Как сделать сумму в питоне
Обновлено: 30.06.2024
В этом материале рассмотрим работу с числами в Python. Установите последнюю версию этого языка программирования и используйте IDE для работы с кодом, например, Visual Studio Code.
В Python достаточно просто работать с числами, ведь сам язык является простым и одновременно мощным. Он поддерживает всего три числовых типа:
- int (целые числа)
- float (числа с плавающей точкой)
- complex (комплексные числа)
Хотя int и float присутствуют в большинстве других языков программирования, наличие типа комплексных чисел — уникальная особенность Python. Теперь рассмотрим в деталях каждый из типов.
Целые и числа с плавающей точкой в Python
В программирование целые числа — это те, что лишены плавающей точкой, например, 1, 10, -1, 0 и так далее. Числа с плавающей точкой — это, например, 1.0, 6.1 и так далее.
Создание int и float чисел
Для создания целого числа нужно присвоить соответствующее значение переменной. Возьмем в качестве примера следующий код:
Здесь мы присваиваем значение 25 переменной var1 . Важно не использовать одинарные или двойные кавычки при создании чисел, поскольку они отвечают за представление строк. Рассмотрим следующий код.
В этих случаях данные представлены как строки, поэтому не могут быть обработаны так, как требуется. Для создания числа с плавающей точкой, типа float , нужно аналогичным образом присвоить значение переменной.
Здесь также не стоит использовать кавычки.
Проверить тип данных переменной можно с помощью встроенной функции type() . Можете проверить результат выполнения, скопировав этот код в свою IDE.
В Python также можно создавать крупные числа, но в таком случае нельзя использовать запятые.
Если попытаться запустить этот код, то интерпретатор Python вернет ошибку. Для разделения значений целого числа используется нижнее подчеркивание. Вот пример корректного объявления.
Значение выведем с помощью функции print :
Арифметические операции над целыми и числами с плавающей точкой
Используем такие арифметические операции, как сложение и вычитание, на числах. Для запуска этого кода откройте оболочку Python, введите python или python3 . Терминал должен выглядеть следующим образом:
Сложение
В Python сложение выполняется с помощью оператора + . В терминале Python выполните следующее.
Результатом будет сумма двух чисел, которая выведется в терминале.
Теперь запустим такой код.
В нем было выполнено сложение целого и числа с плавающей точкой. Можно обратить внимание на то, что результатом также является число с плавающей точкой. Таким образом сложение двух целых чисел дает целое число, но если хотя бы один из операндов является числом с плавающей точкой, то и результат станет такого же типа.
Вычитание
В Python для операции вычитания используется оператор -. Рассмотрим примеры.
Положительные числа получаются в случае вычитания маленького числа из более крупного. Если же из маленького наоборот вычесть большое, то результатом будет отрицательно число. По аналогии с операцией сложения при вычитании если один из операндов является числом с плавающей точкой, то и весь результат будет такого типа.
Умножение
Если перемножить два целых числа, то результатом будет целое число. Если же использовать число с плавающей точкой, то результатом будет также число с плавающей точкой.
Деление
В Python деление выполняется с помощью оператора / .
В отличие от трех предыдущих операций при делении результатом всегда будет число с плавающей точкой. Также нужно помнить о том, что на 0 делить нельзя, иначе Python вернет ошибку ZeroDivisionError . Вот пример такого поведения.
Деление без остатка
При обычном делении с использованием оператора / результатом будет точное число с плавающей точкой. Но иногда достаточно получить лишь целую часть операции. Для этого есть операции интегрального деления. Стоит рассмотреть ее на примере.
Результатом такой операции становится частное. Остаток же можно получить с помощью модуля, о котором речь пойдет дальше.
Остаток от деления
Для получения остатка деления двух чисел используется оператор деления по модулю % .
На этих примерах видно, как это работает.
Возведение в степень
Число можно возвести в степень с помощью оператора ** .
Комплексные числа
1. Как читать и писать на Python
Чтобы вводить данные в программу, мы используем input() . Эта функция читает одну строку текста в виде строки.
Вот программа, которая читает имя пользователя и приветствует их:
2. Сумма чисел и строк
Попробуем написать программу, которая вводит два числа и печатает их сумму. Мы читаем два числа и сохраняем их в переменных a и b используя оператор присваивания = . В левой части оператора присваивания укажем имя переменной. Имя может быть строкой латинских символов ( AZ , az , 0-9 , _ ), но должно начинаться с буквы в диапазоне AZ или az . В правой части оператора присваивания мы помещаем любое выражение, которое может оценить Python. Имя начинает указывать на результат оценки. Прочтите этот пример, запустите его и посмотрите на вывод:
Вы видите в инспекторе переменных с правой стороны, что значения, связанные с переменными a и b , заключены в кавычки? Это означает, что в значениях есть строка, а не числа. Строки и числа представлены в Python по-разному.
Чтобы преобразовать строку цифр в целое число, мы можем использовать функцию int() . Например, int('23') дает объект int со значением 23 .
Начнём наше исследование с простой задачи, решение для которой вы уже знаете и без использования рекурсии. Предположим, вы хотите подсчитать сумму списка чисел \([1, 3, 5, 7, 9]\) . Решение в виде итеративной функции показано в ActiveCode 1. Она использует переменную theSum в качестве аккумулятора, чьё начальное значение равно нулю и к которому прибавляются все числа из списка.
Итеративное суммирование (lst_itsum)
Представьте на минуту, что вы не можете использовать циклы while или for . Как подсчитать сумму чисел в списке? Если бы вы были математиками, то могли бы начать с того, что сложение - это функция, которая принимает два параметра (пару чисел). Чтобы переопределить задачу от сложения значений в списке к сложению пар чисел, мы перепишем список в виде выражения с полной расстановкой скобок. Выглядеть оно будет примерно так:
В принципе, скобки можно расставить и в обратном порядке:
Обратите внимание, что самое внутренне выражение в скобках - \((7 + 9)\) - это задача, которую можно решить без использования циклов или каких-то специальных конструкций. Фактически, мы можем использовать следующую последовательность упрощений для вычисления итоговой суммы:
\[\begin
Осталось только переписать эту идею в виде программы на Python. Для начала, давайте заново сформулируем задачу сложения в терминах списков Python. Мы можем сказать, что что сумма списка numList - это сумма первого его элемента ( numList[0] ) и уже посчитанной суммы остатка списка ( numList[1:] ). В виде функции это выглядит так:
В этом выражении \(first(numList)\) возвращает первый элемент списка, а \(rest(numList)\) - список из оставшихся чисел. Это легко выражается в коде (см. ActiveCode 2):
Рекурсивное суммирование (lst_recsum)
Из этого листинга можно извлечь несколько ключевых моментов. Во-первых, в строке 2 мы проверяем, не является ли список единичным. Эта проверка имеет решающее значение и является “лазейкой” из функции. Нахождение суммы единичного списка - тривиальная задача. Ею будет значение единственного его элемента. Во-вторых, в строке 5 функция вызывает саму себя! Вот почему мы называем алгоритм listsum рекурсивным. Рекурсивная функция - это функция, вызывающая саму себя.
На рисунке 1 показана последовательность рекурсивных вызовов, которые требуются для подсчёта суммы списка \([1, 3, 5, 7, 9]\) . Вы можете думать о ней, как о серии упрощений. Каждый раз, когда мы делаем рекурсивный вызов, мы решаем задачу меньшего размера до тех пор пока не достигнем точки, в которой её нельзя будет уменьшить.
Рисунок 1: Последовательность рекурсивных вызовов для сложения списка чисел.
Когда мы достигаем точки максимального упрощения задачи, то начинаем собирать вместе кусочки решения каждой из маленьких подзадач до тех пор, пока они не сольются в решение первоначальной задачи. Рисунок 2 показывает операции сложения, которые выполняются во время работы listsum в обратном направлении по последовательности вызовов. Когда listsum вернёт ответ самой верхней задачи, мы будем иметь итоговое решение.
Рисунок 2: Последовательность рекурсивных возвратов для сложения списка чисел.
Все это можно представить в виде упорядоченно списка, который в Python задается с помощью оператора квадратных скобок:
[элемент1, элемент2, …, элементN]
Например, для хранения городов можно задать такой список:
И он будет упорядоченный, то есть, каждому элементу здесь соответствует свой порядковый индекс, начиная с нулевого:
Здесь синей рамкой отмечен сам список, внутри которого располагаются элементы. Если мы посмотрим тип объекта, на который ссылается переменая lst:
Но, если мы укажем не существующий индекс:
то возникнет ошибка. Чтобы этого избежать нам надо знать значение последнего индекса. Для этого можно воспользоваться функцией
которая возвращает число элементов в списке:
вернет значение 4. Но, так как индексы начинаются с нуля, то последний индекс будет равен:
lastIndex = len(lst) – 1
То есть, можно записать вот так:
но можно и проще, вот так:
Этот пример показывает, что при отрицательных индексах, мы начинаем движение с конца списка и значение -1 дает самый последний элемент.
Далее, для перебора элементов списка в Python очень удобно использовать цикл for:
Смотрите, как это легко и просто делается! Конечно, мы можем распечатать весь контейнер целиком, просто записав:
Но здесь нет перебора всех элементов, а просто печать содержимого. Вернемся к циклу. Здесь переменная city будет ссылаться на элементы внутри списка lst. Давайте выведем в консоль дополнительно еще тип выводимого значения:
Увидим везде строковый тип str. Но раз city ссылается на элементы списка, можно ли их изменить, присвоив этой переменной другое значение?
Если мы теперь выведем список lst в консоль:
то окажется, что список не изменился. Почему? Дело в том, что когда мы присваиваем переменной новое значение, то она просто начинает ссылаться на новый объект и на состоянии списка это никак не сказывается.
Вот этот момент работы переменных как ссылок на объекты всегда следует учитывать при программировании на Python. Также следует помнить, что в этом языке типы данных делятся на два класса: изменяемые и неизменяемые. Все предыдущие типы, что мы проходили на прошлых занятиях относились к неизменяемым. Это были:
числа, булевые значения, строки
Но вот список list относится к изменяемым типам, то есть, мы можем изменить его состояние, не создавая нового объекта. В самом простом случае мы можем воспользоваться таким синтаксисом:
Теперь вернемся к вопросу изменения элементов списка внутри цикла for. Предположим, у нас имеется список чисел:
и в цикле мы хотим его изменить на их квадраты. Для этого запишем цикл в таком виде:
Или, чтобы не указывать конкретное число в функции range, ее можно переписать так:
И программа будет работать со списком произвольной длины.
Во всех наших примерах мы создавали списки небольшой длины и потому могли их запросто записать в программе. Но что если требуется создать список размерностью в 100 или 1000 элементов? Для этого можно воспользоваться такой конструкцией, например:
создает список из 1000 элементов со значением 0. Фактически, мы здесь сначала создали список из одного нулевого элемента, а затем, размножили его до тысячи. Или, можно сделать так:
Ну хорошо, есть у нас список из 100 или 1000 или другого числа элементов. Но как нам теперь с ним работать, например, занести туда какие-либо данные. Для наглядности, предположим, пользователь вводит N чисел с клавиатуры (N<100) и пока он вводит положительные значения, мы их добавляем в список. Как только он ввел какое-либо отрицательное число, считывание прекращается и мы вычисляем среднее арифметическое введенных значений. Это можно реализовать так:
Теперь, когда мы в целом познакомились со списками, отметим следующие моменты. Список может состоять из произвольных данных, например:
Причем, его длина
будет равна 5, т.к. последний элемент – вложенный список здесь воспринимается как один отдельный элемент. И этот пример показывает как можно создавать двумерные списки:
Для доступа к конкретному числу следует сначала обратиться к первому списку:
а, затем, ко второму:
Получим значение 4. С этими списками можно выполнять все те же самые операции, о которых мы говорили ранее, например, изменить значение:
Далее, списки можно объединять друг с другом, используя оператор +:
Используя этот оператор, можно добавлять новые элементы к списку:
И здесь обратите внимание, что мы объединяем именно списки, то есть, вот такая запись:
приведет к ошибке, т.к. 3 – это число, а не список.
возвращает True, если элемент, записанный слева, присутствует в списке, указанный справа. Иначе, значение False:
Или, можно делать так:
То есть, в качестве элемента может быть любой тип данных.
Следующие две полезные функции:
находят минимальное или максимальное числовое значение. И если в списке имеется не числовой элемент:
то эти функции приводят к ошибкам.
Также можно вычислять сумму элементов числового списка:
выполнять сортировку чисел по возрастанию:
или, по убыванию:
Эта функция возвращает новый объект-список, прежний d остается без изменений.
Наконец, можно сравнивать списки между собой:
В последнем сравнении получим False, т.к. списки равны, но если записать так:
то первый список будет больше второго. Здесь сравнение больше, меньше выполняется по тому же принципу, что и у строк: перебираются последовательно элементы, и если текущий элемент первого списка больше соответствующего элемента второго списка, то первый список больше второго. И аналогично, при сравнении меньше:
Все эти сравнения работают с однотипными данными:
сработает корректно, а вот так:
Задания для самопроверки
1. Дан список [-1, 0, 5, 3, 2]. Необходимо изменить его, увеличив каждое значение на 7.2.
2. Пользователь вводит с клавиатуры N значений (строки или числа). На их основе сформировать список, состоящий из продублированных элементов. (Например, из значений 1, 5, "abc" формируется список [1, 1, 5, 5, "abc", "abc"]).
3. Написать программу сложения двух матриц:
4. Пользователь вводит N значений в список. Необходимо проверить: было ли введено число 5.
Видео по теме
© 2022 Частичное или полное копирование информации с данного сайта для распространения на других ресурсах, в том числе и бумажных, строго запрещено. Все тексты и изображения являются собственностью сайта
Читайте также: