Как сделать проверку деления с остатком в столбик

Обновлено: 06.07.2024

Этот онлайн калькулятор поможет вам понять как разделить целые числа столбиком с остатком. Калькулятор деления столбиком с остатком очень просто и быстро вычислит частное и выдаст подробное решение задачи.

Калькулятор деления столбиком с остатком

Ввод данных в калькулятор деления столбиком с остатком

В онлайн калькулятор можно вводить натуральные числа или десятичные дроби.

Дополнительные возможности калькулятора деления столбиком с остатком

Между полями для ввода можно перемещаться нажимая клавиши "влево" и "вправо" на клавиатуре.

Инструкция использования калькулятором деления столбиком с остатком

Для вычисления достаточно ввести целые числа и нажать кнопку " text-align:center;margin:1em 0;">

Любые нецензурные комментарии будут удалены, а их авторы занесены в черный список!

Не всегда можно полностью разделить одно число на другое. В примерах на деление может оставаться остаток. Такое деление называется деление с остатком.

Запомните!

Деление с остатком — это деление одного натурального числа на другое, при котором остаток не равен нулю.

Если при делении натуральных чисел остаток равен нулю, то говорят, что делимое делится на делитель без остатка, или, иначе говоря, делится нацело.

Деление с остатком записывают так:

Читается пример следующим образом:

Порядок решения примеров на деление с остатком.

Запомните!

При делении с остатком остаток всегда должен быть меньше делителя.

Если получилось, что остаток больше делителя, значит, вы неверно нашли наибольшее число, которое делится на делитель без остатка.

При решении более сложных примеров не всегда можно легко найти наибольшее число из пункта 1. Иногда для этого необходимо произвести дополнительные расчёты в столбик. Покажем это на примере.

Рассчитаем остаток и сравним его с делителем.

Снова рассчитаем и сравним остаток с делителем.

Остаток меньше делителя. Значит пример решён верно. Запишем ответ.

Как проверить деление с остатком

Умножить неполное частное на делитель
Прибавить к полученному результату остаток
Сравнить полученный результат с делимым

Проверим ответ нашего примера.

27 · 7 = 189
189 + 1 = 190
190 = 190

Деление с остатком выполнено верно.

Запомните!

Если при делении с остатком делимое меньше делителя, то их неполное частное равно нулю, остаток равен делимому.

6 : 10 = 0 ост (6)
14 : 112 = 0 ост (14)
31 : 45 = 0 ост (31)

Другими словами, если вы делите меньшее число на большее, неполное частное всегда будет равно нулю.

1. Как разделить двузначное число на двузначное с остатком?

2. Как выполнить проверку деления с остатком?

3. Какие приёмы проверки частного и остатка удобные?

Глоссарий по теме:

Деление – это обратное действие умножению.

Делимое – компонент деления, число которое делят.

Делитель – компонент деления, число на которое делят.

Частное – результат деления.

Неполное частное – результат деления с остатком.

Обязательная литература и дополнительная литература:

1. Моро М. И., Бантова М. А. и др. Математика 3 класс. Учебник для

общеобразовательных организаций М.; Просвещение, 2017. – с. 32.

2. Математика. 3 класс. Часть 2. / Л. Г. Петерсон. – М.: Ювента, 2013 – с. 96.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Ребята, вы уже знакомы со случаями деления с остатком. Теперь нам нужно научиться выполнять проверку деления двузначного на двузначное с остатком.

Восемьдесят пять разделить на пятнадцать - получим частное пять и остаток десять.

Деление – это естественная часть реальной жизни. Без деления не обойтись обычной торговой сделке в продуктовом магазине и программистам в их работе. Но реальный мир не совершенен, поэтому далеко не всегда удается нацело разделить число, именно о таких случаях сегодня пойдет речь.

Деление

Что такое деление? Деление – это процедура, обратная умножению. Деление показывает, сколько раз в делимом повторяется число делителя. Если мы 30 поделим на 6, то узнаем, что для получения числа 30 пришлось 5 раз сложить число 6. Или же число 6 умножить на 5.

Деление с остатком

Деление с остатком подразумевает, что нацело число поделить не удалось и осталась какая-то часть, которая меньше делителя и которую разделить нельзя.

Где это может пригодиться в реальной жизни? Представим себе вполне реальную ситуацию: мы покупаем в магазине конфеты батончики по 38 рублей. Всего у нас 200 рублей, сколько сдачи нам должны дать?

Очевидно, что ровное количество конфет купить не получится, поскольку 200 на 38 нацело не поделится, но и конфету пилить в магазине не будут. Значит, остаток от 200 нам должны будут вернуть в виде сдачи.

$200:38=5 (ост.10)$ – именно 10 рублей остатка и будут сдачей, которую нам должны вернуть.

Долгое время только такие вычисления и производились, до тех пор, пока не возникла надобность в точных расчетах. Тогда на смену делению с остатком пришли десятичные дроби.

Деление в столбик

Но случаются ситуации, когда числа значительно больше, и в уме такие операции выполнить не получится. В этом случае пригодится деление в столбик с остатком. Запись в столбик предполагает запись делимого, вертикальную черту, которая делится пополам горизонтальной чертой, уходящей вправо. Над чертой записывается делитель, а под чертой пишется результат.

Приведем пример деления большого числа с остатком.
Для этого решим задачу.

Геннадий готовится к дальнему походу. В качестве съестного припаса он решил накупить тушенки. Бюджет, отведенный на эту статью, составляет 13800 рублей. Банка тушенки, подходящей под запросы Геннадия стоит 47 рублей. Сколько банок сможет купить Геннадий?

Поделим 13800 на 47. При делении столбиком сначала выделяется число из первых чисел делимого значения, которое можно поделить на делитель. В нашем случае делитель это 47. Первые цифры это 1,3,8. Числа, которые мы можем использовать это 1,13,138, 1380 и 13800. Очевидно, что первым значением из ряда чисел, которое поделиться на 47 будет 138.
Ближайшее число к 138, которое делиться на 47 – это 94=47*2. Следующее после 94 это 141, которое нам не подходит, так как оно больше 138. Записываем под горизонтальным числом 2, а под значением 138 записываем 94, так чтобы цифра 9 оказалась под 3, а 4 под 8. Вычитаем из 138 число 94 столбиком и записываем ниже 94 результат: 44. Сверху после 138 осталось два 0. Один из них сносится вниз и приписывается к 44. Получаем число 440.
По тому же принципу подбираем число, которое можно поделить на 47 наиболее близкое к 440. Это 423=47*4. Также записываем рядом с 2 под чертой 4, а ниже 440 подписываем 423 и вычитаем столбиком. Осталось 17
Сносим последний 0. Получается число 170. Ближайшее из делимых на 47: 141=47*3

Записываем рядом с 2 и 4 цифру 3, а под 170 подписываем 141.

Это число поделить на 47 не получится, значит именно столько и останется у Геннадия после посещения супермаркета.

Для проверки результатов деления столбиком с остатком, нужно результат умножить на делитель, а после прибавить остаток. Если получившееся число равняется делимому, то все выполнено верно.

Что мы узнали?

Мы узнали, как производится процедура деления в столбик с остатком. Разобрались, в каких случаях стоит использовать эту процедуру, и привели пример.

Читайте также: