Как сделать схему замещения активного двухполюсника
Добавил пользователь Евгений Кузнецов Обновлено: 04.10.2024
Направление тока, напряжения и ЭДС определяется совершенно точно в соответствии с тремя положениями физики:
1) за положительное направление тока принимают направление движения положительно заряженных частиц
2) положительное направление ЭДС – направление действия сторонних сил на положительные заряды внутри источника (стрелка на ЭДС)
3) за положительное направление напряжение принимают направление убывания потенциала, то есть от точки с более низким потенциалом.
Двухполюсником называется часть электрической цепи любой сложности и произвольной конфигурации, выделенная относительно двух зажимов (двух полюсов).
Двухполюсник, не содержащий источников энергии или содержащий скомпенсированные источники (суммарное действие которых равно нулю), называется пассивным. Если в схеме двухполюсника имеются нескомпенсированные источники, он называется активным. На схеме двухполюсник обозначают прямоугольником с двумя выводами. Это обозначение можно условно рассматривать как коробку, внутри которой находится электрическая цепь.
Пассивный двухполюсник является потребителем энергии и может быть заменен эквивалентным сопротивлением, величина которого равна входному сопротивлению двухполюсника.
Активный двухполюсник ведет себя как генератор. Находящиеся внутри него нескомпенсированные источники отдают энергию во внешнюю цепь. Можно попытаться подобрать источник энергии с ЭДС ЕЭ и внутренним сопротивлением RЭ, который будет эквивалентен двухполюснику, то есть будет создавать во внешней цепи тот же самый ток.
Теорема об активном двухполюснике (эквивалентном генераторе) : любой активный двухполюсник может быть заменен эквивалентным генератором, ЭДС которого ЕЭ равна напряжению холостого хода двухполюсника, а внутреннее сопротивление RЭ напряжению холостого хода, деленному на ток короткого замыкания.
В зависимости от соотношений между реактивными сопротивлениями xL и xC двухполюсник может быть:
индуктивными при условии xL>xC,
емкостным при xL
В линейных электрических цепях между внешним воздействием и реакцией цепи существуют линейно-пропорциональные соотношения.
Элементы электрической цепи могут быть соединены несколькими способами:
1. Последовательное соединение.
2. Параллельное соединение.
3. Смешанное соединение.
При этом объединяться могут активные и реактивные элементы в любой последовательности.
Последовательным называют такое соединение элементов цепи, при котором во всех включенных в цепь элементах возникает один и тот же ток I.
Общее напряжение U всей цепи равно сумме напряжений на отдельных участках:
U=U1+U2+U3 или IRэкв=IR1+IR2+IR3,
откуда следует Rэкв=R1+R2+R3.
Недостаток последовательного включения элементов заключается в том, что при выходе из строя хотя бы одного элемента, прекращается работа всех остальных элементов цепи.
Электрическая цепь с последовательным соединением элементов.
Параллельным называют такое соединение, при котором все включенные в цепь потребители электрической энергии, находятся под одним и тем же напряжением.
В этом случае они присоединены к двум узлам цепи а и b, и на основании первого закона Кирхгофа можно записать, что общий ток I всей цепи равен алгебраической сумме токов отдельных ветвей:
откуда следует, что
Напряжения в электрической цепи с параллельно соединенными сопротивлениями
По параллельно включенной схеме работают в номинальном режиме потребители любой мощности, рассчитанные на одно и то же напряжение.
© 2014-2022 — Студопедия.Нет — Информационный студенческий ресурс. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав (0.004)
В электротехнике под термином двухполюсника понимают электрическую цепь с двумя полюсами (точками подключения напряжения). Определение "пассивный" характеризует отсутствие внутренних источников электроэнергии, то есть схема работает только в качестве потребителя электричества, может содержать в своем составе активные и реактивные элементы.
На вход устройства подводится переменное напряжение U, формирующее внутри схемы ток нагрузки I со сдвигом угла между ними φ. Предположим, что нам известны эти три электрических характеристики.
Электрическая цепь может содержать последовательную или параллельную цепочку соединения составных величин.
Изобразим схему двухполюсника подробнее видом последовательного соединения эквивалентных нагрузок с величинами сопротивлений Z, R и Х, которые называют эквивалентными сопротивлениями 2-х полюсника.
Представим для данной схемы векторную диаграмму.
Мы имеем общий вектор тока для всей цепи. От его начала проводим величину вектора напряжения для активного сопротивления Uа с тем же самым направлением.
А вектор падения напряжения на реактивном сопротивлении Up откладываем под углом 90°.
Таким образом, получили треугольник напряжений со сторонами U, Ua и Up. Аналогичный треугольник для данной схемы не сложно получить для сопротивлений Z, R и Х.
Рассмотрим 2-й вариант эквивалентной цепи соединения нагрузок, когда вектор тока I разделяется на составляющую Ia активной нагрузки, направленную по вектору напряжения, а ток в реактивном сопротивлении Ip, проходит в перпендикулярном направлении.
Данное подключение соответствует параллельной схеме замещения пассивного двухполюсника. Токи, проходящие в ней по проводимостям G и В, образуют треугольник токов на общем приложенном векторе напряжения.
Элементы G, B и Y образуют треугольник проводимостей, аналогичный треугольнику токов. Причем, для активной нагрузки Ia=G∙U, а для реактивной - Ip=B∙U.
Теперь доступно по рассмотренным двум схемам определить условия их эквивалентности.
В 1-м случае мы имеем U=I∙Z, а во втором - I=Y∙U. Но в обоих случаях токи и напряжения одни и те же. Поэтому можно записать: Y=1/Z, или Z=1/Y.
Вывод: для любой электросхемы величина полной проводимости обратна значению полного сопротивления. Для перехода между последовательными и параллельными эквивалентными схемами созданы формулы перехода:
Данным выражениям присуща особенность: любая из проводимостей В или G полностью определяется от обеих величин сопротивлений (активного и реактивного), а каждое сопротивление зависимо от обеих проводимостей.
Выражение G=1/R действует исключительно в случае, когда Х=0, а В=1/Х при R=0.
Надо понимать, что составляющие активного и реактивного тока и напряжения физически не измеряются, являются величинами эквивалентных схем замещения и определяются исключительно расчетами.
К примеру, даже при проектировании вектора тока на различные напряжения получаются при расчетах разные составляющие его величин.
На всех элементах двухполюсника действует закон Ома, который можно представить символической формой. Выражения мгновенных значений для тока и напряжения на входе в схему можно представить выражениями:
Ù=(Um/√2)e jΨu =Ue jΨu , İ=Im/√2)e jΨi =Ie jΨi .
Из них можно вывести значение комплексного сопротивления для двухполюсника:
Z=Ù/İ=Ue jΨu /Ie jΨi =ze jΨ =zcosφ+jzsinφ=R+jx.
Обратная величина для комплексного сопротивления выражает комплексную проводимость:
Y=1/Z=İ/Ù=Ie jΨi /Ue jΨu =ye -jΨ =ycosφ-jysinφ=G-jB.
Записанные для двух последних выражений сопротивления Z, Х и R совместно с проводимостями G, В и Y являются эквивалентными параметрами у двухполюсника.
Читайте также: