Как сделать такие примеры

Обновлено: 04.07.2024

С порядком выполнения действий в математических примерах часто возникает путаница. Ситуация осложняется, когда появляются скобки, которые могут не просто разделять длинное выражение на отдельные части, но и менять порядок действий.

Порядок выполнения действий в выражениях без скобок

Для решения простых примеров без скобок, вычисления корней и дробей достаточно запомнить правила:

Все действия выполняются по порядку слева направо.
Сначала выполняются действия умножения и деления, а затем — сложения и вычитания.

Как это применяется на практике?

Пример № 1. Вычислите: 15 − 3 + 7.

Сначала выполняем все действия по порядку слева направо:

Получаем ответ: 15 − 3 + 7 = 19.

Пример № 2. Вычислите: 10 ÷ 2 × 8.

Здесь тоже выполняем все действия по порядку слева направо:

Получаем ответ: 10 ÷ 2 × 8 = 40.

Пример № 3. Вычислите: 5 × 4 − 8 ÷ 2.

Здесь тоже двигаемся слева направо, но держим в уме правило о том, что умножение и деление необходимо выполнить в первую очередь. Поэтому действуем так:

1) 5 × 4 = 20. Это умножение, и оно стоит на первом месте, если двигаться слева направо.

2) 8 ÷ 2 = 4. Это деление, и у него есть приоритет перед действием вычитания, поэтому, несмотря на то, что оно находится правее, из-за приоритета мы выполняем его сразу после умножения.

3) 20 − 4 = 16. Здесь по порядку: выполнив умножение и деление, переходим к вычитанию.

Получаем ответ: 5 × 4 − 8 ÷ 2 = 16.

Если выражение состоит из нескольких действий или вы только учите их порядок, можно над знаками арифметических действий проставлять числа, подсказывающие порядок выполнения вычислений, как на картинке выше.

Важно: Скобки не нужно ставить, если действия сложения и вычитания выполняются в последовательности слева направо. К примеру, вместо (4 − 2) + 3 достаточно написать просто 4 − 2 + 3. Также нет необходимости добавлять скобки, чтобы выделить действия, которые и так имеют приоритет. К примеру, вместо 5 + (4 × 3) достаточно написать лишь 5 + 4 × 3, так как в этом случае действие умножения и без скобок имеет приоритет перед действием сложения.

Порядок выполнения действий в выражениях со скобками

Выражение может содержать скобки, задача которых — изменить привычный порядок выполнения математических действий. Чтобы не запутаться, запомните следующие правила:

Сначала нужно выполнить действия в скобках.
Затем все остальные по порядку, двигаясь слева направо.
При этом сначала выполняются действия умножения и деления, а после — сложения и вычитания.
Внутри скобок действует аналогичный порядок.
Если в выражении есть дроби или степени, по возможности их следует вычислить до того, как вы перейдете к умножению и делению, а затем сложению и вычитанию.

Как это применяется на практике?

Пример № 1. Вычислите: 5 × (8 − 4) ÷ 2.

Следуя вышеуказанным правилам, сначала выполним действие в скобках, а затем по порядку все остальные. Тогда получается:

Зная результат действия в скобках, в черновике для удобства мы можем записать выражение как 5 × (8 − 4) ÷ 2 = 5 × 4 ÷ 2. Теперь по порядку выполним действия умножения и деления:

Получаем, что 5 × (8 − 4) ÷ 2 = 10.

Ответ: 5 × (8 − 4) ÷ 2 = 10.

Пример № 2. Вычислите и сравните результаты: 7 − 3 + 2 и 7 − (3 + 2).

Вычислим результат первого выражения: 7 − 3 + 2 = 6. Теперь посчитаем результат второго выражения: 7 − (3 + 2) = 7 − 5 = 2. Наличие скобок во втором примере изменило порядок действий, поэтому результаты двух выражений различаются.

Пример № 3. Вычислите 8 − 2 × (15 − 4 × 3) + (7 + 3 × 2).

На первый взгляд, это выражение кажется сложным. Чтобы упростить процесс вычисления, разложите его на отдельные действия по порядку:

1) Сначала выполните действия в скобках. Чтобы получить результат выражения в первых скобках, нужно вспомнить о том, какие действия имеют приоритет. Таким образом, сначала вычисляем 4 × 3, затем результат вычитаем из числа 15. Получаем в ответе 3. Проделайте то же самое со вторыми скобками: вычислите 3 × 2 и к результату прибавьте 7. В ответе получаете 13.

2) Зная результаты вычислений в скобках, в черновике вы можете упростить выражение до вида: 8 − 2 × 3 + 13. Теперь нужно выполнить умножение, а затем по порядку вычитание и сложение: 8 − 6 + 13 = 2 +13 = 15. Получаем ответ: 8 − 2 × (15 − 4 × 3) + (7 + 3 × 2) = 15.

Важно: Можно встретить выражения, где в одних скобках содержатся другие скобки. В этом случае действия аналогичные: сначала надо вычислить результат выражения во внутренних скобках, затем работать с внешними и в конце перейти к тому, что находится вне скобок. Кроме того, вид скобок может различаться: чаще всего это ( ), но допускается также использование < >и [ ].

Распространенные ошибки, из-за которых большинство неверно решают примеры со скобками

Знак умноженияопускаетсяперед скобкой, из-за чего можно перепутать порядок действий

К примеру, нужно вычислить, чему равно выражение 8 + 4(3 − 1). Решая этот пример, можно по ошибке сначала посчитать результат вычитания в скобках, затем результат сложения, после чего перемножить полученные числа. Правильный порядок иной: сначала получаем результат вычитания в скобках, затем умножаем его на 4, после чего прибавляем полученное число к 8. Получается следующее: 8 + 4(3 − 1) = 8 + 4 × (3 − 1) = 8 + 4 × 2 = 8 + 8 = 16.

Чуть сложнее может выглядеть вот такое выражение: 8 ÷ 4(3 − 1). Здесь алгоритм действий аналогичный. Сначала выполняем действия в скобках, затем по порядку слева направо нужно выполнить деление и умножение: 8 ÷ 4 × (3 − 1) = 8 ÷ 4 × 2 = 2 × 2 = 4.

Неправильно раскрыты скобки, перед которыми стоял минус

Бывают ситуации, когда скобки надо раскрыть, чтобы упростить выражение. В таком случае, если перед скобкой стоит минус, то при раскрытии скобки вместе с минусом опускаются, а знаки всех слагаемых, которые были внутри скобок, заменяются на противоположные, как если бы вы каждое число умножили на −1. К примеру, выражение 6 + 5 − (4 + 3 − 2) при раскрытии скобок превращается в 6 + 5 − 4 − 3 + 2. Чаще всего ошибки допускаются в выражениях, где есть переменные и много действий, к примеру: 3 + 2(x + 1) − 2(x − 1). Не зная значение переменной, мы не можем посчитать результат выражения в скобках, поэтому необходимо избавиться от скобок и упростить выражение до вида 3 + 2х + 2 − 2х + 2 = 7. Если скобки раскрыть неправильно, то можно получить 3 + 2х + 2 − 2х — 2 = 3.

Вычисления производятся на калькуляторе

Далеко не все калькуляторы способны выполнить действия в правильном порядке, хотя есть модели, которые запрограммированы отделять простые операции от сложных вычислений в рамках одного выражения. Как проверить свой калькулятор? Попробуйте найти результат выражения 1 + 5 × 7. Если в ответе получилось 36, значит, калькулятор может решать сложные примеры, выполняя действия в правильном порядке.

В 2017 году компания Nielsen Research провела исследование 5 Keys to Advertising Effectiveness (5 ключевых факторов эффективности рекламы) — анализировала 500 рекламных кампаний и определила, какие параметры влияют на их успех.

Оказалось, эффективность кампании зависит от 6 факторов:

Вы и сами могли заметить: количество специалистов в digital растет обратно пропорционально их ценности. Умение нажимать на кнопки стоит целое ничего — добавьте сюда автоматизацию, которая скоро заменит ручную настройку рекламы. А потому, именно работа с креативами играет ключевую роль в таргете. Давайте честно: все умеют структурировать аудитории и анализировать кампании, зато часто забивают на качество самих макетов.

А мы оперативно подготовили для вас гайд по разработке рекламных креативов.

Когда реклама не раскрывает боли и эмоциональное состояние потребителя, получается примерно так

Еще одна проблема креативов — разрозненность. Зачастую макеты представляют собой набор случайных гипотез и визуализаций. Однако, чтобы объективно тестировать результат, важно структурировать объявления — так вы поймете, какой именно аспект зашёл или оттолкнул ЦА.

Давайте разбираться, как создать пул креативов и привлечь клиентов через релевантные месседжи.

Зачастую компании неправильно определяют боль аудитории, или вовсе работают не с тем сегментом. Как результат, рекламные бюджеты сливаются на нерабочие офферы, а потенциальные покупатели не видят в продукте ценности.

Что делать взамен? Узнавать своего покупателя:

Изучить клиента как личность. Каждый человек имеет индивидуальную жизненную историю и опыт, окружение, ценности и цели, проблемы и пути их решения. Важно изучить аудиторию не только в контексте взаимодействия с вашим продуктом, но и в остальных аспектах.

Проводить исследования и не опираться на собственное понимание продукта. Для этого проводим интервью с предыдущими покупателями, берем данные из исследований в вашей нише, изучаем инсайдерскую информацию.
Определить реальную проблему клиента и предложить решение. Так ваш продукт получит четкое позиционирование, а клиент увидит в креативах решение собственной, якобы индивидуальной проблемы.

Строительная компания Viva group изначально считала, что их основные покупатели — это эконом класс: беременные мамы с материнским капиталом и люди с военной ипотекой. В рекламу клиент запускал проект дома — схематическое изображение без текста и оффера. Однако перед началом работы мы подсчитали стоимость домов и сумму материнского капитала в Краснодаре. Получилось, что этой аудитории пришлось бы отдать большую часть своего дохода на ипотеку и получить пустой дом без отделки и ремонта.

Мы вывели новую ЦА: небольшие предприниматели, фрилансеры, работники IT-сферы, люди с домашними животными. Выяснилось также, что для большинства из них покупка дома являлась мечтой — вряд ли для такого триггера подойдет некачественная картинка с рендером дома. Пришлось полностью переделывать маркетинговые коммуникации: рендеры, брошюры, баннеры, фирменный стиль и сайт, план поселка и т.д.

В креативах мы использовали знания об аудитории:

Дали четкие цифры и сведения о продукте;
Часть клиентов мечтала о недорогом домике прямо у моря — этот триггер мы использовали в первом макете;
Второй креатив был нацелен на аудиторию собачников. Благодаря кастдеву мы определили, что большинство семей планирует заводить животных в частном доме — фотография песика срабатывала как эмоциональный триггер.

В результате кампании Viva Group реализовали более 40 построенных домов.

Именно на основе инсайтов о пользователях мы систематизируем креативы в дальнейшем. Все боли клиента выписываются в таблицу, чтобы не упустить их во время генерации идей и затронуть все возможные триггеры — но об этом позже.

Изучить продукт — значит понять его реальные преимущества и пользу для ЦА. Сюда же относится позиционирование бренда и его отстройка от конкурентов. Все это повлияет на месседжи и упаковку офферов.

Например, частая проблема премиальных брендов — это несоответствие коммуникации и позиционирования. Производители забывают, что реклама требует наполнения, соответствующего их статусу.

…такие ученики, как Вася и Петя, поставят запятую…
…обладает такими качествами, как влагоустойчивость…
…такие люди, как она, всегда помогут…
…в таких случаях, как ваш, мы рекомендуем…
…в таких местах, как центральная площадь…
…введем такое понятие, как пунктуация…
…например, такие, как он, не ставят запятые…
…такие поступки, как у самых отважных…
…широко известны такие проблемы, как…
…рассмотрел такие темы, как…

Однако рост интереса со стороны потребителей к таким вопросам, как происхождение овощей и процесс их выращивания, приводит к росту продаж экопродуктов.

Такие страны, как Колумбия и Бразилия, начали принимать участие во втором этапе цепочки создания стоимости.

Логика такая: сравнительный оборот требует, чтобы его границы обозначили — как открыли, так и закрыли.

(Не путайте этот случай с как…, так и, когда не нужно ставить запятую после слов, идущих за второй частью этого парного союза, поскольку он соединяет однородные члены.)

…некоторые ученики, такие как Вася и Петя, поставят запятую…
…в отдаленных местах планеты, таких как Мадагаскар и остров Пасхи…

Южноамериканские страны, такие как Колумбия и Бразилия, начали принимать участие во втором этапе цепочки создания стоимости.

Проверим ваш текст

Проверить грамотность вашего текста? Закажите оценку стоимости корректуры или редактуры.

Информационный или продающий текст, насыщенный канцеляризмами, читать скучно и неинтересно: в обилии специфических слов и оборотов сложно понять суть, в результ.

Стиль текста

Ранее вы уже уточнили портрет целевой аудитории, осталось продумать стиль изложения информации для этих людей. Согласитесь, гайд по заливке фундамента и руководство по самостоятельному нанесению гель-лака в домашних условиях стоит писать по-разному.

В первом случае можно активно добавлять шутки или даже легкие ругательства (с этим будьте предельно осторожны, предварительно уточните у клиента, допустимо ли подобное). Когда пишете инструкцию по онлайн-играм для подростков, в текст можно добавлять сленг, это сделает его не таким сухим. Пишите просто, объясняя сложные моменты человеческим языком, но не пускайтесь в длинные описания очевидных вещей. Юмор в тексте приветствуется.

Без иллюстраций никуда

Нельзя представить полезное руководство, в котором нет поясняющих картинок. Гораздо наглядней добавить скриншот вместо длинного описания, где и что требуется нажать. Многие процессы просто невозможно описать без иллюстрации, например, как собрать бумажного журавлика.

С помощью картинки легко показать пошаговый алгоритм, результат и возможные ошибки. Примеры, картинки и диаграммы помогут пользователям увидеть процесс, легче усвоить информацию и понять, в каком месте они допустили ошибку.

Обязательно добавляйте тематические видео, это гораздо лучше, чем перегружать материал обилием изображений. Из видео на YouTube вы можете сделать поясняющие скриншоты самостоятельно или же вручную нарисовать схему в графическом редакторе. Главная ваша задача — чтобы читателю все было предельно понятно. Всегда учитывайте уровень знаний читателя, в противном случае рискуете тратить время на пояснение очевидных вещей, которые он и так знает.

Экспертность важна

Требования к контенту:

1. Полезный, решает проблемы ЦА.
2. Подробный, раскрывает нюансы и описывает этапы.
3. Наглядный, в нем достаточно инфографики, чек-листов и изображений.
4. Структурированный и легкий для восприятия.
5. Экспертный — автор должен хорошо понимать, о чем идет речь или писать на основании своего опыта.

Большинство копирайтеров — как начинающие, так и опытные, — сталкивались с ситуацией, когда на бирже размещен заказ на написание сильной экспертной статьи, но у.

Экспертность имеет ключевое значение, иначе гайд получится неточным. Получить нужный опыт вы можете самостоятельно, например, установив программу. Или же прибегните к опыту другого эксперта, который позже внесет правки в готовую инструкцию или дополнит ее примерами из практики.

Последовательность шагов

При работе соблюдайте последовательность шагов. Заранее подготовьте тезисный план с пошаговой инструкцией, где первый шаг — описание проблемы, а последний — ее решение. Промежуточными этапами будет подробный алгоритм действий. Не нарушайте логику, иначе инструкция окажется бесполезной и не применимой на практике.

Структура гайда

Инструкция почти всегда красиво форматируется при помощи списка. Исключение — когда после каждого шага идет поясняющий скриншот. Если требуется провести какое-либо сравнение, делайте его при помощи таблицы.

Самостоятельная проверка гайда

Самая простая проверка готового пошагового руководства — когда вы сами пытаетесь добиться результата, используя готовый текст. В идеале можно привлечь к этому друзей или людей, относящихся к целевой аудитории. Если они с легкостью решают проблему, пользуясь гайдом, вы достигли цели.

Дальше просмотрите инструкцию глазами обычного пользователя:

1. Все ли понятно или встречаются сложные термины.
2. Не пропущены ли важные пункты плана.
3. Соблюдается ли порядок этапов.
4. Нет ли ненужных подробностей, выбросив которые текст станет только лучше.

Обязательно проверьте статью на предмет опечаток, ошибок и тавтологии.

Заключение

Нет единого стандарта, следование которому поможет вам написать действительно классную и полезную инструкцию. Главное в процессе проработки такого материала — создать подробное, понятное, пошаговое руководство, которое решит проблему читателя. Если после прочтения ему удалось разобраться в настройках, приготовить блюдо или что-то отремонтировать, ваша инструкция написана правильно.

Регистрируйтесь, берите в работу статьи-инструкции, улучшайте и проявляйте свое мастерство — так вы найдете постоянных заказчиков и долгосрочные проекты на eTXT!

Читайте также: