Как сделать резонанс напряжений

Обновлено: 07.07.2024

Резонанс напряжений

Резонанс напряжений - явление возрастания напряжений на реактивных элементах, превышающих напряжение на зажимах цепи при максимальном токе в цепи, которое совпадает по фазе с входным напряжением.

Условия возникновения резонанса:

Последовательное соединение L и C с генератором переменного тока;
Частота генератора должна быть равна частоте собственных колебаний контура , при этом характеристические сопротивления равны;
Сопротивление должно быть меньше, чем 2ρ, так как только в этом случае в цепи возникнут свободные колебания, поддерживаемые внешним источником.

Полное сопротивление цепи:

так как равны характеристические сопротивления. Следовательно, при резонансе цепь носит чисто активный характер, значит, входное напряжение, и ток в момент резонанса совпадают по фазе. Ток принимает максимальное значение.

При максимальном значении тока напряжения на участках L и C будут большими и равными между собой.

Напряжение на зажимах цепи:

Рассмотрим следующие соотношения:

Q – добротность контура –при резонансе напряжения показывает, во сколько раз напряжение на реактивных элементах больше входного напряжения генератора, питающего цепь. При резонансе коэффициент передачи последовательного колебательного контура

Если добротность равна 100, напряжение на зажимах 1В, то

то есть напряжение на зажимах меньше напряжений на емкости и индуктивности. Это явление называется резонансом напряжений.

При резонансе, коэффициент передачи равен добротности.

Построим векторную диаграмму напряжения.

Напряжение на емкости равно напряжению на индуктивности, следовательно напряжение на сопротивлении равно напряжению на зажимах и совпадает по фазе с током.

Рассмотрим энергетический процесс в колебательном контуре:

В цепи имеется обмен энергии между электрическим полем конденсатора и магнитным полем катушки. К генератору энергия катушки не возвращается. От генератора в цепь поступает такое количество энергии, которое тратится на резисторе. Это необходимо для того, чтобы в контуре наблюдались незатухающие колебания. Мощность в цепи только активная.

Докажем это математически:

, полная мощность цепи, которая равна активной мощности.

, реактивная мощность обмена цепи с генератором.

Q_вн = I_o 2 (L/C) 0.5 , реактивная мощность, циркулирующая в LC-контуре.

где (L/C) 0.5 - характеристическое (волновое) сопротивление контура.

Знаете ли Вы, что релятивизм (СТО и ОТО) не является истинной наукой? - Истинная наука обязательно опирается на причинность и законы природы, данные нам в физических явлениях (фактах). В отличие от этого СТО и ОТО построены на аксиоматических постулатах, то есть принципиально недоказуемых догматах, в которые обязаны верить последователи этих учений. То есть релятивизм есть форма религии, культа, раздуваемого политической машиной мифического авторитета Эйнштейна и верных его последователей, возводимых в ранг святых от релятивистской физики. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.

Это явление можно наблюдать в индуктивных ёмкостных цепях. Резонанс широко используют в радиотехнике для наведения приёмника на определённую частоту.

У этого явления есть и отрицательная сторона – может повредить электрические приборы и кабели.

По сути, резонанс токов — это совмещение частоты разных систем. Давайте выясним, что это за явление, какова его значимость, в каких областях применяется.

Индуктивность, ёмкость и их реактивная сопротивляемость

Индуктивность – это свойство объекта копить энергию в намагниченном поле. Характеризуется тем, что фазный ток отстаёт от напряжения. Устройства индуктивности – это электрические моторы, трансформаторы.

Ёмкость – элементы, обладающие способностью копить энергию при помощи электрополя.

Характеризуются отставанием величины напряжения от величины тока. Это варикапы, различные конденсаторы. Это их главные свойства, детали в рамках данной статьи не учитываются.

Помимо названых элементов есть и другие, которые обладают определённой индуктивностью и ёмкостью.

Индуктивность и ёмкость в цепи тока переменной величины

Ёмкость в линии с током постоянной величины выглядит как разомкнутый отрезок цепи, индукция представлена проводником. При переменном токе реактивный резисторный аналог представлен катушками с устройствами конденсации.

Реактивная сопротивляемость зависима от значения ёмкости либо индуктивности, а также частоты тока с переменной величиной.

Глядя на расчёт реактивного значения, становится заметно, что имея определённые значения индуктивного либо ёмкостного элемента, разность их равняется нулю, и, как следствие, в остатке будет находиться активное сопротивление. У этой ситуации есть ещё некоторые нюансы.

Резонанс напряжения

Это явление возникнет, когда к генератору последовательно подключить катушку с конденсатором с одинаковыми реактивными сопротивлениями.

Обращаем ваше внимание, что ситуации, когда реактивными бывают только ёмкость и индуктивность, существуют только в идеале. А в реальности всегда есть сопротивление проводов, хотя и незначительное.

При резонансном эффекте конденсатор с дросселем обмениваются энергией. При запуске генератора, конденсатор начинает накапливать энергию, а затем, после выключения, в результате обмена начинают происходить колебания.

Схема, включающая в себя ёмкость и индуктивность, называется колебательным контуром.

Периодичность вычисляется формулой Томпсона:

Поскольку сопротивление зависимо от частоты, соответственно, при увеличении частоты сопротивляемость индуктивности возрастает, при этом у ёмкости, наоборот, снижается.

Общий показатель сопротивления будет ощутимо понижаться, когда сопротивления одинаковые.

К главным показателям контура относятся частота и передаточный коэффициент. Если разобрать контур с четырьмя полюсами, становится понятно, что передаточный коэффициент равен добротности (Q).

В резонансе, чем значительнейпоказатель добротности, тем значительней напряжение на контурных элементах по сравнению с напряжением на генераторе.

В контуре показатели мощности падают из-за сопротивления. Энергия поставщика используется лишь для поддержки колебаний.

Токовый резонанс

Это явление происходит при параллельном подключении ёмкости с индуктивностью.

Работает это по следующей схеме: ток большого значения проходит между катушкой и конденсаторным устройством, когда в части цепи без разветвления ток нулевой.

Это обуславливается возросшим сопротивлением при получении частоты резонанса. Проще говоря, в резонансной точке суммарное сопротивление достигает максимума. В результате роста или падения частоты одно сопротивление растёт, второе падает.

Обобщая, можно сказать, что всё происходит по аналогии с вышеупомянутым процессом, причины появления токового резонанса заключаются в следующем:

Частотность питания равна резонансной частоте в контуре.
Проводимость тока переменного значения одинаковы, что у ёмкости, что у индукции.

Практическое применение напряжения

Давайте разберём полезные и вредные свойства данного явления.

Несомненную пользу эффект резонанса напряжения принёс в радиоэлектронике. В цепи радиоприёмника вмонтирована катушка с конденсаторным устройством, соединённые с антенной.

Движением сердечника, меняя индукцию, либо ёмкостную величину с помощью конденсатора, подбирается частота резонанса. Вследствие этого напряжение катушки растёт, и радиоприёмник фиксирует определённую волну.

Но для кабелей такое явление довольно опасно, так как при подаче напряжения на кабель, не имеющий нагрузки, есть вероятность прострела изоляционной оболочки. Чтобы этого не произошло, подсоединяют балластную нагрузку.

Такая же ситуация ведёт к поломке частей электроники, приборов контроля и измерений и прочего электрического оборудования.

Резонансное явление напряжения – вещь достаточно интересная и заслуживает внимания. Резонанс возможен только в индуктивных ёмкостных цепях. В линиях, где активное сопротивление велико, это явление невозможно.

Подведём итог, коротко дав ответы по данной теме:

Ответ: в индуктивных ёмкостных схемах.

Ответ: реактивные сопротивления должны быть равны.

Ответ: Поменять частоту, добавить активное сопротивление.

Надеемся, теперь вам понятно, что это за явление, условия для его появления и практическое использование.

При определенном сочетании частоты сигнала и реактивного сопротивления образуется резонанс в электрической цепи. Радиолюбители применяют его для настройки на определенную передающую станцию. Конструкторы линий электропередач делают специальные расчеты, чтобы предотвратить броски напряжения и аварийные ситуации. Представленные ниже сведения помогут успешно решать практические задачи на основе особенностей этого явления.

Причины резонанса

Электрический резонанс по своим принципам не отличается от механических аналогов. Он образуется при совпадении частот внешнего сигнала и контура. Функции накопителей энергии выполняют реактивные индукционные и емкостные элементы. Потери (постепенное уменьшение амплитуды) обеспечивает электрическое сопротивление цепи, что аналогично коэффициенту трения.

Принцип резонанса токов

Для создания необходимых условий электро резонанса необходимо создать параллельный контур с тремя типовыми компонентами:

сопротивлением (R);
емкостью (C);
индуктивностью (L).

На определенной частоте суммарные стоки через реактивные элементы (IL, Ic) становятся значительно больше, чем ток источника (I). Это явление называют резонансом тока.

Характеристики резонанса

При достижении определенной резонансной частоты (w) в параллельном (последовательном) контуре импеданс максимален (минимален). Соответствующим образом при изменении электрического сопротивления уменьшается (увеличивается) ток.

Резонанс токов и напряжений

Параллельный контур используют, чтобы создать резонанс тока. Для выполнения отмеченных выше условий выбирают равные значения реактивных проводимостей (BL и Bc). По мере увеличения частоты общее сопротивление контура возрастает, что сопровождается уменьшением силы тока.

В последовательном резонансном контуре устанавливают аналогичные функциональные компоненты. Эта схема при достижении резонансной частоты уменьшает сопротивление, что сопровождается существенным увеличением напряжения на реактивных составляющих, по сравнению с электродвижущей силой источника питания.

RLC-цепь

Для уточнения процессов надо изучить особенности компонентов типовой RLC цепи. Если к источнику переменного тока подсоединить конденсатор, напряжение на его обмотках будет изменяться по аналогии с исходным сигналом. Для расчетов пользуются понятием емкостного сопротивления Xc, которое определяется формулой:

где:

По мере роста частоты увеличивается емкостное сопротивление, и уменьшается ток:

Этот элемент выполняет определенные ограничительные функции. Однако он не рассеивает энергию c преобразованием в тепло как обычное электрическое сопротивление R.

К сведению. Для упрощения здесь рассмотрена идеальная емкость. В действительности каждый электронный компонент создает активное сопротивление току, что в определенной ситуации сопровождается нагревом.

Для расчета влияния индуктивной составляющей применяют формулы:

XL = 2π * f * L;
I = U/XL;
I = U/2π * f * L.

При подключении катушки к источнику питания образуется магнитное поле, которое препятствует прохождению тока. Формулы демонстрируют прямую зависимость сопротивления от частоты и значения индуктивности (L).

Электрический резонанс

Для полноценного изучения (применения) явления надо учитывать полное сопротивление цепи (Z). Вместе с потерями его можно выразить следующей формулой при последовательном подключении функциональных элементов:

Z = √ R2 + (2π * f * L — 1/2π * f * C)2.

По закону Ома:

I = U/Z = U/ √ R2 + (2π * f * L — 1/2π * f * C)2.

Если соблюдается равенство реактивных составляющих, сопротивление уменьшается с одновременным увеличением силы тока. При соблюдении такого условия несложно вычислить резонансную частоту (Fрез):

Резонанс напряжений, достигающих максимальной амплитуды

Получить наибольшую амплитуду в последовательном контуре можно с помощью изменения следующих параметров:

индуктивности;
емкости;
частоты.

Значения отдельных компонентов устанавливают с применением рассмотренных выше формул. Так, величину емкости можно вычислить следующим образом:

Если реактивные компоненты значительно больше активного сопротивления, на клеммах конденсатора или катушки можно получить повышение напряжения, по сравнению с источником.

Резонанс токов через реактивные элементы

В параллельном контуре оперируют с понятиями реактивных проводимостей (BL и Bc). Как и в предыдущем примере, для создания резонансного режима необходимо обеспечить равенство этих параметров. Дополнительным условием является совпадение частот (источника и контура). Ток при резонансе будет проходить только через активное сопротивление R.

Двойственность RLC-контуров

Из представленных сведений можно сделать два вывода с учетом выбранного варианта соединения функциональных компонентов цепи:

Последовательный (резонанс напряжений) – минимальное значение импеданса на Fрез, которое в идеальных условиях равно R;
Параллельный (резонанс токов) – на Fрез импеданс увеличивается до максимального значения.

Собственная частота резонансного контура

Этот параметр вычисляют по формуле:

Если частота контура совпадает с частотой внешнего сигнала, амплитуда колебаний значительно увеличивается.

Применение резонансного явления

Резонанс в электрических цепях используют для фильтрации сигналов. Выбирают соответствующую схему обработки для ограничения необходимого диапазона либо расширения полосы пропускания.

С помощью последовательного контура можно повысить напряжение питания, если снабжающая организация не обеспечивает стабильность параметров сети. Такие неприятности встречаются при подключении потребителей на дачных участках и в коттеджных поселках, в сравнительно небольших населенных пунктах.

Недостаток ликвидируют конденсаторами, которые добавляют в электрическую цепь. Подобные решения помогают восстановить работоспособность дрели, станка, другого мощного оборудования. Обмотки соответствующего привода выполняют функции индуктивного компонента колебательного контура.

Параллельное подключение конденсаторов компенсирует потери, созданные реактивной мощностью. Этот вариант обеспечивает циркуляцию энергии между накопителем и подключенной обмоткой. Без такого дополнения часть энергии будет бесполезно потребляться сетью питания. Следует подчеркнуть, что счетчик в любом случае фиксирует потребление. Данная модернизация поможет сэкономить на оплате коммунальных услуг.

Резонансные явления способны чрезмерно увеличить силу тока или напряжение. Необходим точный расчет электрических цепей, чтобы предотвратить перегрев и повреждение проводов, короткие замыкания и другие аварийные ситуации.

Использование резонанса напряжений для передачи радиосигнала

Применение последовательного колебательного контура удобно изучать на конкретном примере. При конструировании передающих устройств, например, уменьшение импеданса на определенной частоте позволяет сделать настройку на определенный сигнал. Такую задачу решают с помощью колебательного контура.

Как показано на практических примерах, резонанс может выполнять полезные и вредные функции. Точный расчет поможет создать качественную электрическую цепь с заданными техническими параметрами.

Видео

Резонанс - это такое явление, в процессе которого в системе увеличивается частота своих колебаний под воздействием внешнего возбудителя.

Колебания внешнего воздействия могут усиливать даже незначительные колебания системы. Наибольший резонанс достигается при совпадении частоты колебаний внешнего воздействия с колебаниями системы.

Одним из примеров явления резонанса, есть расшатывание моста ротой солдат. Это происходит, когда частота шагов солдат, которая являются внешним воздействием, совпадает с частотой колебаний моста. Если возникнет такой резонанс, это может разрушить мост. Именно поэтому солдаты не переходят мосты стройным шагом, а идут в вольном режиме.

Часто встречаемым явлением в физике есть электрический резонанс. Без него невозможно было бы провести телетрансляцию, многие медицинские обследования и прочие важные процессы.

Востребованными резонансами в электрической цепи есть:

Резонанс в электрической цепи

Резонанс в электрической цепи – это резкое возрастание амплитуды внутренних колебаний системы за счет совпадения частоты внутренних колебаний с частотой внешнего воздействия.

Схема \(RLC\) – это электрическая цепь с последовательными, параллельными или комбинированными соединениями компонентов (резисторами, индукционными катушками и конденсаторами). \(RLC\) – это сочетание сопротивления, индуктивности и емкости.

Векторная диаграмма в случае последовательного соединения \(RLC\) -цепи бывает емкостной, активной или индуктивной.

В индуктивной векторной диаграмме резонанс напряжений появляется лишь при нулевом сдвиге фаз и совпадении сопротивлений индукции и емкости.

Сложно разобраться самому?

Попробуй обратиться за помощью к преподавателям

Резонанс токов через реактивные элементы

Резонанс токов возникает при параллельном соединении реактивных сопротивлений с одинаковыми характеристиками в цепях с переменным током. Во время резонанса токов реактивная индуктивная проводимость приравнивается к реактивной емкостной проводимости, то есть \(BL=BC.\)

Колебания контура с определенной частотой совпадают с частотой колебаний источника.

Простейшим примером цепи, в которой может произойти резонанс токов, есть параллельное соединение катушки с конденсатором.

Поскольку реактивные сопротивления совпадают по модулю, то амплитуды токов конденсатора и катушки также будут совпадать и могут достичь наибольшего значения амплитуды. Согласно первому закону Кирхгофа \(IR\) равняется току источника. Иначе говоря, ток проходит лишь через резистор. Если рассмотреть параллельный контур \(LC,\) то при частоте резонанса его сопротивление будет огромным. В условиях режима гармонии при частоте резонанса в контуре будет расход тока лишь для восполнения потерь на активном сопротивлении.

Значит, в последовательной цепи \(RLC\) импеданс наименьший при частоте резонанса и равняется активному сопротивлению контура, при этом в параллельной цепи \(RLC\) импеданс наибольший при частоте резонанса и равняется сопротивлению утечки, что фактически есть активным сопротивлением контура. Это значит, что для обеспечения резонанса силы тока или напряжения в цепи необходима ее проверка с целью определения суммарного сопротивления и проводимости. Кроме того, ее мнимая часть должна равняться нулю.

Резонанс напряжений

Резонанс напряжений имеет место в цепи переменного тока в случае последовательного соединения активного \(R\) , емкостного \(C\) и индуктивного \(L\) компонентов. Резонанс напряжений состоит в совпадении внутренних колебаний источника и внешних колебаний контура. Резонанс напряжений применяется с пользой, но бывает и опасен. Например, данное явление применяют в радиотехнике, а опасность его состоит в том, что при резких скачках напряжения может произойти поломка оборудования и даже его возгорание.

Резонанс напряжения достигают несколькими путями:

подбирая индуктивность катушки;
подбирая емкость конденсатора;
подбирая угловую частоту \(ω_0\) .

Эти величины подбирают с помощью таких формул:

Частота \(ω_0\) – это резонансная величина. При постоянных напряжении и активном сопротивлении в цепи сила тока в процессе резонанса напряжения наибольшая и равняется отношению напряжения к активному сопротивлению. То есть, сила тока полностью не зависима от реактивного сопротивления. Если реактивные сопротивления индукции и емкости одинаковы и по своей величине превышают активное сопротивление, тогда на зажимах катушки и конденсатора будет напряжение, сильно превышающее напряжение на зажимах контура.

Не нашли что искали?

Просто напиши и мы поможем

Кратность превышения напряжения на зажимах катушки и конденсатора в соотношении с напряжением контура рассчитывается так:

Величина \(Q\) является добротностью контура и описывает его резонансные характеристики.

Величина, обратная добротности контура, – это затухание контура \( \) .

Явление резонанса на практике

Электрический резонансный трансформатор, который был разработан Николой Теслой в конце XIX века, является ярким примером практического применения резонанса в электрических цепях. Тесла проводил массу экспериментов при разных конфигурациях резонансных цепей.

При помощи данного приспособления, посредством управления воздушным сердечником резонансно настроенного трансформатора, при незначительной силе тока получают высокие напряжения. При этом у каждой катушки есть собственная емкость и она работает как резонансный контур. Для создания еще большего напряжения достигают резонанса двух контуров.

Читайте также: