Как сделать учителя по математике

Обновлено: 02.07.2024

Начало урока… Учитель заходит в класс и встречает пару десятков глаз. Какие они? Радостные или огорченные от того, что прозвенел уже звонок? Перед учителем сейчас не просто его ученики, а несколько детских душ, каждую из которых надо увлечь, пробудив интерес к своему предмету, чтобы, в конечном счете, получить продуктивный результат. Как же создать тот самый позитивный настрой, чтобы урок состоялся?

Организационный момент оказывается самым главным на уроке: создает определенный настрой, и очень важно, чтобы он выполнял мотивирующую функцию. Известный факт: даже обезьяна не возьмет в руки палку, если у нее не будет мотивации. Палка ей нужна для добычи банана. Так же и дети – без заинтересованности к происходящему не смогут работать с полной отдачей.

Как интересно начать урок?

Каким должно быть начало урока? Конечно, увлекательным, интригующим и запоминающимся. Главная задача – создать благоприятную обстановку в классе, вызвать у учащихся интерес к предмету, удержать их внимание. Существует множество приемов, которые позволяют начать урок оригинально и красиво. Эти приемы помогут активизировать работу на уроке и создать благоприятную среду для усвоения новых знаний.

Организационный момент предназначен для создания у учащихся рабочей настроенности.

Требует от учителя:

вариации различных приёмов;

поиск своеобразных форм, отвечающих содержанию урока.

Включает в себя:

Организацию внимания учащихся;

Мобилизирующее начало урока ( исходная мотивация);

Актуализацию знаний учащихся.

Цель данного этапа: Психологический настрой учащихся;

Вовлечение всех учащихся в учебный процесс, создание ситуации успеха.

Психологический настрой- эмоциональное состояние класса, в котором отражаются личные и деловые взаимоотношения членов ученического коллектива , определяемые их ценностями, моральными нормами и интересами.

Исходная мотивация:

Актуализация мотивов предыдущих достижений;

Вызов мотивов относительной неудовлетворённости;

Усиление мотивов ориентации на предстоящую деятельность.

Каждый урок должен содержать что-то, что вызовет удивление, изумление, восторг учеников – одним словом, то, что они будут помнить, когда все забудут. Это может быть интересный факт, неожиданное открытие, красивый опыт, нестандартный подход к уже известному и пр.

Некоторые приемы начала урока.

Возьмите в руки карандаш ( любой предмет с гранями). Покатайте его по ладоням. Прилив крови к рукам благоприятствует эмоциональной устойчивости и физическому здоровью. Учеными доказано, что таланты каждого человека находятся на кончиках пальцев. Давайте развивать наши таланты!

2. Применение стихов-настроев.

В их основе лежит настрой на работу в рифмованной форме, а варианты могут быть любые.

Прозвенел уже звонок –
Начинаем наш урок.

Открываем все тетрадки,

В книжках нужные закладки.

На вопросы отвечаем,

Когда нужно – замолкаем.

В теме будем разбираться,

Главное – не отвлекаться!

Прозвенел уже звонок,

Встаньте, дети, не ленитесь,

Все мне дружно улыбнитесь.

Здравствуйте, ребята, сели

И на парты посмотрели.

Будут нужными опять:

Книжка, ручка и тетрадь.

Не забудет про дневник

Ни один наш ученик.

Молодцы! Готов весь класс,

Тему назову сейчас.

Можно учителю самому прочесть эти строки с выражением, а можно сразу же подключить детей, дав им возможность отгадать важные для урока слова.

3. Начало урока с элементами театрализации.

Можно пригласить ученика из начальной школы в костюме Незнайки на урок математики в 5 класс. У него в руках большая книга.

Хоть ты смейся,
Хоть ты плачь,
Не могу решить задач!
Может быть – плохой учебник?
Может быть таланта нет?
Но нашёл я способ верный -
Сразу посмотреть в ответ.
Занимайтесь на здоровье,
Если вам не жалко сил,
Ну, зачем читать условие?
Раз – умножил, два – сложил.
Я и вычел, разделил.
Ну, всё, как полагается,
Но только правильный ответ
Никак не получается.
Помогите мне, ребята,
Всё расставить по местам.
Научусь решать задачи –
Буду благодарен вам!

Он предлагает решить несколько задач.

4. Помогите сказочному герою

Вначале давайте угадаем, о ком идет речь.

Пассажир немного странный,

Человечек деревянный. На земле и под водой

Ищет ключик золотой.

Всюду нос сует он длинный, Кто же это?

Буратино решил примеры, но при проверке нечаянно задел носом чернильницу и залил ответы. Помогите ему восстановить ответы. (На листе ватмана рисунок Буратино, залитый чернилами. Примеры записаны на отдельной карточке и вставлены в рамку. Меняя задания, рисунок можно использовать

5. Кто быстрее нарядит елку

Такое задание можно использовать перед новогодними праздниками.

Стоит блестит, сверкает.

Скажите, кто она?

- Ребята, давайте ее украсим.

У учителя в руках цветок с несколькими лепестками. На каждом лепестке записано задание по теме урока. Ученик отрывает лепесток, говорит:

Лети, лети, лепесток,

Через запад на восток,

Через север, через юг,

Возвращайся, сделав круг.

Лишь коснешься ты земли,

Быть по-моему вели!

Читает одно из заданий и выполняет его.

7. Использую притчи в начале урока.

Мотивация урока.

Так как мы являемся строителями храма, мы должны быть здоровыми и крепкими. Поэтому следим за осанкой.

8. Математические загадки и ребусы.

Один курсант военного училища написал о себе следующие строки : "у меня пальцев двадцать пять на одной руке, столько же на другой, по пять пальцев на каждой ноге". Как это может быть?

Просто курсант военного училища забыл поставить двоеточие между словами : ". у меня пальцев двадцать : пять на одной руке, . ".

Хозяин сидит на березе пруда, который зарастает сорняками. Ежедневно число сорняков удваивается. Он собирается начать расчистку, как только зарастет половина пруда. Через месяц половина пруда оказалась заросшей. Сколько дней у него остается на расчистку?

Возникает предположение, что для успешного преподавания азов нужен совсем небольшой набор школьных знаний, который имеется, и решение вопроса о продвижении репетитора по математике сводится к размещению достаточного количества рекламы на крупном или не очень крупном учебном портале. Но уже к второму-третьему ученику оптимизм, присущий молодому преподавателю, угасает, и студент начинает задумываться о том, все ли правильно он делает, чтобы стать успешным репетитором по математике. Не нужны ли для этого какие-то дополнительные знания и навыки? Как корректировать тексты объяснений для лучшего понимания материала? Ко мне регулярно обращаются молодые преподаватели – выпускники ВУЗов различными советами частного или общего порядка, просят указать основные направления, в которых нужно развиваться. В конечном итоге я решил написать небольшую статью о методах и стратегиях поиска себя в профессии, или о том, как стать хорошим репетитором по математике. Она не является инструкцией для продвижения и, тем более, учебником для повышения квалификации, а только обозначает отдельные проблемы, которым стоит уделить внимание.

Вопрос о развитии и становлении репетитора по математике как профессионала сводится к изучению множества мелких условий и характеристик работы с детьми, в совокупности составляющих тот или иной уровень качества индивидуальных уроков. Понятно, что существует некое разделение репетиторов по математике на хороших и плохих, но не совсем ясно как именно добиваться совершенства, на что обратить внимание в практике работы?

Попробуем разобраться в том, какими знаниями и умениями должен обладать хороший репетитор по математике и выделим несколько условий, при которых профессиональный рост может достигнуть наивысшей точки. Сразу отмечу, что эти условия, как говорят серьезные математики, являются необходимыми, но не являются достаточными. В конечном итоге многое зависит от индивидуальных личных особенностей каждого конкретного репетитора, от того, насколько тонко и быстро может оценить тут или иную учебную ситуацию, уровень знаний и даже характер предоставленного ему школьника.

Какое образование должен иметь хороший репетитор по математике?

Безусловно, высокий уровень профессионального образования – это 50% успеха, если не больше. И лучше всего для индивидуальных уроков подходит именно педагогическое образование. В Москве имеется два ВУЗа, где готовят именно преподавателей по математике: Московский Педагогический Государственный Университет им. Ленина и Педагогический Университет им. Крупской. И то и другое – даст молодому репетитору по математике мощную базу не только для проведения обычных занятий, но и поможет овладеть искусством самостоятельного построения методик, дидактических планов к урокам, подбираемых под конкретную программу и класс.

Эти знания помогают репетитору по математике научиться создавать системы упражнений для конкретных типов учеников. Студенты педагогических Вузов занимаются не только самой математикой, но и изучают частные и глобальные проблемы работы с детьми разных возрастов. Кроме получения ценнейших методических навыков приобретаются знания по школьной физиологии (5 — 11 класс).

Практика решения задач

Она нужна каждому серьезному репетитору по математике. И не только для целевой подготовки к ЕГЭ в 11 классе. Важно сохранить общий уровень математического развития, а для этого необходимо постоянно обращаться к накопленным знаниям. Вне зависимости от конъюнктуры спроса на образовательные услуги и типа ученика, с которым репетитор по математике чаще всего работает. Решайте задачи по мере того, как у Вас появляется свободное время. Решайте много! Иначе можно не только забыть какие-то важные факты и формулы, но и снизить общий IQ уровень. Репетитор по математике, регулярно решающий сложные номера ЕГЭ, олимпиадные или вступительные задачи с экзаменов в сильные ВУЗы, быстрее других преподавателей проконсультирует ученика по неожиданно возникающим у него вопросам. Часто дети приносят на урок различные неизвестные задачки, олимпиадные ребусы, уравнения или неравенства, которые встретились на стороне. Их уровень может быть достаточно высоким, а консультация нужна. Иначе преподаватель потеряет в глазах ученика кредит доверия к уровню его знаний. Если репетитор по математике сам не решает сложные задачки, или решает, но очень долго, по целому уроку, то говорить об эффективности затраченного на занятие времени, увы, не приходится.

В прошлом году ко мне обратился пожилой репетитор по математике с просьбой провести с ним несколько уроков-тренингов для повышения квалификации по подготовке к ЕГЭ. Он с трудом справлялся с задачами С2, ибо давно не практиковался в сложной стереометрии. Большую часть жизни проработал со школьниками 7 — 9 классов и почти не готовил абитуриентов в серьезные ВУЗы. И это несмотря на то, что имел весьма неплохое математическое образование и даже занимал в юности какие-то места на олимпиадах.

Оценка уровня ученика

Подготовка к объяснениям

Когда я только учился преподавать математику, мне не всегда удавалось лаконично и точно провести объяснения по отдельным темам. И дело было не в том, что я чего-то не понимал или не знал, а в том, что я не слышал себя со стороны. Уверенность в точности словесных сопровождений к теоремам и задачам появилась у меня только через пару лет. Одним из моих помощников был прием репетиции объяснений. Я брал чистый листочек, представлял себе ученика, который сидит рядом и проговаривал вслух все то, что хотел ему рассказать на уроке. Одно дело — запланировать произнести какую-то математическую фразу, а другое — связно и последовательно озвучить рассуждения так, чтобы это было понятно конкретному человеку. Мне очень нравится фраза, которую произнес один знакомый мне репетитор по математике: “Репетиторство – это искусство быть понятым”.

Отношение репетитора по математике к ученику

Нужно полюбить любить своего подопечного (в хорошем смысле этого слова), словно это Ваш собственный ребенок. Тогда возникнет естественное желание ему помочь. Если репетитором по математике движет только жажда заработка, — трудно рассчитывать на продуктивную работу в перспективе. Не стоит его ругать если он не выполняет домашние задания. Нужно искать подходы к нему и учиться говорить с подростком на одном языке, так, чтобы объяснения о том, насколько важно делать уроки не воспринимались как еще одно наставление.

Осведомленность о стандартах школьного образования: экзамены ЕГЭ, ГИА, учебники.
Хороший репетитор по математике всегда следите за всеми нововведениями в стандарты образования, обсуждайте их со своими коллегами. Для подготовки к ЕГЭ и ГИА скачивайте и решайте демонстрационные варианты в начале года, создавайте свою библиотеку по ЕГЭ номерам. Ее удобно вести в электронному виде. Если Вы репетитор по математике фрилансер, не прикрепленный к школе, — регулярно осведомляйтесь о том, как реализуется система современного контроля знаний и выставления отметок. Сейчас все чаще используется десятибалльная система. Изучайте содержания как можно большего числа программ и учебников. Особенно новых. Причем сделать это репетитору нужно до того, как по ним придется заниматься.

Долгая и упорная практика занятий

Ранняя подготовка к ЕГЭ по математике

Не стремитесь сразу же браться за ЕГЭ. Как часто происходит? Молодой репетитор получает ученика, которому нужно сдать ЕГЭ на высокий балл, и, толком не оценив уровень экзамена, свой уровень и цели родителей, сваливается на простейшую работу, аналогичную школьной. В результате в ход идут только задачи части “B”. Или, наоборот, при избытке знаний начинается накачка ими ученика. В сумасшедшем темпе, который бедного школьника нагружает так, что он перестает что-либо понимать. В результате родители прекращают занятия с репетитором. Подготовка к ЕГЭ по математике – ответственное мероприятие, требующее не только тонкого анализа соответствия целей и возможностей подготовки, но и наличия способностей репетитора к объяснению отдельных тем в сочетании с широкомасштабным повторением всего курса математики за 5 — 11 класс.

Для подготовки к задачам С3-С6 не нужны дополнительные знания, кроме школьных. Однако, хороший репетитор по математике обязан знать на 10 порядков больше ученика. Знать и держать эти знания под замком. Они пригодятся, например, для дополнительной проверки правильности полученного учеником решения.

Начинающий репетитор “выезжает”, как правило, на сформированном умении решать сложные задачи, а не на умении формировать способность к их решению у ученика. Чтобы научиться этому, нужна хорошая практика общения с детьми разного уровня развития. Она приобретается годами.

Репетитор по математике Москва, Строгино. Колпаков А.Н

Кстати, с прошедшим сегодняшним ЕГЭ

Как найти работу учителем

Почему я выбрала профессию учителя

Меня зовут Татьяна, стаж работы — 5 лет, я — учитель математики в гимназии в городе Гродно, Беларусь. Профессия учителя вызывала восхищение у меня еще в детстве, но тогда я думала, что учителем быть очень просто: пришел в кабинет, сел на стул — и сиди себе, рассказывай детям материал. Но на деле все оказалось совсем по-другому.

Учитель — это человек, который должен быть грамотным, современным, воспитанным, с правильно поставленной речью, с хорошими манерами. Он должен понимать и чувствовать и детей, и свой предмет, иметь определенный жизненный опыт и стараться его передать детям.

Какое образование нужно для работы педагогом

Сегодня практически все учителя имеют высшее образование, возможно, некоторые окончили и колледжи (или техникумы), а затем прошли переподготовку по данной специальности. Во всяком случае, если вы планируете работать учителем в городе, вам необходимо получить высшее образование (и на работу охотнее примут, и зарплата будет выше).

Говорят, что есть два варианта высшего образования, которые выбирают школьники: первый — легко поступить, но тяжело учиться, второй — тяжело поступить, но легко учиться. Так вот, мы имеем дело с первым.

На самом деле, конкурсы практически во всех вузах страны на педагогические специальности самые низкие. Поэтому берут всех, но остается на выпуске всего 30-40% поступивших.

Естественно, учитель должен:

владеть определенным комплексом знаний по своему предмету;
уметь писать планы;
знать психологию;
знать методику преподавания предмета.

Но, я скажу, что не менее важны и человеческие качества.

Процесс трудоустройства

Часто студенты последних курсов подрабатывают в школах (на замене), а потом там и остаются. Конечно, на собеседовании директор обращает большое внимание на выписку из диплома (почему-то считается, что красный диплом — это самый высокий показатель, но это не так, можно иметь высшую отметку, а материал не уметь преподнести), так что можете ее просто не брать. Это не показатель ума. Хороший вы учитель или нет, и вы и директор поймете только по истечении некоторого времени.

Обязательно одевайтесь на собеседование соответственно случаю, деловой стиль всегда приемлем, возьмите с собой блокнот, чтоб делать пометки (может вы там и не напишете ничего, но так вы покажете, что относитесь серьезно к работе). Главное — не волноваться, учителями не разбрасываются, их и так мало. Так что, если не здесь, то в другом месте вас точно возьмут.

Суть работы учителя — ежедневная рутина

Работа учителя

Насчет самой работы могу сказать, что бумажной волокиты гораздо больше, чем работы. Где-то это оправдано, где-то — нет. Конечно, начнем с того, что нужно писать план к каждому уроку — это примерно 1-2 листа текста. Заполнять ежедневно журнал, проверять тетради не реже 1 раза в неделю, плюс контрольные, изучение методической литературы, писем и документов из отдела образования и приказов администрации.

Вроде все неплохо, но давайте более подробно разберем одно из мероприятий, например, поход в кино. Нужно накануне провести инструктаж с детьми о правилах поведения, подписать инструктаж в приемной у директора, один вложить в папку классного руководителя для проверки, найти желающих (представьте, перед вами поставили план — 15 чел., а хотят пойти 5, ведь все мероприятия в субботу, а в субботу дети ездят к бабушкам, проводят время с родителями, идут в гости и т.д.). Конечно, вы не имеете права заставить ребенка отказаться от поездки за город с родителями, но план тоже надо выполнять!

Вот и получаешь потом от администрации нагоняй за то, что пришло мало людей на мероприятие! И это всюду! Мало сдали на ремонт – виноват! Не хотят питаться в столовой, потому что после этой еды у взрослого до конца дня изжога, не говоря уже о детях – тоже виноват!

Ты всегда за все в ответе: на перемене — дежурства (тут бы передохнуть, ан нет), после уроков — совещания, вечером — собрание. Бывало, выйдешь на работу в 7.00 и приходишь домой в 21.00, а еще планы писать и спать ложишься этак к часу ночи, а утром на работу. Вначале всегда тяжело, не знаешь за что взяться, что сделать. Потом привыкаешь, используешь уже готовые материалы. Это все приходит с опытом.

Как преподавать эффективно

С детьми работать интересно, преподавать интересно, а все остальное — волокита и излишнее напряжение! Говорят, что учителя медленнее стареют, я в это верю, на это просто нет времени. Хотелось бы получать от работы удовольствие, но это редкость, по крайней мере, у меня.

У учителя должно быть много фантазии, ведь материал не просто преподнести, нужно сделать это так, чтоб ребенок понял, а главное — запомнил. Ну что интересного в синусах и косинусах? Сказку не расскажешь, вроде дети уже в 10 классе. Вот и вспоминаешь, что кардиограмма — это та же синусоида, считаешь, рисуешь, сравниваешь. Учитель должен быть всесторонне развитым, ведь одна наука сама по себе не может существовать, они все связаны.

Сколько платят школьным учителям

"Формула" расчета

Многие уходят из профессии из-за низкой зарплаты, но, в принципе, заработать можно. В работе учителя существуют такие понятия как ставка и категория. Сейчас ставка — 20 часов в неделю, то есть примерно 5 уроков в день. Сколько платят за ставку учителю? Будучи молодым специалистом, работая на одну ставку, вы будете получать максимум 150$ (это у нас в Гродно), через 2 года вы можете сдать на вторую категорию, это еще плюс 10%, через 5 лет — на первую категорию, еще плюс 10%, и потом через 5 лет — на высшую, еще плюс 10%. Кроме того, к ставке добавляют премии (до 50% от ставки), премии за высокие достижения в труде — это конкурсы, выступления на педсоветах (еще плюс 20%). У меня в школе учитель максимум мог получить 300$, и это было почти за 2 ставки с учетом премий. Больничные оплачиваются, но только в размере 70% от оклада.

Карьерная лестница в системе образования

Конечно, как добавляют, так и отнимают, правда, очень редко. Главное — на работе присутствовать в здравом уме и светлой памяти. Можно вырасти до завуча, зарплата примерно такая же, но больше административной работы — составить расписание, проследить, проконтролировать, с детьми работают они мало, только на полставки. Директора назначает начальник местного отдела образования, тут, конечно, если нет связей — то не пробиться.

Дополнительные доходы и репетиторство

Но учитель всегда может взять подработку — репетиторство, причем официально и без официального оформления своей деятельности. Достаточно только заплатить единый налог на репетиторство, около 20$ в месяц (речь о Белоруссии, в России нужно платить 13% НДФЛ с дохода — прим. ред.), и пожалуйста, работай.

Нынче час репетиторства стоит 5-10 долларов. Многие работают в школе так, для стажа, основной заработок — именно на репетиторстве.

Плюсы и минусы профессии учителя

У профессии учителя много и плюсов, и минусов, вообще, зависит от человека, что он хочет видеть — этот самый плюс или минус. С детьми никогда не скучно, ты всегда в курсе всех новостей, всех новинок, владеешь молодежным сленгом и т.д.

Выбрав профессию учителя, позаботьтесь о своих ногах и удобной обуви, так как на работе особо не посидишь. На уроке — к каждому подойди, проверь, правильно ли ребенок решает, на перемене — в учительскую — сдать или взять журнал, в течение дня — проверить, все ли дети на месте, сводить в столовую на обед, зайти расписаться в каком-нибудь приказе, подготовить доску для следующего урока, а если кабинет на третьем этаже, а учительская на первом, то перемена превращается в кросс!

На работе очень быстро устаешь, приходишь домой — и ничего не хочешь, только спать. На своих детей времени мало, муж также остается почти без внимания. Тяжело. Конечно, если вы не фанат своей работы, то можете относиться к этой работе совсем по-другому. Но, как показывает практика, в этой профессии надолго задерживаются лишь те, кто самоотверженно жертвует собой, своим здоровьем ради тех, кто, возможно, и на улице не поздоровается, встретив любимого учителя через пару лет.

Учитель записывает на доске условия задачи и вопрос. Затем пошагово разбирает решение. Ученики старательно записывают и решают подобные задачи из учебника. Именно так нельзя изучать математику.

Профессор Гарвардского университета Джон Стар вместе с коллегами из Государственного университета штата Айова, Аризоны и нескольких общеобразовательных школ разработали подробнейшие рекомендации по обучению математике и алгебре согласно современной педагогической концепции. Получилось два практических руководства — для средних классов общеобразовательной школы и для старших классов/первокурсников.

Напомним, что современная концепция преподавания математики предполагает овладение математической грамотностью, а не алгоритмами решения тех или иных задач. Грубо говоря, понятие математической грамотности основывается на трёх столпах:

Концептуальное знание, или понимание основных математических идей, операций, действий, фундаментальных основ. Например, понимание того, что -5x + 6 = 6 - 5x или 6 + (-5x).
Процедурное знание, или применение своих концептуальных знаний к решению проблем.
Процедурная гибкость, или способность найти несколько решений одной проблемы.

Математическая грамотность достигается, когда ученик осваивает эти три основные компетенции и формирует взаимосвязи между ними. На уроках математики мы не показываем, как правильно; мы вместе с детьми открываем множество возможных решений, каждое из которых будет являться правильным при достижении определённого результата. От совершённого выбора меняется длина пути и пейзаж вокруг, но в конечном итоге ученик приходит к пункту назначения.

К математическим задачам можно подойти по разному. Когда учитель настаивает на том, что существует лишь одно решение, либо один лучший способ решить проблему, он теряет своих учеников. Крайне ценно позволить им самостоятельно исследовать и сравнить различные подходы к решению задачи.

Рекомендации, разработанные Джоном Старом в рамках Института педагогических наук (Institute of Education Sciences, IES), основывались на проведённых с 1993 по 2013 гг. исследованиях (всего более 2 800 исследований), изучающих образовательные результаты, полученные студентами при использовании различных подходов. Каждый результат анализировался на соответствие трём ключевым компетенциям математической грамотности; на их основе и формулировались потом практические рекомендации для воплощения концепции обучения математики через решение задач. Всё это вылилось в три базовые теоретические рекомендации, которые помогают выстроить концепцию формирования математической грамотности. Вот эти три принципа, расположенные в порядке возрастания их эффективности в соответствии с результатами исследований:

Используйте задачи с решением, чтобы погрузить учеников в математическое обоснование и стратегии. Здесь вовлекается концептуальное знание (перевод условий задачи на язык математики, а также понимание того, как можно одно и то же выражение записать разными способами). Реализация принципа: обсуждение готовых решений в группах или целым классом. При этом использование готовых решений и практика их обсуждения с детьми проигрывает по сравнению со следующим принципом.
Учите использовать математические структуры. В этом случае вовлекается процедурное знание. Такое знание формируется, когда ученикам задаются открытые вопросы, стимулирующие размышление; а также при графическом представлении условий задачи и её решения (например, когда ученики составляют таблицы и диаграммы или самостоятельно описывают алгоритм решения задачи).
Учите делать осознанный и целенаправленный выбор решения задачи. Это уже выход на уровень процедурной гибкости — когда ученики способны оценить различные способы решения задачи, представить каждый из них и выбрать наиболее эффективный путь.

Начала алгебры — пожалуй, первый школьный предмет, овладение которым требует абстрактного мышления. Именно со средних классов, когда ученики начинают знакомиться с уравнениями, формируется умение представлять окружающий мир в виде чисел и взаимоотношений между ними.

Учите детей сравнивать — говорит руководитель исследования Джон Стар, который ещё в 2008 году проводил собственные эксперименты в американских школах, чтобы доказать, что обучение математике, стимулирующее навыки сравнения и анализа, приводит к лучшим результатам.

Мы обнаружили, что формат сравнения двух разных решений задач на странице в тетради, а также задания на поиск различий и сходств между ними значительно улучшали умение учеников прийти к правильному решению задачи, а также их умение использовать несколько стратегий.

Возможностей что-либо сравнить на уроке математики множество: сравнение двух разных решений одной задачи; сравнение двух одинаковых решений разных задач; сравнение двух одинаковых решений сходных задач. Даже сборник практических рекомендаций, созданный Джоном, демонстрирует разнообразие возможных способов развить навыки критического и абстрактного мышления — и уже дело учителя математики переосмыслить и переработать предложенные способы, выбрать подходящие для его учеников и оценить эффективность каждого из них. Ведь учитель математики на это способен.

Читайте также: