняне меня и без него шокировали. Но об этом в следующей статье.

Особо стоит отметить, что в древности использовались солнечные часы. Было два варианта солнечных часов - напольные и настенные. Так вот, стрелки этих двух типов часов (тень на циферблате) двигались в противоположных направлениях - по часовой стрелке у напольных и против часовой стрелки у настенных. Можно предположить, что такого понятия, как "вращение по часовой стрелке" у древних математиков не существовало. А в том, что древние люди были очень умными, мы можем убедиться, рассмотрев загадку вавилонской таблички.

Читайте также: