Как сделать сложение
Добавил пользователь Алексей Ф. Обновлено: 04.10.2024
На этом уроке мы рассмотрим арифметические операторы и их использование в языке С++.
Унарные арифметические операторы
Унарные операторы — это операторы, которые применяются только к одному операнду. Существуют два унарных арифметических оператора: плюс ( + ) и минус ( − ).
| Оператор | Символ | Пример | Операция |
| Унарный плюс | + | +x | Значение x |
| Унарный минус | − | −x | Отрицательное значение x |
Унарный оператор + возвращает значение операнда. Другими словами, +5 = 5 или +х = х . Унарный плюс вам, скорее всего, не придется использовать. Его по большей части добавили в качестве симметрии с унарным оператором минус. Унарный оператор минус возвращает операнд, умноженный на −1 . Например, если х = 5 , то −х = −5 .
Оба этих оператора пишутся непосредственно перед самим операндом, без пробела ( −x , а не − x ).
Не следует путать унарный оператор минус с бинарным оператором вычитания, хоть они и используют один и тот же символ. Например, в выражении х = 5 − −3; , первый минус — это оператор вычитания, а второй — унарный минус.
Бинарные арифметические операторы
Бинарные операторы — это операторы, которые применяются к двум операндам (слева и справа). Существует 5 бинарных операторов.
| Оператор | Символ | Пример | Операция |
| Сложение | + | x + y | x плюс y |
| Вычитание | − | x − y | x минус y |
| Умножение | * | x * y | x умножить на y |
| Деление | / | x / y | x разделить на y |
| Деление с остатком | % | x % y | Остаток от деления x на y |
Операторы сложения, вычитания и умножения работают так же, как и в обычной математике. А вот деление и деление с остатком рассмотрим детально.
Деление целых чисел и чисел типа с плавающей точкой
Оператор деления имеет два режима. Если оба операнда являются целыми числами, то оператор выполняет целочисленное деление. Т.е. любая дробь (больше/меньше) отбрасывается и возвращается целое значение без остатка, например, 7 / 4 = 1 .
Если один или оба операнда типа с плавающей точкой, то тогда будет выполняться деление типа с плавающей точкой. Здесь уже дробь присутствует. Например, выражения 7.0 / 3 = 2.333 , 7 / 3.0 = 2.333 или 7.0 / 3.0 = 2.333 имеют один и тот же результат.
Попытки деления на 0 (или на 0.0 ) станут причиной сбоя в вашей программе, и это правило не следует забывать!
Использование оператора static_cast в операциях деления
На уроке о символьном типе данных char мы уже использовали оператор static_cast для вывода ASCII-символов в виде целых чисел.
Аналогичным образом мы можем использовать static_cast для конвертации целого числа в число типа с плавающей точкой. Таким образом, вместо целочисленного деления выполнится деление типа с плавающей точкой. Например:
std :: cout "double / double crayon-h"> static_cast double > ( x ) / static_cast double > ( y ) "\n" ;
Результат выполнения программы:
int / int = 1
double / int = 1.75
int / double = 1.75
double / double = 1.75
Деление с остатком
Оператор деления с остатком ( % ) работает только с целочисленными операндами и возвращает остаток от целочисленного деления. Например:
Пример №1: 7 / 4 = 1 с остатком 3 , таким образом, 7 % 4 = 3 .
Пример №2: 25 / 7 = 3 с остатком 4 , таким образом, 25 % 7 = 4 . Остаток составляет не дробь, а целое число.
Пример №3: 36 % 5 = 7 с остатком 1 . В числе 36 только 35 делится на 5 без остатка, поэтому 36 − 35 = 1 , 1 — это остаток и результат.
Данный оператор чаще всего используют для проверки деления без остатка одних чисел на другие. Если х % у == 0 , то х делится на у без остатка.
Например, мы хотим написать программу, которая выводит числа от 1 до 100 по 20 значений в каждой строке. Мы можем использовать оператор деления с остатком для создания разрыва строк. Несмотря на то, что мы еще не рассматривали цикл while, в следующей программе всё максимально просто и понятно:
Результат выполнения программы:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
О while мы еще поговорим на соответствующем уроке.
Отрицательные числа в операциях деления до C++11
До C++11, если любой из операндов целочисленного деления является отрицательным, то компилятор округляет результат самостоятельно! Например, результатом −5 / 2 может быть либо −3 , либо −2 . Однако большинство современных компиляторов округляют числа в сторону нуля (например, в −5 / 2 результатом будет −2 ). В спецификации C++11 определили, что компилятор должен всегда округлять к нулю (или, проще говоря, просто отбрасывать дробь).
Также до C++11, если один из операндов оператора деления с остатком является отрицательным, то результат может быть как положительным, так и отрицательным! Например, результатом −5 % 2 может быть как 1 , так и −1 . В спецификации C++11 решили сделать так, чтобы результат a % b был того же знака, что и значение а .
Арифметические операторы присваивания
| Оператор | Символ | Пример | Операция |
| Присваивание | = | x = y | Присваиваем значение y переменной x |
| Сложение с присваиванием | += | x += y | Добавляем y к x |
| Вычитание с присваиванием | −= | x −= y | Вычитаем y из x |
| Умножение с присваиванием | *= | x *= y | Умножаем x на y |
| Деление с присваиванием | /= | x /= y | Делим x на y |
| Деление с остатком и с присваиванием | %= | x %= y | Присваиваем остаток от деления x на y переменной x |
До этого момента, когда нам нужно было добавить число 5 к определенной переменной, мы делали следующее:
В этой задаче можно использовать только сложение. В подобных задачах полезно вспомнить суть математических операций и как их можно реализовать с помощью сложения (или других операций).
Вычитание
Как реализовать вычитание с помощью сложения? Это предельно просто. Операция a — b — то же самое, что и a + (-1) * b. Посколько мы не можем использовать оператор умножения, нам придется создать функцию negate.
Отрицательное значение k получается суммированием k раз числа -1.
Умножение
Связь между сложением и умножением тоже достаточно очевидна. Чтобы перемножить a и b, нужно сложить значение a с самим собой b раз.
При умножении нам нужно обратить особое внимание на отрицательные числа. Если b — отрицательное число, то необходимо учесть знак суммы:
На этом уроке мы рассмотрим арифметические операторы и их использование в языке С++.
Унарные арифметические операторы
Унарные операторы — это операторы, которые применяются только к одному операнду. Существуют два унарных арифметических оператора: плюс ( + ) и минус ( − ).
| Оператор | Символ | Пример | Операция |
| Унарный плюс | + | +x | Значение x |
| Унарный минус | − | −x | Отрицательное значение x |
Унарный оператор + возвращает значение операнда. Другими словами, +5 = 5 или +х = х . Унарный плюс вам, скорее всего, не придется использовать. Его по большей части добавили в качестве симметрии с унарным оператором минус. Унарный оператор минус возвращает операнд, умноженный на −1 . Например, если х = 5 , то −х = −5 .
Оба этих оператора пишутся непосредственно перед самим операндом, без пробела ( −x , а не − x ).
Не следует путать унарный оператор минус с бинарным оператором вычитания, хоть они и используют один и тот же символ. Например, в выражении х = 5 − −3; , первый минус — это оператор вычитания, а второй — унарный минус.
Бинарные арифметические операторы
Бинарные операторы — это операторы, которые применяются к двум операндам (слева и справа). Существует 5 бинарных операторов.
| Оператор | Символ | Пример | Операция |
| Сложение | + | x + y | x плюс y |
| Вычитание | − | x − y | x минус y |
| Умножение | * | x * y | x умножить на y |
| Деление | / | x / y | x разделить на y |
| Деление с остатком | % | x % y | Остаток от деления x на y |
Операторы сложения, вычитания и умножения работают так же, как и в обычной математике. А вот деление и деление с остатком рассмотрим детально.
Деление целых чисел и чисел типа с плавающей точкой
Оператор деления имеет два режима. Если оба операнда являются целыми числами, то оператор выполняет целочисленное деление. Т.е. любая дробь (больше/меньше) отбрасывается и возвращается целое значение без остатка, например, 7 / 4 = 1 .
Если один или оба операнда типа с плавающей точкой, то тогда будет выполняться деление типа с плавающей точкой. Здесь уже дробь присутствует. Например, выражения 7.0 / 3 = 2.333 , 7 / 3.0 = 2.333 или 7.0 / 3.0 = 2.333 имеют один и тот же результат.
Попытки деления на 0 (или на 0.0 ) станут причиной сбоя в вашей программе, и это правило не следует забывать!
Использование оператора static_cast в операциях деления
На уроке о символьном типе данных char мы уже использовали оператор static_cast для вывода ASCII-символов в виде целых чисел.
Аналогичным образом мы можем использовать static_cast для конвертации целого числа в число типа с плавающей точкой. Таким образом, вместо целочисленного деления выполнится деление типа с плавающей точкой. Например:
std :: cout "double / double crayon-h"> static_cast double > ( x ) / static_cast double > ( y ) "\n" ;
Результат выполнения программы:
int / int = 1
double / int = 1.75
int / double = 1.75
double / double = 1.75
Деление с остатком
Оператор деления с остатком ( % ) работает только с целочисленными операндами и возвращает остаток от целочисленного деления. Например:
Пример №1: 7 / 4 = 1 с остатком 3 , таким образом, 7 % 4 = 3 .
Пример №2: 25 / 7 = 3 с остатком 4 , таким образом, 25 % 7 = 4 . Остаток составляет не дробь, а целое число.
Пример №3: 36 % 5 = 7 с остатком 1 . В числе 36 только 35 делится на 5 без остатка, поэтому 36 − 35 = 1 , 1 — это остаток и результат.
Данный оператор чаще всего используют для проверки деления без остатка одних чисел на другие. Если х % у == 0 , то х делится на у без остатка.
Например, мы хотим написать программу, которая выводит числа от 1 до 100 по 20 значений в каждой строке. Мы можем использовать оператор деления с остатком для создания разрыва строк. Несмотря на то, что мы еще не рассматривали цикл while, в следующей программе всё максимально просто и понятно:
Результат выполнения программы:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
О while мы еще поговорим на соответствующем уроке.
Отрицательные числа в операциях деления до C++11
До C++11, если любой из операндов целочисленного деления является отрицательным, то компилятор округляет результат самостоятельно! Например, результатом −5 / 2 может быть либо −3 , либо −2 . Однако большинство современных компиляторов округляют числа в сторону нуля (например, в −5 / 2 результатом будет −2 ). В спецификации C++11 определили, что компилятор должен всегда округлять к нулю (или, проще говоря, просто отбрасывать дробь).
Также до C++11, если один из операндов оператора деления с остатком является отрицательным, то результат может быть как положительным, так и отрицательным! Например, результатом −5 % 2 может быть как 1 , так и −1 . В спецификации C++11 решили сделать так, чтобы результат a % b был того же знака, что и значение а .
Арифметические операторы присваивания
| Оператор | Символ | Пример | Операция |
| Присваивание | = | x = y | Присваиваем значение y переменной x |
| Сложение с присваиванием | += | x += y | Добавляем y к x |
| Вычитание с присваиванием | −= | x −= y | Вычитаем y из x |
| Умножение с присваиванием | *= | x *= y | Умножаем x на y |
| Деление с присваиванием | /= | x /= y | Делим x на y |
| Деление с остатком и с присваиванием | %= | x %= y | Присваиваем остаток от деления x на y переменной x |
До этого момента, когда нам нужно было добавить число 5 к определенной переменной, мы делали следующее:
В этой задаче можно использовать только сложение. В подобных задачах полезно вспомнить суть математических операций и как их можно реализовать с помощью сложения (или других операций).
Вычитание
Как реализовать вычитание с помощью сложения? Это предельно просто. Операция a — b — то же самое, что и a + (-1) * b. Посколько мы не можем использовать оператор умножения, нам придется создать функцию negate.
Отрицательное значение k получается суммированием k раз числа -1.
Умножение
Связь между сложением и умножением тоже достаточно очевидна. Чтобы перемножить a и b, нужно сложить значение a с самим собой b раз.
При умножении нам нужно обратить особое внимание на отрицательные числа. Если b — отрицательное число, то необходимо учесть знак суммы:
Читайте также: