Как сделать скользящее среднее в excel
Добавил пользователь Alex Обновлено: 05.10.2024
Скользящая средняя представляет собой статическую функцию, которая дает возможность с легкостью получать результаты по различным задачам. К примеру, задачи по получению прогноза.
Скользящая средняя позволяет изменять абсолютные динамические значения целого ряда ячеек на средние арифметические, используя сглаживание данных. Ее часто применяют в подсчетах на экономических биржах, в торговли и других сферах.
Как его применять в Excel - давайте разберем все по этапам.
Рассмотрим первый способ использования метода скользящей средней через пакет анализа:
2. Чтобы понять, каким образом работает метод скользящей средней, попробуем получить данные за 12 месяц на основе тех, которые мы уже получили за 11 прошлых – сделаем прогноз. Заполняем исходные значения таблицы.
6. На основе новых полученных данных можно сделать прогноз показатель на искомый месяц путем расчета метода скользящей средней за последний период. Основываемся на том, что чем меньше показатель стандартной погрешности, тем точнее данные.
Рассмотрим второй способ - функцию СРЗНАЧ:
1. Если пакет анализа делает практически все операции автоматизированными, то использование функции СРЗНАЧ требует применения нескольких стандартных функций Excel. Используем те же исходные данные по 11 месяцам. Вставим функцию.
4. Рассчитаем показатель для оставшихся периодов времени путем протягивания маркера заполнения формулы по столбцу вниз.
5. Проведем эту же операцию, но с разницей в период за 3 месяца.
В диалоговом окне функции указываем разность между доходом и скользящей средней за два месяца.
8. Проведем аналогичную операцию для поиска абсолютного отклонения и среднего значения за период в три месяца.
9. Осталось еще пару шагов. Для начала рассчитаем относительное отклонение по двум и трем месяцам путем функции поиска абсолютного значения разделения найденного отклонения на имеющиеся исходные данные, а также найдем среднее значение полученных значений.
Все данные представим в процентах.
10. Для получения конечного результата метода скользящей средней осталось подсчитать среднее квадратическое отклонение также за два и за три месяца.
Наше искомое среднее квадратическое отклонение будет равняться квадратному корню из суммы квадратов разностей исходных данных о выручке и полученных данных методом скользящей средней, разделенной на период времени.
11. Проведем анализ полученных данных и можем с уверенностью сделать вывод – сглаживание по двум месяцам дало наиболее правдивые конечные показатели.
Цель работы: получить навыки прогнозирования и составления прогнозов с помощью скользящего среднего.
Потребность в прогнозировании, как специфическом научно прикладном анализе (нацеленном на будущее и учитывающем неопределённость, связанную с этим будущим) обусловлена необходимостью принятия управленческих решений в любом секторе экономики, отрасли, регионе, на предприятии.
Прогнозирование экономических процессов сегодня – одна из проблем, стоящая перед множеством руководителей, практических аналитиков, научных работников. В связи с огромным разнообразием прогнозируемых ситуаций имеется и большое разнообразие методов прогнозирования. Причём, единого, универсального метода прогнозирования не существует. В общем виде методы прогнозирования можно разделить на две группы:
1) эвристические, основанные на преобладании интуиции, то есть субъективных начал;
2) экономико-математические, в которых превалируют объективные начала.
Другие классификации разделяют все прогнозно-аналитические методы на неформализованные и формализованные.
Неформализованные методы основаны на описании аналитических процедур на логическом уровне, а не с помощью строгих аналитических зависимостей. К ним относятся методы: экспертных оценок, сценариев, психологические, морфологические, сравнения, построения систем показателей и др.
Формализованные методы основаны на достаточно строгих аналитических зависимостях. Основные из них представлены группами: элементарных методов факторного анализа, традиционными методами экономической статистики, математико-статистическими методами изучения связей, методами экономической кибернетики и оптимального программирования, эконометрическими методами, методами исследования операций и теории принятия решений.
Все классификации выделяют отдельным элементом статистические методы, которые представляют определённый интерес в наших исследованиях. Наиболее изученными и обоснованными статистическими методами прогнозирования являются следующие:
1) прогнозирование на основе сглаживания при помощи скользящих и экспоненциальных средних;
2) регрессионный анализ на основе парных и множественных моделей регрессии;
3) анализ временных рядов – прогнозирование на основе экстраполяции по трендам, скользящим средним, сезонным колебаниям;
Вероятностный подход с элементами математической статистики используется при прогнозировании в условиях неопределенности и риска.
При моделировании различных экономических процессов на практике широко используются возрастающие возможности современных компьютерных технологий, а также эффективные способы прогнозирования. Так, для разработки прогнозов в пакете MS Exсel можно воспользоваться такими инструментами, как:
В данной работе процесс разработки прогноза средствами MS Exсel осуществляется с помощью метода скользящего среднего.
Метод скользящей средней – один из методов статистического прогнозирования.
Скользящая средняя – это усредненное значение за определенный период.
Необходимость применения скользящей средней вызывается следующими обстоятельствами. Бывают случаи, когда имеющиеся данные динамического ряда не позволяют обнаруживать какую-либо тенденцию развития (тренд) того или иного процесса (из-за случайных и периодических колебаний исходных данных). В таких случаях для лучшего выявления тенденции прибегают к методу скользящей средней.
Экстраполяция (сглаживание случайных колебаний какой-либо величины) по скользящей средней – может применяться для целей краткосрочного прогнозирования.
Метод скользящей средней состоит в замене фактических уровней (значения которые получены непосредственно при наблюдении) динамического ряда расчетными (значения рассчитанные с помощью скользящего среднего), имеющими значительно меньшую колеблемость, чем исходные данные. При этом средняя рассчитывается по группам данных за определенный интервал времени, причем каждая последующая группа образуется со сдвигом на один год (месяц, день и т.д.). В результате подобной операции первоначальные колебания динамического ряда сглаживаются, поэтому и операция называется сглаживанием рядов динамики (основная тенденция развития выражается при этом уже в виде некоторой плавной линии).
Метод скользящей средней называется так потому, что при вычислении средние как бы скользят от одного периода к другому; с каждым новым шагом средняя как бы обновляется, впитывая в себя новую информацию о фактически реализуемом процессе.
Таким образом, при прогнозировании исходят из простого предположения, что следующий во времени показатель по своей величине будет равен средней, рассчитанной за последний интервал времени.
Метод скользящего среднего используются для сглаживания и прогнозирования временных рядов. Напомним, что временной ряд – это множество пар данных (x,y), в которых x – это моменты или периоды времени (независимая переменная), а y – параметр, характеризующий величину исследуемого процесса (зависимая переменная). Временной ряд есть не что иное, как совокупность значений какого-либо показателя за несколько последовательных моментов времени. В качестве примера можно привести динамику изменения курса валюты или цены на нефть марки WTI и др.
Метод скользящего среднего позволяет выявить тенденции изменения фактических значений параметра y во времени и спрогнозировать будущие значения y. Полученную модель можно эффективно использовать в случаях, если для значений прогнозируемого параметра наблюдается устоявшаяся тенденция в динамике. Этот метод не столь эффективен в случаях, когда такая тенденция нарушается, например, при стихийных бедствиях, военных действиях, общественных беспорядках, при резком изменении параметров внутренней или внешней ситуации (уровня инфляции, цен на сырье); при коренном изменении плана деятельности фирмы, терпящей убытки.
Основная идея метода скользящего среднего состоит в замене фактических уровней исследуемого временного ряда их средними значениями, погашающими случайные колебания (график будет иметь более сглаженный вид). Таким образом, в результате получается сглаженный ряд значений исследуемого параметра, позволяющий более четко выделить основную тенденцию его изменения.
Метод скользящего среднего – относительно простой метод сглаживания и прогнозирования временных рядов, основанный на представлении прогноза в виде среднего значения m предыдущих наблюдений значений , то есть: . Если, например, при исследовании временного ряда данных о прибыли предприятия по месяцам в качестве прогноза выбрать скользящее среднее за три месяца (m=3); то прогнозом на июнь будет среднее значение показателей за четыре предыдущих месяца (февраль, март, апрель, май).
Часто, например, при разработке прогноза объема продаж предприятия метод скользящего среднего, основанный на наблюдениях за 3 (или 4) предыдущих месяца, бывает эффективнее (позволяет отслеживать фактический объем продаж с большей точностью), чем методы, основанные на долгосрочных наблюдениях (за 12 месяцев и более). Это объясняется тем, что в результате применения 3-месячного скользящего среднего каждое из 3-х значений показателя (за эти три месяца) отвечает за одну треть значения прогноза. При 12-месячном скользящем среднем значения каждого из показателей этих же последних трех месяцев отвечают лишь за одну двенадцатую прогноза (смещение значений происходит на 12 позиций).
К сожалению, нет правила, позволяющего подбирать оптимальное число m членов скользящего среднего. Однако можно отметить, что чем меньше m, тем сильнее прогноз реагирует на колебания временного ряда, и наоборот, чем больше m, тем процесс прогнозирования становится более инерционным. На практике величина m обычно принимается в пределах от 2 до 10. При наличии достаточного числа элементов временного ряда приемлемое для прогноза значение m можно определить, например, следующим образом:
· задать несколько предварительных значений m;
· сгладить временной ряд, используя каждое заданное значение m;
· вычислить среднюю ошибку прогнозирования по одной из формул:
- (среднее абсолютное отклонение);
- (среднее относительное отклонение);
- (среднее квадратичное отклонение);
- где n – количество используемых при расчете моментов времени (периодов (месяц, день, год)) t;
где - вычисленное среднее значение;
где - фактическое значение;
· выбрать значение m, соответствующее меньшей ошибке.
Реализацию процесса сглаживания и прогнозирования методом скользящего среднего в среде Excel можно осуществить:
· введением в ячейки соответствующей формулы, например, используя встроенную функцию СРЗНАЧ( );
· с помощью инструмента Скользящее среднее надстройки "Пакет анализа";
· добавлением в диаграмму, построенную по исходному временному ряду, линии тренда на основе метода линейной фильтрации.
Я хочу вычислить скользящее среднее последних, скажем, 20 чисел столбца. Проблема в том, что некоторые ячейки столбца могут быть пустыми, их следует игнорировать. Пример:
Скользящая средняя последних трех будет (155 + 167 + 201) / 3. Я пытался реализовать это, используя среднее значение, смещение, индекс, но я просто не знаю, как это сделать. Я немного знаком с макросами, поэтому подойдет такое решение: =MovingAverage(A1;3)
Спасибо за любые советы или решения!
4 ответа
Эта часть возвращает 4-й по величине номер строки всех ячеек, имеющих значение, или 5 в вашем примере, потому что строки 6, 8 и 9 являются строками с 1-й по 3-ю по величине со значением.
Эта часть возвращает 9 значений ИСТИНА или ЛОЖЬ в зависимости от того, больше ли номер строки четвертого по величине.
Это умножает значения в A1: A9 на эти 9 ИСТИНА или ЛОЖЬ. ИСТИНА преобразуется в 1, а ЛОЖЬ в ноль. Это оставляет функцию СУММ, подобную этой
Поскольку все значения выше 155 не удовлетворяют критерию количества строк, значение умножается на ноль.
Я написал небольшой сценарий на VBA. Надеюсь, он сделает то, что вы хотите. Вот, пожалуйста:
1) Я установил ограничение в 360 ячеек. Это означает, что скрипт не будет искать более 360 ячеек. Если вы хотите изменить его, измените начальное значение счетчика .
2) Скрипт возвращает не округленное среднее значение. Измените последнюю строку на MovingAverage = Round (CDbl (tmp / i), 2)
3) Использование точно такое, как вы хотели, поэтому просто введите = MovingAverage ("a1"; 3) в ячейку.
Любые комментарии приветствуются.
Просто быстрое решение: предположим, что ваши числа находятся в ячейках A2: A10, введите в B10 следующую формулу:
Перетаскивая формулу, вы получаете скользящую среднюю
Если есть возможность двух последовательных пустых мест, вы можете вложить еще один, если, более того, и это решение стало слишком сложным
Если вы собираетесь использовать UDF, он будет правильно пересчитываться только при изменении данных, если параметры включают весь диапазон данных, которые вы хотите обработать.
Вот UDF скользящего среднего, который обрабатывает целые столбцы и содержит некоторую обработку ошибок.
Вы можете вызвать его, введя формулу =MovingAverage(A:A,3) в ячейку.
Глядя на только что созданную диаграмму в Excel не всегда легко сразу понять тенденцию развития данных. Некоторые диаграммы состоят из тысяч точек данных. Иногда можно на глаз определить, в каком направлении изменяются данные со временем, в других случаях потребуется прибегнуть к некоторым инструментам Excel, чтобы определить, что же происходит. Сделать это можно при помощи линии тренда и линии скользящего среднего. Чаще всего для того, чтобы определить, в каком направлении происходит развитие данных, в диаграмме используется линия тренда. Чтобы автоматически рассчитать такую линию и добавить её к диаграмме Excel, нужно сделать следующие шаги:
- В Excel 2013 кликните в любом месте диаграммы и затем нажмите иконку с символом плюс (+) рядом с диаграммой, чтобы открыть меню Элементы диаграммы (Chart elements). Другой вариант: нажмите кнопку Добавить элемент диаграммы (Add Chart Elements), которая находится в разделе Макеты диаграмм (Chart Layouts) на вкладке Конструктор (Design).
- Отметьте галочкой параметр Линия тренда (Trendline).
- Чтобы настроить тип линии тренда, кликните направленную вправо стрелку и выберите один из предложенных вариантов (линейная, экспоненциальная, линейный прогноз, скользящее среднее и т.д.).
Чаще всего используются обычный линейный тренд и линия скользящего среднего. Линейный тренд – это прямая линия, расположенная таким образом, чтобы расстояние от неё до любой из точек графика было минимальным. Эта линия полезна в том случае, если есть уверенность, что последующие данные будут соответствовать тому же шаблону.
Очень полезна линия скользящего среднего по нескольким точкам. Такая линия, в отличие от линейного тренда, показывает усреднённую тенденцию по заданному числу точек на графике, которое можно изменить. Линию скользящего среднего используют, если формула, предоставляющая данные для построения графика, изменяется со временем, и тренд должен быть построен только по нескольким предшествующим точкам. Чтобы построить такую линию, выполните шаги 1 и 2 из описанных выше, а затем сделайте вот что:
- Кликните направленную вправо стрелку в строке Линия тренда (Trendline) и выберите вариант Скользящее среднее (Moving average).
- Проделайте шаги 1 и 2 из предыдущего примера ещё раз и нажмите Дополнительные параметры (More options).
- В открывшейся панели Формат линии тренда (Format Trendline) убедитесь, что флажком отмечен вариант Линейная фильтрация (Moving Average).
- Справа от параметра Линейная фильтрация (Moving Average) находится поле Точки (Period). Здесь задаётся количество точек, которое нужно использовать для вычисления средних значений для построения линии тренда. Установите такое количество точек, которое, по Вашему мнению, будет оптимальным. Например, если Вы считаете, что определённая тенденция в данных сохраняется неизменной только для последних 4 точек, то введите число 4 в данном поле.
Линии тренда в Excel – это отличный способ получить больше информации об имеющемся наборе данных и о том, как они изменяются со временем. Линейный тренд и скользящее среднее – два типа линий тренда, наиболее распространённых и полезных для бизнеса.
Читайте также: