Как сделать противопоставление предикату
Добавил пользователь Владимир З. Обновлено: 05.10.2024
вид непосредственного умозаключения, в котором субъектом вывода является понятие, противоречащее предикату посылки, предикатом является субъект посылки, а связка изменяется на противоположную символически:
П. п. представляет собой соединение превращения с обращением, поэтому при его выполнении следует сначала произвести превращение посылки, а затем обратить получившееся суждение: превращаем "S есть Р", получаем "S не есть не-Р", затем обращаем последнее суждение и приходим к выводу "не-Р не есть S". Затруднения здесь носят чисто грамматический характер. Чтобы избежать их, следует формулировать связку в явном виде и фиксировать отрицания. Из общеутвердительного суждения следует общеотрицательный вывод; из общеотрицательного суждения следует частноутвердительный вывод; из частноотрицательного суждения следует частноутвердительный вывод; из частноутвердительного суждения нельзя получить вывод путем П. п.
Словарь по логике. — М.: Туманит, изд. центр ВЛАДОС . А.А.Ивин, А.Л.Никифоров . 1997 .
Смотреть что такое "противопоставление предикату" в других словарях:
непосредственное умозаключение — (в традиционной логике) умозаключение из одной посылки. К числу Н. у. относятся обращение суждений, превращение суждений, противопоставление предикату, некоторые умозаключения по логическому квадрату, напр. от истинности общих суждений (А и Е) к… … Словарь терминов логики
Нутка (язык) — У этого термина существуют и другие значения, см. Нутка. Нутка Самоназвание: Nuučaan̓uł [nuːt͡ʃaːnˀuɬ], T aat aaqsapa Страны … Википедия
ГИПОТЕЗА — (от греч. hipothesis основание, предположение) положение, выдвигаемое в качестве предварительного, условного объяснения некоторого явления или группы явлений; предположение о существовании некоторого явления. Г. может касаться существования… … Философская энциклопедия
силлогистика — СИЛЛОГИСТИКА раздел дедуктивной логики, исследующий умозаключения, в состав которых входят атрибутивные высказывания (высказывания о наличии или отсутствии некоторого свойства у отдельного предмета или у предметов некоторого множества).… … Энциклопедия эпистемологии и философии науки
Философия в советской и постсоветской России — 1. Советский период. Развитие философской мысли в России после 1917 г. претерпело кардинальные изменения. Мн. представители религиозно философских течений, господствовавших в кон. XIX нач. XX в., были высланы или эмигрировали из страны.… … Русская Философия. Энциклопедия
Как было показано, в выводе, полученном посредством превращения, устанавливается отношение субъекта к понятию, противоречащему предикату исходного суждения (S к не-Р). С помощью обращения устанавливается отношение предиката к субъекту (Р к S). Для выяснения отношения понятия, противоречащего предикату, к субъекту исходного суждения (не-Р к S) используются умозаключения, полученные посредством противопоставления предикату. Субъектом суждения в этих умозаключениях является не предикат исходного суждения, как в обращении, а понятие, противоречащее предикату.
Преобразование суждения, в результате которого субъектом становится понятие, противоречащее предикату, а предикатом - субъект исходного суждения, называется противопоставлением предикату.
Нетрудно установить, что противопоставление предикату может рассматриваться как результат превращения и обращения: превращая исходное суждение S - Р, устанавливаем отношение S к не-Р; суждение, полученное путем превращения, обращается, в результате устанавливается отношение не-Р к S.
Заключение, полученное посредством противопоставления предикату, зависит от количества и качества исходного суждения.
Схема противопоставления предикату суждения A:
Ни одно не-Р не есть S.
Общеотрицательное суждение преобразуется в частноутвердительное. Например: «Ни одно промышленное предприятие нашего города не является убыточным.
Схема противопоставления предикату суждения E:
Ни одно S не есть Р.
Некоторые не-Р есть S.
Частноутвердительные суждения посредством противопоставления предикату не преобразуются.
Когда я учился в школе, мы изучали логику, но сейчас даже в моём любимом лицее её почему-то не преподают. Более того, я узнал, что большинство моих знакомых (даже успешно закончивших вузы) не знают, ни о логическом квадрате, ни о различных модусах. В этом небольшом топике, я постараюсь вкратце рассказать обо всём. Сразу скажу, что гуру дискретной математики вряд ли узнают что-то новое, но остальным должно быть как минимум интересно, а как максимум полезно.
Суждения
Логический квадрат
Классификация суждений по количеству важна, потому что на её основе был построен знаменитый логический квадрат.
В углах квадрата показаны виды суждений, а на сторонах и диагоналях квадрата указаны отношения между соответствующими суждениями. Эти отношения требуют некоторых пояснений.
Если между суждениями действует отношение подчинения, то об их истинности можно сказать следующее. Если общее суждение истинно, то подчинённые суждения тоже истинны. Если общее суждение ложно, то о частном суждении ничего определенного утверждать нельзя. Если частное суждение истинно, то об общем ничего определённого утверждать нельзя. Если частное суждение ложно, то и общее суждение тоже ложно.
Контрарные суждения могут быть одновременно ложными, но не могут быть одновременно истинными.
Субконтрарные суждения могут быть одновременно истинными, но не могут быть одновременно ложными.
Контрадикторные суждения не могут быть одновременно ни истинными, ни ложными. Т.е. если одно из контрадикторных суждений истинно, то второе обязательно ложно и наоборот.
Умозаключения
Разобравшись с суждениями, можно перейти к правилам получения новых суждений, т.е. умозаключениям. Начнём с самых простых непосредственных умозаключений.
Простые умозаключения
Превращение
Обращение
Противопоставление предикату
Силлогизмы
А мы пока начнём рассматривать силлогизмы. Силлогизмы — это самый популярный тип суждений, в него входят три суждения (две посылки и вывод) и три термина.
Меньшим термином (S) является субъект того суждения, которое получилось в качестве вывода. Больший термин (P) предикат вывода. Средний термин (M) входит в обе посылки, но отсутствует в выводе.
Чтобы силлогизм был корректным, он должен подчиняться трём группам правил: правилам терминов, правилам посылок, правилам фигур.
Правила терминов
Правила посылок
• Из двух отрицательных посылок не следует никакого вывода.
• Если одна посылка отрицательная, то и вывод должен быть отрицательным.
• Из двух частных посылок не следует никакого вывода.
Правила фигур
Суждение, содержащее новое знание, может быть получено посредством преобразования некоторого суждения. Так как исходное (преобразуемое) суждение рассматривается как посылка, а суждение, полученное в результате преобразования, -- как заключение, умозаключения, построенные посредством преобразования суждений, называются непосредственными К ним относятся: 1) превращение, 2) обращение, 3) противопоставление предикату, 4) умозаключения по логическому квадрату Ивлев Ю.В. Логика: учебник. - М.: издательство Московского университета, 1992. .
Выводы в каждом из этих умозаключений получаются в соответствии с логическими правилами, которые обусловлены видом суждения -- его количественными и качественными характеристиками.
1Превращение Преобразование суждения в суждение, противоположное по качеству с предикатом, противоречащим предикату исходного суждения, называется превращением. Превращение опирается на правило: двойное отрицание равносильно утверждению (IIр = р).
Превращать можно общеутвердительные, общеотрицательные, частноутвердительные и частноотрицательные суждения.
Схема превращения суждения А:
______Все S суть Р_______
Ни одно S не есть не-Р
Схема превращения суждения Е:
______Ни одно S не есть Р_______
Схема превращения суждения I:
Некоторые S суть Р
Некоторые S не суть не-Р
Схема превращения суждения О:
Некоторые S не суть Р
Некоторые S суть не-Р
Таким образом, чтобы превратить суждение, нужно заменить его связку на противоположную, а предикат -- на понятие, противоречащее предикату исходного суждения. Суждение, полученное посредством превращения, сохраняет количество, но изменяет качество исходного суждения. Субъект исходного суждения не изменяется.
Заключения, полученные посредством превращения, уточняют наши знания. Устанавливая отношения между субъектом и понятием, противоречащим предикату исходного суждения, мы рассматриваем предмет суждения с новой стороны, фиксируя внимание на свойстве, не совместимом со свойством, отраженным в предикате исходного суждения. В этом смысл превращения. Поэтому заключения, полученные с помощью этой логической операции, содержат некоторые новые знания о предмете.
2 Обращение Преобразование суждения, в результате которого субъект исходного суждения становится предикатом, а предикат -- субъектом заключения, называется обращением.
Обращение подчиняется правилу: термин, не распределенный в посылке, не может быть распределен в заключении.
Различают простое (чистое) обращение и обращение с ограничением.
Простым, или чистым называется обращение без изменения количества суждения. Так обращаются суждения, оба термина которых распределены или оба не распределены. Если же предикат исходного суждения не распределен, то он не будет распределен и в заключении, где он становится субъектом. Поэтому его объем ограничивается. Такое обращение называется обращением с ограничением.
Схема обращения суждения А:
Все S суть Р
Некоторые Р суть S
Общеутвердительные выделяющие суждения (в которых предикат распределен) обращаются без ограничения по схеме:
Все S, и только S, суть Р
Схема обращения суждения Е:
Ни одно S не есть Р
Ни одно Р не есть S
Схема обращения суждения I:
Некоторые S суть Р
Некоторые Р суть S
Эти суждения обращаются по схеме:
Некоторые S, и только S, суть Р
Частноотрицательное суждение (О) не обращается.
Таким образом, обращение суждения не ведет к изменению его качества. Что касается количества, то оно может изменяться (обращение с ограничением), но может оставаться тем же самым (простое, или чистое, обращение) Кобзарь В.И. Основы логических знаний., Санкт-Петербург, 1999г..
3. Противопоставление предикату
Преобразование суждения, в результате которого субъектом становится понятие, противоречащее предикату, а предикатом -- субъект исходного суждения, называется противопоставлением предикату.
Противопоставление предикату может рассматриваться как результат превращения и обращения: превращая исходное суждение S -- Р, устанавливаем отношение S к не-Р; суждение, полученное путем превращения, обращается, в результате устанавливается отношение не-Р к S.
Заключение, полученное посредством противопоставления предикату, зависит от количества и качества исходного суждения.
Схема противопоставления предикату суждения А:
________Все S суть Р_______
Ни одно не-Р не есть S
Схема противопоставления предикату суждения Е:
Ни одно S не есть Р
Некоторые не-Р суть S
Схема противопоставления предикату суждения О:
Некоторые S не суть Р
Некоторые не-Р суть S
Значение умозаключений посредством противопоставления предикату состоит в том, что в них выясняется отношение предметов, не входящих в объем предиката, к предметам, отраженным субъектом исходного суждения. Устанавливая отношение между этими предметами, мы уточняем наши знания, высказываем нечто новое, что не было в явной форме выражено в исходном суждении.
4. Умозаключения по логическому квадрату. Учитывая свойства отношений между категорическими суждениями А, Е, I, О, которые иллюстрированы схемой логического квадрата 1 , можно строить выводы, устанавливая следование истинности или ложности одного суждения из истинности или ложности другого суждения.
Рассмотрим эти выводы.
Отношение противоречия (контрадикторности): А -- О, Е -- I
Выводы строятся по схемам:
A->IO; IА->О; Е->Ii; 1Е->I
Отношения между противоположными суждениями подчиняются закону непротиворечия. Выводы строятся по схемам:
А->IE; Е->IА; IА->(Е v IE); lE->(A vIA).
Таким образом, субконтрарные суждения не могут быть вместе ложными; по крайней мере одно из них истинно.
Знание зависимости истинности или ложности одних суждений от истинности или ложности других помогает делать правильные выводы в процессе рассуждения.
Умозаключения по логическому квадрату находят применение во многих мыслительных приемах и операциях, в том числе в аргументации, где построение некоторых способов косвенного доказательства и косвенного опровержения опираются на отношения противоречия.
Читайте также: