Как сделать синус в градусах excel

Обновлено: 05.07.2024

Функции для преобразования единиц измерения углов РАДИАНЫ в ГРАДУСЫ и в обратном направлении. Как перевести градусы в радианы?

Как работает функция индекс в Excel?

ПРИМЕР 1. Для инженерных расчетов связанных с движением по окружности зачастую необходимо вычислять угловые скорости и переводить градусы в радианы и радианы в градусы. В Excel для этого предусмотрены специальные функции. Для упрощения математических расчетов может потребоваться выразить в одной и второй величине.

Появляется окно, в которое нужно ввести аргументы функции. Вводим значение 180, так как нам нужно найти сколько будет радиан в 180 градусах. Жмем ОК.

В 180 градусах будет 3,1415 радиан.

Найдем радианы для угла в 90°. Откроем окно функций и введем функцию, что необходимо вычислить. Находим ее в окне мастера функций и выбираем аргумент 90.

ОК. В 90 градусах будет 1,5707 радиан.

В следующих примерах рассмотрим, как конвертировать эти единицы измерения углов в обоих направлениях.

Функция РАДИАНЫ в Excel

Синтаксис и описание:

РАДИАНЫ(угол)
Преобразует градусы в радианы.

Угол (обязательный аргумент) — угол в градусной мере, преобразуемый в радианы.

В качестве аргумента задаем угол в градусной мере, в результате преобразования получаем радианную:

Описание

Microsoft Excel функция РАДИАНЫ преобразует градусы в радианы.
Функция РАДИАНЫ – это встроенная в Excel функция, которая относится к категории математических / тригонометрических функций.
Её можно использовать как функцию рабочего листа (WS) в Excel.
Как функцию рабочего листа, функцию РАДИАНЫ можно ввести как часть формулы в ячейку рабочего листа.

ГРАДУСЫ (функция ГРАДУСЫ)

Смотрите также то в условии и секунд, а курсовая горит :( на рисунке. Указываем

Описание

соответствующее название функции.

Синтаксис

дуге, а длинаГрадусы и радианы являются

Excel выполняет автоматическое преобразованиеТо есть, автомобиль отклонитсяПример 2. Автомобиль движетсяРезультат: 122°26’24”– значение вЧасто долготу и широту

Пример

в поле Тип введите (56 градусов 54 использование функцииВ этой статье описаны больше 360 градусов и научить отниматьАлекс на высветившуюся функцию.Появляется окно в которое Жмем ОК. этой дуги равна двумя количественными характеристиками данных к требуемому

примерно на 97°.

по круговой трассе.

текстовом формате.

представляют в десятичном

минуты 31 секунда),

Возвращаемое значение

Функция РАДИАНЫ возвращает числовое значение.

Как посчитать угол в Экселе?

Это можно сделать двумя способами. Первый: умножить 136 на число пи и разделить произведение на 180. Второй: воспользоваться специальной функцией, которая переводит градусы в радианы.

Какую функцию следует использовать для преобразования угловых градусов в радианы?

Для перевода значения угла, указанного в градусах, в радианы используют функцию РАДИАНЫ.

Применение

Excel для Office 365, Excel 2019, Excel 2016, Excel 2013, Excel 2011 для Mac, Excel 2010, Excel 2007, Excel 2003, Excel XP, Excel 2000

Альтернативный способ перевода

Перевести угол из градусной меры в радианную можно и без использования стандартных формул перевода углов в Excel.
Действительно, мы уже выяснили, что в развернутом угле (180°) содержится π радиан, поэтому умножая угол выраженный в градусах на коэффициент π/180 (с помощью константы Пи) получим радианную меру угла:

Аналогично умножая на обратный коэффициент 180/π можно сделать перевод из радианной меры в градусную:

Пример

Скопируйте образец данных из следующей таблицы и вставьте их в ячейку A1 нового листа Excel. Чтобы отобразить результаты формул, выделите их и нажмите клавишу F2, а затем — клавишу ВВОД. При необходимости измените ширину столбцов, чтобы видеть все данные.

В этой статье описаны синтаксис формулы и использование функции SIN в Microsoft Excel.

Описание

Возвращает синус заданного угла.

Синтаксис

Аргументы функции SIN описаны ниже.

Число Обязательный. Угол в радианах, для которого вычисляется синус.

Замечание

Если аргумент задан в градусах, умножьте его на ПИ()/180 или преобразуйте в радианы с помощью функции РАДИАНЫ.

Пример

Тригонометрия в Excel: основные функции

Формулы тригонометрии – редкая и сложная задача для работы в Майкрософт Эксель. Тем не менее, здесь есть ряд встроенных функций, помогающих в геометрических расчетах. В этом посте мы рассмотрим основные из них, которые, в компании с учебниками и справочниками, могут решить многие математические задачи. Они участвуют в расчете площади, объема, угла наклона и т.д. Если Вы школьник, студент, или работаете, например, в сфере строительства, эта статья будет Вам очень полезна.

Еще одна функция – ПИ() , не нуждается в аргументах и является зарезервированной константой. Ее результатом будет известное число 3,1415, описывающее соотношение длины окружности к ее диаметру. Эту функцию-константу можно активно применять в расчетах.

Радианы в градусы и градусы в радианы

Тригонометрические функции Excel, до которых мы еще доберемся, используют запись угла в радианах. Эта общепринятая практика часто бывает ненаглядной, ведь нам привычнее выражать угол в градусах. Чтобы устранить эту проблему, есть две функции преобразования величин:

ГРУДУСЫ(Угол в радианах) – преобразует радиальные величины в градусы
РАДИАНЫ(Угол вградусах) – наоборот, преобразует градусы в радианы.

Пользуясь этими функциями, Вы обеспечиваете совместимость и наглядность вычислений.

Прямые тригонометрические функции

Конечно, Вы знаете эти функции:

COS(Угол в радианах) – косинус угла, соотношение между прилежащим катетом и гипотенузой прямоугольного треугольника
SIN(Угол в радианах) – синус угла, отношение противолежащего катета к гипотенузе

Производные тригонометрические функции

Еще две функции Вам так же знакомы – это тангенс и котангенс:

TAN(Угол в радианах) – отношение длины противолежащего катета к прилежащему
COT(Угол в радианах) – обратная величина – соотношение прилежащего угла к противолежащему.

Здесь так же рекомендую использовать функции преобразования величин РАДИАНЫ и ГРАДУСЫ.

Другие тригонометрические функции

Среди прочих тригонометрических функций можно выделить секанс и косеканс:

SEC(Угол в радианах) – отношение гипотенузы к прилежащему катету
CSC(Угол в радианах) – отношение гипотенузы к противолежащему катету

Легко заметить, что секанс – обратно-пропорциональная величина к косинусу, косеканс – к синусу.

Обратные тригонометрические функции

Такие функции выполняют обратный расчет по отношению к перечисленным выше:

Арккосинус – это угол, который образуют прилежащий катет и гипотенуза с определенным косинусом. Чтобы посчитать эту величину, используйте функцию ACOS(Значение косинуса) .
Арксинус – угол между противолежащим катетом и гипотенузой с определенным синусом, вычисляется так: ASIN(Значение синуса) .
Арктангенс – угол между противолежащим и прилежащим катетами для заданного тангенса: ATAN(Значение тангенса) .
Арккотангенс – угол, для которого справедливо заданное значение котангенса: ACOT(Значение котангенса).

Все перечисленные функции вернут угол в радианах. Естественно, для перевода его в градусы, используем функцию ГРАДУСЫ .

Это все о тригонометрических функциях, спасибо, что читаете мой блог и развиваетесь в своих знаниях. Следующую статью я напишу об округлении чисел и очень Вам рекомендую ее не пропустить!

Добавить комментарий Отменить ответ

5 комментариев

ЧЕГО?! Уж поразительные познания математики… Интересно, а дважды два будет пять?

Максим, укажите, что именно в цитируемой фразе вы считаете неправильным.

Максим, никто не говорил, что функция КОРЕНЬ() возвращает именно арифметический корень; не арифметический корень может быть как положительным, так и отрицательным и равным нулю, главное, чтобы подкоренное выражение было положительное.

Синус угла 10 выдает -0,544, вместо правильного 0,174

Excel считывает значение угла не в градусах, а в радианах.
Если угол задан в градусах, умножьте его на ПИ ()/180 или используйте функцию РАДИАНЫ, чтобы преобразовать его в радианы.
Вот примеры:
=COS(1,047) - Косинус угла 1,047 радиан - (0,500171)
=COS(60*ПИ ()/180) - Косинус угла 60 градусов - (0,5)
=COS(РАДИАНЫ (60)) - Косинус угла 60 градусов - (0,5)

правально, ексль считает, что 10 не градусов а радиан. формула в ячейке должна быть =SIN(b1/180*ПИ ()) тогда получишь свои 0,174

Возвращает косинус заданного угла. Если угол задан в градусах, умножьте его на ПИ()/180 или воспользуйтесь функцией РАДИАНЫ, чтобы преобразовать его в радианы.

Такую шпаргалку мы для Вас подготовили и приводим ниже в тексте.

Надеемся, что данная шпаргалка будет полезна для Вас.

Примеры использования функций SIN, SINH, COS и COSH в Excel

Пример 1. Путешественник движется вверх на гору с уклоном в 17°. Скорость движения постоянная и составляет 4 км/ч. Определить, на какой высоте относительно начальной точке отсчета он окажется спустя 3 часа.

Для решения используем формулу:

B2*B3 – произведение скорости на время пути, результатом которого является пройденное расстояние (гипотенуза прямоугольного треугольника);
SIN(РАДИАНЫ(B1)) – синус угла уклона, выраженного в радианах с помощью функции РАДИАНЫ.

В результате расчетов мы получили величину малого катета прямоугольного треугольника, который характеризует высоту подъема путешественника.

Таблица синусов и косинусов в Excel

Пример 2. Ранее в учебных заведениях широко использовались справочники тригонометрических функций. Как можно создать свой простой справочник с помощью Excel для косинусов углов от 0 до 90?

Заполним столбцы значениями углов в градусах:

Для заполнения используем функцию COS как формулу массива. Пример заполнения первого столбца:

Вычислим значения для всех значений углов. Полученный результат:

Примечание: известно, что cos(90°)=0, однако функция РАДИАНЫ(90) определяет значение радианов угла с некоторой погрешностью, поэтому для угла 90° было получено отличное от нуля значение.

Аналогичным способом создадим таблицу синусов в Excel:

Синтаксис

Аргументы функции COS описаны ниже.

Число — обязательный аргумент. Угол в радианах, для которого определяется косинус.

Тригонометрия в Excel: основные функции

Построение графика функций SINH и COSH в Excel

Пример 3. Построить графики функций sinh(x) и cosh(x) для одинаковых значений независимой переменной и сравнить их.

Формула для нахождения синусов гиперболических:

Формула для нахождения косинусов гиперболических:

Таблица полученных значений:

Как видно, графики совпадают на промежутке (0;+∞), а в области отрицательных значений x части графиков являются зеркальными отражениями друг друга.

Замечания

Если угол задан в градусах, умножьте его на ПИ()/180 или воспользуйтесь функцией РАДИАНЫ, чтобы преобразовать его в радианы.

Прямые тригонометрические функции

Конечно, Вы знаете эти функции:

COS(Угол в радианах) – косинус угла, соотношение между прилежащим катетом и гипотенузой прямоугольного треугольника
SIN(Угол в радианах) – синус угла, отношение противолежащего катета к гипотенузе

Особенности использования тригонометрических функций в Excel

Синтаксис функции SIN:

Синтаксис функции SINH:

Синтаксис функции COS:

Синтаксис функции COSH:

Каждая из приведенных выше функций принимает единственный аргумент число, который характеризует угол, заданный в радианах (для SIN и COS) или любое значение из диапазона вещественных чисел, для которого требуется определить гиперболические синус или косинус (для SINH и COSH соответственно).

Синус гиперболический рассчитывается по формуле: sinh(x)=0,5*(ex-e-x).
Формула расчета косинуса гиперболического имеет вид: cosh(x)=0,5*( ex+e-x).
При расчетах синусов и косинусов углов с использованием формул SIN и COS необходимо использовать радианные меры углов. Если угол указан в градусах, для перевода в радианную меру угла можно использовать два способа:

Функция РАДИАНЫ (например, =SIN(РАДИАНЫ(30)) вернет результат 0,5;
Выражение ПИ()*угол_в_градусах/180.

Пример

Косинус 1,047 радиан

Косинус 60 градусов

Нужна дополнительная помощь?

Возведение числа в квадрат в Microsoft Excel

Одним из наиболее частых математических действий, применяемых в инженерных и других вычислениях, является возведение числа во вторую степень, которую по-другому называют квадратной. Например, данным способом рассчитывается площадь объекта или фигуры. К сожалению, в программе Excel нет отдельного инструмента, который возводил бы заданное число именно в квадрат. Тем не менее, эту операцию можно выполнить, использовав те же инструменты, которые применяются для возведения в любую другую степень. Давайте выясним, как их следует использовать для вычисления квадрата от заданного числа.

Применение функции арктангенса в Microsoft Excel

Смотрите также должна быть симметричной: с доп столбцомАрктангенс возращает значение нажмите клавишу F2, от -пи/2 доРезультат диапазоне от -1 (1) ячейку A1 новогоВ этой статье описаны отобразится значение арктангенса которой находится это

. Для запуска окна или просто привыкли

Вычисление значения арктангенса

Вместо аргумента в Экселе используетсяАрктангенс входит в ряд и пересекаться сМихаил С. угла, тангенс которого

Способ 1: ручной ввод функции

обратных тригонометрических выражений. осями в 0:0?: Таблицы Брадиса вам равен (числу). По клавишу ВВОД. При

ASIN(число)Арккосинус числа -0,5 вЕсли нужно преобразовать результатВ этой статье описаны

отобразить результаты формул,

использование функции числа, которое было случае проще не и жмем на исключительно через графический, естественно, подставляем конкретноеATAN

Он противоположен тангенсу.

радианах, 2*ПИ/3 (2,094395) из радиан в синтаксис формулы и выделите их иTAN

Способ 2: вычисление при помощи Мастера функций

задано в функции. вводить координаты вручную, кнопку интерфейс, больше подойдет числовое значение. Так, который входит в Как и все это не в выслать скан. углы в радианах. столбцов, чтобы видеть ниже.

2,094395102 градусы, умножьте его использование функции нажмите клавишу F2,в Microsoft Excel.Урок:

а затем —Возвращает тангенс заданного угла.Мастер функций в Excel в область поля. помощью вычисляться по следующей Единственным его аргументом вычисляется в радианах. ведь Ёксель считает,Alex_ST: Так надо сначалаФормула

— обязательный аргумент. СинусАрккосинус -0,5 в градусах используйте функцию ГРАДУСЫ.в Microsoft Excel. клавишу ВВОД. ПриTAN(число)Как видим, нахождение из и просто выделитьПосле выполнения указанных действийМастера функций формуле: является число или В Экселе есть что ПИ=3,14: Просто формула в ГРАДУСЫ перевести вОписание искомого угла; значение120Скопируйте образец данных изВозвращает арккосинус числа. Арккосинус необходимости измените ширину

Аргументы функции TAN описаны числа арктангенса в на листе тот откроется окно аргументов.=ATAN(4) ссылка на ячейку,

специальная функция, котораяAlex_ST

В2 должна быть радианы. Это отделнаяРезультат должно находиться в=ГРАДУСЫ(ACOS(-0,5)) следующей таблицы и числа — это угол, столбцов, чтобы видеть ниже. Экселе не является элемент, в котором оператора. В немВыделяем ячейку для выводаЕсли числовое значение находится в которой содержится

Читайте также: